基于TCN?BiLSTM?AM的居民住宅短期電力負荷預測

摘" 要： 針對當前住宅短期電力負荷預測模型存在預測精度低和特征提取困難等問題，提出一種基于TCN?BiLSTM?AM的住宅電力負荷預測模型。該模型主要由TCN模型和引入注意力機制層改進的BiLSTM模型組成。首先，通過在歷史數據中使用負荷曲線技術計算特征變量的輸入權重，以提高數據輸入的準確度和關聯性；然后，采用權重匹配的方法將數據序列化輸入到TCN模型進行采樣訓練，提取更多不同時間尺度的特征并加快訓練速度，同時，構建改進的BiLSTM模型，引入AM層以提高BiLSTM網絡結構的運算速度和處理長序列數據的能力，從而提高模型的泛化能力和運算速度；接著，通過對訓練好的TCN模型和改進的BiLSTM模型進行加權輸出初始預測值，并利用遺傳算法對預測值與真實值的偏差進行偏置尋優，得到優化權重并輸出最終預測結果。最后，在同一公開數據集上與RNN、LSTM、BiLSTM和TCN等模型進行對比驗證，結果表明，相比較其中較好的模型，文中提出的TCN?BiLSTM?AM模型在MAE和RMSE上分別降低了40.43%和35.59%，同時[R2]指標為0.995 7，具有更高的預測精度和更好的穩定性。

關鍵詞： 短期負荷； 電力預測； TCN； BiLSTM； 注意力機制； 權重匹配

中圖分類號： TN919?34； TM715； TP391.9" " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）19?0100?09

Short?term residential power load prediction based on TCN?BiLSTM?AM

GUO Yuan1， ZHANG Xuecheng1， DONG Zhenbiao1， LI Junjie2

（1. School of Mechanical Engineering， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China;

2. Network Security Laboratory， ZTE （Nanjing） Co.， Ltd.， Nanjing 211164， China）

Abstract： A short?term residential power load prediction model based on TCN?BiLSTM?AM is proposed to improve the prediction accuracy and cope with the difficulties in feature extraction in the current residential power load prediction models. This model mainly consists of a TCN （temporal convolutional network） model and a BiLSTM （bi?directional long short?term memory） model improved by an attention mechanism （AM） layer. The input weights of the feature variables are calculated in historical data with the load curve technology， so as to enhance the accuracy and correlation of data input. A weight matching method is employed to serialize the data into the TCN model for sampling training， so as to extract features of more time scales and accelerate the training speed. An improved BiLSTM model is constructed. An AM layer is introduced to enhance the computational speed of the BiLSTM network structure and its ability to process data with long sequence， thereby improving the generalization ability and computational speed of the model. The initially predicted values from the trained TCN model and the improved BiLSTM model are outputted after being weighted， and the genetic algorithm is used to minimize the deviation between the predicted values and the actual values， so as to obtain the optimized weights and the final prediction results. The proposed TCN?BiLSTM?AM model is validated by comparing with the models of RNN （recurrent neural network）， LSTM （long short?term memory）， BiLSTM and TCN on the same public dataset. The results indicate that， in comparison with the models with better performance， the MAE （mean absolute error） and RMSE （root mean squared error） of the TCN?BiLSTM?AM model is reduced by 40.43% and 35.59%， respectively， and its index [R2] （coefficient of determination） is 0.995 7. It can be seen that the proposed model demonstrates higher prediction accuracy and better stability.

Keywords： short?term load; electric power prediction; TCN; BiLSTM; AM; weight matching

0" 引" 言

當前居民住宅電力負荷的預測研究已經成為研究熱點，據國家能源局于2023年1月公布的數據[1]，2022年全社會的用電量為86 372億千瓦時，其中城鄉居民的用電量為13 366億千瓦時，同比增長13.8%。因此有效地預測居民住宅的電力負荷，是實現對電力資源的合理調度，避免電力資源浪費和節約電力供給成本的關鍵。

目前居民住宅常用的短期電力負荷預測經歷了從傳統時間序列模型到機器學習模型再到深度學習的演變。主要發展情況如下。

1） 傳統時間序列模型是最早運用于居民電力負荷的預測方法[2]。該方法主要是基于歷史數據，利用時間序列分析方法建立電力負荷與時間的對應關系。常見的傳統時間序列模型主要包括自回歸移動平均模型（Autoregressive Moving Average Model， ARMA）[3]與自回歸積分移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model， ARIMA）[4]等。這些模型預測主要依托歷史數據進行推理，使用簡單，但未考慮環境因素，建模能力弱，對復雜數據模式和預測趨勢效果不佳。

2） 機器學習模型主要依靠學習歷史數據的模式與特征進行未來預測[5]。常見的模型有支持向量機（Support Vector Machine， SVM）[6]、人工神經網絡（Artificial Neural Network， ANN）[7]、決策樹（Decision Tree， DT）[8]等。相對于傳統時間序列模型，機器學習模型能夠較好地捕捉非線性關系并考慮外部因素的影響。但這些模型需要大量特征工程和經驗調參，且對時間序列中長期依賴關系的捕捉能力有限。

3） 深度學習模型近年來在居民住宅短期電力負荷預測中取得的效果最為顯著。深度學習模型基于人工神經網絡的發展，利用人工智能技術分析歷史數據和實時數據，能夠處理較為復雜的數據與任務，相對于傳統時間序列模型與機器學習模型，預測準確度更高。常用的深度學習模型包括卷積神經網絡模型（Convolutional Neural Network， CNN）[9]處理時間序列數據，長短期記憶網絡模型（Long Short?Term Memory， LSTM）[10?11]處理依賴關系，生成對抗網絡模型（Generative Adversmarial Network， GAN）生成合成數據[12]等方法。其中文獻[13]針對負荷存在的隨機性、波動性以及非線性因素，提出一種改進的LSSVM短期電力負荷預測，降低非平穩性，但未充分考慮生活中的環境因素；文獻[14]利用在LSTM基礎上延伸的BiLSTM（Bi?directional Long Short?Term Memory）模型進行電力預測。通過引入貝葉斯算法進行優化，一定程度上解決了電力負荷的非線性與非平穩性問題，預測準確度相較于其余模型明顯提高。

深度學習模型相較于傳統時間序列模型和機器學習模型能夠自動調整參數，提供較高的預測準確性。但是其模型復雜度高且未充分考慮環境因素與電力負荷之間的關聯程度等問題。為更好地考慮環境因素與電力負荷之間的影響程度，有效地捕捉時間序列的長期依賴關系，提高預測精度，本文提出了一種基于TCN?BiLSTM?AM的住宅短期電力負荷預測模型，主要工作內容如下。

1） 針對電力負荷與環境特征變量關聯程度較低的問題，本文提出一種基于負荷曲線技術模擬電力負荷實時動態，獲得初始特征變量權重，提高數據輸入準確性的預測模型。

2） 為更有效地捕捉時間序列的長期依賴關系和防止因網絡層次過深導致的梯度消失與爆炸問題，引入時域卷積網絡（Temporal Convolutional Network， TCN），利用其堆疊多層卷積，提取不同時間尺度特征、加快訓練速度并獲得初始訓練權重。

3） 引入注意力機制（Attention Mechanism， AM），更充分發揮BiLSTM網絡處理長序列數據能力，幫助模型選擇序列中的關鍵特征，提高模型泛化能力和運算速度。

4） 為提高TCN?BiLSTM?AM模型的綜合預測準確度，利用遺傳算法對預測值與真實值的偏差進行偏置尋優，得到優化權重，輸出更為準確的預測結果。

在公開數據集上將本文模型與經典時序模型RNN、LSTM與TCN，由RNN、LSTM與TCN構成的LSTM?AM、TCN?AM模型，以及BiLSTM構成的BiLSTM?AM與TCN?BiLSTM?AM模型進行實驗對比，結果表明，本文所提出的方法在預測效果上預測精度更高、穩定性更好。

1" 設計原理與實現

1.1" 特征變量處理

居民住宅用電負載會受到環境中溫度、濕度、風速以及壓力等影響。由于地區差異以及設備區別，因此難以用一個通用公式表示日常電力負荷與環境因素之間的關聯。但是針對具體數據可以使用負荷曲線技術[15]模擬電力負荷的實時動態。通過匯集豐富歷史環境數據與實際負載數據建立數據模型。

對于本次住宅的電力負荷可采用多元線性回歸分析環境中溫度、濕度、風速以及壓力等因素對居民住宅的電力負荷影響，其表達式如式（1）所示：

[pi=βi0+βi1?Ti1+βi2?Hi+βi3?Si+βi4?Vi+εiP=i=1npi=i=1nβi0+βi1?Ti1+βi2?Hi+βi3?Si+βi4?Vi+εi] （1）

式中：[pi]表示單個房間的用電功率，單位為W，[i]表示第[i]個房間；[βij]為回歸系數；[T]為溫度，單位為℃；[H]為濕度，單位為%RH；[S]為壓力，單位為mmHg；[V]為風速，單位為m/s；[ε]為隨機誤差項；[P]為總用電功率，單位為W。

使用收集的數據求解相關系數，確定特征變量輸入權重。求解過程表達式如式（2）所示：

[p1p2p3?pn=1T1H1S1V11T2H2S2V21T3H3S3V3?????1TiHiSiVi×βi0βi1βi2βi3βi4+ε1ε2ε3?εi] （2）

將式（2）轉化為式（3），使用最小二乘法進行參數估計，解出最優化回歸系數矩陣，如式（4）所示：

[P=X×β+ε] （3）

[β=XTX-1XTP] （4）

1.2" TCN基本原理

時域卷積神經網絡（TCN）[16]是一種基于卷積神經網絡的時間序列建模方法，主要由因果卷積、擴張卷積和殘差連接三部分組成，其利用一維卷積來代替傳統的循環神經網絡，具有參數少、計算效率高、并行度好與精度高等特點。TCN網絡結構如圖1所示。

設輸入序列為[X=（x0，x1，x2，…，xT）T]，期望預測輸出為[Y=（y1，y2，…，yT）T]，利用先前輸入[x0，x1，x2，…，xT]預測輸出[yT]是關鍵約束。實現任何函數[f]：[XT+1→YT+1]的映射。映射表達式如式（5）所示：

[y0，y1，y2，…，yT=fx0，x1，x2，…，xT] （5）

因果卷積能夠捕捉較長歷史輸入數據與輸出數據之間的關聯關系，是提升處理速率的有效方法，具體公式如式（6）所示：

[Zs=X*dfs=i=0k-1fi?Xs-d?i] （6）

式中：“*”為卷積運算符；[k]為卷積核大小；[d]為擴張系數；[Xs-d?i]為針對歷史數據的卷積運算。

經過融合的卷積因果與擴張卷積，能有效避免訓練過程中的梯度消失與爆炸問題。殘差連接由卷積層、權重歸一化層、激活層等兩輪結構組成，其結構如圖2所示，最終輸出權重和偏置與局部預測值。

1.3" 基于BiLSTM?AM預測模型設計

1.3.1" BiLSTM

BiLSTM模型[17]是一種具有記憶能力的神經網絡模型，常用于序列數據的處理，其結構分為前向LSTM和后向LSTM兩部分，能夠通過多層堆疊增加模型的記憶能力。BiLSTM網絡架構與LSTM網絡架構如圖3所示。

輸入信息與輸出信息同時會傳向正向與反向的LSTM單元中，最終在輸出節點實現狀態輸出，表達式如式（7）所示：

[Ot→=σW→xt，Ot-1+b→Ot←=σW←xt，Ot-1+b←Ot=Ot→，Ot←] （7）

式中：[Ot→]與[Ot←]為LSTM在[t]時刻的前向與后向輸出；[Ot]為在[t]時刻BiLSTM網絡的最終輸出；[σ]代表激活函數；[W]、[b]分別代表權重與偏置。

1.3.2" BiLSTM?AM

注意力機制（AM）[18]是神經網絡模型中的一個權重系數，用來確定模型在處理中應該更加關注的信息。使用注意力機制，模型可以更好地捕獲輸入數據中的關鍵信息，從而提升模型的泛化能力。

在保留時間信息前提下降低網絡參數，利用注意力機制，在BiLSTM中的LSTM單元中添加一層全連接層，對任意時刻的隱藏層輸出進行加權綜合，最終將維度降至[D×1]連接輸出層，在此期間所有任意時刻都存在注意力機制層與輸出值權重共享。設定注意力層有[Pn]個，其計算參數值為[Pn+1×Pn+D+1×P0]，增加隱藏層神經元個數對參數數量影響較低，提高了模型計算精度與速率。BiLSTM?AM網絡模型如圖4所示。

2" TCN?BiLSTM?AM模型預測方法

本文提出的TCN?BiLSTM?AM方法的住宅短期電力負荷預測模型流程圖如圖5所示。

TCN?BiLSTM?AM模型具體步驟如下。

1） 獲得歷史電力負載數據，進行特征變量選擇與數據預處理。

2） 針對BiLSTM的網絡預測將TCN的輸入數據的時間步長設定為[s]。

3） 沿時間窗對序列采樣。

4） 將采樣序列輸入TCN訓練模型與BiLSTM?AM模型進行初始訓練與測試。

5） 輸出TCN模型與BiLSTM?AM權重（[w1n]、[w2n]）與偏置（[b1n]、[b2n]）。

6） 對TCN模型與BiLSTM?AM模型的輸出進行加權乘積求和，輸出綜合預測值[M]，如式（8）所示：

[M=i=1T（w1i+w2i）×i=1Tyi+i=1Tb1i+b2i] （8）

式中：[w1i]、[w2i]為輸出權重；[b1i]、[b2i]分別代表TCN與BiLSTM?AM的輸出偏置。

7） 將預測值與真實值的最小偏差作為目標函數，再對目標函數進行偏置值遺傳算法尋優，輸出優化的權重與偏置。

綜合上述步驟，獲得TCN?BiLSTM?AM的最優權重偏置值。在進行住宅短期電力負荷預測的實際工作中，將實際的采樣數據輸入至模型中，經過TCN模型與BiLSTM?AM子模型訓練獲得初始權重并進行疊加獲得綜合預測值，然后進行偏置尋優，最終輸出綜合預測值。

TCN?BiLSTM?AM網絡架構如圖6所示。

3" 實驗結果與數據分析

3.1" 數據處理

本文使用官方公開數據集[19]，共19 735條記錄。根據文獻[20?21]使用Boruta包進行變量過濾，降低模型的復雜性。

同時對數據進行歸一化處理進而消除量綱影響，具體如式（9）所示：

[Y=xi-xmin×ymax-yminxmax-xmin+ymin] （9）

式中：[xi]為輸入歸一化的數據；[ymax]、[ymin]為歸一化區間的上下限；輸出[Y]為歸一化后的數據。最后，得到輸出結果后進行反歸一化，具體如式（10）所示：

[xi=Y-yminymax-ymin×xmax-xmin+xmin] （10）

數據清洗后的部分數據如圖7所示。數據處理前后的對比結果表明，處理后的數據噪聲濾除效果明顯，數據曲線更平滑，更利于模型的數據學習，增強了模型的泛化能力與預測精度。

文獻[22?23]指出低溫雨雪冰凍天氣是影響電力負荷的主要因素，主要體現為溫度與濕度以及風速的數值變化。所以本文排除非重要特征變量，再對特征變量的權重經過非線性負荷曲線擬合技術得到序列初始權重值，如表1所示。

表1中，廚房溫度權重與濕度權重為[β01]和[β02]，客廳溫度權重與濕度權重為[β03]和[β04]，洗衣房溫度權重與濕度權重為[β05]和[β06]，辦公室溫度權重與濕度權重為[β07]和[β08]，臥室溫度權重與濕度權重為[β09]和[β10]，風速權重為[β11]。在進行序列輸入時匹配對應初始權重序列輸入。

對BiLSTM?AM子模塊數據集進行劃分，如表2所示。

3.2" 模型參數設置

3.2.1" TCN模型參數設置

本文設計的TCN模型選取時間步長為32，因果卷積中設定擴張因子[d]為（1，2，4），濾波器核[K]=2；接著進行權重歸一化提高計算的速度，引入較少噪聲；然后激活函數選用ReLU激活函數；最后為了防止過擬合經過dropout=0.4，利用全卷積網絡保證輸出維度一致。

3.2.2" BiLSTM?AM子模型參數設置

為最終實現與TCN模型輸出綜合加權輸出，所以BiLSTM?AM中的LSTM?AM的模型步長也設定為32，其中隱藏層為3，注意力機制設為1，初始學習率[lr]=0.001，訓練輪數Epochs=150。由文獻[24]可知，當BiLSTM在網絡結構為兩層時，網絡誤差最小，所以設定BiLSTM?AM層數為兩層，其中LSTM的個數設定為64與16。

3.2.3" 偏置尋優

本研究以最小均方誤差為適應度函數[25]，將染色體定義為包含4個加權輸出偏置值的結構。初始種群規模為75，搜索范圍在[0，0.1]內。經過20輪迭代，系統在第16輪達到最佳狀態，最終輸出最優偏置值為[0，0.002 21，0.002 41，0]。尋優過程如圖8所示。

不同對比模型參數如表3所示。

3.3" 評估結果與對比實驗

環境搭建在Dell PowerEdge T640塔式工作站上，處理器為Intel[?] Xeon[?] Gold 6248R CPU@3.00 GHz，2.99 GHz（2個處理器），機帶RAM為256 GB，Windows 11操作系統；顯卡型號為NVIDIA GeForce RTX 4090*2；編程語言為Python，深度學習框架為PyTorch。實驗整體設備如圖9所示。

3.3.1" 評估標準

本文使用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）與決定系數（[R2]）作為性能評價指標，其表達式如式（11）～式（13）所示：

[RMSE=1Ti=1Tfxi-yi2] （11）

[MAE=1Ti=1Tfxi-yi] （12）

[R2=Ti=1Tfxi?yi-i=1Tfxi?i=1TyiTi=1Tf2xi-i=1Tfxi2Ti=1Ty2i-i=1Tyi2] （13）

3.3.2" 模型測試

為驗證本文模型的有效性，使用統一測試集分別進行對經典時序的神經網絡RNN、LSTM與TCN，以及由RNN、LSTM與TCN構成的LSTM?AM、TCN?AM模型，以及BiLSTM構成的BiLSTM?AM與TCN?BiLSTM?AM作為對比模型驗證并完成消融實驗。

為保證驗證的準確性，本文使用雙層BiLSTM?AM子模型結構，其余模型都需要采取相同參數設置與結構設計。電力負荷多模型局部預測結果如圖10所示，電力負荷多模型綜合預測結果如圖11所示。

不同模型性能評價如表4所示。

對上述圖10、圖11與表4進行分析如下。

1） 數據擬合分析

通過圖10與圖11數據分析可知，相對于同類型預測模型，TCN?BiLSTM?AM預測模型在電力負荷的預測中展現出更好的性能。具體而言，TCN?BiLSTM?AM模型在預測值與實際值之間的偏差較小，曲線擬合效果更好，更接近實際電力負荷的數據，這進一步驗證了本文設計的預測模型的優越性。

2） 準確率分析

根據表4的實驗結果可以得出，本文設計的預測模型在RMSE、MAE和[R2]等評估指標上優于其他預測模型。這意味著本文設計的預測模型具有更高的準確性、更小的預測誤差和更好的數據擬合效果，驗證了其在短期電力負荷預測方面的卓越性能。

3） 預測精度分析

對預測值反歸一化處理后結果如表4所示。綜合比較，本文提出的TCN?BiLSTM?AM模型與其中相對較好的LSTM?AM模型相比，MAE、RMSE分別降低了40.43%與35.59%，同時[R2]的指標為0.995，超過其余模型；與單一的BiLSTM模型和改進的BiLSTM?AM模型相比，MAE分別降低了36.31%與28.15%，RMSE分別降低了21.64%與17.13%，同時[R2]的指標也是其中最好的。這些結果表明本文設計的預測模型在短期電力負荷預測方面相對于其他模型的明顯優勢，進一步驗證了該模型有效地提高了預測精度與穩定性，也間接體現了本文模型的特征提取能力有明顯優勢。

4" 結" 語

經過實驗證明，本文提出的模型在擬合居民住宅電力負荷方面具有出色表現，并且在日常居民住宅的短期電力負荷預測工作中具有較強的參考價值。

但當前居民生活環境復雜因素較多，依舊需要進一步研究環境因素與居民住宅電力負荷之間更為準確的關聯關系，提高模型的預測精度；同時，在日常生活中會存在突發事件，造成預測的不確定性。除此之外，目前數據依舊有限，造成模型預測效果與實際性能的出入。今后將在這些方面進一步展開研究。

致謝：感謝中興通訊（南京）有限責任公司提供的硬件平臺與李俊杰的技術支持。

注：本文通訊作者為郭淵。

參考文獻

[1] 國家能源局.國家能源局發布2022年全國電力工業統計數據[J].電力勘測設計，2023（1）：24.

[2] LIU Y， CHEN L， LI Y C， et al. Time series prediction with input noise based on the ESN and the EM and its industrial applications [J]. Expert systems with applications， 2023， 217： 119591.

[3] WANG J Z， ZHU S L， ZHANG W Y， et al. Combined modeling for electric load forecasting with adaptive particle swarm optimization [J]. Energy， 2010， 35（4）： 1671?1678.

[4] EWA C， JOANICJUSZ N， ?UKASZ N. ARIMA models in electrical load forecasting and their robustness to noise [J]. Energies， 2021， 14（23）： 7952.

[5] DIMD B D， VOLLER S， CALI U， et al. A review of machine learning?based photovoltaic output power forecasting： Nordic context [J]. IEEE access， 2022， 10： 26404?26425.

[6] GEN J Q， MENG W G， YANG Q R. Electricity substitution potential prediction based on Tent?CSO?CG?SSA?Improved SVM： A case study of China [J]. Sustainability， 2022， 14（2）： 1?19.

[7] VAGROPOULOS S I， KARDAKOS E G， SIMOGLOU C K， et al. ANN?based scenario generation methodology for stochastic variables of electric power systems [J]. Electric power systems research， 2016， 134： 9?18.

[8] ZHANG W J， GE Y， LIU G J， et al. Clustering and decision tree based analysis of typical operation modes of power systems [J]. Energy reports， 2023， 9（S8）： 60?69.

[9] 萬壯，趙云，陸川，等.基于multi?CNN的專用網絡入侵檢測模型設計與仿真[J].現代電子技術，2023，46（2）：80?84.

[10] ALFREDO N， EMANUELE O， SILVIA P， et al. Electrical load forecast by means of LSTM： The impact of data quality [J]. Forecasting， 2021， 3（1）： 91?101.

[11] GUO F， DENG S Y， ZHENG W J， et al. Short?term electricity price forecasting based on the two?layer VMD decomposition technique and SSA?LSTM [J]. Energies， 2022， 15（22）： 8445.

[12] CHEN G， ZHANG J， SHANG J， et al. Short?term residential power load forecasting based on GAN and MPSC [J]. IEEE access， 2019， 7： 28335?28347.

[13] 楊鄧，楊俊杰，胡晨陽，等.基于改進LSSVM的短期電力負荷預測[J].電子測量技術，2021，44（18）：47?53.

[14] ZHANG W H， WANG B H， WANG D F， et al. Research on power quality prediction based on BiLSTM optimized by Bayesian algorithm [J]. Journal of physics： Conference series， 2022（1）： 012033.

[15] 彭鵬，彭佳紅.基于多元線性回歸模型的電力負荷預測研究[J].中國安全生產科學技術，2011，7（9）：158?161.

[16] SHENG W X， LIU K Y， JIA D L， et al. Short?term load forecasting algorithm based on LST?TCN in power distribution network [J]. Energies， 2022， 15（15）： 5584.

[17] LI W， DU Y J， LI X Y， et al. UD_BBC： Named entity recognition in social network combined BERT?BiLSTM?CRF with active learning [J]. Engineering applications of artificial intelligence， 2022， 116： 105460.

[18] YANG J Z， FU N， CHEN H. The sunspot number forecasting using a hybridization model of EMD， LSTM and attention mechanism [J]. IEEJ transactions on electrical and electronic engineering， 2023， 18（11）： 1791?1798.

[19] CANDANEDO L M， FELDHEIM V， DERAMAIX D. Data driven prediction models of energy use of appliances in a low?energy house [J]. Energy and buildings， 2017， 140： 81?97.

[20] NGUYEN T T， HUANG J Z， NGUYEN T T. Two?level quantile regression forests for bias correction in range prediction [J]. Machine learning， 2015， 101（1?3）： 325?343.

[21] GYEONGSEOK O， JUYOUNG S， HYOUNGAH P， et al. Evaluation of random forest in crime prediction： Comparing three?layered random forest and logistic regression [J]. Deviant behavior， 2022， 43（9）： 1036?1049.

[22] 周琪，肖園.2008年環境因素影響江西電網負荷特性的啟示[J].電力需求側管理，2009，11（6）：39?41.

[23] MATTHIAS H， SIGURD B， STIAN N. Norwegian hourly residential electricity demand data with consumer characteristics during the European energy crisis [J]. Data in brief， 2023， 51： 109687.

[24] 唐文虎，林澤康，辛妍麗，等.基于RF?BiLSTM的柔直閥冷入閥水溫預測及冷卻能力評估[J].電力工程技術，2023，42（3）：102?111.

[25] 侯帥輝，張新燕，代玥，等.計及儲能配合與需求側響應的主動配電網分布式電源規劃[J].現代電子技術，2022，45（23）：132?137.

作者簡介：郭" 淵（1979—），男，上海人，博士研究生，副教授，研究方向為機器視覺與智能機器人。

張雪成（1997—），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向為機器視覺與深度學習。

董振標（1990—），男，山東濟寧人，博士研究生，副教授，研究方向為機器視覺與先進制造。

李俊杰（1999—），男，江蘇南通人，工程師，主要從事大數據處理與云計算工作。

收稿日期：2024?03?29" " " " " "修回日期：2024?04?22

基金項目：國家自然科學基金項目（52201268）；上海市晨光計劃項目（20CG66）；上海市青年科技英才揚帆計劃項目（21YF1446600）