“課程思政”背景下小學數學名師優課二次重構

摘 要：課程思政是實現各類課程與思想政治理論課同向同行，實現協同育人的重要理念.教師應發揮數學名師的引領作用，結合具體案例，以問題為導向，通過“直面問題、行動研究、調整改進”，開展“課程思政”背景下小學數學課堂診斷與改進.筆者選取了一節“三角形的內角和”的名師優課視頻，通過課堂觀察與診斷，分析教師在培養“科學精神”方面存在的不足，改進課堂，進行二次重構，以期推動小學數學“嚴謹求真”的科學精神培養，啟示“文化視角下的小學數學課程思政教學”的創新探索.

關鍵詞：“課程思政”；數學文化；優課重構

*基金項目：廣西教育科學“十四五”2023年度規劃A類重點課題“高校引領民族地區鄉村小學數學教師‘以文化人’水平提升研究”（項目編號：2023A073）；廣西基礎教育改革發展研究中心課題“精準扶持農村民族小學提升辦學水平的研究與實踐”（項目編號：GSJJB202006）.

2016年全國高校思想政治工作會議上，習近平總書記強調“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應”.由此，推動了“思政課程”向“課程思政”立體化育人的轉型.數學學科作為基礎教育階段的重要學科之一，教師理應積極響應號召，使其與思想政治理論課同向同行，形成協同效應.

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養.”［1］《義務教育數學課程標準（2022年版）》再次強調，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分［2］，要求教師選擇課程內容時關注數學學科前沿和數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化，實現“數學與人文”的融合.基于“文化”的本義“以文教化”，數學文化涵蓋

數學對于人的品德的教養、思維的提升、精神的培養和性情的陶冶.數學文化具有更為豐富和深邃的內涵，數學所承載的文化價值與文化觀念應受到重視.文化視角下的數學課往往留給人們印象極深的是故事情節的震撼和數學精神的力量，教師應從數學文化的視角引領學生去品味它的思想、精神，對學生進行品德教養、思維提升、精神培養和性情陶冶.教師應把“以文教化，立德樹人”作為小學數學課程思政目標，將“以文化人，內生育德”作為小學數學課程思政建設的基本遵循.教師在小學數學課堂教學中融入數學文化，引導學生體會數學是對真的探索、對善的發現、對美的追求，讓學生在學習數學的過程中受到文化的感染，明鑒數學之史，欣賞數學之美，玩轉數學之趣，理解數學之用，感悟數學之思，傳播數學文化，領略數學之魅，也是培養核心素養，落實“立德樹人”的有效方法.

實踐知識與實踐智慧是教師教學能力的核心.實踐知識包含經驗性的知識、情境性的知識、解決問題的知識、隱性的知識、個人性的知識.實踐智慧的核心是教學機智.

基于實踐智慧的教師專業發展理念經驗和反思成就了教師實踐知識的成長.研究表明，教師的實踐智慧來源于教師研究的自身經驗.

師范生、職初教師、經驗教師和專家教師的學科教學原理知識儲備情況相差不大，案例知識和策略知識儲備情況是他們最大的差異（如圖1）.無論是處在哪個發展階段的教師，都可以通過做課例研究、觀察他人課堂或接受同事診斷的方式，反思自己的教育理念和教學行為，發展個人的教學實踐智慧.教師應從推進數學文化教學實踐的角度出發，通過課例研究著力實現“以文化人”和“立德樹人”目標，開展“內生育德：文化視角下的小學數學課程思政教學”的創新探索與實踐活動.教師應直面問題、行動研究、調整改進，開展“課程思政”背景下的小學數學課堂診斷與改進.本文選擇名師優課，分析教師在實施“課程思政”存在的不足，改進課堂，進行名師優課二次重構.

教師專業成長與知識結構變化

1 課堂觀察的要義

中小學聽評課制度要從操作的模糊性和盲目性轉向科學化和實效性，必須開展以課堂觀察為手段的聽評課制度改革，達到“聽得多，不如聽得對；聽得對，不如聽得專”的目的，足球比賽中用事實和數字說話的評價制度很值得借鑒.

課堂觀察是課堂研究廣為使用的一種研究方法.課堂觀察指研究者或觀察者帶著明確的目的，憑借自身感官（眼、耳等）以及輔助工具（觀察表、錄音錄像設備等），直接或間接從課堂情境中收集資料，并依據資料作相應研究的一種教育科學研究方法.

“課堂觀察分析”基于聽課又高于聽課，帶有研究問題，通過團隊合作，對課堂教學從“為什么”“是什么”“怎么做”“做得如何”進行有組織、有準備、有程序的觀察和分析，是基于證據的課堂研究活動，以此達到改善學生學習，促進教師專業發展、教育研究，形成合作文化的目的.課堂觀察不是教師的自我觀察，也不是教師個體隨意去“觀”其他教師的課，而是指有組織、有準備、有程序的專業活動.教師參與課堂觀察始終指向學生學習的改善，這也是課堂觀察與傳統聽評課最大的功能區別.

課堂觀察的實施分為準備、觀察、感悟與診斷三個階段.①準備.觀察者依據“內生育德：文化視角下的小學數學課程思政教學”創新探索活動的要求，確定有針對性的觀察點.

②觀察.觀察者根據自己的任務開發課堂觀察工具，圍繞小學數學課程思政教學觀察點制定課堂觀察量表，思考四個問題：觀察誰？為什么觀察？什么時間觀察？怎樣觀察？③感悟與診斷.觀察者的感悟與診斷工作應包含定量或定性分析有效課程思政教學的證據、課程思政教學資源的利用、課程思政元素的預設與生成、教師的自我反思等.

任何發展階段的教師都可以根據自己的實際需要，有針對性地進行課堂觀察，與同事進行課堂診斷，反思自己的教育理念和教學行為，形成新的認識回饋，發展個人的教學實踐智慧.

2 課堂觀察量表的設計與完善

課堂觀察量表的設計，首先應立足教研團隊，集思廣益，共同完成觀察量表的開發和使用.注重觀察的維度和觀察點的設計，能夠便于操作和整理.其次，應確立每節課的觀察重點，集中在“課程思政”這一個點上，設計出專題量表，再依據量表維度來設計觀察點.最后，觀察量表在設計的時候，應減少概括性的觀察項目，盡可能具體，達到可操作、可觀察、可測量、可評價，這樣的數據更客觀也更科學.

2.1 觀察的維度和觀察點的設計

2020年頒布的《高等學校課程思政建設指導綱要》中明確指出課程思政建設內容要緊緊圍繞堅定學生理想信念，以愛黨、愛國、愛社會主義、愛人民、愛集體為主線，圍繞政治認同、家國情懷、文化素養、憲法法治意識、道德修養等重點優化課程思政內容供給.《中小學數學學科德育實施指導綱要》規定德育的范疇包括思維嚴謹、理性精神、數學審美、愛國主義四個方面.鄭華恒等認為小學數學課程思政就是把準小學生涵育品行的“拔節孕穗期”［3］，應該在學科教學中提升數學審美能力，崇尚理性精神，養正家國情懷，積極引導學生形成愛黨、愛國、愛社會主義、愛人民、愛集體的情感，增強學生做社會主義建設者和接班人的責任心.基于對一些文獻的思考，本文對文化視角下小學數學課程思政進行了總體設計，構建了“1345”模式，即１個基本點：熱愛數學；３大數學思想：抽象思想、推理思想、模型思想；挖掘數學課程思政元素的４個維度：品德養成、家國情懷、性情陶冶、科學精神；數學文化塑造學生的５個層次：數學之史、數學之趣、數學之思、數學之用、數學之美.

基于上述認識，本文將小學數學課程思政教學的課堂品德教育觀察表設計為“四大維度，十六個觀察點”，具體如下（見表1）.

表1 品德教育觀察表

維度觀察點具體觀察說明

品德養成社會責任感教育數學課堂應肩負起提升學生集體主義認同感的引導責任，數學課堂上的數學活動探究、小組實驗等對于培養學生集體主義精神有特殊的作用

理想信念教育數學家的奮斗史能激勵學生學習數學家的非凡毅力和刻苦精神，培養民族責任感和憂患意識，從小樹立振興中華、開創未來的崇高理想和為科學獻身的志向

道德與法治教育巧用數學學科知識，教育學生如何做人做事，增強道德與法治觀念

唯物辯證法教育用數學觀點認識世界，培養學生辯證唯物主義思想，促使學生人生觀、世界觀、價值觀、情感態度的培養與升華

勞動教育培養學生正確的勞動觀念、勞動能力、積極的勞動精神、良好的勞動習慣和品質

家國情懷國家和歷史教育學生愛國、愛黨、愛社會主義制度

傳承中國數學故事學習輝煌的中國數學發展史，渲染愛國情懷

國情教育展示我國的社會發展變化，傳承愛國主義

民族文化挖掘與傳承民族文化中的數學智慧，選擇具有科學性、民族性、區域性的“學、講、做”元素，解決學生對數學學習信心不足、信念缺失、興趣不高等問題

性情陶冶數學品格教育思維品格三要素：嚴謹、批判、客觀；情意品格三要素：執著、審美、創新

數學學習品質教育數學學習習慣、能力、興趣、態度

數學美育教育美育為德育的基礎，發現數學美，欣賞數學美，創造數學美，提升學生數學審美能力和人格品位，讓學生體悟到人與自然、人與社會的和諧共處之道

心理健康教育正確的價值觀、積極的人生觀、良好的社會交往能力

科學精神理性精神知識為基，尋求本真，追求真理，崇尚科學，實事求是致善精神包含質疑精神、創新精神、進取精神等

探究精神磨礪意志品質，培養學生科學探索創新能力

2.2 小學數學課程思政教學課堂觀察量表

為了引導教師去發現小學數學課堂中的“課程思政”資源，提升其對教育教學的認識，幫助其更好地反思教學行為，讓教師從觀察、關注課堂片段入手，學會研究、分析學生的學習，不斷修正自己的教學行為，給課堂教學帶來精彩的變化.［4］

本文設計了小學數學課程思政教學課堂觀察量表（見表2），其中，有五個大項，分別為片段簡述、我的感悟、存在問題、改進建議及我的困惑.［5］“片段簡述”一欄主要記錄教學過程中發生的有意義的“課程思政”教學片段，可以是有益于教學進程生成的事件，也可以是教學原則.一節課可以只選取一個片段進行記錄，也可以記錄多個片段.“我的感悟”一欄是針對“片段簡述”的分析，可先以個人獨特的視角將觀察到的現象進行分析，提出自己對教學片段的思考.“存在問題”一欄，觀課者既可以提出“課程思政”元素挖掘、教材研讀、教學設計、“課程思政”實施等方面存在的問題，也可以提出學生學習方面存在的問題.對于觀課者而言，發現問題固然重要，但更重要的是給出“改進建議”.這一要求體現了換位思考“如果我是上課者，應該如何做”.這樣，一方面可以促進觀課者和上課者之間的相互溝通和理解；另一方面可以促進研究氛圍的生成，提升觀課者的研究深度.

表2 小學數學課程思政教學課堂觀察量表

年級教學內容執教者片段簡述我的感悟存在問題改進建議我的困惑

通過觀察上課教師的精妙教學，教師可以從旁觀者的角度進行思考，使教師更能理解學生，看清學生學習的過程是如何發生的，也使教師對今后在自己的課堂上如何吸納其他教師的長處，如何發現自己的不足等有了新的思考.

3 基于“小學數學課程思政”課堂診斷基礎上的教學行為改進

“課堂觀察、診斷與改進”活動能夠改善學生的學習，促進教師的發展.教師參與課堂觀察所產生的意義是面向學生、教師與學校的.課堂診斷與改進是實現教學理念和教學方法創新與優化的重要推手，教師行為的診斷與改進、課程資源的利用或數學文化的滲透都會直接或間接地影響數學學科德育的培養.［6］課堂診斷是實現小學數學課程思政教學理念和教學方法創新與優化的重要推手.

本文選取了南寧市教科所舉辦的課例研討會上名師優課“三角形的內角和”的視頻作為課堂觀察材料，通過課堂觀察與診斷，分析教師在實施“課程思政”存在的不足，改進課堂，進行名師優課二次重構.

3.1 教學片段

課程片段情況及筆者對課程的感悟情況具體如下表（見表3）.

3.2 教學診斷

“量一量，拼一拼，折一折”就能驗證“每一個三角形的內角和都等于180°”嗎？

情境1：校醫務檢測了我們班26名同學體溫，所檢測的學生的體溫正常，校醫就給出了一個結論“本班學生體溫都正常”.醫生剛說完，就有我們班一名學生進入教室報告自己體溫不正常.校醫的結論錯了，為什么校醫會做出錯誤的判斷呢？因為“歸納不一定完全”，歸納得出的結論有可能是正確的，也可能是錯誤的.

我們只能對我們測量過的對象下結論，沒測量過的不能保證.那么，我們剛才通過“量一量”也無法保證所有的三角形的內角和都是180°.

情境2：量出三角形的各個內角大小，計算各內角的度數之和，測量與觀察，鼓勵匯報測量的真實數據，體會出現誤差是測量中經常出現的現象，可能出現測量結果不一，測量得出的結論不一定不可靠，培養科學態度.

情境3：觀察圖2，∠AOB是平角嗎？

多數學生的觀察結果可能與實際并不一致，其實∠AOB=179.69°.

用實驗探索結論是數學學習中探索規律和發現結論的常用方法.但是，眼見未必為實，通過觀察得到的結論未必就靠譜.數學以其嚴謹、嚴密、客觀的特性，讓人們對其普遍懷有一種敬畏和信任.［7］數學“求真”不輕信傳統和經驗，數學結論的真理性必須經受邏輯和實踐的雙重檢驗.

3.3 教學改進

針對“三角形內角和”這一教學內容，名師優課的主要環節是“操作驗證，得出結論”.操作驗證主要包括三個環節，分別是“量一量”“拼一拼”和“折一折”.在此基礎上，教師可以再增加如下兩個小片段.

3.3.1 感受為什么要理性求真

教師給出上述一些“從特殊到一般的歸納不一定完全”“測量會產生誤差”“眼見未必為實”的例子，告訴學生，實驗歸納的結果不一定正確.所以，只用“量一量，拼一拼，折一折”的實驗歸納是不能肯定“每一個三角形內角和都是180°”的.

3.3.2 展示少年帕斯卡推理三角形內角和的過程

法國數學家布萊士·帕斯卡（Blaise Pascal）在12歲的時候發現這一規律，他用“推理”的方法來確保了“每一個”三角形的內角和都是180°.

推理的基礎：任意一個直角三角形，做一個與其全等的直角三角形，把兩個全等的直角三角形重新組合，拼成一個矩形（如圖3），這個矩形的四個內角都是直角，它的內角和是360°.通過這樣的推理，得到了“每一個直角三角形的內角和是180°”結論.

如何把任意一個銳角三角形化為直角三角形來思考.作三角形的任意一條高都可以把一個銳角三角形分成兩個直角三角形（如圖4），讓學生體會感悟轉化的思想和方法.

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°×2=360°.

∠4+∠5=90°+90°=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°.

所以，每一個銳角三角形的內角和都是180°.

類似地，可以論證每一個鈍角三角形的內角和也是180°.

現在我們可以保證每一個三角形的內角和都是180°.這樣的教學設計可以使學生感悟只有經過全面、周密、嚴謹的思考，才能保證數學結論的正確性.教師將推理過程改進為“實驗法+證明法”重在合情推理發現規律，也要注意到“啟蒙理性精神和演繹推理意識”的要求.［8］

4 結語

數學是一種文化，是人文的、歷史的、是人類文明的結晶.教師幫助學生建構數學知識、技能的同時，也應該為其建構數學史觀、文化觀、思想觀，特別是馬克思主義哲學觀.教師應關注數學在知識層面上的應用和數學對人類物質生活所帶來的影響，更要重視數學對人類精神方面的巨大作用.德國數學家菲利克斯·克萊因

（Felix Christian Klein）認為“數學是一種精神，一種理性精神”；我國數學家齊民友認為數學精神是“徹底的理性探索精神”.教師應引導

學生在現實與歷史的坐標中更真切地建構數學，形成自己的數學科學精神，即理性精神、求真精神.

教師應發揮數學的文化教育功能， 滲透數學文化，積極地培育學生的理性精神、演繹理性的力量，同時在數學實踐活動中培養學生追求真理的精神，即理性思辨，不感情用事；實事求是，不盲從權威；尊重數據，不弄虛作假；科學嚴謹，不隨欲而為.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］ 鄭華恒，潘黎黎，唐靜.內生育德：小學數學課程思政的課堂實踐——以“條形統計圖里的中國海軍”為例［J］.小學教學參考，2022（32）：27-29.

［4］ 林湘，方莉.聚焦亮點 感悟片段——使用表3進行課堂細節觀察側記［J］.廣西教育，2011（1）：33-34.

［5］ 李織蘭，李桂芳，蔣曉云.內生育德：文化視角下小學數學課程思政的創新實踐［J］.數學之友，2023（15）：5-8.

［6］ 黃珍平，陳宗行，李織蘭.文化視角下的小學數學課堂教學研究與實踐［J］.數學之友，2022（10）：5-11.

［7］ 李織蘭.整合多版本教材的數學教學優化設計研究［J］.數學之友，2020（6）：8-11.

［8］ 李織蘭，楊起群，蔣曉云，等.小學數學《三角形的內角和》課例研究［J］.廣西教育，2018（45）：30-32.