深度學習理念下的高品質數學課堂建構

［摘 要］ 數學深度學習對于提升學生數學學科核心素養和構建高品質數學課堂至關重要. 在實際教學中，教師應基于教學實際進行科學有效的教學設計，為學生提供一個和諧的且有利于探究的學習環境，讓學生全身心地投入學習，促進學生數學學科核心素養的發展和深度學習的達成.

［關鍵詞］ 深度學習；數學課堂；教學設計

深度學習已成為數學教學的熱門話題，它有助于激發學生的高階思維，提高學生的學習和思維能力. 在實際教學中，教師應設計啟發性、探究性問題，引導學生深入數學學習，激活其數學思維，引發深度學習. 另外，教師應在教學中啟發引導學生，讓他們體驗成功，激發學習興趣，提高數學素養. 筆者以“棱柱、棱錐、棱臺”一課教學為例，巧妙地創設問題激發學生深度學習意識，通過多元構建促成深度學習的達成.

教學要素分析

1. 教學內容

立體幾何是高中數學的重要組成部分. “棱柱、棱錐、棱臺”作為立體幾何的起始課，為后續學習立體幾何奠定了基礎. 在初中階段，學生已經學習了“空間與圖形”，這為本節課的學習創造了條件. 在本節課教學中，教師應引導學生觀察空間幾何體，利用直觀法培養他們的空間觀念，逐步培養空間想象能力.

2. 學生學情

本班學生基礎較好，具備一定的觀察、分析、聯想和探究能力，對新知的學習充3GOmEJt+k3aHuVbvdIOhFbTovDdQjpnRQ8TbnW55LKg=滿著好奇心和求知欲. 他們樂于思考，勇于實踐，具有良好的自主探究和合作學習能力，這為深度學習的開展創造了條件.

3. 教學目標

（1）通過觀察、實驗、思考等活動，理解和掌握相關概念及幾何特性；

（2）通過經歷棱柱概念建構過程，自主建構棱錐、棱臺的概念；

（3）能從運動變化視角理解棱柱、棱錐、棱臺的關系，發展空間觀念.

4. 教學重點和難點

（1）理解并掌握棱柱、棱錐、棱臺的概念，明晰三者之間的關系；

（2）理解平面幾何圖形與空間幾何圖形的區別與聯系，發展學生的空間想象能力.

5. 教學策略

引導學生利用觀察、實驗、建構和應用等方法，基于他們的知識和經驗，理解概念，構建知識體系，提升數學空間想象能力.

教學過程分析

1. 創設情境

問題1 觀察這些圖片（教師用多媒體展示一些建筑圖片），你看到了哪些熟悉的幾何圖形？

問題2 你能說一說這些圖形是怎樣形成的嗎？

設計意圖 通過觀察實物，學生能更直觀地理解幾何體的形狀. 在初中階段，學生已理解“點動成線”和“線動成面”，在此基礎上引導他們思考“面動成體”，從而連接新舊知識，促進知識體系構建. 另外，通過思考圖形的形成過程，引導學生用動態視角學習新知，為抽象概念打基礎.

問題3 在本節課前，我們學過哪些立體圖形呢？如果讓你將下列物體（如圖1所示）抽象成幾何圖形，你會嗎？

設計意圖 回顧長方體、正方體等圖形的學習，幫助學生連接新舊知識，理解立體圖形與平面圖形的關系. 這有助于學生將復雜的立體幾何問題簡化為平面問題，減少學習難度，培養解決問題的能力. 新課標強調立體圖形教學應讓學生掌握其結構特點，并能用這些特點描述基本圖形. 因此，教師應結合學生經驗和現實生活，引導他們觀察、抽象和概括，以形成數學概念，提高數學素養.

2. 觀察實驗

實驗活動：以小組為單位，制作棱柱.

教師安排時間讓學生進行實驗，并挑選部分作品進行展示. 之后，學生分享制作過程，并總結共同點. 教師特別邀請使用拉伸或壓縮方法制作棱柱的小組展示其過程.

設計意圖 在立體幾何教學中，教師應鼓勵學生通過操作、觀察和想象來建立空間概念，發展直觀想象能力. 在實驗中，教師應引導學生嘗試多種模型建構方法，如拉伸和壓縮，以增加活動趣味，激發數學思維，提升直觀想象素養.

3. 建構概念

問題4 結合以上實驗過程，請說一說棱柱是怎么形成的.

問題5 棱柱的兩個底面有什么關系？側棱間有什么關系？它的側面是什么圖形？

設計意圖 通過觀察、交流、爭論，逐步建構棱柱的概念，認識棱柱的幾何特征. 在此過程中，通過學生有序的思考和推理，形成對棱柱的認識.

問題6 如圖2所示，這些幾何體是否為棱柱？如果是，它們是由什么圖形平移得到的？如果不是，請說一下你的理由.

設計意圖 利用圖形引導學生思考，深化對棱柱概念的理解. 教師指導學生理解圖形的形成過程，運用平移法建構棱柱，幫助學生從運動角度認識棱柱.

問題7 你認識棱錐嗎？如果將棱柱變成棱錐，你想怎么做？

問題8 與棱柱相類比，你能說一說棱錐的幾何特點嗎？

設計意圖 引導學生運用類比遷移的思想方法研究棱錐，建構棱錐的概念，認識棱錐的幾何特點.

問題9 如果將棱錐變成棱臺，你想怎么做？請嘗試給棱臺下定義.

設計意圖 從棱柱到棱錐再到棱臺，采用類比遷移法學習概念，幫助學生理解概念間的差異與聯系，提升自學能力.

4. 實踐應用

問題10 畫一個三棱臺和四棱柱.

設計意圖 引導學生用圖形表達棱臺和棱柱，提升他們識圖和畫圖的能力，加深他們對概念的理解. 學生通過實踐，學習立體圖形的作圖方法. 教師展示學生的作品，讓學生討論并指出問題，如遮擋部分的虛線處理、側棱的平行與等長等，從而促進概念內化.

5. 小結反思

問題11 請從整體和發展的視角出發，談談本節課你有哪些收獲.

設計意圖 教學旨在引導學生構建系統的知識結構. 教師先讓學生獨立思考，然后進行小組討論，最后由教師總結各組的討論內容，形成知識框架圖（如圖3、圖4所示）.

教學思考

1. 整體建構，提升素養

數學教學應注重邏輯性，教師需設計全局性活動，把握知識聯系，引導學生構建多維知識結構. 教師通過實驗、思考和交流引導學生探究棱柱的概念和幾何特征，幫助學生理解空間圖形的本質，增強空間意識. 另外，在建構概念時，教師要注重新舊知識的聯系，強調數學思想方法的融入，以提高學生的遷移能力，引導學生建構知識體系. 在課程結束時，教師要幫助學生從宏觀的角度建構認知結構，促進學生的思維從二維向三維轉變，提升學生的直觀想象和邏輯推理能力.

2. 以生為主，深度學習

本節課作為立體幾何的初始課，其在教學中的價值和意義是不言而喻的. 學生雖有空間圖形研究經驗，但空間想象能力仍然薄弱. 教師應從直觀感知開始，結合學生的實際學情引導其進行探究，發揮學生的主體作用，從而完善學生的思維結構，實現深度學習.

總之，在高中數學教學中，教師要著眼于全局，提供機會讓學生自主學習，充分感知數學的本質，從而提高學生的數學學科核心素養.