基于雜化軌道理論推導大π鍵中電子數的計算公式

摘 要：本文以人教版高中化學選擇性必修2中價層電子對互斥理論和雜化軌道理論為基礎，從中心原子價電子的用途出發，推導演繹出計算大π鍵中電子數的簡單公式。利用基本概念和數學思想解決化學難點問題，培養學生證據推理與模型認知的學科核心素養。

關鍵詞：大π鍵電子數；簡單公式；雜化軌道理論

文章編號：1008-0546（2024）11-0074-02

中圖分類號：G632.41

文獻標識碼：B

人教版高中化學選擇性必修2第二章介紹了預測和解釋分子或離子構型的“價層電子對互斥模型”和“雜化軌道理論”。［1］其核心關系為中心原子的價層電子對數＝σ鍵電子對數＋中心原子上的孤電子對數＝中心原子的雜化軌道數。

教材中列舉了VSEPR模型及中心原子對應的雜化軌道數，如表1所示。

由于形成大π鍵的原子必須在同一平面上，且要提供未雜化的互相平行的p軌道，所以中心原子一般采用sp或sp2雜化，即價層電子對數n＝2或n＝3。

一、計算由“中心原子”提供的大π鍵電子數

根據價層電子對互斥理論，對于ABx型分子或離子，中心原子的價電子共有

以下三種用途：①用于形成σ鍵；②用于形成孤電子對；③剩余的用于形成π鍵。其中①和②之和為價層電子對數（n）。如果我們將中心原子的價電子中用于形成σ鍵的電子數和用于形成孤電子對的電子數減去，那么剩余的電子就存在于大π鍵中。中心原子提供的大π鍵電子數＝a＋x－2n。

基于教材，上述式中a為中心原子的價電子數，x為與中心原子結合的原子數，每個該原子與中心原子形成σ鍵時，貢獻1個單電子；n是中心原子上的價層電子對數，可由雜化方式直接確定，2n為σ鍵電子數和孤電子數之和。

例如，SO2中心原子S采用sp2雜化，中心原子提供的大π鍵電子數＝a＋x－2n＝6＋2－2×3＝2。

二、計算由“與中心原子結合的原子”提供的大π鍵電子數

同一平面內，每個與中心原子結合的原子最多只能提供一個平行的p軌道用于形成大π鍵，而每個軌道最多容納2個電子，也就是說，每個與中心原子結合的原子只能提供1個或2個電子用于形成大π鍵，即c＝1或c＝2。因此，與中心原子結合的原子仍存在單電子時，c＝1；與中心原子結合的原子不存在單電子時，c＝2。

例如，基態O原子存在2個單電子，若其中一個與中心原子形成σ鍵，則還有一個單電子可參與形成大π鍵，c＝1；而基態F原子存在1個單電子，若已經與中心原子形成σ鍵，則剩余均為孤電子對，c＝2。

若與中心原子結合的原子種類不同，將c值分別相加即可。

三、計算大π鍵中的電子數

綜上所述，大π鍵中的電子數由“中心原子”和“與中心原子結合的原子”提供，即大π鍵中的電子數＝a＋x－2n＋xc。

如果是ABm＋x或ABm－x型的離子，上述公式仍然適用，我們只需要修正上述公式中的a，加上陰離子的電荷數（絕對值）或減去陽離子的電荷數即可。

常見分子或離子大π鍵的計算方法如表2所示。

以上分子或離子均采用sp2雜化，若分子或離子采用sp雜化往往存在兩套大π鍵，建議算出兩套大π鍵的總電子數然后平分。

具體計算方法如表3所示。

通過計算不難發現互為等電子體的分子或離子一般具有相同的大π鍵類型。

四、方法應用

［2023·山東·高考真題（節選）］鹵素可形成許多結構和性質特殊的化合物。回答下列問題：ClO2中心原子為Cl，Cl2O中心原子為O，二者均為V形結構，但ClO2中存在大π鍵（Π53）。ClO2中Cl原子的軌道雜化方式  。

［解析］ClO2存在大π鍵一定采用的是sp或sp2雜化，又因題目信息表明其分子構型為V形，只能是sp2雜化。應用我們的計算公式驗證該分子大π鍵中的電子數為7＋2－2×3＋2×1＝5，符合題目信息Π53。

［2024·山東濟寧·一模（節選）］以R－X為原料制備R－NH2（R為烴基）的反應機理如圖1所示，下列說法錯誤的是（ ）。

A. 疊氮酸根N－3中存在兩套π43大π鍵，N－3的中心氮原子采用sp雜化

B. 氮原子a、b、c雜化方式未發生變化

C. R－N3分子中∠CNN＝120°

D. 若R為甲基，則戊的堿性比NH3強

［解析］A選項中N－3與CO2互為等電子體，可直接推斷存在兩套Π43，具體算法是兩套大π鍵中的電子數為a＋x－2n＋xc＝（5＋1）＋2－2×2＋2×（1＋1）＝8，故A正確；C中R－N3分子中的氮原子上存在1對孤電子對，由于孤電子對對成鍵電子的斥力使得∠CNN≠120°，C錯誤。

五、結論

本文基于雜化軌道理論進行公式推導，從宏觀上按用途對價電子進行分配，不深究大π鍵的形成過程，降低了學生理解的難度，對ABx型分子或離子適用度較好。因為公式是基于教材的基本概念推理演繹得出，對特殊物質的解釋有局限性，對于有機物以及特殊物質的大π鍵仍需具體分析。

參考文獻

［1］吳國慶，李俊.普通高中教科書 化學 選擇性必修2物質結構與性質［M］.北京：人民教育出版社，2023．