基于黏粒含量的黃河下游堤防土水特征曲線預測研究

關(guān)鍵詞：土水特征曲線；黏粒含量；圍壓；黃河下游堤防

黃河下游堤防大多由民埝多次培厚加高而成，雖然新近加固時已有相關(guān)規(guī)范標準，但其堤身土體級配差別較大。此外，受黃河流域氣候的影響，黃河下游堤防土體長期處于季節(jié)性干濕交替狀態(tài)，土體含水量的變化會引起堤身及堤基強度降低、結(jié)構(gòu)變形，存在堤防開裂、堤身蟄坑等安全隱患，遭遇強降雨時．甚至造成背河堤坡嚴重垮塌等險情。土水特征曲線（SoilWater Characteristic Curve，簡稱SWCC）是描述土中含水量與基質(zhì)吸力關(guān)系的曲線，也可描述非飽和土水一力一化耦合過程，土的滲透、強度和變形等力學特征都與SWCC密切相關(guān)。因此，研究黃河下游堤防土體的SWCC變化規(guī)律對堤防穩(wěn)定性評價、汛期堤防重點查勘與加固等具有重要的現(xiàn)實指導意義。

早期研究SWCC的方法大體可分為兩類：一類是通過不同試驗儀器或測試方法進行實測，稱為直接測定法，如常見的壓力板儀法、張力計法、濾紙法、蒸汽平衡法、冷鏡露點法等，不同的方法適用于不同的吸力范圍。研究者常采用多種方法相結(jié)合的方式獲得寬廣吸力范圍的土水特征曲線，并在研究中不斷探尋可降低試驗難度及耗時的測定方法。另一類是采用經(jīng)驗公式或不同形式的數(shù)學模型進行研究，比較經(jīng)典的測算模型有Gardner模型、Brooks-Corey模型、Van Genuchten模型、FX模型等，這些模型大多基于經(jīng)驗、土體孔徑分布以及曲線的形狀特征所建立。隨著對巖土體的深入研究，人們認識到土體孔徑分布及顆粒表面等都存在分形特征，加之經(jīng)典測算模型存在冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)特征，因此有學者利用分形理論來預測土水特征曲線。

目前用于直接測量的試驗方法仍有耗時長、成本高、數(shù)據(jù)離散等缺點，而已有的測算模型依賴較多特征參數(shù)，尤其是描述孔徑分布的特征參數(shù)往往需要壓汞法或其他技術(shù)（如核磁共振、CT）測量孔徑分布曲線，其時間長、成本較高。此外，黃河下游堤防多為堤路結(jié)合方式，而對于非飽和土體在荷載作用下的含水量與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系目前雖有初步認識，但針對不同圍壓條件下的定量測算模型、模型參數(shù)對應(yīng)的物理意義等還需進一步研究。

為此，本文以黃河下游堤防土樣為研究主體，通過分析不同土質(zhì)的土水特征曲線，以黏粒含量與干密度為指標，探求適用于黃河下游堤防非飽和土土水特征曲線的簡易測算模型，并根據(jù)實測含水量與基質(zhì)吸力的關(guān)系，拓展該簡易模型用來描述黃河下游堤防不同圍壓下的土水特征曲線，以期為黃河下游堤防堤基抗剪強度、非飽和滲透以及堤防邊坡穩(wěn)定性評價等提供方便、快捷的土水特征曲線測算方法。

1黃河下游堤防概況及數(shù)據(jù)收集

1.1黃河下游堤防概況

黃河堤防與骨干水庫、河道工程以及滯洪區(qū)共同組成了黃河現(xiàn)狀防洪工程體系。黃河下游堤防隨著河道變遷經(jīng)歷代不斷修建而成，新中國成立以來，黃河下游進行了三次大規(guī)模修堤，時間分別為1950-1957年、1962-1965年、1974-1985年，并于1996年啟動黃河標準化堤防工程建設(shè)，對堤防堤身進行標準化幫寬加固。目前，黃河下游臨黃大堤長1371.2km，其中：左岸從孟州市中曹坡至利津四段，長747.0km;右岸從邙山頭至墾利二十一戶，長624.2km（含孟津堤7.6km）。

黃河下游堤防在原有民埝基礎(chǔ)上多次加高加固，加上下游河道善淤多變，導致早期就地取土修筑的堤身土體組成復雜，大體可分為黏土、壤土、砂壤土、粉土、粉砂、極細砂以及砂土七大類土鑒于原始資料年代久遠、部分指標殘缺，按《土工試驗規(guī)程》（SD128-1984）劃分。雖新近加固的堤身土體在土質(zhì)及壓實度方面進行了嚴格的控制，但其堤身土體的含水量及結(jié)構(gòu)隨季節(jié)變化仍會發(fā)生不同程度的改變，這是導致堤頂硬化道路開裂、堤身裂縫甚至臨背河堤坡失穩(wěn)變形的主要原因。

1.2數(shù)據(jù)收集

本研究收集了黃河下游堤防土樣的實測資料（見表1），土樣信息主要包括位置、干密度、黏粒含量以及實測土水特征曲線，共計20個土樣。土樣分布在黃河下游不同河段，土的分類涵蓋了黏土、壤土、極細砂等主要堤身土質(zhì)，干密度為1.3～1.7g/cm3。

1～18號土樣數(shù)據(jù)來自同一出處，主要量測內(nèi)容為不同基質(zhì)吸力對應(yīng)的脫濕及吸濕過程的土樣含水量，測定方法為壓力儀法。本文為方便區(qū)別不同吸力段實測值，將基質(zhì)吸力范圍為50～1500kPa的組次稱為中吸力段，2～1000kPa的組次稱為中低吸力段。

19、20號土樣數(shù)據(jù)來自不同的文獻資料，數(shù)據(jù)集內(nèi)容主要為不同圍壓條件下的脫濕土水特征曲線，兩者均為非飽和土三軸儀測定結(jié)果。19號土樣的圍壓分別為0、100、200、300 kPa，基質(zhì)吸力范圍為0～80kPa;20號土樣的圍壓分別為50、100、200、300、400kPa，基質(zhì)吸力范圍為0.1～50 kPa。

2土水特征曲線與黏粒含量關(guān)系探討

2.1脫濕曲線特征

影響土水特征曲線的因素主要包括土的礦物成分、顆粒級配、干密度、收縮性、應(yīng)力以及溫度等。除礦物成分的影響外，其他因素均通過孔徑來影響土水特征曲線，最終反映在曲線的形狀上。經(jīng)研究，黃河干支流的非黏土礦物組成基本相同，黏性土礦物組成也基本相同。本文主要聚焦于孔徑的影響，考慮到顆粒級配是影響孔徑的重要因素且測量手段簡單快捷，因此基于顆粒級配尤其是黏粒的含量進行脫濕曲線的對比分析。

圖1匯總了1～18號土樣的脫濕曲線（中吸力段數(shù)據(jù)），根據(jù)黏粒含量以及脫濕曲線的不同大體將其分為4組，圖中不同虛線表示各分組的模型擬合曲線（模型將在3.1節(jié)詳細闡述），不同顏色的區(qū)域表示各分組模型擬合的80%預測帶。

從圖1中可以看出，黏粒含量越大，相同基質(zhì)吸力對應(yīng)的含水量越大，其原因是土樣中黏粒越多，土體中的孔隙直徑越小，對應(yīng)的進氣值以及殘余含水量越大。4組土樣的土水特征曲線位于明顯不同的分區(qū)，但相鄰組別土樣分布區(qū)域有所重疊。18個土樣的干密度范圍為1.3～1.5g/cm’，在圖中未區(qū)分干密度的影響，推斷區(qū)域重疊原因可能是不同干密度導致孔隙大小不同。此外，黏粒含量為1%的土樣（極細砂）與其他3組土樣的土水特征曲線顯著不同，最直觀的表現(xiàn)為極細砂區(qū)域位于其他土樣之下，且脫濕速率明顯較小，這說明極細砂相較于壤土和黏土的持水能力較弱。

2.2吸濕與脫濕過程

土水特征曲線除上述脫濕過程外，還包括土樣浸濕過程的吸濕曲線。圖2為黏土、壤土、極細砂3種不同土質(zhì)類型（黏粒含量不同）的中低吸力段脫濕及吸濕過程的土水特征曲線?？梢钥闯觯阂环矫妫瑢τ?種不同土類來說，曲線形狀明顯不同，隨著黏粒含量的增大，其孔隙直徑逐漸減小，相應(yīng)的進氣值增大，在同樣含水量下的吸力逐漸增大，殘余含水量也增大，且曲線斜率逐漸變小，脫水速率減??；另一方面，對于同一個土樣來說，同一吸力時的脫濕含水量總是大于吸濕含水量，形成了明顯的“滯回圈”。引起滯回效應(yīng)的原因較為復雜，如孔隙尺寸均勻程度、孔隙幾何形狀、接觸角大小等。在脫濕過程中要求氣體通過顆粒間最細小的孔隙，水分的排出由小孔徑孔隙所決定，而吸水過程中大孔徑孔隙占主導地位，反映在圖2中，即黏粒含量最大的粉質(zhì)黏土孔隙大小差別最大，其滯回效應(yīng)最明顯：相比而言，黏粒含量最小的極細砂土體顆粒間孔隙最大且孔隙大小均勻，脫濕及吸濕曲線幾乎重合，滯回效應(yīng)最弱。

3與黏粒含量相關(guān)的土水特征曲線模型

3.1模型提出

目前有非常多的土水特征曲線模型，且不同模型存在不同的適用條件，模型參數(shù)大多與進氣值、孔隙分布、殘余含水量以及曲線斜率有關(guān)，如常用的Gardner模型、Van Genuchten模型以及FX模型等。以上模型所需參數(shù)較多，當量測基質(zhì)吸力點數(shù)較少時，無法實現(xiàn)曲線擬合，給汛期黃河下游堤防安全的實時預報預警帶來不便。近年來，有關(guān)學者通過壓汞試驗以及核磁共振等測量，證明了土體進氣值、殘余含水量與土體孔隙分布有較強對應(yīng)關(guān)系。梳理有關(guān)研究成果發(fā)現(xiàn)，黃河下游堤防土樣的土水特征曲線因黏粒含量不同而表現(xiàn)出明顯的區(qū)別，考慮到不同干密度的土體孔隙大小不同，本文提出如下簡易模型來預測黃河下游堤防非飽和土中吸力段土水特征曲線：

為驗證本文模型適用性，利用Gardner模型擬合結(jié)果進行對比。表2為Gardner模型與本文模型在不同吸力段范圍內(nèi)的擬合結(jié)果統(tǒng)計，中吸力段因?qū)崪y點較少、Gardner模型無法實現(xiàn)擬合計算，故其在表中無對應(yīng)數(shù)據(jù)。經(jīng)統(tǒng)計可看出：對于實測點較多的中低吸力段，Gardner模型及本文模型均可達到擬合優(yōu)度R2>0.94的擬合精度：而當實測點數(shù)較少時，Gardner模型無法擬合并預測中吸力段土水特征曲線，本文模型可在一定程度上彌補這方面的不足。值得注意的是，本文模型對于極細砂的擬合精度普遍較其他類型土樣的擬合精度低，原因可能是極細砂中的孔隙分布與黏粒含量較大的土樣孔隙分布有明顯區(qū)別。相比于脫濕曲線，本文模型對吸濕曲線的擬合精度較低，其原因是干燥脫水過程曲線由小直徑孔隙決定，而在吸水過程中大直徑孔隙占優(yōu)勢地位，小孔隙與黏粒含量相關(guān)度較高，大孔隙則與土體大顆粒含量、土體結(jié)構(gòu)關(guān)系更密切，僅考慮黏粒含量不足以描述大孔徑的分布特征。

3.2模型參數(shù)

圖3為本文模型對1～18號土樣脫濕過程中吸力段擬合所得參數(shù)a、6與m（m=np）之間的定量關(guān)系，參數(shù)a和參數(shù)b與m成線性關(guān)系，其中參數(shù)a為正相關(guān)，參數(shù)b為負相關(guān)。對于黏粒含量較小的極細砂（n=1%），參數(shù)a、b與m的關(guān)系點據(jù)嚴重偏離了其他土類的關(guān)系點據(jù)。此外，黏粒含量較小的輕壤土和輕粉質(zhì)壤土（n=11%）以及砂質(zhì)含量較大的砂質(zhì)黏土也影響參數(shù)a的取值。

圖4為1～18號土樣吸濕過程中吸力段擬合結(jié)果，與脫濕曲線相同的是除極細砂以外，其他土樣參數(shù)6與m成較好的負相關(guān)關(guān)系，且曲線斜率差別不大，而參數(shù)a則尚未發(fā)現(xiàn)與m有顯著相關(guān)關(guān)系。圖3、圖4進一步印證了3.1節(jié)中提到的極細砂中孔隙分布與壤土、黏土孔隙分布有明顯區(qū)別，且僅考慮黏粒含量及干密度因素不足以描述大孔徑的分布特征，從而導致預測土水特征曲線脫濕過程的精度相對較低。

基于上述模型擬合參數(shù)a、b與黏粒含量n及干密度p之間的關(guān)系，在未來實際應(yīng)用過程中，可在已知黃河下游堤防土體常規(guī)監(jiān)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，預測中吸力段的土水特征曲線，在大幅降低直接測量時間成本的同時，為堤防洪水防御提供量化的支撐建議。如通過土水特征曲線、飽和滲透系數(shù)等基本特征參數(shù)，利用模型計算出堤防背水面的滲透量、滑塌臨界時間等，為搶險救災、確定居民安遷時機和規(guī)模提供建議。

4不同圍壓下的土水特征曲線預測

上文已明確參數(shù)a、b為黏粒含量n及干密度p的函數(shù)，為進一步貼近黃河下游堤防的受力情況，本節(jié)研究圍壓對土水特征曲線的影響，本文模型中引人參數(shù)c．具體模型形式如下：

利用該模型對19號土樣在不同圍壓下的脫濕曲線實測值進行擬合，結(jié)果如圖5所示。模型擬合優(yōu)度R2均超過0.97，雖數(shù)據(jù)點數(shù)量較少，R2不能作為判定模型精度的唯一標準，但在一定程度上可以反映不同圍壓下的脫濕曲線特征。

從圖5可以看出：隨著圍壓a的增大，相同含水量對應(yīng)的基質(zhì)吸力逐漸增大。目前，有關(guān)學者認為圍壓并非直接影響土水特征曲線，而是通過改變土體干密度或孔隙狀態(tài)來影響非飽和土的持水特征。但是，對于黃河堤防來說，往往需要關(guān)注不同偎堤水流速度、水深以及堤防在不同荷載條件下的持水特征，而這些因素將隨著洪水過程及調(diào)度措施不斷變化，采用實測孔隙度作為預測的因變量，將大大增加預測的物資及時間成本。目前應(yīng)用于治黃實踐的黃河下游水沙數(shù)學模型或水庫聯(lián)合調(diào)度模型可根據(jù)不同調(diào)度方案計算出偎堤水深、流速的變化，進而獲得作用在堤防上的應(yīng)力變化。在實際應(yīng)用過程中，便可根據(jù)土樣的常規(guī)監(jiān)測結(jié)果以及堤防應(yīng)力變化，通過以上簡易模型預測堤防在汛期的土水特征曲線，為汛期堤防的安全評價提供基礎(chǔ)參數(shù)。因此，雖然應(yīng)力并不是影響土水特征曲線的直接因素，但是在黃河防汛支撐研究中，使用原始土體的顆粒級配、干密度以及應(yīng)力變化作為因變量的模型則更具便捷性和時效性。

為進一步明確參數(shù)c與圍壓a之間的函數(shù)關(guān)系，將擬合參數(shù)c與圍壓a的關(guān)系點繪在圖6中，結(jié)果表明隨著圍壓的增大，參數(shù)c也增大。

同樣，將20號土樣在不同圍壓下的脫濕曲線實測值進行擬合。土樣數(shù)據(jù)中尚未給定黏粒含量，可根據(jù)土質(zhì)類型為粉質(zhì)黏土（黏粒含量為30%～50%），分別假定n=30%、40%、50%為條件以及上文中參數(shù)a、6與m之間的函數(shù)關(guān)系，對20號土樣進行擬合，結(jié)果如圖7所示（以n=30%為例），擬合優(yōu)度平均值為0.90。使用同樣的方法，分別得出當黏粒含量分別為40%、50%時的參數(shù)c，與19號土樣相同的是參數(shù)c隨圍壓a的增大呈增大趨勢。此外，結(jié)合19號土樣及20號土樣的擬合結(jié)果，當黏粒含量分別為17%、30%、40%、50%時，參數(shù)c與圍壓a的關(guān)系曲線斜率分別為0.0013、0.0014、0.0018、0.0023，由此可以推斷，隨著黏粒含量的增大，參數(shù)c隨圍壓增大的速率也增大。本文初步探討了模型中參數(shù)c的變化規(guī)律，但其具體的函數(shù)表達形式還需進一步的數(shù)據(jù)及理論支撐。

5結(jié)論

1）黃河下游堤防土體的土水特征曲線隨黏粒含量的不同呈現(xiàn)出不同的特點，脫濕曲線可根據(jù)黏粒含量分為不同的區(qū)域，黏粒含量越大，相同含水量對應(yīng)的基質(zhì)吸力越大，相應(yīng)的進氣值越大，殘余含水量越大，脫水速率越小，滯回效應(yīng)越顯著。

2）本文提出的與黏粒含量相關(guān)的土水特征曲線模型，對于黏粒含量為20%以上的壤土及黏土的脫濕曲線的適用性較好，可滿足黃河下游堤防絕大多數(shù)土樣類型的SWCC預測。

3）隨著圍壓的增大，黃河下游堤防非飽和土相同含水量對應(yīng)的基質(zhì)吸力逐漸增大。本文模型引入與圍壓成正相關(guān)關(guān)系的參數(shù)c，可實現(xiàn)不同荷載下的土水特征曲線預測，在一定程度上滿足了為汛期黃河防汛調(diào)度及時提供決策支撐建議的需要。