有壓凍融循環對凍結黃土強度特性影響

摘 要：為進一步探究實際工況下凍融對黃土變形和強度的影響，開展經歷0、1、4次有壓凍融循環后的黃土壓縮試驗。結果表明，經歷有壓凍融后，凍結黃土多呈現脆性破壞模式，應力-應變曲線表現為應變硬化型曲線；經歷1次有壓凍融循環的黃土強度降低約35%，經歷4次有壓凍融循環的黃土強度降低近51%，二者呈非線性負相關關系；相同凍融循環次數情況下，隨著含水率的增加，峰值應力會逐漸減小，試驗含水率范圍內強度降低近77%；凍結黃土單軸抗壓強度會隨初始干密度的增加及試驗溫度的降低而呈現顯著增大的趨勢，當溫度從-10 ℃降低至-15 ℃，強度增大1.5倍，從-15 ℃降低至-20 ℃，強度增大近2倍；最后基于高斯函數，構建有壓凍融循環影響的凍結黃土強度模型，使其能較好地反映凍結黃土的應變硬化情況。

關鍵詞：凍結黃土； 抗壓強度； 壓縮試驗； 有壓凍融循環； 強度模型

中圖分類號：U213.1+4 文獻標識碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.05.019

The Influence on Strength Characteristics of Frozen Loess under Pressure Freeze-thaw Cycle

Abstract： In order to furhawPmeElxvVb+M9KRnMMK6h0ftZMZP8QISYKZECO3I4=ther explore the influence of freezing and thawing on the deformation and strength of loess under the actual working conditions， this paper carries out the compression test of loess after experiencing 0， 1， and 4 pressurized freeze-thaw cycles， respectively. The results show that： after experiencing pressurized freeze-thaw， the frozen loess mostly shows brittle damage mode， and the stress-strain curve is strain-hardening curve. The strength of loess decreases by about 35% after one pressurized freeze-thaw cycle， and the strength decreases by 51% after four pressurized freeze-thaw cycles， which is a nonlinear negative correlation. In the case of the same number of freeze-thaw cycles， with the increase of the water content， the peak stress will be reduced gradually and the strength in the range of water content decreases by nearly 77%. The uniaxial compressive strength of frozen loess shows a significant increase with the increase of initial dry density and the decrease of test temperature， when the temperature decreases from -10℃ to -15℃， the strength increases 1.5 times， and the strength increases 2 times when the temperature decreases from -15℃ to -20℃. Finally， based on the Gaussian function， a strength model of frozen loess is constructed considering the influence of pressurized freeze-thaw cycles， which can better reflect the strain hardening situation of frozen loess.

Keywords： frozen loess； compressive strength； compression test； pressure freeze-thaw cycle； strength model

0 引言

季節性凍結黃土廣泛分布于我國山西、甘肅、內蒙古和陜西等地區［1］。隨季節的變化，土體反復發生凍結和融化過程，因此為了較好地在季節凍土區修筑鐵路路基及維護鐵路工程設施，必須考慮凍融循環對黃土力學性質的劣化影響［2-3］。

目前，許多學者對不同狀態下的黃土進行無壓凍融循環試驗，得出許多無壓凍融循環作用對黃土的結構、變形以及力學性質等的影響。為探究黃土顆粒微觀結構及其與凍結黃土強度的關系，相關學者［4-7］研究發現黃土的結構受土的粒徑分布、孔隙形態、凍融循環次數以及初始含水率的影響，由于凍融的反復發生，黃土凍脹力和膠結作用的減弱會改變土體顆粒的形狀、排列方式和接觸方式，破壞土體內部結構，內摩擦角和黏聚力減小，孔隙數量增加，凍融后的原狀黃土無側限抗壓強度下降，抗剪強度降低；Jing等［8］、陳鑫等［9］研究發現黃土在凍融過程中，試樣上部融化逐漸沉降至下部，在凍脹區形成明顯裂縫，土體孔隙均勻性和復雜程度在凍融循環下會發生變化；劉杰［10］借助三軸蠕變試驗，發現凍融循環次數的增加，黃土的變形量會呈現先增后減再增的變化趨勢，凍融循環作用在低含水率、低圍壓和裂隙角度不貫穿情況下對原狀黃土變形量的影響較為顯著；李國玉等［11］、王澤成等［12］在補水條件下發現，反復凍融會增加土體含水率，凍融循環次數增加使得變形由顯著逐漸變得穩定；還有學者［13-16］發現，凍融作用下生冷作用會影響土體結構，土的強度先升高后降低最后趨于穩定狀態，土體力學性質會隨凍融循環次數及黃土孔隙率的變化而改變，凍融循環對凍結黃土有雙重影響。

強度是土的物理力學指標特性之一，已有學者研究發現，單軸壓縮試驗中，在-2 ℃時飽和凍結黃土的應力-應變曲線呈現為應變軟化型；在三軸壓縮試驗中該曲線表現為應變硬化型［17］；凍融循環次數的增加，凍結黃土強度性能、剛度性能和黏度性能均會逐漸削弱［18］；凍融循環使飽和黃土強度劣化，導致試樣內部產生孔隙和裂紋，整體孔隙結構的惡化［19］；邊坡的安全系數隨凍融循環次數增加逐漸降低，并最終趨于穩定［20］。但是隨著土體密實度的增加而增大，在土體最優含水率的兩邊，土體抗剪強度呈現相反的趨勢［21］。土體抗剪強度隨壓實度和飽和度的下降而減小，表現形式有脆性破壞和塑性破壞［22-23］；還有學者提出了基于加載速率效應及溫度效應的凍結黃土單軸唯像本構模型［24］。張志成等［25］探究了有壓凍融循環下黃土溫度及變形特性變化規律，結果發現試樣在相同位置處溫度分布會隨壓力增大而升高，壓力的增加會加速黃土變形；黃永庭等［26］研究發現溫度、上覆荷載以及凍融周期等會影響土體內部孔隙水壓力的變化。

上述研究多是基于常規凍融條件獲得的研究成果，而關于有壓凍融循環對凍土強度影響的研究還較少。本研究以蘭州某路基黃土為研究對象，開展不同含水率、初始干密度、試驗溫度條件下的有壓凍融循環對凍結黃土變形和強度特性的影響研究，基于高斯函數提出有壓凍融循環影響的凍結黃土強度模型方程，研究成果希望為寒區黃土路基工程的修建和治理提供有效建議。

1 材料與方法

1.1 試驗用土

用土取自蘭州城郊鐵路路基，其基本物理參數見表1，顆粒級配曲線如圖1所示。圖中，d10為有效粒徑，mm；d30為連續粒徑，mm；d60為限制粒徑，mm；Cu為不均勻系數；Cc為曲率系數。按照土工試驗標準規范［27］對黃土進行處理，處理后的黃土分別按試驗配比配置濕土，過5 mm篩后密封保存24 h，然后取所需土樣用壓樣機制樣。

1.2 試驗裝置與試驗方案設計

有壓凍融試驗裝置（TMS9018-250）如圖2所示。壓縮試驗采用MTS凍土試驗裝置，如圖3所示，可實現對凍土、融土的動（靜）單（三）軸試驗。

試樣尺寸為50 mm×100 mm，依據蘭州地區近10 a平均降水，選取3組初始含水率分別為16%、18%、20%作為試驗變量；由于蘭州市冬季氣溫較為穩定，平均氣溫在-11 ℃，歷年最低氣溫大部分在-20 ℃左右，故此次試驗的溫度選取-10、-15、-20 ℃ 3種溫度工況；試樣最大干密度為1.89 g/cm3，咨詢專家最終選用1.70、1.65、1.60 g/cm3的干密度分別對應90%、87.5%、85%的壓實度，可對比不同壓實度下凍融循環對凍結黃土試樣的強度特性。具體試驗過程為：按設計的試驗方案（表2），分別制備不同含水率、干密度的黃土試樣，本次共制作33組圓柱形試件，每個試驗條件均設置3個平行試樣；隨后將試樣放置在凍融試驗箱中，如圖2所示。設置 3種不同的溫度工況，融化溫度為20 ℃，軸向壓力設定為50 kPa；凍融循環周期設定為24 h，前12 h進行凍結，后12 h融化，按此方案分別制備經歷0、1、4次凍融循環后的試樣，其中，0次作為參照試驗，考慮到1次凍融循環周期為1 d，因此分別設置1次和4次（多次）凍融循環作為對比試驗；最后將經歷凍融后的試樣快速放置在美特斯工業系統試驗機（MTS）上開展單軸壓縮試驗，試驗過程中以1 mm/min的恒定速率進行加載，若應力出現峰值則終止試驗，若無峰值則以應變達到15%為破壞標準停止試驗［28］，并做好試驗記錄，對破壞試樣進行拍照。

2 結果與分析

在開展全部試驗時，MTS試驗機會以4 次/s的間隔速度自動采集并記錄應力、應變和時間等數據［29］；考慮到在凍融循環試驗過程中試樣高度可能會發生變化，儀器測量的豎向應力與試樣實際的豎向應力會存在一定誤差，因此基于試樣體積不發生變化的假設，以合適的時間間距重新讀取數據對豎向應力進行修正，如公式（1）所示。

式中：為修正后的豎向應力，kPa；為試驗儀器測得的豎向應力，kPa；為試驗儀器測得的豎向應變。

2.1 有壓凍融循環對黃土強度及變形特性的影響

圖4為在不同凍融循環次數、含水率、初始干密度條件下凍結黃土修正后的應力-應變曲線，由此可以發現經歷有壓凍融循環后黃土破壞模式均為脆性破壞，應力-應變曲線在軸向應力達到最大值后迅速減小，呈連續非線性應變硬化型。

由圖4可知，隨有壓凍融循環次數的增加，峰值應力逐漸減小，說明凍融循環對凍結黃土的強度產生較大影響。由圖4（c）含水率為20%時，凍融循環0次時試樣對應的最大應力為376.17 kPa，凍融循環1次為243.73 kPa，強度降低35%，凍融循環4次為185.14 kPa，與0次相比強度降低51%，與1次相比強度降低24%，說明凍結黃土的強度會隨有壓凍融循環次數的增加而降低，二者呈非線性相關的關系。此外，在干密度較小時（1.60 g/cm3），1次凍融循環對黃土強度的影響較小，多次凍融循環的影響較大；隨著干密度的增加，1次凍融循環的影響逐漸增加，多次凍融循環影響逐漸減小。

圖4橫向對比可以發現，含水率從16%增加至20%時，凍結黃土的峰值應力從含水率16%時的718.4 kPa（干密度為1.60 g/cm3，有壓凍融循環4次），降低至20%時的163.3 kPa，強度降低近77.3%，二者近似呈線性負相關。值得注意的是，試樣的破壞應變也隨含水率增加呈增大趨勢，說明含水率的增加使黃土的流變性增強。隨著初始含水率的增加，應力-應變曲線斜率會逐漸由陡峭變至平緩。

圖4縱向對比可以發現，初始干密度越大，凍結黃土的峰值應力越大，說明凍結黃土抵抗變形的能力越強。破壞時的應變基本不隨初始干密度的變化而變化，其主要原因是干密度越大，黃土結構越密實，顆粒間咬合力增強，宏觀表現為強度的增大，但其變形能力并未受到顯著影響。干密度越大，應力-應變曲線的斜率逐漸增大，試樣強度在增加。

圖5為不同干密度條件下凍結黃土單軸抗壓強度變化曲線。由圖5可知，隨凍融次數的增大，凍結黃土單軸抗壓強度會逐漸降低，主要是因為凍融循環會對土體內部結構產生影響，例如改變孔隙數量和土體顆粒排列方式，隨凍融循環次數的增加，土體內摩擦角和黏聚力會逐漸減小，孔隙數量增加，故相較于凍融前，黃土的變形較大，強度會有所降低。當土體經歷凍融次數N=1時，凍結黃土強度損失較大，但隨著凍融循環次數進一步增加，凍融循環對土體的損害會有所減小，主要原因是第1次凍融對土體結構擾動最大，進一步的凍融將使得土體內部達到新的動態平衡。隨著初始含水率的增加土體單軸抗壓強度明顯降低，這是由于在軸向應力作用下凍結黃土會產生壓融效應，初始含水率越大，土體孔隙間含冰量就越高，土體內部未凍水含量增加及壓融效應會產生較為明顯的滯后，此時土顆粒之間的有效應力會減小，易發生剪切破壞；初始干密度的增加，土體會變得較為密實，所以凍結黃土單軸抗壓強度會呈現略微增強的趨勢。

圖6為不同試驗溫度條件下凍結黃土應力-應變曲線。同樣呈現脆性破壞形式，整體表現為應變硬化型。由圖6可知，試驗溫度的變化對凍結黃土的單軸變形特性影響顯著，土體干密度為1.60 g/cm3，經歷4次凍融循環后，試驗溫度的降低使得凍結黃土的峰值應力明顯增大，且溫度越低應力增加量越大。

圖7為不同試驗溫度條件下凍結黃土單軸抗壓強度變化曲線?？箟簭姸葧S試驗溫度的降低 而呈現逐漸增大的趨勢，試驗溫度由T1=-10 ℃向 T2=-15 ℃變化時，凍結黃土強度增幅要明顯低于溫度由T2=-15 ℃轉變至T3=-20 ℃時。其中，凍結黃土強度在T2=-15 ℃時大約是T1=-10 ℃時的1.5倍；而強度在T3=-20 ℃時大約為T2=-15 ℃時的2倍左右。且在初始含水率增加的同時，試驗溫度越低，抗壓強度的降低速度越快。

2.2 考慮有壓凍融循環影響的凍結黃土強度模型

凍土復雜的物理及化學性質使其應力-應變曲線無法用一種單一的本構模型歸納總結，由本試驗結果可知，凍結黃土的應力-應變曲線均為連續應變硬化曲線，選擇朱元林等［30］研究的彈性-連續應變硬化（EP-Ⅰ-1）本構模型方程對含水率為18%、干密度為1.6 g/cm3、凍融循環次數分別為0、1、4次的試驗數據進行擬合分析，擬合效果如圖8中黑色虛線所示，可見擬合結果誤差較大，主要原因是未考慮凍融對凍結黃土力學特性的影響?；诟怕式y計相關曲線知識，發現本次試驗曲線特征與高斯函數曲線較為相似，因此采用高斯函數對相同條件下的凍結黃土應力-應變曲線進行擬合，如圖8中的紅色實線所示，該模型可以較好地描述有壓凍融循環下凍結黃土單軸壓縮應力-應變曲線，展現凍結黃土應力-應變曲線的不同階段，且擬合精度較高。其強度模型方程如公式（2）所示。

式中：為修正應力，kPa；為應變；為屈服應力，kPa；為屈服應變；和為模型參數。

用模型方程對全部試驗組進行擬合，得到決定系數（R2）見表2。由表2可知，該模型方程可以很好地描述不同試驗條件下凍結黃土的應力應變關系曲線。

3 結論

本研究以凍結黃土為研究對象，通過開展有壓凍融循環后的壓縮試驗，探索有壓凍融循環對黃土強度及變形的影響，得出如下結論。

1）有壓凍融循環后凍結黃土呈脆性破壞，應力-應變曲線為非線性連續應變硬化型曲線；經歷1次有壓凍融循環黃土強度降低約35%，經歷4次有壓凍融循環強度降低近51%，二者呈非線性負相關關系；相同凍融循環次數情況下，隨著含水率的增加，峰值應力會逐漸減小，試驗含水率范圍內強度降低近77%，但破壞應變會明顯增大，說明含水率的增加會使黃土的流變特性增加；初始干密度的增大會使凍結峰值應力逐漸增大，但對破壞應變影響相對較??；峰值應力會隨試驗溫度的降低而增加。

2）隨凍融次數和含水率的增大，凍結黃土單軸抗壓強度會明顯降低；凍結黃土單軸抗壓強度會隨初始干密度的增加及試驗溫度的降低而呈現顯著增大的趨勢，當溫度從-10 ℃降低至-15 ℃，強度增大了1.5倍，從-15 ℃降低至-20 ℃，強度增大了近2倍。

3）經歷有壓凍融循環后凍結黃土的應力-應變曲線均為連續應變硬化型曲線，曲線特征與高斯函數曲線較為相似，基于高斯函數方程，建立考慮有壓凍融循環影響的凍結黃土強度模型，能較好地反映凍結黃土的應變硬化情況。

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