測量物體運動的平均速度

實驗要點

1.實驗原理

[速度=路程時間] （[v=st]）。

2.實驗器材及作用

（1）帶有刻度的長木板：方便準確測量小車運動的路程。

（2）長方體木塊：用于墊起長木板形成斜面，木塊立起來斜面坡度大一些，木塊平放斜面坡度小一些。

（3）小車：車頭帶有標記，便于準確確定某一時刻小車在斜面上所處的位置。

（4）秒表：用于測量小車運動的時間。

3.實驗過程

（1）將帶有刻度的長木板一端用長方體木塊墊起，組裝成斜面，并保持平穩。實驗中斜面應保持較小的坡度，控制在20°以內。

（2）在斜面上端（釋放小車點）、斜面中部和底端的位置分別記作為A、B、C點。

（3）將擋板固定于斜面C點處，小車放在斜面A點處，靜止釋放小車同時開始計時，小車觸碰擋板停止計時，記下此次時間為tAC，讀出路程記作sAC。

（4）將擋板固定于斜面B點處，小車放在斜面A點處，靜止釋放小車同時開始計時，小車觸碰擋板停止計時，記下此次時間為tAB，讀出路程記作sAB。

（5）根據速度公式計算，[vAC=sACtAC， vAB=sABtAB， vBC=sBCtBC=sAC-sABtAC-tAB。]

（6）分析數據，得出結論。

4.實驗結論

小車在斜面上的運動是變速運動，小車全程平均速度不等于小車在AB段平均速度和BC段平均速度的平均值。

實驗拓展

1.平均速度和瞬時速度：物體在某一段時間內通過的路程與通過這段路程所用時間的比為該物體通過這段路程的平均速度，平均速度能夠粗略描述物體在某段路程中的運動快慢；瞬時速度是指物體在某一時刻或經過某一位置時的速度，瞬時速度能夠精確描述物體運動的快慢。做勻速直線運動的物體，在任何相等的時間內，通過的路程都是相等的，因此勻速直線運動物體的平均速度與瞬時速度相等。

2.斜面越平緩，小車在斜面上運動時間就越長，測量時間的誤差就越小。

3.小車在斜面運動速度變化的快慢與木板的傾斜角度和小車與斜面摩擦力的大小有關。

能力提升

例1 如圖1所示，某興趣小組在斜面上測量小車運動的平均速度，刻度尺最小分度值為1 cm。組裝好器材后，讓小車從斜面的A點由靜止開始下滑，分別測出小車到達B點和C點的時間，即可測出不同階段的平均速度。

（1）實驗中測量小車平均速度的實驗原理是__________（填寫公式）。

（2）該小組同學在組裝實驗器材時，對于斜面的坡度大小進行了討論，最終他們認為應使斜面的坡度較__________（填“大”或“小”）些，以便于實驗數據更精確。請你簡要分析理由：________________________________________。

（3）圖中AB段的路程sAB = __________cm，該小組同學測得小車從A點運動到B點的時間tAB = 3 s，同時測得AC段的平均速度為v = 16 cm/s，則小車通過下半程BC段的平均速度v2 = __________m/s。

（4）在測量小車到達B點的時間時，如果小車過了B點才停止計時，這樣測得AB段的平均速度v1會__________（填“偏大”或“偏小”）。

（5）為了測量小車運動過程中BC段的平均速度，某同學將小車從B點由靜止釋放，測出小車到達C點的時間，從而計算出小車運動過程中BC段的平均速度。他的做法正確嗎？__________（填“正確”或“不正確”），理由是：____________________。

（6）由實驗可以得出，小車下滑過程中是在做__________（填“變速”或“勻速”）直線運動，下列圖象中能正確反映小車在斜面上運動情況的是圖__________。

答案：（1）[v=st] （2）小 坡度小些，小車的運動時間長一些，便于測量時間 （3）40.0 0.2 （4）偏小 （5）不正確 因為所測時間不是小車運動過程中經過BC的時間 （6）變速 D

綜合實踐

例2 閱讀以下短文，回答下列問題。

區間測速是一種公平合理的限速方法，其主要目的是為了確保駕駛員在公路上保持安全的行駛速度，防止駕駛者只在測速點附近短暫減速以逃避監控，在監控范圍外則超速行駛。如圖2是區間測速的標牌。

區間測速是指在一段特定路程的兩端設置抓拍系統，當車輛通過這兩個點時，抓拍系統會記錄下車牌號、通過這段路程所用的時間以及車型等數據。這些數據隨后會被發送到后臺進行處理，利用速度公式（[v=st]）計算出車輛在這段區間內的平均速度。如果計算出的平均速度超過了限定的速度，系統將會保存這兩個抓拍點的圖片作為證據，并通知車主接受相應的懲罰。這種方法的優勢在于它測量的是一段距離內的平均速度，而不僅僅是某一點的瞬時速度。

其實，我們生活中更常見的是電子眼定點測速（如圖3），它是公路上監測汽車是否超速的重要工具，但仍有一部分“駕駛高手”，每當經過測速電子眼的時候，他們會立即減速，一旦過了監控區域，又繼續超速行駛，從而躲過電子眼的監控。這樣的電子眼定點測速是汽車行駛至某個位置的瞬時速度。

相對于電子眼的定點測速，區間測速更具威懾力，因為它確保了駕駛者在整個區間內都保持安全的行駛速度。這有助于減少超速行駛帶來的安全隱患，提高行車安全性。

（1）區間測速測的是__________（填“瞬時”或“平均”，下同）速度，電子眼測速測的是__________速度。

（2）某高速公路最高限速為120 km/h，交管部門在這條公路的一段15 km區間兩端安裝了區間測速的抓拍系統，抓拍系統連接的計算機記錄了某小汽車經過該區間所用的時間為7 min，請你通過計算說明該車主是否超速。

答案：（1）平均 瞬時 （2）該車主超速了。小汽車經過測速區間時間t = 7 min = [760] h，根據公式[v=st] ，小汽車經過測速區間平均速度 [v=15 " km760h ≈128.6 "km/h]，因為128.6 km/h gt; 120 km/h，所以該車主超速了。

（作者單位：安徽省合肥市長豐縣教育體育局）