高中物理動態平衡試題的解決方法

【摘要】本文主要對高中物理解題中動態平衡試題進行分析和淺談，并分享部分解題方法及案例.

【關鍵詞】高中物理解題；動態平衡試題

動態平衡既是高中物理力學部分的重點內容，還是一大難點，主要涉及到力的平衡條件、分解和合成以及應用等，屬于物理學中既基礎、又重要的知識點，在平常的解題訓練中可為動態平衡試題安排專項練習，引領他們根據具體題目使用科學恰當的解題方法，使其順利突破疑難障礙，增強解題的自信心.

1 借助對象解析法解決動態平衡試題

例1 在圖1中，有一根輕繩1的兩端分別在M、N兩點上面進行固定，其中N點位于M點的右上方，在輕松1上面還討有一個質量很輕且光滑的小環O，有一個物體P的質量是m，通過另外一根輕繩2在小環的下方懸掛，此時為靜止狀態，且∠MON=60°，現在使用一個水平往右的拉力F慢慢把物體P拉動，最終讓輕繩2同MN的連線方向達到垂直狀態，重力加速度取g，那么以下選項中錯誤的為（ ）

（A）當施加這個拉力F之前，輕繩1的張力是33mg

（B）當物體P進行緩緩移動時，輕繩2的延長線一直是∠MON的角平分線

（C）當物體P進行緩緩移動時，輕繩2的張力可能是先變大、再變小

（D）當物體P進行緩緩移動時，輕繩2的張力始終變大

解 在A選項中，當施加這個拉力F之前，可把研究對象選擇為光滑小環O，其受到輕繩2的拉力就是物體P的重力mg，

2T1cos30°=mg在豎直方向上結合受力平衡情況能夠得到，

由此求出輕繩1的張力是T1=33mg，故是正確的；

在B選項中，當物體P進行緩緩移動時，仍然可把研究對象選擇為光滑小環O，因為其兩側輕繩1的張力始終一樣，那么它兩側輕繩1的張力合力始終沿著∠MON的角平分線，結合受力平衡情況能夠確定輕繩2的延長線一直是∠MON的角平分線，也是正確的；

C、D兩個選項可一起研究，當物體P進行緩緩移動時，輕繩2和豎直方向的夾角θ一直變大，這時需將研究對象選擇為物體P，

結合受力情況能夠得到T2cosθ=mg，則T2=mgcosθ，

那么輕繩2的張力始終變大，則C錯誤，D正確，

所以正確答案是選項C.

2 借助矢量三角形法解決動態平衡試題

例2 在圖2中，有一個豎直平面，里面存在一個質量和忽略不計長度為R的輕桿AO，能夠圍繞點A進行自由轉動，現在使用一根輕繩往點O處懸掛一個物塊，重是G，另外一根輕繩的一段固定到點O處，即為圓弧的圓心，其余一端則固定到圓弧形墻壁之上的點C處，當這根輕繩端點從點C處沿著弧慢慢往上運動時，確保OA同地面之間的夾角θ恒定不發生變化，那么豎直輕繩的拉力T、輕繩的拉力TC、輕桿對點的彈力NA、變化情況分別是什么？

解 先分析這個物體的受力情況，其處理平衡狀態，那么拉力和物體重力G一樣，則豎直輕繩的拉力T保持不變；

再分析點O處的情況，點O受到細繩的拉力是G、OA的支持力N以及OC的拉力TC，由于處于平衡狀態，受力情況如圖3所示，求出N與OC細繩上拉力TC的合力，其合力等于體重力G，方向卻是相反的，

那么在OC細繩上面進行運動時，三角形的一條邊始終恒定不發生變化，其余部分會出現圖3里面的變化情況，N與OC細繩上拉力TC的合力于體重力G，方向恰好相反，

故在OC細繩端點往上運動時，輕桿AO對點O處的彈力NA慢慢變小，

輕繩的拉力TC則先變小、再變大.

3 借助相似三角形法解決動態平衡試題

例3 在圖4中，有一個14圓柱體P位于水平地面之上，右側同一個固定的豎直擋板Q相接觸，球心O的正方面存在一個大小能忽視不計的定滑輪A，有一根細繩跨過這個定滑輪，一端同位于圓柱體P上面質量是m的NOk8dlZaYGgRouC0Cir6PQq9oSW2NXx8t+BRVbjRFdU=小球相連，另外一端則系到固定豎直桿上面的點B處，把一個質量是m0的鉤碼掛到AB之間的細繩上面，該裝置達到靜止狀態，忽視一些摩擦力，如果往鉤碼下面添加一個相同的鉤碼，該裝置仍然達到靜止狀態時，小球也位于圓柱體P上面，那么這時同之前的靜止狀態相比較有什么變化？

（A）、輕繩產生的張力變小

（B）、圓柱體P對小球產生的彈力變大

（C）、圓柱體P對豎直擋板Q產生的壓力變大

（D）、圓柱體P對地面產生的壓力變小

解 A、B兩個選項可一起解析，小球受到的重力是mg，圓柱體P對其支持力為N，輕繩對其拉力是T，受力情況在圖5中呈現，根據相似三角形能夠得到mgAO=NR=TL，R是14圓柱體P的半徑，L是定滑輪左側細繩的長度，

往鉤碼下邊增加一個相同的鉤碼，將會往下移動，小球則沿著圓柱體往上移動，

當小球二次靜止時，因為R、mg、AO不變，L減小，

那么T變小，N不變，也就是輕繩產生的張力變小，圓柱體P對小球產生的彈力不變，

故A正確，B不正確；

在C選項中，對圓柱體與小球當作研究對象分析整體受力情況，結合水平方向的受力平衡發現FQO=Tsinθ，θ是定滑輪左側細繩和數值方向之間所成的夾角，因為T、θ均變小，那么Q對P的支持力變小，則P對Q的壓力變小，故不正確；

在D選項中，將圓柱體當作研究對象分析受力情況，

結合豎直方向受力平衡發現N=mPg+N′sinα，

α是小球對圓柱體壓力和水平方向之間所成的夾角，

因為N′不發生變化，α變大，

那么地面對P產生的支持力變大，

則P對地面產生的壓力變大，故不正確；

所以本題答案是A選項.

4 總結

總的來說，在高中物理解題教學活動中，教師可通過安排專題訓練指導學生結合實際題目靈活選擇不同的解題方法，使其從中歸納與總結解題技巧，不斷提升他們的解題能力，同時有助于自身物理思維水平的提高.

參考文獻：

［1］陸玲霞. 由一道動態平衡問題的求解探討受力分析的方法 ［J］. 數理天地（高中版）， 2024， （18）： 20-21.

［2］陳梅宗. 高中物理力學中動態平衡問題的解法探析 ［J］. 數理化解題研究， 2024， （12）： 107-109.