“雙減”背景下初中數學長周期作業的實踐與研究

··

（廣東省深圳市南山外國語學校（集團）華僑城中學 518000）

（廣東省深圳市寶安區上星學校 518000）

【摘要】本文旨在探討“雙減”背景下初中數學長周期作業的實踐與研究.通過分析設計原則與類型，結合以學校秋季運動會為背景的“一元一次方程”實踐案例，闡述長周期作業對學生數學思維、實踐能力和綜合素質培養的重要作用.希望本文能為初中數學教學提供有益參考，未來我們應進一步優化作業設計與實施，促進學生全面發展.

【關鍵詞】“雙減”；初中數學：作業設計

“雙減”政策的實施對初中數學教學中的作業設計提出了新的要求.長周期作業作為一種創新的作業形式，在培養學生的數學思維、實踐能力和綜合素質方面具有重要作用.本文旨在探討“雙減”背景下初中數學長周期作業的實踐與研究，通過分析其設計原則與類型，結合實踐案例，總結學生的完成情況和成果展示，以及教師的評價與反饋，以期為初中數學教學提供有益的參考.

1 “雙減”政策下初中數學長周期作業的設計原則與類型

1.1 設計原則

1.1.1 目標性原則

目標性原則要求作業設計緊密圍繞教學目標，明確作業的目的和預期效果.通過具有目標性的作業，讓學生能夠更好地鞏固知識、提升技能，實現數學學習的目標.

1.1.2 趣味性原則

趣味性原則強調在初中數學長周期作業設計中，教師應注重增強作業的趣味性，通過引入有趣的情境、游戲或實際問題，激發學生的學習興趣和積極性.

1.1.3 分層性原則

分層性原則指的是在初中數學長周期作業設計中，要根據學生的學習能力、知識水平和個性特點，將作業分為不同層次.通過分層學習來滿足不同層次學生的需求，使每個學生都能在自己的能力范圍內得到充分的發展.

1.1.4 綜合性原則

綜合性原則要求初中數學長周期作業的設計注重知識的綜合運用.要將不同的數學知識點、數學與其他學科的知識以及實際生活中的問題相結合，讓學生在完成作業的過程中，能夠提高綜合分析和解決問題的能力.

1.1.5 開放性原則

開放性原則主張初中數學長周期作業的設計應具有開放性，即作業的答案不唯一，要鼓勵學生從不同角度思考問題，提出多樣化的解決方案.這樣能激發學生的創造力和想象力，培養學生的創新思維和發散思維能力，使學生在開放性的學習中獲得更廣闊的發展空間.

1.2 作業類型

1.2.1 探究性作業

初中數學長周期作業中的探究性作業旨在引導學生通過自主探究、實驗或調查等方式，深入理解數學知識，培養解決問題的能力和創新思維.例如，讓學生探究某個數學定理的證明過程或實際應用，激發他們的學習興趣和主動性.

1.2.2 實踐性作業

初中數學長周期作業中的實踐性作業強調學生將數學知識應用于實際生活中，通過實際操作、實驗或觀察等活動，加深對數學概念的理解和掌握.例如，讓學生測量物體的尺寸、計算面積或體積，從而提高他們的實踐能力和解決實際問題的能力.

1.2.3 綜合性作業

初中數學長周期作業中的綜合性作業融合了多個數學知識點以及其他學科的知識.通過完成綜合性作業，學生能夠學會整合不同領域的知識，提高綜合運用能力和解決復雜問題的能力.例如，設計一個與物理、數學相關的實驗項目，讓學生在實踐中感受學科之間的聯系.

1.2.4 跨學科作業

初中數學長周期作業中的跨學科作業旨在打破學科界限，將數學與其他學科知識有機結合.例如，讓學生通過數學建模解決物理或化學中的實際問題，這樣能培養學生的跨學科思維和綜合運用知識的能力，提升學生的綜合素質.

1.2.5 個性化作業

個性化作業是根據學生的個體差異和興趣特點而設計的初中數學長周期作業.它能夠滿足不同學生的學習需求，激發學生的學習積極性.例如，教師為學生提供不同難度層次或主題的作業選擇，讓學生根據自己的能力和興趣完成，從而實現個性化發展.

2 初中數學長周期作業的實踐案例分析

2.1 案例背景

在初一上學期的數學教學中，“一元一次方程”是一個重要的知識點.學生在之前的學習中已經接觸過簡單的方程，但對于一元一次方程的概念、解法和應用還是剛開始進行正式的學習.為了幫助學生更好地掌握這一知識點，提高他們運用方程解決實際問題的能力而設計了一個關于一元一次方程的長周期作業教學案例.

在這個案例中，考慮到學生的實際生活情境，決定以學校組織的秋季運動會為背景.學生需要在運動會期間參與各種比賽項目，同時也會遇到一些與數學相關的問題.將這些實際問題與一元一次方程的教學相結合，讓學生在解決問題的過程中，感受方程的實用性和重要性.班里的有些學生對于方程的理解較快，能夠熟練運用；而有些學生則需要更多的時間和練習來掌握.因此，在設計作業時充分考慮了分層性和個性化原則，為學生提供不同難度層次和類型的任務，讓每個學生都能在自己的能力范圍內得到有效的鍛煉和提高.

2.2 作業設計與實施

結合學校秋季運動會對初一上學期“一元一次方程”的作業進行了精心設計與實施，該設計分為三個層次，以滿足不同學生的需求.

設計的基礎層次的作業是讓學生根據運動會中購買運動裝備的實際情況，列出一元一次方程并求解；設計的提高層次的作業是讓學生分析運動會比賽成績的數據，運用一元一次方程解決相關問題；設計的拓展層次的作業是讓學生自己設計一個與運動會相關的情境，并用一元一次方程解決其中的問題.學生需要自主思考、創新，將數學知識與實際情境緊密結合.表1為部分學生自己設計的相關問題.

A

學校運動會的入場式上，彩旗隊要排列成一個長方形方陣.如果每行排 12 人，則少 4 人；如果每行排 10 人，則多 8 人.請問彩旗隊一共有多少人？設彩旗隊的行數為 x，列出一元一次方程并求解.

B

學校運動會的籌備過程中，購買a品牌運動器材花費了1200元，比購買b品牌運動器材少花費200元.已知購買b品牌運動器材的數量比a品牌少10件，且a品牌器材的單價是x元，求a品牌運動器材的單價是多少？

在實施過程中給予學生充分的時間去完成作業，并鼓勵他們小組合作、討論，并要求學生記錄自己的解題思路和過程，以便于后續的反思和總結.通過這樣的作業設計與實施，學生能夠在實際情境中深入理解一元一次方程的應用，提高解決問題的能力，同時也培養了他們的合作精神和創新思維.

2.3 學生完成情況及成果展示

在本次關于“一元一次方程”的長周期作業中，學生們的完成情況總體良好.大部分學生能夠認真對待作業，積極參與到運動會相關問題的解決中.

在基礎層次的作業中，許多學生能夠準確地列出方程并求解，顯示出他們對一元一次方程基本概念和解法的掌握情況良好.通過購買運動裝備的實際問題，他們學會了將數學知識應用到生活中，理解了方程在解決實際數量關系中的作用.在提高層次的作業中，學生表現出了較強的分析和解決問題的能力.他們能夠仔細分析比賽成績的數據，運用一元一次方程找出其中的規律和關系.一些學生還能夠提出多種解題方法，展示了他們思維的靈活性和創新性.在拓展層次的作業中，學生的成果展示令人驚喜.

通過這次作業，學生們不僅提高了數學應用能力，還增強了對數學的興趣和自信心.他們的成果展示也為其他同學提供了學習和借鑒的榜樣，促進了班級內的學習交流和共同進步.表2為部分學生的成果展示.

3 教師評價與反饋

教師對學生的成果展示進行了全面的評價與反饋.在評價過程中，依據成果展示表格中的評價維度，對學生的作業完成情況進行了細致的分析.對于在基礎層次作業中表現出色的學生，教師肯定了他們對概念的理解和解題的準確性，鼓勵他們繼續鞏固基礎知識；對于在提高層次作業中有突出表現的學生，贊揚了他們的分析能力和思維靈活性，同時建議他們進一步挑戰更高難度的問題；對于在拓展層次作業中展現出創新能力和應用能力的學生，給予了高度的評價，并鼓勵他們分享自己的思路和經驗.此外，還針對學生的不足之處提出了具體的改進建議，幫助學生明確努力的方向.通過及時地評價與反饋，希望能夠激勵學生不斷進步，提高他們的數學學習能力和綜合素質.

4 結語

本研究通過對“雙減”背景下初中數學長周期作業的實踐與研究，明確了其設計原則和類型，并通過案例分析展示了學生在完成長周期作業過程中取得的良好效果，教師的評價與反饋也有助于促進學生的進一步發展.未來，教師應進一步深入研究長周期作業在初中數學教學中的應用，不斷優化作業設計，提高教師對長周期作業的指導能力，以促進學生的全面發展.

參考文獻：

[1]黃悅軍.初中數學長周期作業設計與實踐[J].初中數學教與學，2024（11）：7-10.

[2]徐峰.初中數學活動課長作業設計及實踐與思考[J].生活教育，2024（04）：76-79.

[3]孟歆.初中數學單元整體教學作業設計研究[D].重慶：西南大學，2023.

[4]盧芳芳.“雙減”下的作業“加法”——以初中數學長周期作業設計為例[J].中學數學月刊，2023（06）：47-49+67.

[5]陳榮.“雙減”背景下小學數學長周期作業設計優化研究[D].天津：天津師范大學，2023.

[6]吳睿.初中數學作業個性化分層設計的實踐研究[D].長春：長春師范大學，2022.