一種基于相位梯度原理的反射型電磁超表面及RCS縮減應(yīng)用

摘 要：針對電磁波束調(diào)控和電磁隱身問題，本文設(shè)計了一種在圓形貼片上開口十字縫隙形式的反射型相位梯度超表面，通過對單元尺寸的調(diào)節(jié)實現(xiàn)了差異的反射相位覆蓋，該系列超表面作用于X波段，按照線性、等相位差形式排布超表面單元能夠?qū)⒎瓷洳ㄗ畲笊⑸浞较蚱D(zhuǎn)至關(guān)注角域以外，且通過對相位梯度數(shù)值的人為設(shè)計，能夠精確控制最大散射方向，降低單站后向散射的同時兼顧了降低關(guān)注角域內(nèi)的雙站散射，具備針對單站雷達截面積（RCS）減縮、雙站RCS散射方向調(diào)控的能力，且單元結(jié)構(gòu)采用對稱設(shè)計方式，具有極化不敏感的特性，基于此相位梯度超表面設(shè)計了一維、二維相位梯度超表面陣列結(jié)構(gòu)，一維陣列結(jié)構(gòu)的頻帶內(nèi)單站RCS峰值減縮了41.13dB，均值縮減了8.7dB，面內(nèi)最大散射方向偏轉(zhuǎn)了16.5°；二維陣列結(jié)構(gòu)的頻帶內(nèi)單站RCS峰值減縮了16.29dB，均值減縮了9.04dB，最大散射方向發(fā)生了俯仰23°、方位135°偏轉(zhuǎn)，均具備較好的單站和雙站雷達隱身效果。

關(guān)鍵詞：左手材料； 電磁超表面； 相位梯度超表面； 雷達截面積； 斯涅爾定理

中圖分類號：TN015 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.04.008

電磁超材料是近年來興起的具有自然界中材料不具備的超長物理特性的人工復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)。依據(jù)材料對電磁場的響應(yīng)關(guān)系，一般用介電常數(shù)和磁導(dǎo)率來衡量，這兩個參數(shù)也表征了電磁材料的本構(gòu)特性，如果以介電常數(shù)和磁導(dǎo)率建立正交的坐標系來描述材料的電磁特性，那么就可以依據(jù)參數(shù)的正負性將材料分為左手材料、右手材料、電負材料和磁負材料。自然界中的天然材料通常是介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均為正值的材料，也就是右手材料，而人為設(shè)計的電磁超材料能夠使介電常數(shù)和磁導(dǎo)率出現(xiàn)負值的情況，也就出現(xiàn)了左手材料、電負材料和磁負材料，這些材料的出現(xiàn)拓展了原本天然材料有限的參數(shù)范圍，運用電磁超材料能夠產(chǎn)生一些超乎常理的自然現(xiàn)象，對電磁波的響應(yīng)和控制更為豐富，為工程設(shè)計人員提供了更廣闊的材料選擇空間和解決問題的新思路。通常情況下電磁超材料是指介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均為負數(shù)的左手材料，與常規(guī)的右手材料電磁特性相反，它能夠產(chǎn)生負折射、完美透鏡等奇異物理現(xiàn)象。電磁超表面是一種更為簡單的電磁超材料形式，通常為亞波長厚度的薄層二維平面結(jié)構(gòu)形式，由于其結(jié)構(gòu)形式簡單易實現(xiàn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到波前調(diào)控、極化調(diào)控、電磁吸收和透鏡等多個應(yīng)用領(lǐng)域[1-2]，由此也產(chǎn)生了極化轉(zhuǎn)換超表面、人工磁導(dǎo)體、吸波體、相位梯度超表面等諸多電磁超材料類型。

相位梯度超表面（PGM）是近年來新興的一種超表面形式，通常采用非周期各向異性亞波長結(jié)構(gòu)組合形式，電磁波傳播至其表面時，可以通過人工設(shè)計方式在其表面各局部位置加入不同的相位變化，進而改變電磁波傳輸?shù)牟媾c波前，實現(xiàn)對波束指向的調(diào)控，設(shè)計的相位梯度超表面組合形式遵循廣義斯涅爾定理。在應(yīng)用方面，如異常反射與折射、表面波耦合、波束聚焦、渦旋波束均可以由相位梯度超表面來實現(xiàn)，設(shè)計時相位梯度超表面主要調(diào)控透射反射波的相位數(shù)值，這些均可以由人工調(diào)節(jié)超表面局部尺寸、參數(shù)等方式實現(xiàn)，再根據(jù)廣義斯涅爾對不同單元的排布形式進行設(shè)計，即可達到設(shè)計需求，具有很大的設(shè)計空間，并且方法簡單、可設(shè)計性強。2011年國外學(xué)者Genevet等[3-4]首次提出了廣義斯涅爾定律的概念，推導(dǎo)了廣義的斯涅爾折射定理和斯涅爾反射定理，并設(shè)計了V形單元結(jié)構(gòu)形式，通過調(diào)節(jié)V形雙臂的長度和夾角實現(xiàn)了相位的360°覆蓋調(diào)控，將8種相位單元沿等相位差規(guī)律排布形成周期性陣列的8個單元結(jié)構(gòu)進行周期分布，進而在介質(zhì)表面形成了相位規(guī)律突變，最終實現(xiàn)了電磁波的異常折射與反射。2012年復(fù)旦大學(xué)He Qiong等[5]設(shè)計了一種H形反射式單元結(jié)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)H形單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸，覆蓋了360°反射相位調(diào)節(jié)，并在一維方向上按照相位線性的規(guī)律排布，形成了反射式相位梯度超表面，實現(xiàn)了寬帶的異常反射。2021年重慶郵電大學(xué)汪竹等[6]設(shè)計了一種透射式多層環(huán)形單元結(jié)構(gòu)形式超表面，通過調(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)尺寸覆蓋360°相位調(diào)節(jié)，并依據(jù)相位梯度原理將超表面單元在二維平面結(jié)構(gòu)內(nèi)梯度分布，實現(xiàn)了Ku波段的平面波的波束聚焦。

在電磁隱身領(lǐng)域相位梯度超表面由于自身具備波前調(diào)控的特性，因此加載超表面后能夠改變目標原本的散射特性，可以實現(xiàn)如強后向散射偏轉(zhuǎn)、散射方向角域調(diào)控、電磁散射隱真示假等功能，對目標的單站雷達截面積（RCS）縮減、關(guān)注角域雙站RCS控制、電磁誘餌RCS設(shè)計等實際應(yīng)用需求具有較高的匹配適用性。2014年空軍工程大學(xué)李勇峰等[7]設(shè)計了一種反射式開口諧振環(huán)單元結(jié)構(gòu)形式，通過調(diào)節(jié)開口諧振環(huán)的長度，覆蓋360°反射相位，形成反射式相位梯度超表面，并將其應(yīng)用到電磁隱身領(lǐng)域，取得了寬帶RCS縮減的效果。2015年華中科技大學(xué)吳晨駿等[8]設(shè)計了一種十字貼片單元結(jié)構(gòu)形式，通過調(diào)節(jié)十字貼片單元的長和寬，覆蓋了360°反射相位調(diào)節(jié)，并在兩個方向上按照線性規(guī)律排布單元，實現(xiàn)了寬角域的RCS縮減。2018年西安電子科技大學(xué)劉英等[9]設(shè)計了一種反射式耶路撒冷十字形相位梯度超表面，通過調(diào)節(jié)十字形單元邊長，覆蓋360°反射相位調(diào)節(jié)，并人為控制單元間的反射相位梯度數(shù)值，實現(xiàn)了自由空間波到表面波的耦合，并將其加載到縫隙陣列天線表面，實現(xiàn)了不改變天線輻射特性的同時，降低天線結(jié)構(gòu)項RCS，提出了一種全新的射頻隱身思路。2019年西南交通大學(xué)雷雪等[10]設(shè)計了一種反射型方框式相位梯度超表面，通過調(diào)節(jié)方框各邊邊長，覆蓋360°反射相位，并將其按照線性相位梯度規(guī)律排布在鈍金屬二面內(nèi)表面，成功地實現(xiàn)了后向單站RCS的散射增強，為電磁誘餌設(shè)計提供了一種新思路。2022年西安科技大學(xué)張威虎等[11]設(shè)計了一種反射式“彎工”形相位梯度超表面單元結(jié)構(gòu)，且單元具有極化轉(zhuǎn)換特性，通過旋轉(zhuǎn)單元的方式，覆蓋360°反射相位，并將其在一維方向上按照線性相位的規(guī)律進行排布，實現(xiàn)了對于線極化波和圓極化波反射波指向的異常偏轉(zhuǎn)，起到了降低寬帶RCS的效果。

本文依據(jù)相位梯度原理，設(shè)計了一組作用于X波段的相位梯度超表面，并通過對該組超表面的一維和二維陣列排布，實現(xiàn)了單站RCS減縮和雙站RCS最大散射方向調(diào)控的作用。

1 相位梯度超表面理論分析與設(shè)計

費馬原理（Fermat’s principle）指出，光的傳播路徑沿著光程取極值的路徑，對于電磁波而言可以表述為電磁波的傳播路徑沿著相位變化取極值的路徑，由費馬原理可以推導(dǎo)出狹義的斯涅爾定理，狹義斯涅爾定律（Snell’s law）認為，影響光和電磁波傳播的因素僅有介質(zhì)，光和電磁波在材料分界面處的反射角和折射角的大小取決于其在兩類介質(zhì)中傳播速度或者折射率，但傳播速度或折射率是物質(zhì)的本構(gòu)屬性，由其本構(gòu)參數(shù)決定，且其假設(shè)物質(zhì)在分界面處是理想、連續(xù)的，因此光和電磁波的指向嚴格遵循狹義斯涅爾定律，無法對光和電磁波進行操控。直到2011年哈佛大學(xué)課題組提出一系列V形結(jié)構(gòu)的電磁超表面，在材料分界面處布置各向異性的電磁超表面使得分界面處的相位發(fā)生了突變，這種相位突變不同于電磁波沿著某一路徑傳播一段距離積累的空間相位，而是在某點某處直接增加或減少一個相位數(shù)值，經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)電磁波的傳播路徑發(fā)生了變化，不再符合狹義的斯涅爾定理，由于相位突變的出現(xiàn)，則需要回歸費馬原理的本質(zhì)來判斷電磁波的傳播路徑，在傳播路徑總的光程或相位累積中加入相位突變項。該課題組經(jīng)過理論分析推導(dǎo)出了廣義的斯涅爾定理。

1.1 廣義斯涅爾定理

由式（1）～式（4）可以看出，對于反射和折射的角度與表面的相位梯度有關(guān)，與狹義的斯涅爾定律有著本質(zhì)的不同，可以通過人為制造表面相位的不連續(xù)而實現(xiàn)對折射、反射波束波前的操控，為電磁波調(diào)控設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1.2 超表面單元設(shè)計

基于以上理論，考慮電磁隱身領(lǐng)域RCS縮減方面的應(yīng)用，設(shè)計了一組作用于X波段的反射型相位梯度超表面，選取了在圓形貼片上開孔十字縫隙的平面結(jié)構(gòu)形式，這種結(jié)構(gòu)方式能夠使超表面尺寸參數(shù)較少、反射相位覆蓋范圍較大，便于工程中參數(shù)化建模與仿真優(yōu)化，該系列超表面設(shè)計參考為X波段中心頻點10GHz，能夠?qū)崿F(xiàn)單元的反射相位覆蓋0°～360°相位范圍，超表面單元由上層金屬貼片、中間介質(zhì)基板和底層金屬反射板組成。其中上層由金屬貼片采用圓形金屬片并在中間開十字縫隙的形式，貼片厚度為0.017mm，單元周期為18mm，中間介質(zhì)基板厚度為3.556mm，材質(zhì)為rogers5880，介電常數(shù)實部2.2，損耗角正切0.0009，在最下層的金屬反射板材質(zhì)為銅，厚度為0.017mm。為了便于參數(shù)化仿真并控制變量數(shù)量，限定上層圓形金屬貼片的半徑為十字開縫寬度的5倍，十字開縫的長度小于金屬圓半徑0.5mm，通過改變金屬圓的半徑大小以獲得不同的反射相位。單元結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

對設(shè)計的單元進行電磁仿真和參數(shù)化掃描，可得到其在x極化和y極化下的反射特性如圖2和圖3所示，可以看出，不同的單元尺寸可以實現(xiàn)不同的反射相位，并且反射相位能夠覆蓋0°～360°范圍，且反射系數(shù)均大于0.99，另外在兩種極化的反射幅度和相位基本一致，這是由單元的對稱性決定的，因此具有極化不敏感特性。

2 相位梯度超表面陣列設(shè)計

結(jié)合1.1節(jié)中理論的分析可知，如果通過人為的方式使表面上不同位置的相位發(fā)生突變，就可以改變電磁波的波前，其偏折角度滿足式（1）～式（4）中的關(guān)系，因此可以選取尺寸不同的單元將其按照一定的線性相位差關(guān)系排列，來獲得相位梯度，進而使波束發(fā)生偏折，偏折角度可由式（1）～式（4）計算得出。這里根據(jù)上文仿真得到的超表面單元反射特性，選取6種尺寸的單元形式，每種單元對應(yīng)一個反射相位，單元間相位差保持恒定數(shù)值，且6種單元相位覆蓋0°～360°的周期范圍，因此相位差為60°，選取的單元與反射相位的關(guān)系見表1，選取的單元在X波段的反射幅值與相位如圖4與圖5所示，可見在整個X波段范圍內(nèi)6種單元相位變化均呈線性規(guī)律趨勢，在中心頻點左右1GHz頻率范圍內(nèi)相位差保持近似恒定的關(guān)系，能夠起到波束調(diào)控的作用，將最大散射方向偏轉(zhuǎn)至預(yù)定角度，同時降低單站RCS，在X波段邊緣頻點（如8GHz和12GHz）附近，單元的相位變化趨勢一致，相位差較難滿足恒定的條件，波束指向不可控，但各單元反射相位不同，最終散射場也會低于各單元等幅同相時的散射場，因此可以起到降低單站RCS的作用。將6種單元按照線性相位梯度規(guī)律排列成相位梯度子陣，以用于后續(xù)大陣列排布的設(shè)計。

2.1 一維陣列設(shè)計

對于一維陣列的情況，是指僅在一個方向上設(shè)計梯度變化的相位，即相位梯度子陣的梯度僅在一個方向上排列，另外一個方向上同一位置以連續(xù)復(fù)制的方式布置單元。這里將上文設(shè)計的子陣布置在y軸正方向，且相位線性增加，再將子陣沿y軸擴展1個子陣周期，x方向復(fù)制12個周期；超表面144個單元，陣列整體尺寸為180mm×180mm。最終排布的陣列形式如圖6所示，圖中箭頭方向指向相位梯度的方向。

通過式（1）計算可以得出，對于上述設(shè)計的一維梯度陣面排列形式，最大反射方向發(fā)生在θ=16.13°。

2.2 二維陣列設(shè)計

對于二維的情況，是指在正交的兩個方向上設(shè)計梯度變化的相位，即相位梯度子陣的梯度在兩個方向上排列，距離參考點兩個方向上位置的變化均引入相位變化。這里將上文設(shè)計的超表面單元排列在直角坐標系的x和y軸方向，沿x軸正向相位線性增加，沿y軸正向相位線性減少，兩個方向上各排布12個超表面單元，共包含144個單元，陣列整體尺寸為180mm×180mm。

最終排布的陣列形式如圖7所示，圖中箭頭方向指向相位梯度的方向。

通過式（3）計算可以得出，對于上述設(shè)計的二維梯度陣面排列形式，最大反射方向發(fā)生在θ=23.13°、φ=135°。

3 性能驗證與對比

對設(shè)計的一維和二維相位梯度超表面陣列進行電磁仿真，入射波設(shè)置為平面波，由于單元具有極化不敏感性，這里以y極化形式進行表征。對于單站RCS仿真垂直入射，頻率范圍為8～12GHz，對于雙站RCS仿真垂直入射，10GHz單頻點，接收角域為半自由空間（θ為0°～90°，φ為0°～ 360°）。單站、雙站RCS曲線如圖8～圖11所示，其中雙站RCS取發(fā)生最大散射的方位切面作圖示意。

一維和二維相位梯度超表面陣列均能夠在X波段實現(xiàn)寬帶單站RCS的減縮，一維陣列RCS最大減縮值為41.13dB，頻帶內(nèi)RCS減縮均值為8.7dB，二維陣列RCS最大減縮值為16.29dB，頻帶內(nèi)RCS減縮均值為9.04dB。

在10GHz頻點下，一維和二維相位梯度超表面陣列最大散射方向分別為θ=16.1°、φ=270°，θ=23.1°、φ=135°，與理論公式計算結(jié)果高度吻合，實現(xiàn)了最大散射方向的偏轉(zhuǎn)。仿真結(jié)果統(tǒng)計匯總見表2。

此外，需要說明的是，本文僅針對電磁波垂直入射的情況進行了仿真驗證，對于入射角偏離法向的情況，可以給定θi/φi，通過式（1）～式（4）計算出波束偏折的方向，另外單元的尺寸（反射相位）選取同樣需要考慮入射角，可以通過仿真分析得到。

4 結(jié)論

本文提出了一種作用于X波段的圓形貼片開口十字縫隙式反射型相位梯度超表面，通過調(diào)節(jié)縫隙尺寸覆蓋不同的反射相位，單元具有極化不敏感特性能夠適用于多極化狀態(tài)場景，并基于該系列超表面設(shè)計了一維和二維相位梯度陣列，實現(xiàn)了單站RCS減縮和雙站RCS的散射方向調(diào)控。對于單站RCS，一維陣列在X波段RCS峰值減縮41.13dB、均值減縮8.7dB，二維陣列在X波段RCS峰值減縮16.29dB、均值減縮9.04dB，大幅度降低了后向散射數(shù)值。對于雙站RCS，一維陣列實現(xiàn)了面內(nèi)最大散射方向16.1°的偏轉(zhuǎn)，二維陣列實現(xiàn)了最大散射方向俯仰23°、方位135°的偏轉(zhuǎn)，調(diào)控效果明顯，且仿真結(jié)果與理論計算誤差小于0.5°。因此，設(shè)計的一維和二維相位梯度超表面陣列能夠兼顧單站RCS縮減的同時實現(xiàn)雙站RCS散射方向的調(diào)控，滿足了針對單站雷達和雙站雷達隱身的軍事應(yīng)用需求，且設(shè)計目標、參數(shù)人為可控，具有較好的工程實用價值。

參考文獻

[1]Limiti E， Alibakhshi-Kenari M， Virdee B S， et al. Periodic array of complementary artificial magnetic conductor metamaterials-based multiband antennas for broadband wireless transceivers[J]. IET Microwaves Antennas Propagation， 2016， 10（15）：1682-1691.

[2]Gao Xi， Han Xu， Cao Weiping， et al. Ultrawideband and highefficiency linear polarization converter based on double Vshaped metasurface[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2015，63（8）：3522-3530.

[3]Yu Nanfang， Genevet P， Kats M A， et al. Light Propagation with Phase Discontinuities： Generalized Laws of Reflection and Refraction[J].Science，2011，334（6054）：333-337.

[4]Francesco A， Patrice G， Kats M A， et al. Aberration-free ultrathin flat lenses and axicons at telecom wavelengths based on plasmonic metasurfaces[J].Nano letters， 2012（9）：12.

[5]He Qiong， Sun Shulin， Xiao Shiyi， et al. Metamaterials to bridge propagating waves with surface waves and control electromagnetic waves[C]. 2013 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications （ICEAA）， 2013.

[6]汪竹，王德戌，冉雪紅，等.Ku波段電磁聚焦相位梯度超表面設(shè)計[J].電子器件，2021，44（2）：502-506. Wang Zhu， Wang Deshu， Ran Xuehong， et al. Design of Kuband electromagnetic focusing phase gradient metasurface[J]. Chinese Journal of Electron Devices， 2021，44（2）：502-506. （in Chinese）

[7]李勇峰，張介秋，屈紹波，等.寬頻帶雷達散射截面縮減相位梯度超表面的設(shè)計及實驗驗證[J].物理學(xué)報，2014，63（8）：153-159. Li Yongfeng， Zhang Jieqiu， Qu Shaobo， et al. Design and experimental verification of atwodimensional phase gradient metasurface used forradar cross section reduction[J]. Acta Physica Sinica， 2014，63（8）：153-159.（in Chinese）

[8]吳晨駿， 程用志， 王文穎， 等.基于十字形結(jié)構(gòu)的相位梯度超表面設(shè)計與雷達散射截面縮減驗證[J].物理學(xué)報，2015，64（16）：218-222. Wu Chenjun， Cheng Yongzhi， Wang Wenying， et al. Design and radar cross section reduction experimental verification of phase gradient meta-surface based on cruciform structure[J] Acta Physica Sinica， 2015，64（16）：218-222.（in Chinese）

[9]劉英，李娜，賈永濤，等.基于相位梯度表面的縫隙陣列天線寬帶RCS減縮[J].電波科學(xué)學(xué)報， 2018， 33（3）： 330-336. Liu Ying， Li Na， Jia Yongtao， et al. Wideband radar cross section reduction of slot antenna array with phase-gradient metasurlace[J]. Chinese Journal of Radio Science，2018，33（3） ： 330-336. （in Chinese）

[10]雷雪，鄒義童，尚玉平，等.基于超表面的鈍二面角結(jié)構(gòu)后向散射增強設(shè)計[J].電子元件與材料，2019，38（8）：99-105. Lei Xue， Zou Yitong， Shang Yuping， et al. Backscattering enhancement of an obtuse dihedral corner structure through metasurface[J]. Electronic Components and Materials， 2019，38（8）：99-105. （in Chinese）

[11]張威虎，牛珍珍.超寬帶共極化相位梯度超表面的設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2022，45（17）：11-16. Zhang Weihu， Niu Zhenzhen. Design of ultra-wideband copolarized phase gradient metasurface[J]. Modern Electronics Technique， 2022， 45（17）：11-16.（in Chinese）

A Reflective Electromagnetic Metasurface Based on Phase Gradient Principle and RCS Reduction Application

Zhao Yitong， Zhang Wenqi， Zhou Jian， Xiang Qian

Chinese Aeronautical Establishment， Beijing 100029， China

Abstract： For electromagnetic beamforming and electromagnetic stealth issues， a reflective phase gradient metasurface in the form of cross slits on a circular patch is designed， and the differential reflective phase coverage is achieved by adjusting the cell size. Metasurface acts in the X-band and arranges the metasurface units in a linear， equal-phase difference format to deflect the maximum scattering direction of the reflected wave out of the angular field of interest. By adjusting the value of the phase gradient， the maximum scattering direction can be precisely controlled to reduce monostatic backscattering while taking into account the reduction of bistatic scattering in the angle of interest domain. The unit structure is symmetrically designed with polarization-insensitive characteristics. Based on this phase gradient metasurface， the 1D and 2D phase gradient metasurface arrays are designed. The peak RCS of the 1D array structure is reduced by 41.13dB， the mean value is reduced by 8.7dB， and the maximum scattering direction is deflected by 16.5°； the peak RCS of the 2D array structure is reduced by 16.29dB， the mean value is reduced by 9.04dB， and the maximum scattering direction is phi=135°，theta=23°.1D and 2D arrangement forms achieve monostatic and bistatic radar stealth effect.

Key Words： left-hand material； metasurface； phase gradient metasurface； RCS； Snell’s law