用于干涉計算成像的硅交叉混頻器設計

摘要：基于絕緣體上硅平臺，設計并制作了一種用于光學干涉計算成像的硅交叉混頻器，利用時域有限差分法對多模干涉耦合器和整個器件的結構參數優化仿真。仿真結果表明，輸出端口具有良好的透過率。通過光刻工藝制備芯片并進行封裝后，采用外加電壓的方式對混頻器的性能進行表征。測試結果表明：在1 551.8 nm的工作波長下，施加電壓后，輸出光功率與電壓呈正弦函數關系，驗證了混頻器中的干涉相長和干涉相消現象；使得兩路輸出端口發生π相位變化的電壓為2 V，電壓調控π相位偏轉精度分別為0.991π和1.007π，計算可得相位偏差為0.79°。該器件的尺寸為435μm×80μm，結構簡單，成本較低且性能穩定，在干涉成像領域擁有廣闊的應用前景。

關鍵詞：硅交叉混頻器；多模干涉耦合器；相位偏差；干涉成像

中圖分類號：TN 256文獻標志碼：A

Design of silicon-based cross hybrid for optical interference computation imaging

ZHOU Wenjie1，FENG Jijun1，YU Qinghua2

（1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science andTechnology，Shanghai 200093，China;

2.Key Laboratory of Intelligent Infrared Perception，Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200083，China）

Abstract：Based on the silicon on insulator platform，a silicon-based cross hybrid used for optical interference computation is designed and produced.Utilizing the structure parameter of the multimode interference coupling and the entire device of the finite-difference time-domain method，the simulation results indicated the ports of the output have a good transmission rate.After preparing the chip using the lithography process and packaging，the performance of the hybrid was characterized by an external voltage.The test results showed that at the working wavelength of 1 551.8 nm，after the voltage was applied，the output light power and voltage were in a sinusoidalstyle，verifying the phenomenon of constructive interference and destructive interference.The voltage that caused theπphase change of the two output ports was 2 V，and the voltage regulationπphase deviation accuracy was 0.991πand 1.007πrespectively.The calculated phase deviation was 0.79°.The device size is 435μm×80μm.This device has a simple structure，low cost，and stable performance，which has broad application prospects in the field of interference imaging.

Keywords：silicon-based cross hybrid;multimode interference coupler;phase deviation;interference imaging

引言

光學干涉計算成像方法廣泛應用于天文觀測領域[1]，集成光學技術和計算機技術的進步給光學干涉計算成像方法的應用提供了新的機遇[2-3]。2012年，美國Lockheed martin公司將光學干涉計算成像方法[4]與集成光學技術和計算機技術相結合[5-6]，提出了分塊式平面光電偵察成像探測器（segmented planar imaging detector for electro-opticalreconnaissance，SPIDER）的概念[7-8]。SPIDER成像系統由微透鏡陣列和光子集成電路（photonicintegrated circuits，PIC）芯片構成，整體呈蛛網式結構。PIC芯片包含陣列波導、陣列波導光柵、交叉混頻器以及探測器。它通過微透鏡陣列組成基線對目標光信息進行采集，光束耦合進入陣列波導后，被陣列波導光柵分成多束窄譜段，且滿足干涉條件的光。它們在交叉混頻器中進行干涉，輸出干涉信息至探測器中，由探測器結合計算機對信息進行處理計算，從而得到相干光束的信息。后續通過傅里葉逆變換得到目標物的光強分布，進而完成成像。SPIDER系統已經通過美國空軍標靶實驗驗證了其實際成像效果，這使得光學干涉計算成像方法的應用得到了全新演繹[9]。該新型光電探測成像儀器中最重要的是光學交叉混頻器[10-11]。在集成光子成像傳感器中，通過光學交叉混頻器將接收到的2束光進干涉混頻[12]，經過解析輸出光信號，恢復并提取出原始信號。將原始信號進行傅里葉變換，進而提取空間域信息進行成像[13]。

近些年來，國內外的研究團隊提出了各種不同的光學交叉混頻器，主要類型有自由空間型[14]、光纖型[15]和平面波導型。前兩者由于采用各個分立的光學元件組裝而成，存在結構過大以及器件集成度不高的問題。平面波導型光學混頻器具有尺寸更小，結構更簡易，集成度更高等優點，更貼合于現代集成光學技術發展的需求，因此它受到更多研究的關注。2011年，Halir等[16]研制了一種在1 510～1 560 nm波長內，共模抑制比優于?20 dB，相位偏差小于5°的基于絕緣體上硅（silicon on insulator，SOI）平臺的4×4多模干涉耦合器型90°光學混頻器。該器件中的多模干涉耦合器采用淺刻蝕的方法，降低了波導的高階模式所引起的相位偏差，但是這種二次刻蝕的方式大大增加了器件制造的難度和復雜程度。2017年，Wang等[17]提出了一種在1 510～1 565 nm波長內，不限制輸入光的模式，器件輸出端口不平衡度低于0.85 dB，相位偏差小于4°的硅基90°光學混頻器。因為該器件采用級聯偏振分束旋轉器（polarization splitter rotator，PSR）和多模干涉耦合器，所以其對于橫電（transverse electric，TE）模/橫磁（transverse magnetic，TM）模偏振不敏感，從而降低了輸入光束混頻的要求。當對該器件輸入TE模/TM模時，前端級聯的分束旋轉器可以將入射光中TM模轉化成TE模，從而使得進入多模干涉耦合器混頻的光束僅為TE模。但是由于級聯的問題，該器件集成度、結構尺寸受到影響，同時結構過于復雜。2018年，Xu等[18]研制了一種基于絕緣體上硅平臺上的4×4多模干涉耦合器型的光學混頻器。該器件采用亞波長光柵的波導結構，由于該結構可以對有效折射率進行調節，因此能更為高效地實現多模干涉耦合器的自映像效應。該光學混頻器雖然具備尺寸結構較小，帶寬較大的優點，但所采用的亞波長光柵結構對光刻工具要求較高，同時也要求更高分辨率的刻蝕工藝。因此，采用此結構的光學混頻器會受到工藝容差的限制。目前已有的光學混頻器對工藝要求較高，結構過于復雜。已有的光學混頻器若要實現較小的相位偏差，則器件尺寸就會過大；若要減小尺寸，則會要求更高的制作工藝和更為復雜的結構，同時相位偏差也會增加。研究需進一步使結構簡化，同時減小相位偏差。

本文詳細介紹了硅交叉混頻器的設計、制作以及性能表征，研制了一種采用施加電壓的方式切換輸出端口相位解析功能的交叉混頻器。對比其他交叉混頻器，對該芯片的干涉相長和干涉相消能力進行了測試。在此基礎上分析了交叉混頻過程中外加電壓與輸出端口相位變化的關系，以及電壓調控π相位偏轉精度對相位解析能力的影響。該器件采用與互補金屬氧化物半導體工藝相兼容的絕緣體上硅技術，結構簡單，解析輸入光相位信息準確，在干涉成像領域擁有廣闊的應用前景。

1用于光學干涉計算成像的交叉混頻器的設計、仿真與制備

1.1器件設計與仿真

如圖1所示，用于光學干涉計算成像的交叉混頻器是由輸入/輸出波導、交叉波導、電極、2個1×2的多模干涉耦合器和2個2×1多模干涉耦合器所構成。光束通過輸入波導傳輸至1×2多模干涉耦合器中，再經過交叉波導輸入至2×1多模干涉耦合器中進行干涉混頻，最后由2×1多模干涉耦合器輸出端口輸出混頻之后的光束。各個多模干涉耦合器器件的長度會影響整個器件的透過率，因此器件設計的重點是交叉波導和多模干涉耦合器。交叉波導之間的交叉角會影響波導之間的傳輸損耗以及整體器件的長度，因此對交叉波導進行優化即可實現表征更好，結構更小的交叉混頻器。1×2多模干涉耦合器起到類似于分束器的作用，要求輸出功率接近1∶1；而2×1多模干涉耦合器為抑制兩路輸入光之間的強度噪聲，則要求具備更好的輸出均勻性，以提高整個器件的信噪比[19]。

交叉混頻器作用在干涉成像系統中時，其輸入光信號為經過陣列波導光柵后滿足干涉條件的窄譜段的光信號。其工作原理是將2束光同時輸入，由1×2多模干涉耦合器進行分束，在2×1多模干涉耦合器中進行干涉混頻，通過探測輸出端口的光功率值提取輸入光的相位數值[20]。當采集完輸入光的全部相位信息后，便可通過傅里葉逆變換采集到輸入端光信號的信息，從而實現后續的成像。在相干成像的過程中，光學交叉混頻器起到了干涉混頻，解析輸入光信息的重要作用。其在傳輸過程中不同位置（x1～x8）的光場分布為

式中：A1和A2為輸入端口1和輸入端口2的兩路輸入光束的振幅；φ1和φ2分別為其相位；Δ1、Δ2、Δ3和Δ4分別代表施加4個電極后所引入的相位；e代表自然底數；j代表復數單位。根據多模干涉耦合器的傳輸矩陣，如式（5），通過多模干涉耦合器3后的上支路光到達多模干涉耦合器2時，比其他支路的光多π/2的相位。則2個輸出端口的輸出光束光強可以表示為

式中：Iout1和Iout2的兩路輸出表達式中都包含Δ1、Δ3，其中差異項為Δ2和Δ4，要求得兩輸入光束之間的相位差，需要調節電極從而改變光在傳輸過程中的相位差。通過電極改變相位，得到兩路分別與Iout1和Iout2相差π相位的輸出。當未施加電壓時，為使調節電極個數盡可能減少，設定

輸出端口光強可表示為

當施加電壓時，為獲得π的相位差，設定

輸出端口光強可表示為

[A1（2）+A2（2）?2A1A2cos（φ1?φ2）]

[A1（2）+A2（2）+2A1A2sin（φ1?φ2）]

對式（12）、（13）、（15）和（16）進行作差，可以計算出2束輸入光的相位差，可表示為

a=φ1?φ2=arctan I（I）out1（out2）′（′′）Iout（Iou）1（t）

在實際條件下，前端1×2多模干涉（multimode interference，MMI）耦合器的分束比不一定為1∶1，其傳輸矩陣可以表示為

M=[si（o）（）jc（s）Kz（Kz）]（18）

式中：z代表傳輸長度；K代表波導的耦合系數，其主要與折射率、波導間距以及波導半徑有關。通過實際的傳輸矩陣，可以計算出各個位置的實際光場分布，進而得到兩個輸出端的光強為

RIout1=sin4（Kz）A1（2）+sin2（Kz）cos2（Kz）A2（2）+

2sin3（Kz）cos（Kz）A1A2 cos（φ1+Δ1+

ΔΔ1+Δ2+ΔΔ2?φ2?Δ3?ΔΔ3+ψ）（19）

RIout2=sin2（Kz）cos2（Kz）A1（2）+cos4（Kz）A2（2）?

2cos3（Kz）sin（Kz）A1A2 sin（φ1+Δ1+

ΔΔ1?φ2?Δ3?ΔΔ3?Δ4?ΔΔ4+ψ）（20）

式中：ΔΔ1、ΔΔ2、ΔΔ3和ΔΔ4代表電極進行電壓調節時引入的額外相位偏差；ψ代表光路傳輸過程中所引入的相位差。通過調節電壓得到兩路分別與Iout1和Iout2相差π相位的輸出，才能計算解析出實際輸入光相位差。當未施加電壓時，與式（11）進行同樣設定，得到輸出端口光強為

RIout1′=asin4（Kz）A1（2）+sin2（Kz）cos2（Kz）A2（2）+

2sin3（Kz）cos（Kz）A1A2 cos（φ1+

ΔΔ1+ΔΔ2?φ2?ΔΔ3+ψ）（21）

RIout2、=sin2（Kz）cos2（Kz）A1（2）+cos4（Kz）A2（2）?

2cos3（Kz）sin（Kz）A1A2 sin（φ1+

ΔΔ1?φ2?ΔΔ3?ΔΔ4+ψ）（22）

當施加電壓時，為獲得π的相位差，與式（14）進行同樣設定，得到輸出端口光強為

RIout1、、=sin4（Kz）A1（2）+sin2（Kz）cos2（Kz）A2（2）?

2sin3（Kz）cos（Kz）A1A2 cos（φ1+ΔΔ1+

ΔΔ2?φ2?ΔΔ3+ψ）（23）

RIout2、、=sin2（Kz）cos2（Kz）A1（2）+cos4（Kz）A2（2）+

2cos3（Kz）sin（Kz）A1A2 sin（φ1+

ΔΔ1?φ2?ΔΔ3?ΔΔ4+ψ）（24）

通過式（21）、（22）、（23）以及（24）作差可得輸入光實際相位差

RIout1、?RIout1、、=4sin3（Kz）cos（Kz）A1A2cos（φ1+ΔΔ1+ΔΔ2?φ2?ΔΔ3+ψ）

RIout2、、?RIout2、=4cos3（Kz）sin（Kz）A1A2 sin（φ1+ΔΔ1?φ2?ΔΔ3?ΔΔ4+ψ）

a、=arctanRIout2、、?RIout2、

RIout1、?RIout1、、（25）

可以得到理論相位差與實際相位差的偏差為

ΔΔφ=a?a、

通過實際與理論的輸出端口光強表達式可以發現，影響輸出端口的因素有耦合系數K，電極進行電壓調節時引入的額外相位偏差ΔΔ1、ΔΔ2、ΔΔ3和ΔΔ4以及光路傳輸過程中所引入的相位差ψ。這些因素導致了相位偏差的產生。

用于光學干涉計算成像的硅交叉混頻器的絕緣體上硅平臺，如圖2（a）所示，芯層波導使用了折射率為3.476，厚度為220 nm的硅材料；包層使用了折射率為1.444，厚度為3μm的二氧化硅材料。圖2（b）所示為TE基模的模場分布圖，為了降低整個器件的傳輸損耗和結構尺寸，同時進行TE模式的傳輸，因此將波導寬度設計為500 nm。多模干涉耦合器是交叉混頻器的重要器件，為了提高輸出的均勻性，抑制噪聲強度，提高信噪比，在對多模干涉耦合器進行設計時，其輸出端口功率比盡量接近1∶1。前端高性能的多模干涉耦合器可以保障光束在后續的多模干涉耦合器進行交叉混頻時，具有與理論幾乎一致的光束強度。為此，對于多模干涉耦合器進行了仿真與優化。圖3（a）所示為單個多模干涉耦合器的光場分布。對于單個多模干涉耦合器，添加脊型波導可減小其損耗，提高透過率。通過優化脊型波導長度、寬度、多模干涉區域以及端口偏移量，可得到單個多模干涉耦合器的模型結構。當多模干涉區域為100μm，脊型波導長度、寬度分別為3.1μm和0.85μm，端口偏移量為6μm時，可以獲得高均勻性接近1∶1分配的多模干涉耦合器。圖3（b）所示為交叉混頻器的光場分布，整個器件的設計長度約為435μm，寬度約為80μm。

1.2器件制作

硅交叉混頻器芯片制作的流程為：（1）制備硅晶圓；（2）均勻涂抹光刻膠；（3）掩膜版對準，光刻膠曝光；（4）完成顯影；（5）烘焙，蒸發多余溶劑；（6）進行硅的刻蝕；（7）化學清洗，除去雜質；（8）制作包覆層。通過上述步驟可以完成硅交叉混頻器的制作。圖4所示為制備完成后的交叉混頻器結構的光學顯微鏡圖。圖5所示為經過金線封裝后的芯片實物。

2實驗分析與討論

芯片制作完成之后，對其進行了干涉計算成像的性能測試及實驗表征。圖6為測試系統的示意圖。首先，用寬譜光源測試輸出光譜，通過消光比選擇合適波長輸入，光束經過光纖傳輸至偏振控制器。在仿真時由于使用TE模式的光，若偏振沒有調控好，芯片測試時的輸出功率會出現劇烈抖動，因此需要使用偏振控制器來控制光束的偏振情況，以滿足交叉混頻器的需求。后經過分束器進行雙光束輸入，在芯片的電極上施加電壓，通過外加電壓完成光束的交叉混頻，實現光的干涉相長和干涉相消，記錄電壓改變時兩個輸出端口對應的光功率數值。

對交叉混頻器芯片進行測試，其寬譜光源測得的輸出端口光譜如圖7所示，1 551.8 nm的輸入光可以獲得更好的消光比，所以選用該波長進行實驗。圖8（a）與（b）是1 551.8 nm波長的光輸入時，芯片電極上施加電壓后輸出端口1與2的光功率值與電壓的關系圖。當施加電壓時，交叉混頻器中實現了干涉相長與干涉相消的現象。當兩個電極上施加的電壓均為2 V時，輸出端口1與輸出端口2實現了π相位的變化。

根據圖8（a）與圖8（b）中外加電壓后的實測光功率值進行計算，可得左側電壓施加2 V后，輸出端口1發生了178.46°的相位變化，即實現了0.991π的相位偏轉；右側電壓施加2 V后，輸出端口2發生了181.26°的相位變化，即實現了1.007π的相位偏轉。實測的相位偏轉與π存在一定偏差，因此將會導致相位解析產生誤差。通過左右兩端0 V電壓和2 V電壓的輸出光功率值可以計算得到此時的相位偏差為0.79°。

本文所設計的交叉混頻器通過電壓調控輸出端口發生π的相位偏轉進行相位解析，電極外加的電壓為2 V。理論上外加電壓2 V時，進行響應測試所對應的方波信號頻率0.25 kHz為最佳值，但限于試驗條件，不能落實該測試方案。鑒于電極的調相速度主要與電極的焊接材料、焊接方式以及波導結構相關，在這些條件確定的情況下，選定波長在1 551.8 nm附近，10 kHz的方波信號對交叉混頻器的電極調相速度進行測試，為外推2 V電壓響應提供數據參考。圖9為對交叉混頻器施加10 kHz方波信號后的調相速度圖，通過上升沿和下降沿的時間可以表示出調相速度的快慢，交叉混頻器施加方波信號后波形的10%到90%的上升沿和下降沿的時間分別為16.7μs和19.2μs，證明了交叉混頻器具有良好的調相速度。

由于交叉混頻器進行電壓調控產生的相位偏轉與π相位偏轉存在一定誤差，因此會導致相位解析時產生相位偏差。對該部分相位偏差給出了相應的理論計算，在實際過程中其產生的主要原因為：（1）電極由于焊接方式以及本身材料的原因，在外加電壓調制相應相位時，會引入額外的差值，該差值在計算解析輸入光相位會引起相位偏差。（2）光束在混頻器的傳輸過程中，受傳播常數和波導長度的影響，在光路傳輸過程中會產生一個額外的相位值，該值對輸出光強度有影響，因此在相位解析時會產生相位誤差。（3）波導的加工會產生一定的制作誤差，波導半徑和波導間距與理想值會有微小的差距，因此前端多模干涉耦合器實際分束比不一定為1∶1，在解析時會產生相位偏差。針對上述限制因素，可提升準確度的優化措施有：（1）使用新型的電極加工方法，例如電化學火花加工法和光誘導電化學沉積方法；改善電極所用材料，采用銀鎢或者鉻鋯銅可提升相位偏差的準確度。（2）在光學混頻器中添加相位補償區，進行同步微調，將傳輸過程中引起的額外相位矯正，進而提升測試的準確度。（3）通過更高精度的光刻以及采用漸變型的結構優化器件，可以減少制作誤差，提高相位解析的準確度。若后續將偏振控制器與交叉混頻器進行集成，整體采用折疊結構，可以進一步縮小器件尺寸。硅交叉混頻器采用絕緣體上硅技術，由于具有高折射率對比度和與互補金屬氧化物半導體工藝兼容的特點，因此可大批量、低成本地進行生產。同時該器件具有結構簡單，性能穩定的特點，對于滿足相干成像領域更高集成度、更緊湊結構的需求具有重要意義。

3結論

光學交叉混頻器作為干涉成像過程中的重要器件，一直都是相干成像領域的研究重點。本文設計并制作了一種用于干涉計算成像的硅交叉混頻器芯片，其尺寸為435μm×80μm。通過施加電壓驗證了干涉混頻的能力，證明交叉混頻器的輸出光電信號與輸入光相位差之間的關系。通過實驗表征，測試了輸出端口的光譜、外加電壓與干涉混頻之間的作用以及施加信號后的調相速度。結果表明，交叉混頻器在電壓控制下具有良好的干涉相長與干涉相消效果，電壓調控π相位偏轉精度分別為0.991π和1.007π，計算可得相位偏差為0.79°，證明光學交叉混頻器可以適用在干涉成像系統中。目前大部分光學混頻器的相位偏差為2°～5°，若要實現較小的相位偏差，則要求器件集成尺寸上升至毫米級。本文設計的交叉混頻器在滿足相位偏差小于1°的同時，其集成尺寸僅為435μm×80μm，在性能指標和尺寸方面具備優勢。后續可通過優化措施進一步提升其性能，使其在干涉成像領域擁更廣闊的應用前景。

參考文獻：

[1]ABUTER R，ACCARDO M，AMORIM A，et al.First light for GRAVITY：phase referencing optical interferometry for the Very Large Telescope Interferometer[J].Astronomy&Astrophysics，2017，602：A94.

[2]THOMPSON A R，MORAN J M，SWENSON JR G W.Interferometry and synthesis in radio astronomy[M].3rd ed.Cham：Springer，2017.

[3]MONNIER J D.Optical interferometry in astronomy[J].Reports on Progress in Physics，2003，66（5）：789–857.

[4]LE BESNERAIS G，LACOUR S，MUGNIER L M，et al.Advanced imaging methods for long-baseline optical interferometry[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2008，2（5）：767–780.

[5]PELUCCHI E，FAGAS G，AHARONOVICH I，et al.The potential and global outlook of integratedphotonics for quantum technologies[J].Nature Reviews Physics，2022，4（3）：194–208.

[6]MAIT J N，EULISS G W，ATHALE R A.Computational imaging[J].Advances in Optics and Photonics，2018，10（2）：409–483.

[7]YONG J W，FENG Z J，WU Z Y，et al.Photonic integrated interferometric imaging based on main and auxiliary nested microlens arrays[J].Optics Express，2022，30（16）：29472–29484.

[8]GAO W P，WANG X R，MA L，et al.Quantitative analysis of segmented planar imaging quality based on hierarchical multistage sampling lens array[J].Optics Express，2019，27（6）：7955–7967.

[9]SUN Y，LIU C L，MA H L，et al.Image reconstruction based on deep learning for the SPIDER optical interferometric system[J].Current Optics and Photonics，2022，6（3）：260–269.

[10]JIAO Y，ZHU Y，HONG X，et al.An integrated optical mixer based on SU8 ploymer for PDM-QPSK demodulation[J].IEEE Photonics Technology Letters，2011，23（20）：1490–1492.

[11]KLEIJN E，SMIT M K，LEIJTENS X J M.Multimode interference reflectors：a new class of components for photonic integrated circuits[J].Journal of Lightwave Technology，2013，31（18）：3055–3063.

[12]KE X Z，HAN J L.Analysis and design of 2×4 90°crystal space optical hybrid for coherent optical communication[J].Am.J.Opt.Photonics，2020，8（2）：33–39.

[13]SABER M G，VALL-LLOSERA G，PATEL D，et al.Silicon-based optical links using novel direct detection，coherent detection and dual polarization methods for new generation transport architectures[J].Optics Communications，2019，450：48–60.

[14]SUZUKI K，SENO K，IKUMA Y.Application of waveguide/free-space optics hybrid to ROADM device[J].Journal of Lightwave Technology，2017，35（4）：596–606.

[15]CHANG S H，CHUNG H S，KIM K.Impact of quadrature imbalance in optical coherent QPSK receiver[J].IEEE Photonics Technology Letters，2009，21（11）：709–711.

[16]HALIR R，ROELKENS G，ORTEGA-MO?UX A，et al.High-performance 90 hybrid based on a silicon-on-insulator multimode interference coupler[J].Optics Letters，2011，36（2）：178–180.

[17]WANG J，ZHAI Y M，MAO J B，et al.Silicon-nanowire-based optical hybrid with insensitive operation for TE/TM states of polarization[J].Optics Communications，2017，385：124–129.

[18]XU L，WANG Y，KUMAR A，et al.Polarization beam splitter based on MMI coupler with SWG birefringence engineering on SOI[J].IEEE Photonics Technology Letters，2018，30（4）：403–406.

[19]LI H Q，DONG X Y，LI E B，et al.Highly compact 2×2 multimode interference coupler in silicon photonicnanowires for array waveguide grating demodulation integration microsystem[J].Optics&Laser Technology，2013，47：366–371.

[20]JEONG S H，MORITO K.Compact optical 90 hybrid employing a tapered 2×4 MMI coupler serially connected by a 2×2 MMI coupler[J].Optics Express，2010，18（5）：4275–4288.

（編輯：李曉莉）