擴頻調制抑制LLC開關電源傳導干擾

摘 要：使用擴頻調制技術對具備軟開關能力的開關電源擴頻調制，抑制開關電源傳導EMI。通過公式推導分析擴頻調制抑制EMI的原理，并在具體的LLC開關電源電路上進行實驗測試，觀察擴頻調制的EMI抑制效果。對DSP芯片的EPWM模塊程序進行編寫，生成經過調制信號調制后的PWM波進行開關電源控制，無須增加外部時鐘電路實現擴頻調制。通過多次改變調制信號，分別以正弦波、三角波、鋸齒波進行調制并進行實驗測試，驗證LLC開關電源電路中使用擴頻調制抑制傳導EMI的有效性，擴頻調制后的EMI得到有效抑制，能夠滿足EN55032 ClassB標準下的限值。

關鍵詞：LLC開關電源；軟開關；擴頻調制；EMI；實驗測試

中圖分類號：TN928 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）28-0059-07

Abstract： The spread spectrum modulation technique is used to modulate the switching power supply with soft switching capability to suppress the EMI conduction of the switching power supply. The principle of suppressing EMI by spread spectrum modulation is analyzed by deducing the formula， and the EMI suppressing effect of spread spectrum modulation is observed by experiment test on a specific LLC switching power supply circuit. The EPWM module program of DSP chip is programmed to generate PWM wave modulated by modulated signal for switching power supply control， without adding external clock circuit to realize spread spectrum modulation. By changing the modulated signal several times， modulated by sine wave， triangle wave and sawteeth wave respectively， and conducted experimental tests to verify the effectiveness of using spread spectrum modulation to suppress conducted EMI in LLC switching power supply circuit. Through spread spectrum modulation， EMI can be effectively suppressed， which can meet the limit value under the EN55032 ClassB standard.

Keywords： LLC switching power supply; soft switching; spread spectrum modulation; EMI; experimental testing

近年來，開關電源在家用電器、電池充電器等日常生活，或是工業自動化設備、醫療等多個領域中都得到了廣泛的應用[1]，電源更加穩定、體積更小、效率更高成為了開關電源的研究發展方向。隨著電源技術的發展，以及器件工藝的進步，開關電源可以更加小型化和高頻化。但高頻化帶來功率密度提高的同時，由于開關電源工作于硬開關狀態下，功率開關管成為了EMI（電磁干擾）的主要發射源，在硬開關的情況下，電壓和電流會在短時間內進行較大的變化，瞬時的dv/dt和di/dt會產生浪涌電流和峰值電壓，這會導致EMI的水平升高。目前對于電磁干擾的抑制有多種方法，如使用有源濾波器和無源濾波器、軟開關技術、擴頻調制技術[2-4]。而在開關變換器的拓撲中，LLC諧振變換器拓撲在一定的工作條件下能夠實現原邊開關管的零電壓開通和副邊輸出整流二極管的零電流關斷，通過該拓撲設計出的LLC開關電源可以實現軟開關技術[5]，避免電壓與電流重疊，以此來抑制EMI的水平。單獨使用軟開關技術對于EMI的抑制效果有限，因此，對具有軟開關技術的全橋LLC開關電源使用擴頻調制技術，能夠進一步對電磁干擾進行抑制。擴頻調制技術分為周期擴頻、隨機擴頻、混沌擴頻[6-8]，通過將諧波的能量擴散到更寬的頻帶中，以達到使干擾的峰值降低的效果。有很多學者都對擴頻調制進行研究，例如使用模擬擴頻電路，利用調制波信號發生器產生擴頻信號[9]，但存在電路效率不高的情況。也有從波形入手研究能夠生成Hershey-Kiss波的時鐘發生器[10]，以此來提供調制波，但也存在時鐘發生器自身存在雜亂參數，引起噪聲的問題。

本文使用周期信號進行擴頻調制，相較于隨機擴頻和混沌擴頻，其具備易于實現和能夠通過表達式進行推導分析的優點。可以通過對DSP程序的編寫生成調制后的控制信號，產生不同波形調制后的PWM波，使用LLC拓撲電路的開關電源進行實驗測試，LLC開關電源能夠穩定運行，并且EMI可得到有效抑制。

1 對PWM擴頻的原理

傳統的PWM（脈沖寬度調制）控制是采用固定頻率的PWM對LLC開關電源進行控制，而擴頻調制技術則是通過在原有載波頻率的基礎上，加入一個可控制的抖動頻率[11]，使得開關的頻率隨著某種規律不停地發生變化。這是一種借鑒于擴頻通信原理的變換器調制技術，在保證占空比不變的情況下，通過改變瞬時工作頻率，將諧波及其倍頻處的尖峰擴展到寬范圍的邊帶中，降低諧波的峰值，得到更低的振幅，來降低EMI。

擴頻調制的方式有周期擴頻、隨機擴頻、混沌擴頻等，接下來以周期擴頻為例介紹擴頻調制的基本原理。

設一個未經過調制的PWM波可以表示為[12]

F（t）=∑Cne ， （1）

式中：Cn為第n次諧波的幅值；θn為第n次諧波的相位。

頻率調制時，載波的瞬時頻率變化量隨調制信號的變化而產生變化，因此擴頻后載波的瞬時頻率表達式為

f（t）=fc+？駐f=fc+Kf v（t） ， （2）

式中：Kf為調制系數；v（t）為調制信號，此處的調制信號可以是任意函數表達式。瞬時頻率和瞬時相位之間互相為微分和積分的關系，可以得到瞬時相位的表達式為

使用周期信號對PWM進行擴頻調制，將式（3）代回式（1）后進行時頻域的變換，并化簡后可以得到調制后的表達式為[13]

F（f，mf）=∑Cn{J0（nmf）δ（f-nfc）+∑Jk（nmf）δf-nfc-kfm+-1δ（f-nfc+kfm）} ， （4）

式中：mf=Kf=為調制指數，其中，？駐fmax為正弦載波的最大頻率偏移，也就是擴頻的寬度，fm為調制波的頻率。

式（4）、（5）中的Jn（mf）被稱為第一類n階貝塞爾函數[9]，它是n和mf的函數，它可以用無窮級數的形式進行表示

Jn（mf）=∑ 。 （5）

從調制后的表達中可以看出，調制后信號的頻譜是由信號自身的頻率及無窮多的邊頻來構成。通過式（5）的貝塞爾函數的式子可知，Jn（mf）是不大于1的，因此調頻后的EMI峰值會下降[14]。當調制指數mf增大時，貝塞爾函數的值是在逐漸減小的，這樣就有利于EMI的降低。mf是由fm和？駐fmax來決定的，？駐fmax不變的情況下，fm越小則mf越大，因此減小fm對降低EMI有著有益的影響，頻點之間的間距為fm，減小fm可以增加邊頻點的個數，使得能量能夠更好地向兩邊擴散，降低EMI的幅值[15]。通過卡森帶寬公式來進行頻帶寬度的計算，計算公式為

B=2？駐fmax（1+）=2（？駐fmax+fm） 。 （6）

過大的mf 2個相鄰的諧波所形成的擴頻帶寬將會發生重疊的情況[16]，導致EMI的抑制效果不夠理想。因此，對于？駐fmax和fm的選擇需要進行權衡后進行選擇，盡量做到在擴散頻點的同時，不造成嚴重的擴頻帶寬的交疊現象。

2 實驗設備

本文根據全橋LLC串聯諧振變換器的拓撲，搭建全橋LLC開關電源，其主電路結構圖和硬件結構框圖如圖1所示。

全橋LLC開關電源主電路由開關管所在的逆變網絡，諧振電感Lr、勵磁電感Lm、諧振電容Cr組成的諧振網絡，還有整流濾波網絡3個部分組成[17]。將諧振電感Lr和諧振電容Cr組成的諧振頻率定義為串聯諧振頻率，記為fr1；將當諧振電感Lr、勵磁電感Lm、諧振電容Cr一起進行諧振時產生的諧振頻率定義為串并聯諧振頻率[18]，記為fr2。串聯諧振頻率和串并聯諧振頻率的公式如下所示

fr1= ， （7）

fr2= 。 （8）

當工作頻率fs處于fr2<fs<fr1，可以實現軟開關技術，即原邊開關管的零電壓開通，副邊二極管的零電流關斷[19]。

根據全橋LLC諧振變換器的原理，使用DSP TMS320F28034芯片作為控制器，設計工作頻率50 kHz的開關電源模塊作為實驗樣機。控制器通過采樣，環路計算后輸出2路互補的PWM信號，經過驅動芯片轉變為經過隔離的信號傳輸給開關管實現閉環控制。同時，利用2個電源模塊對控制器和驅動芯片進行供電。

通過MATLAB的Simulink來搭建全橋LLC開關電源的仿真模型，模擬仿真驗證設計的開關電源工作狀態，以及軟開關的實現，如圖2所示。

圖3（a）為仿真模型運行后，LLC開關電源的開關信號、電壓波形、諧振電流和輸出電流的波形。通過圖3（b）可以看出，當電壓降到了0之后，開關管控制信號才轉變為導通信號，驗證了開關電源的軟開關。

3 擴頻調制抑制傳導干擾實驗

3.1 擴頻調制實現

作為實驗樣機的全橋LLC開關電源由DSP TMS320F28034作為主控制器，該控制器具備EPWM（增強型脈沖寬度調劑）子模塊，用于生成所需要的2路互補的PWM，驅動4個主功率開關管。EPWM子模塊可以做到頻率可調，占空比可調，互補死區可調，因此可以通過直接編寫PWM程序的方式實現對控制信號的擴頻調制。本文選用3種周期信號作為調制信號進行擴頻調制，分別是正弦信號、三角信號、鋸齒信號。

DSP的EPWM模塊具有幾個實現不同功能的子模塊，分別為時基模塊、計數比較模塊、功能限定模塊、死區控制模塊、斬波模塊、事件觸發模塊和數字比較模塊[20]，通過多個子模塊的協同完成PWM信號的生成。首先是時基模塊設置PWM的計數周期寄存器的值TBPRD控制PWM的頻率，TBCTL寄存器是時基模塊的控制寄存器，決定了時基模塊是向上計數時同步還是向下計數時同步，TBCTR為計數寄存器，表示時基模塊當前的計數值。計數比較模塊的設置能夠與時基模塊進行比較，產生CMPA、CMPB比較事件，控制PWM的占空比。功能限定模塊主要是對時基模塊及計數比較模塊產生的事件進行回應，當接收到了事件信號時，設定EPWM在對應這個事件時是什么輸出狀態。死區控制模塊，顧名思義就是能夠產生帶有死區的PWM。這便是一個EPWM模塊最簡單的生成PWM的配置流程。如圖4所示。

DSP程序處理需要數字量才能識別，需要將頻率轉換為周期數字量。PWM波的周期數字量可以由公式（9）計算得到。

PRD= ， （9）

式中：fdsp為DSP TMS320F28034的時鐘頻率。

根據流程圖，生成PWM是通過時基模塊和計數比較模塊來完成PWM所需要的數值計算和設定的。通過MATLAB的腳本程序模擬DSP的時基模塊和計數比較模塊，生成需要的擴頻調制后的頻率點并轉化為對應的數字量，然后構建一個數組將數字量逐一儲存進去待用，作為DSP程序中用來設置頻率的數字量。以正弦信號作為調制信號為例，對擴頻后的瞬時頻率與時鐘頻率進行計算，得到調制后的周期數字量，公式如下

PRD= 。 （10）

首先設定時基計數器的計數值TBCTR，以及一個保持自加計數值CTR，在DSP中每一個計數值的持續時間為，因此，式（10）中的t由來表示，通過自加計數值CTR來作為時鐘計數值與時鐘頻率進行運算，得到每個時刻所對應的時間數值。模擬DSP時基計數器的計數過程，讓TBCTR持續自加，同時讓TBCTR與PRD進行持續的對比，當TBCTR的數值大于或者等于PRD的時候，此時PRD的數值就可以作為時基模塊的周期數字量TBPRD，將TBPRD的值保存進查找表的數組中，然后將時基計數器的計數值TBCTR清零，開始新的循環。當完成一個調制周期之后，程序結束。通過上述步驟得到了一組周期數字量之后，便可以將這組數字量加入到DSP的程序中，對EPwm1Regs.TBPRD進行設置，可以通過循環程序，持續利用數組中的周期值，依次對EPWM模塊的周期數字量進行設置，生成的PWM波便是完成了擴頻調制后的PWM波。通過調制過的PWM波對開關電源進行控制，完成對開關電源的擴頻調制。

圖5（a）所示的是通過MATLAB生成的正弦調制頻點經過轉換后的數字量，由圖5（a）可以看出，圖中頻點呈現的趨勢為一條正弦曲線。接下來便通過將周期數字量代入程序（圖5（b）），通過實驗檢驗開關電源擴頻調制后的EMI抑制效果。

3.2 擴頻抑制效果驗證

選取正弦波、三角波、鋸齒波3種波形作為擴頻調制的信號，選取fm=2 kHz，？駐f為10 kHz，作為測試組，并且設置？駐f為5 kHz和？駐f為15 kHz的2組數據作為對照組進行擴頻程序的編寫。在國際標準EN55032 ClassB的規定下，在150 kHz～30 MHz的測試頻段內進行全橋LLC開關電源傳導電磁干擾的測試，然后與未使用擴頻調制情況下的傳導干擾EMI頻譜進行對比分析。

分別對未調制和不同信號擴頻調制的全橋LLC開關電源進行傳導干擾測試，得到結果如圖6所示。測試的頻段為150 kHz～30 MHz的范圍， EN55032 ClassB標準存在一條限值線，在測試頻段內時，頻譜的幅值不宜超過此標準線。在150～500 kHz的范圍內，標準線為一條斜線，500 kHz～5 MHz測試頻段標準線為46 dB？滋V，而在5～30 MHz測試頻段的幅值標準線為50 dB？滋V。通過圖6可以看出，未經過調制的電磁干擾頻譜圖，有很多尖峰超出了標準線，隨著頻率的升高，尖峰越密集也就意味著超過標準線的點也越來越多。而在加入了擴頻調制后，不論是正弦調制、三角調制還是鋸齒調制，都能夠很好地實現降低峰值的作用，使整個頻譜壓低到標準線以下，符合限值要求。從圖6可以看出，不同的調制波信號，在fm=2 kHz，？駐f=10 kHz的相同參數條件下，對實驗樣機的EMI降低效果也有所不同，鋸齒波調制擁有最好的降低峰值的效果，然后是三角調制，最后是正弦調制。這是由于在選取頻率點作為DSP的控制程序周期值時，正弦調制所選擇出的頻率點會出現在波峰處聚集的情況，導致擴頻后的分量可能產生聚集的情況，而三角波信號的頻率點分布則相對均勻，但存在上升和下降階段可能出現頻點比較接近的情況，對EMI的抑制造成影響，鋸齒波調制則避免了上述2個可能出現的問題，但其存在因一個周期結束，最大頻率點向最小頻率點跳轉的大跳變情況，實驗樣機工作于閉環的狀態下，可以避免系統運行不穩定的情況。因此，調制波形的選擇也是電磁干擾抑制效果好壞的影響因素。

接下來，使用不同的？駐f的正弦調制波進行調制，然后在EN55032 ClassB標準下對實驗樣機進行傳導干擾測試，對不同的？駐f下得到的EMI頻譜進行對比，如圖7所示。

通過圖7可以清晰地看出，當調制參數？駐f=5 kHz時，其對EMI峰值的降低效果不如？駐f=10 kHz和？駐f=15 kHz，從圖7（b）和圖7（c）能看出，甚至有個別峰值超出了標準線，不過相比于未經過調制的情況下，依然能夠發揮良好的峰值抑制效果。而對于？駐f=15 kHz的調制參數下，可以從圖7中看出，其在整體范圍內有著最好的EMI峰值降低效果，但在某些頻率的尖峰中會表現出比在？駐f=10 kHz的情況下更高的幅值，這便是邊頻擴展導致的重疊，由于更大的？駐f而導致更嚴重的重疊問題。通過總體比較也可以驗證前文所述的擴頻原理分析中，擴頻調制抑制電磁干擾的效果受調制指數mf的影響，當fm不變的情況下，？駐f越大，相應的mf也就越大，從而可更好地降低邊頻點的幅值。

4 結論

本文利用全橋LLC諧振變換器的原理和擴頻調制技術的原理，將全橋LLC諧振變換器的軟開關技術和擴頻調制相結合抑制開關電源的EMI，并設計制作全橋LLC開關電源作為樣機進行實驗驗證。

1）首先，分析了擴頻調制的原理，對PWM波進行了擴頻調制的公式推導，通過推導后的公式可以直觀地看出，未經調制的載波如何在調制的作用下被擴散為載波及其邊頻的形式。同時通過推導后的公式能夠分析出，當調制指數mf增大時，貝塞爾函數的值會減小，從而降低邊頻的幅值，由此能夠得出調制指數mf的選擇對擴頻調制的效果會產生影響。通過固定fm，改變？駐f的方式，利用不同的？駐f的正弦信號調制進行實驗比較，驗證了適當地增大mf有利于擴頻調制抑制EMI的效果，但需要注意fm和？駐f的取值，避免出現嚴重的擴頻帶寬重疊的問題。

2）其次，分析了全橋LLC諧振變換器的工作原理，利用全橋LLC諧振變換器拓撲的軟開關技術降低開關管工作引起的電磁干擾。通過DSP TMS320F28034的EPWM模塊的工作方式分析，利用MATLAB生成頻點和DSP編程的方式，在不添加外部電路的情況下實現擴頻調制，并在此基礎上使用全橋LLC開關電源作為實驗樣機進行電磁干擾測試。通過對比未調制的頻譜和經過不同調制波形調制的頻譜后，可以分析出電磁干擾的幅值得到有效的降低。在EN55032 ClassB標準下，未經調制的情況下幅值有很多超過標準限值的峰，當經過了擴頻調制后，成功地使頻帶得到了擴展，將幅值壓低到了標準限值之下。

3）最后，本文利用全橋LLC諧振變換器的軟開關技術與擴頻調制的方法相結合進行EMI抑制，利用DSP自身的EPWM模塊，在不需要增加外部時鐘電路的情況下生成調制后的PWM信號對開關電源進行控制。使用正弦、三角、鋸齒3種波形在相同調制參數的情況下分別對開關電源進行調制，通過測試分析后，相比于未調制時3種波形都能夠明顯地降低開關電源的EMI，同時證實了調制波形也是影響EMI抑制效果的因素。通過不同？駐f的相同波形進行擴頻調制比較，較大的？駐f能得到更好的抑制效果，但要注意頻帶重疊的問題。

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