綜合與實踐：數學新課標下的項目主題來源探析

【摘要】在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，項目式學習被明確提出且被強調為一種重要的教學方法.通過項目式學習，學生可以更有效地綜合運用數學和其他學科的知識與方法，提升其解決實際問題的能力.本文對項目主題來源進行梳理分析，為數學跨學科項目式教學活動的開發與主題選擇提供可參考的思路.

【關鍵詞】項目式學習；初中數學；課堂教學

1 問題提出

在信息時代背景下，新一輪科技革命與產業變革持續深化，各個新興技術之間相互滲透，高度融合.社會對創新復合型人才需求逐漸增加，基礎教育改革轉為向綜合化融合發展.數學作為科學技術等學科的基礎，對課程進行綜合化教學，培養學生基于核心素養下的創新意識與解決實際問題的能力便成了改革的重點方向之一.從普通高中到義務教育階段的新課標修訂，無不體現國家課程標準對學生核心素養培養的新要求.

將課標內容進行比較，“2011年版課標”在“綜合與實踐”領域部分描述相對概括與模糊.需要指出，這種模糊性源于課程內容的多樣性與靈活性，以及對學生個體差異的考慮.然而，這種模糊性也導致了一些教師在實際教學中對“綜合與實踐”部分的理解和實施存在偏差，忽視了其培養學生綜合能力的初衷.針對這一情況，2022年4月，教育部頒布的《標準（2022年版）》，對“綜合與實踐”領域內容要求更為具體，突出跨學科主題學習，細化了不同學段的學習任務和主題活動，并對具體的主題活動內容，提供了一些教學參考.還特別指出了“綜合與實踐”部分需培養學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決實際問題的能力，并在第四學段，可以采用項目式學習方式實施課程教學[1]REF_Ref159953944rh*MERGEFORMAT.

然而，與常規教學內容相比，現大多數教師對于《標準2022年版》要求下的“綜合與實踐”活動課程并不熟悉，主要還是依靠數學教科書中的內容來實施教學[2]REF_Ref159954034rh*MERGEFORMAT.“綜合與實踐”課程活動綜合性強、選材范圍廣，具有現實實踐性、條件與問題的開放性等特征，教學實施難度大，且難以覆蓋各種現實情境下的實際需要.當前，關于數學跨學科項目式教學的理論與實踐研究尚未完善，為了落實課程標準對學生綜合能力與核心素養的培養要求，開發或選擇已有且適宜的高質量數學跨學科項目式教學案例成為基礎和關鍵.由此提綱挈領，不妨對其項目主題來源進行梳理分析，為數學跨學科項目式教學案例的開發與選擇提供可參考的思路.

2 項目式學習活動的主題來源

活動主題是項目式學習的心臟，它決定著項目的方向、內容和深度，同時也影響著學生的學習興趣和參與度.通常是指某個待探究的數學課題或待解決的情境性問題[3]REF_Ref159954108rh*MERGEFORMAT.一個好的活動主題應具備真實性、探究性、開放性與跨學科性等特點，還應該具有挑戰性，能夠設置恰當的問題串，引發學生持續性的探究.在活動主題的選擇和設計過程中，教師需在符合新課標要求和項目式學習基本原則的前提下充分考慮本地區、本學校學生實際情況與資源條件，再結合自身的專業素養靈活、合理地選擇活動主題，以此確保項目式學習能夠有效實施并取得良好的教學效果.

2.1 教科書

教科書是橋接課程標準與課堂教學的中間課程形態.長久以來，數學教師對教學內容的把握、教學策略的選擇，主要受到數學教科書的直接影響.加之《標準（2022年版）》發布時間不長，在課程內容“綜合與實踐”部分又有諸多新變化，大多數數學教師對新要求下的“綜合與實踐”課程活動并不熟悉，對教科書的依賴性較強.

需要強調，以上并不是對其行為的否定.教科書通常是依據課程標準和教育目標按照特定的邏輯與結構再創造的編寫，具有一致性與系統性，在一定程度上反映了教育與教研部門對課程內容與教學要求的認識與理解.教科書中還包含著豐富的教學資源，如案例、圖表、練習題等，扮演著既是教材又是學材的重要角色.師生應充分利用教科書的優勢，提高教學與學習的效果.

值得注意的是，我國幅員遼闊，不同地域之間經濟文化存在客觀差異，各地學生對同一事物的認知情況并不完全相符.同樣，對于相同地區乃至同一班級的學生，由于知識儲備、認知能力、志趣愛好等存在差異，使得他們可能具備不同的發展需求.由此新課改實施的“一綱多本”政策，使得各地教科書的編排各具創新與地方特色，如人教版、魯教版、華師大版、浙教版等不同版本的教科書，均是為了滿足不同地域的教育需求而出版.

《標準（2022年版）》于2022年4月發布，而新教材的編寫、調整、審核、適用均需要時間，所以難免出現“新課標，老教材”的特殊時期，一線數學教師更應該根據新課標、把握新教材，針對自身實際情況靈活地開展“綜合與實踐”課程活動.通過借鑒不同地域的“老教材”“新教材”中的跨學科項目式學習活動案例，不僅能獲得更多貼合時宜的項目資源，還能探索創新出更適合當地學生的跨學科項目式學習案例.

2.2 教育教研部門

項目選題需以課程標準、教科書為依托，但又不能局限于書本教材.一線教師在尋找項目主題時，應該認識到“綜合與實踐”課程活動應該是日常數學課堂教學的拓展與延伸.至于項目主題怎么選，項目問題如何來等問題，各級教育部門也在充分發揮作用.

例如 廣州市海珠區教育發展研究院就每年積極舉辦初中生數學項目式創新作品展示活動.在2023年2月的比賽中，珠海涌現32支隊伍、接近130名師生參賽.比賽分為兩項內容：一項是綜合實踐活動報告或論文，另一項是現場展示.比賽通過真實的案例生動闡述所謂“玩轉數學”.這種活動方式轉變了學生的學習方式與教師的教學方式，培養了學生的創新意識與解決問題的能力.參賽的學生還通過成果介紹、課例展示、經驗分享、研討沙龍、專家點評等環節，深入探討開展項目式活動的方法與策略、發展中學生數學核心素養有效路徑等問題，在傳遞理念、分享觀點的同時為一線教師提供可借鑒、可推廣的實踐經驗與做法.可以預見，此類比賽必定會結出豐碩成果，成為適用于實際教學的跨學科項目式案例.

此外，Project-Based Learning Institute，PBLI、Singapore PBL Centre、P21-Partnership for 21st Century learning這些國外的研究機構也通過組織培訓、開展研究、分享成功案例和提供資源支持等方式，積極探索項目式學習活動的更多可能，并為教師提供指導和支持，以減輕其在教學實踐中的負擔.

2.3 國外資源

充分汲取國外教材中的優秀案例開發經驗是提升教師設計項目式學習活動質量的一條重要途徑[4]REF_Ref159954199rh*MERGEFORMAT.

相較于國內，國外跨學科教學的研究中心更早轉向中小學[5]REF_Ref159954231rh*MERGEFORMAT.教育理念從STEM到STEAM的不斷完善，也使數學學科綜合的學科變得更為廣泛.這些轉變在教材上的體現就是項目式學習活動案例的豐富和多樣化.

例如 美國Ron Larson教育團隊編著的K-12《Big Ideas Math》系列教科書中就專設有 “My Big Ideas Projects” 跨學科學習單元.分析K6-8（相當于我國義務教育初中第四學段）中的跨學科案例，發現其數學學科與文學類作品結合的學習項目尤為出彩.其中Lewis Carroll所著《愛麗絲鏡中奇遇記》童話中的鏡中世界，融入了數學的幾何變化.Jules Gabriel Verne的科幻小說《神秘島》《從地球到月球》等，里面許多動人心魄的冒險情節離不開數學知識的推動.Johann Davide Wyss的荒島求生小說《瑞士的羅賓遜一家》則將數學概念與建造庇護所、計算食物和水資源的消耗、確定方向和距離等生存活動相結合.

又如，澳大利亞的John Wiley＆Sons Australia有限責任公司于2018年出版的Maths Quest系列數學教材，其在初中學段（7～10）每年都精心策劃了兩個項目式學習活動.在總計八個項目式學習活動中，以“我們并不孤獨——利用數字系統與外星人交流”“殺手氣球的攻擊——免受爆炸威脅”兩個項目主題尤為別出心裁.通過虛構情境，從而提高學生學習的興趣和探究動力.依托Maths Quest教材的經驗，教師在開發項目式學習活動案例時，思路不僅可以從實際生活的場景、社會熱點現象出發，還可以虛構情境，借助現代科技與天馬行空的想象力，構造出充滿趣味性與神秘感的故事情節，充分滿足學生的好奇心，大大提高學生參與學習活動的效率.

2.4 教師開發利用課程資源

“課程資源”是2011年頒布實施的各學科《全日制義務教育課程標準（實驗稿）》附錄中的關鍵詞與核心概念之一，《課程標準（2011年版）》將“課程資源開發和有效利用建議”[6]REF_Ref159970294rh*MERGEFORMAT提升到四條“實施建議”之一，而修訂后的《課程標準（2022年版）》新增“教學研究與教師培訓”版課與“教學建議”“評價建議”“教材編寫建議”“課程資源開發與利用”并列，彰顯了我國對課程資源有效利用與廣泛開發的重視.

故而，教師作為教學的主導者，應該具備自主開發和設計項目式教學主題的能力.教師可以根據學生的興趣愛好、學習特點以及社會熱點問題，創造性地設計出具有針對性的項目主題.

3 結語

綜上所述，項目式教學的主題來源廣泛而多樣，為新課標要求下的數學教學注入了新的活力和動力，能有效地促進學生核心素養的全面提升.教師則需要從這些來源中盡可能多角度地選擇更貼合學生的活動主題，以此激發學生的好奇心，轉變學生第一印象中普遍的“學而無用”觀點.

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2022 年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]李海東，李健.新課標理念下的數學教科書“綜合與實踐”活動：“關鍵特征”“基本類型”與“呈現要點”[J].數學教育學報，2022，31（05）：14-18.

[3]汪童，郭衎.綜合與實踐：數學新課標中的項目式學習[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2023，24（06）：29-33.

[4]李鑫，李健，張楠.澳大利亞初中數學教材中的項目式學習活動：情境設置、活動特征與開發建議[J].中學數學雜志，2023（08）：46-49.

[5]余瑤.初中數學跨學科項目式教學案例的設計與實施[D].重慶：西南大學，2022.

[6]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（ 2011年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2012.