重慶市小學教育規模相關預測及對策研究

摘 要 文章用ARIMA、指數平滑法和BP神經網絡對2023―2030年重慶市小學學齡人口、小學女性學齡人口、師生比、小學學校數和出生率進行預測，預測結果的可決系數在0.785―0.994之間。在5項指標的預測中，ARIMA的平穩R平方在0.506―0.629之間。主城都市區城鎮化率與小學數量相關系數為-0.689，呈顯著負相關。從預測結果看，小學學齡人口、小學女性學齡人口、小學學校數和出生率均呈下降趨勢，師生比呈上升變化，由此，文章提出了推行小班教學、打造小學教育新高地、關注偏遠地區小學等教育對策。

關鍵詞 小學教育規模；指數平滑法；ARIMA；BP神經網絡

中圖分類號：G626 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.27.046

The Prediction and Countermeasures of the Scale of

Primary Education in Chongqing

LUO Shihai1， LUO Wanchun2

（1. School of Media Arts， Chongqing University of Post and Telecommunication， Chongqing 400065;

2. Mathematics Department of Basic Medical College， Army Medical University， Chongqing 400038）

Abstract Using methods including ARIMA， exponential smoothing and Back-Propagation Neural Network to predict the population of primary school students， the population of primary school female students， the ratio of teachers and students， the number of schools and the birth rate. The coefficients of determination of the predicted results range between 0.785 and 0.994， inclusive. The stationary coefficients of determination of the five indexes range between 0.506 and 0.629， inclusive， using the method ARIMA. The0B7Ef/nLBA8tUjmdOhJrtehf5am9uxETcqT8mEUpHHk= ratios of urbanization have significantly negative correlation with the numbers of primary schools， and the correlation coefficient is -0.689. The prediction illustrates that the trend of the population of primary school students， the population of primary school female students， the number of schools and the birth rate show downward trajectories， and the trend of the ratio of teachers and students shows an upward trajectory. So， the educational countermeasures were proposed including promoting small-sized classes， constructing new advanced primary education empirical schools， and paying more attention in those primary schools in developing areas.

Keywords scale of primary education; exponential smoothing; ARIMA; Back-Propagation neural network

1 數據集與研究方法

1.1 數據集

數據源于重慶市統計局重慶統計年鑒，包括1997―2022年的重慶市小學學齡人口、小學女性學齡人口、小學學校數、人口出生率，以及2022年重慶市各區縣城鎮化率和小學校數等條目。

1.2 研究方法

由于所需要研究的變量均呈時間序列，因此，預測方法采用時間序列分析中的ARIMA模型、指數平滑法以及BP神經網絡，預測擬合效果采用可決系數評判，其結果為0―1之間的數據，越接近于1，擬合效果越好。其中，ARIMA還需要用平穩R2、Ljung-Box的統計量和顯著性進行評判。小學數量與地區人口及城鎮化關系采用Pearson相關系數進行分析。

ARIMA即自回歸綜合模型，是自回歸模型（Autoregression， AR）和移動平均模型（Moving Average， MA）的綜合，該模型有三個參數，記為（p，d，q）。指數平滑法（exponential smoothing）的原理是任一期的指數平滑值為本期的實際觀察值與前一期的指數平滑值的加權平均 [1]。BP神經網絡（Back-Propagation Neural Network）是一種前向多層網絡，采用誤差反向傳播的學習算法，向后傳遞誤差并修正和調節網絡參數，實現所希望的輸入輸出關系[2]。

2 實證結果

2.1 各項指標預測結果

用ARIMA、指數平滑法以及BP神經網絡對2023―2030年重慶市小學學齡人口、小學女性學齡人口、師生比、小學學校數、人口出生率進行預測，結果見圖1―圖5和表1。

由預測結果可知：①對小學學齡人口的預測，三種方法可決系數相同，ARIMA預測結果的變化比較平穩，學齡人口有減少的趨勢；②對小學女性學齡人口的預測，BP神經網絡預測結果的可決系數最高，可作為最終結果；③對小學師生比的預測，ARIMA預測結果的可決系數最高、變化趨勢較合理，小學師生比將會提高；④對小學學校數的預測，ARIMA的預測結果可決系數高、變化較為平穩，小學數量將會減少；⑤對重慶市人口出生率的預測，BP神經網絡的擬合度最好，變化趨勢比較合理，出生率將持續下降。

2.2 ARIMA預測準確性分析

在最優參數下，ARIMA預測準確性需要平穩R2、Ljung-Box統計量、顯著性來評估，結果見表2。

由表2可知，平穩R2均大于0.5，小學學齡人口、小學女性學齡人口、師生比、小學學校數的預測結果均有<0.05，有顯著的統計學意義；出生率的預測結果>0.05，無顯著統計學意義。

2.3 小學學校數與人口和城鎮化率的關系

為了解重慶市小學數量與人口和城鎮化率的關系，將重慶市主城都市區與周邊區縣的小學學校數分別進行統計并用Pearson做相關性分析，結果見表3（p148）。

由表3可知，主城都市區的小學學校數與城鎮化率呈顯著負相關，與人口無顯著線性關系；周邊區縣小學學校數與人口和城鎮化率均無顯著相關性。

3 對策與建議

3.1 順應人口變化趨勢，推行小班教學提高教育質量

研究表明，小班制教學師生互動交流多，有助于教師因材施教，能有效提高學生學習成績并產生持續性的積極影響[3]。重慶具備推行小班教學試點的條件。首先，由重慶市小學學齡人口預測可知，到2030年，重慶市出生率和小學學齡人口將會持續走低，這從生源數量方面為小班制教學的實施提供了可能性。其次，中央部辦將小學的師生比統一為1∶19（0.0526），在師生比的預測中，到2030年重慶市小學師生比將逐年增高，且預測值均高于該比例（最小值為0.66），這從教師資源方面為小班制教學的實施提供了可能性。再次，重慶市教委《重慶市義務教育學校辦學條件基本標準（試行）》規定小學班額不超過45人，并鼓勵各地探索小班化教學，這從政策上為小班制教學的實施提供了支持。最后，2023年，重慶市人均GDP已接近10萬元，重慶的經濟成就和前景持續向好，這從經濟的角度為小班制教學的推行提供了保障。總之，在重慶市小學推行小班制教學是可行的。

3.2 整合優質教育資源，打造小學教育新高cJ2dprnOcsZjPL6DvTKYMg==地

主城都市區小學學校數與城鎮化率的相關系數為-0.689，呈顯著負相關，可知小學數量很大程度上受到高城鎮化率的制約。一方面，主城區人口密度增大，另一方面，在重慶市小學學校數的預測中，到2030年，小學數量總體呈緩慢下降的趨勢，受空間限制，難以大量增加小學學校數量和擴大小學規模。需要整合優質教育資源，提高教育服務質量，打造小學教育新高地，以幾所優質小學帶動其他普通小學， 構建起優質品牌學校資源發展帶，打造不同學段和校區整合辦學的新模式[4]，以點帶面滿足主城區高質量教育教學需求。此外，以主城小學教育為中心，通過教師互換、培訓，帶動主城區附近甚至偏遠山區的小學教育質量，整體提高重慶市的小學教學水平。

3.3 關注偏遠地區小學，推動教育優質均衡發展

《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》提出鞏固義務教育基本均衡成果，完善辦學標準，推動義務教育優質均衡發展和城鄉一體化。重慶市的周邊區縣小學數量與人口的相關性為0.466，而主城都市區小學數量與人口的相關性僅為0.168，說明周邊區縣的偏遠地區分布了較多的小學校，可能由于方便就近入學，小學校即便學生規模小，仍然有開設的需求。這些小學校雖然在數量上可能已經滿足了當地的教育剛需，但部分學校仍存在教育信息閉塞、教育方法相對落后的現狀，學生可能缺失享有高質量教育的機會。目前，農村小學存在的問題主要包括師生流失現象比較嚴重、小學教師學科結構不合理、學校教育質量失衡等。教師流失主要受薪資待遇、工作環境、考評機制等方面影響，學生流失主要是因為教育水平整體不高所致[5-6]。因此，其一，應從教育政策上給予支持，更多關注偏遠地區小學教育，減小其與主城區教育水平的差距；其二，可以對偏遠農村小學的教育教學進行個性化設計，如建設特色化小規模小學，突出本地兒童的教育特色，以農村自然資源、文化資源建設校本課程[7]，增強學校的競爭力和辦學活力；最后，可通過小學集群化發展、改變教師激勵機制、共享教師資源、提高教師待遇，從而從師資方面有效提高教學質量。

4 結語

通過預測，小學教育規模將會有較大變化，教育行政部門可以參考學齡人口、師生比、小學學校數、出生率等指標的變化趨勢，提前布局，優化整合教育資源，設計出可行的、能有效提升小學教育質量、促進城鄉小學教育均衡發展的解決方案。

*通信作者：羅萬春

基金項目：陸軍軍醫大學紅醫教學名師項目（2022）。

參考文獻

[1] 武松，潘發明.SPSS統計分析大全[M].北京：清華大學出版社，2018.

[2] 許國根，賈瑛，黃智勇等.預測理論與方法及其MATLAB實現[M].北京：北京航空航天大學出版社，2020.

[3] Englehart，joshua Michael.The Centrality of Context in Learning from Further Class Size Research[J].Educational Psychology Review，2007，19（4）：455-467.

[4] 吳田榮.整合教育資源合力辦學[J].中國教育學刊，2014（10）：104-105.

[5] 王燕，謝念湘.ERG需要理論視域下農村小學教師流失問題研究[J].西部素質教育，2023，9（19）：119-122.

[6] 汪雪，胡春芳.農村小學生源流失問題調查研究——以重慶市X農村小學為例[J].現代交際，2020（1）：154-155.

[7] 劉驁，楊曉莉，劉彥力.城鄉人口結構變化下農村小學布局優化研究[J].建筑與文化，2021（10）：61-63.