基于凸輪軸齒輪的隧道磁電阻效應傳感器仿真

摘 "要：以某信號汽車發動機凸輪軸傳感器為例，對比研究了Hall傳感器和隧道磁電阻（TMR）傳感器安裝位置偏移對測量結果的影響，包括3個方向的線性移動距離以及3個角度的轉動量。通過對凸輪軸傳感器磁路進行建模，對TMR和Hall磁路進行對比分析。通過實驗得到極限位移對應的TMR齒根磁場，從而得到其他5個極限安裝誤差范圍。研究結果表明TMR傳感器的允許測量范圍比Hall傳感器更大。

關鍵詞：磁傳感器；Hall傳感器；TMR傳感器；安裝誤差

中圖分類號：U463.6；TP212 " " " " " " " " 文獻標識碼：A 文章編號：1008-5483（2024）03-0046-05

Simulation of Tunnel Magnetoresistance Effect Sensor

Based on Camshaft Gear

Liu Xianlong1，2，3， Li Jingliang2， Zhang Bo3， Zhao Haoyuan2， Wang Tao2， Zhang Xu2，

Chang Chen2， Bai Haolong1

（1. School of Materials Science amp; Engineering， Hubei University of Automotive Technology， Shiyan 442002， China;

2. Dongfeng Motor Corporation Research amp; Development Institute， Wuhan 430058， China;

3. University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China）

Abstract： The camshaft sensor of a signal automobile engine was taken as an example， and the influence of the mounting position offset of Hall sensor and tunnel magnetoresistance （TMR） sensor on the measurement results was studied， including the linear travel distance in three directions and the degree of rotation at three angles. The magnetic circuit of the camshaft sensor was modeled， and the magnetic circuits of the TMR and Hall sensors were compared. The magnetic field at the dedendum of TMR corresponding to the displacement of the limit was obtained by experiment， and the other five limit mounting error ranges were thus obtained. The results show that the allowable measurement range of the TMR sensor is larger than that of the Hall sensor.

Key words： magnetic sensor; Hall sensor; TMR sensor; mounting error

磁傳感器是將磁場、放射線、壓力、溫度、光等因素作用下引起敏感元件磁性能的變化轉換成電信號，來檢測相應的物理量［1］。用于測量齒輪轉速的磁傳感器種類繁多，性能和應用場合各異，常見的磁傳感器主要有探測線圈、磁通門磁強計、半導體霍爾元件和磁電阻元件、使用塊狀鐵氧體磁芯的應力傳感器、以熱敏鐵氧體為磁芯的溫度傳感器、利用亞鐵磁石榴石磁光效應的光纖電流傳感器、高靈敏度超導量子干涉器件（SQUID）及巨磁阻抗傳感器等［2-3］。近年來，國內外學者對不同類型的齒輪磁傳感器進行了研究。劉豫輝［4］利用Maxwell對Hall傳感器的磁路進行分析，以磁敏感芯片為中心，分析了齒輪的尺寸和形狀、永磁磁鐵和齒輪之間的氣隙、永磁磁鐵磁感應強度。姚恩濤等［5］分析了InSb磁敏電阻器的工作原理和溫度特性，討論了利用偏置磁場作用于半橋磁敏電阻構成齒輪轉速傳感器的測試原理。孟慶豐［6］利用Ansoft Maxwell 對運動齒輪的磁場分布進行了仿真，得出了兩路采集GMR芯片的磁場分布情況，并對齒輪與兩路芯片之間的間距對芯片周圍磁場分布的影響進行了分析。Jiang等［7］設計了一種AMR齒輪傳感器的硬件電路，并分析了傳感器的頻率特性以及有效檢測距離。現有研究工作主要集中在Hall傳感器、AMR傳感器和GMR傳感器，對TMR傳感器安裝位置的研究比較缺乏。TMR傳感器具有靈敏度高、體積小、功耗低等優點［8-9］，廣泛應用于信息技術、電子電力、能源工業、汽車電子、工業自動控制及生物醫學等領域［10］。文中針對基于隧道結的凸輪軸傳感器，采用有限元仿真與實驗結合的方法，構建磁敏芯片-背磁磁鋼-凸輪軸三者之間高增益磁路，通過有限元設計仿真TMR傳感器和Hall傳感器與磁鐵、凸輪軸齒輪之間的距離。

1 研究方法

1.1 凸輪軸傳感器仿真

首先建立幾何模型，將齒輪、圓柱狀永磁體、磁敏材料的UG 模型導入Maxwell3D 內。凸輪齒頂對應半徑為45 mm，齒根對應半徑為35 mm，齒寬為10 mm，齒高為5 mm（圖1a）。空間坐標系的中心在齒輪前端面圓心處，構建一個垂直于x 軸、長度為100 mm、寬度為10 mm、高度為100 mm 的長方形區域作為空氣域進行求解。接下來對模型物理場的環境參數進行設置，包括材料屬性與邊界條件。Maxwell3D材料庫內有部分材料參數，物理場邊界條件為磁通量守恒定律，磁鐵材料為 4 mm×4 mm×4.5 mm釤鈷，其圓角半徑0.3 mm，充磁方向為z向（圖1b），磁化強度為1.13×106 A·m?1。永磁體與芯片貼合，芯片與齒輪的位置可以調節。由于永磁鐵材料相對磁導率與空氣近似，設置為1，材料為鐵的齒輪相對磁導率設置為2000。

由于求解域內無體電流的存在，故定義零磁標勢面。模型有限元網格劃分標準是使有限元分析計算的求解精度更加緊密，同時也要衡量計算時間。所以將永磁鐵與齒輪區域劃分密度選擇為“極細化”、將空氣域劃分密度選擇為“細化”進行單元求解，劃分單元為自由剖分的四面體結構，最后設定邊界條件后開始電磁場穩態研究計算求解，進入后處理查看求解結果，并結合實際情況進行分析。建模過程如圖2所示。

采用敏感單元感受到的平均磁場來計算，利用Maxwell中Calculator工具進行變量處理，得到敏感單元y向平均磁場強度[By]和z向平均磁場強度[Bz]。

[By=V-1bydV， " Bz=V-1bzdV] （1）

式中：V為敏感單元的體積。當Hall和TMR傳感器在三維空間有安裝誤差時，會造成傳感器輸出信號減小，從而導致齒輪檢測丟失。因此設置2款傳感器不同的安裝偏差，6項安裝偏差定義如圖3所示，研究安裝偏差對傳感器芯片感應的磁場變化。傳感器沿z軸、y軸、x軸的移動距離分別定義為H、W、L，均為1～ 5 mm；傳感器沿z軸、y軸、x軸的轉動角度分別定義為φ、θ、α，均為順時針1°～ 5°。

1.2 凸輪軸傳感器實驗

測試臺架（圖4a）的驅動機構為調速直流電機，用電機固定件固定電機，電機外部連接控制器，控制器有正反轉按鈕、啟停按鈕、轉速旋鈕，電機最大速度可達10 000 r·min-1，可模擬發動機不同轉速情況。電機轉動軸與聯軸器相連，然后聯連軸器的另一端連接轉軸。轉軸組裝上凸輪軸信號盤和曲軸信號盤，通過自鎖螺母固定信號盤，電機轉動1圈相當于信號盤旋轉1圈。凸輪軸信號盤上方安裝1個z軸垂直升降平臺，以便精確調整凸輪軸傳感器（圖4b）與信號盤的空氣間隙。垂直升降平臺的水平位置通過下方4顆螺絲固定調整，把傳感器安裝在垂直升降平臺后，首先通過4顆螺絲調整，保證傳感器的頭部中心檢測位置正對信號盤中心，再通過調整垂直升降平臺的千分尺手柄精確調整傳感器與信號盤的空氣間隙。整體傳感器測試工裝整體示意如圖4c所示，除了測試臺架和傳感器外，還包括示波器和外接電源等。

2 凸輪軸傳感器研究結果分析

2.1 實驗結果分析

測試條件為電機1000 r·min-1正轉，傳感器供電為5 V。通過調整TMR和Hall傳感器與信號盤之間的間隙，得到不同間隙下的試驗結果如圖5所示。從圖5a～d中可以看出，當空氣間隙為2.0～4.0 mm時，2款傳感器能正常識別凸輪軸信號盤，檢測到1個周期大約20 ms。當空氣間隙為4.0 mm時，測試結果如圖5e～f 所示，發現TMR傳感器可以正常識別凸輪軸信號盤，檢測到1個周期大約為20 ms；Hall傳感器樣品不能識別信號，輸出都為高電平。空氣間隙為5.0 mm的測試結果如圖5g～h所示，可以看出TMR傳感器不能正常識別凸輪軸信號盤，但能識別部分信號；Hall傳感器完全不能識別信號。通過多次測試得出，TMR傳感器可以正常識別凸輪軸信號盤的空氣間隙最大為4.20 mm、Hall傳感器最大感應間隙大約為3.20 mm。

2.2 仿真結果分析

設置電機1000 r·min-1正轉，對磁傳感器的磁場進行仿真，齒輪旋轉1周后的感應磁場如圖6所示，可以看出，傳感器在遇到齒沿時，磁場的幅值和方向均發生顯著變化。這是因為Hall傳感器原理是垂直于芯片表面的磁場發生變化引起霍爾電壓變化，因此文中Hall傳感器的敏感磁場是z向。TMR原理是自由層的在外磁場偏轉導致隧穿電阻變化，因此文中TMR傳感器的敏感磁場是y向。

對不同安裝誤差導致的2種傳感器磁場變化進行仿真，對極限敏感磁場進行定量分析。H不同時傳感器對應的磁場變化如圖7所示。從圖7中可看出：隨著氣隙增加，芯片受到磁場變化逐漸減小；齒根和齒根感應的磁場同時減小，且齒根處磁場強度減小幅度更大；TMR傳感器感應最小磁場強度約為Hall傳感器的1/5。

對不同H條件的凸輪軸傳感器進行仿真，得到齒根對應的磁場絕對值如圖8a所示，隨著H增加，TMR和Hall傳感器測量到的磁場均減小，Hall傳感器的磁場變化更劇烈。根據實驗結果得到TMR傳感器極限H為4.2 mm，對應齒根磁場絕對值為0.01 T，即當y向磁場小于0.01 T時無法測量凸輪軸。Hall傳感器的極限H為3.2 mm，對應齒根磁場絕對值為0.07 T，即當z向磁場小于0.07 T時Hall傳感器無法對凸輪軸進行測量。

當φ不同時齒根的磁場變化結果如圖8b所示，可以發現，隨著φ增加，齒根磁場均減小。TMR傳感器齒根磁場0.01 T對應的φ是4.8°。Hall傳感器齒根磁場0.07 T對應的φ是3.8°，即TMR傳感器極限φ比Hall傳感器大1°，由此可見TMR傳感器z軸的可測量旋轉范圍更大。

圖8c為不同W條件下的齒根磁場仿真結果，可以看出，隨著W增加，齒根磁場均減小。齒根磁場0.01 T對應的TMR傳感器極限W是4.6 mm、Hall傳感器極限W是3.7 mm，即TMR傳感器極限W比Hall傳感器大0.9 mm，由此可見TMR 傳感器y軸的可測量位移范圍更大。

圖8d為不同θ條件下的齒根磁場仿真結果，可以看出，隨著θ增加，齒根磁場均減小。齒根磁場0.01 T對應的TMR傳感器θ是4.8°、Hall傳感器θ是3.85°，即TMR傳感器極限θ比Hall傳感器大1°左右，可見TMR傳感器y軸的可測量旋轉范圍更大。

L不同時的齒根磁場仿真結果如圖8e所示，可以看出，隨著L增加，齒根磁場均減小。齒根磁場0.01 T對應的TMR傳感器L是4.6 mm、Hall傳感器L是4.4 mm，即TMR傳感器沿x軸位移測量范圍比Hall傳感器大0.2 mm，兩者差異并不是很大。

圖8f為α不同時的齒根磁場仿真結果，可以看出，隨著α增加，齒根磁場均減小。齒根磁場0.01T對應的TMR傳感器α是4.5°、Hall傳感器α是3.6°，即TMR傳感器的極限α比Hall傳感器大0.9°，由此可見TMR傳感器x軸的可測量旋轉范圍更大。

3 結論

通過搭建的凸輪軸傳感器測試臺架對TMR和Hall傳感器進行測試，得到Hall傳感器極限z向測量間隙為3.2 mm，相比之下TMR傳感器極限z向測量間隙測量范圍更大，為4.2 mm。通過仿真得到TMR傳感器極限H對應的齒根磁場為y向0.01 T，而Hall傳感器為z向0.07 T。不同條件下，仿真得到TMR傳感器的極限安裝誤差φ為4.8°、W為4.6 mm、θ為4.8°、L為4.6 mm、α為4.5°，Hall傳感器的極限安裝誤差φ為3.8°、W為3.7 mm、θ為3.85°、L為4.4 mm、α為3.6°，分析得到TMR傳感器的測量范圍比Hall傳感器更大。文中研究有助于減少實驗數量，節省成本，提升TMR傳感器研發效率和效能；研究結果有利于優化提升磁-電轉換效率，進而提升凸輪軸、曲軸傳感器模組測試距離，降低發動機與傳感器之間裝配難度，為TMR傳感器的安裝位置設計提供了參考方法，提升了傳感器安裝位置設計效率。

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