“教—學—評”一致性視域下小學數學教學實踐探索

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》將“教—學—評”一致性作為重點，突出教師的教、學生的學及教學評價三者渾然一體，各要素之間要達成一致性。本文以北師大版小學數學五年級（下冊）“分數除法（一）分數除以整數”一課教學為例，探討如何在課堂教學實踐中實現“教—學—評”一致性，提升課堂教學質效。

一、基于新課標，制訂學習目標

課堂教學圍繞學習目標展開，制訂清晰的評價目標是實現“教—學—評”一致性的基礎。學習目標應以新課標為依托，根據教材內容和學生的具體情況制訂。

首先，研讀新課標，厘清素養表現?！胺謹党ā眴卧獌热葜饕赶蚺囵B學生運算能力和推理意識。其次，分析編排意圖，確定核心目標。“分數除法（一）分數除以整數”是本單元的起始課和基礎課，適應學生學習的核心目標是：在操作活動中，探索并理解分數除法的意義；探索分數除法的計算方法，并能正確計算；能利用分數除法解決簡單的實際問題。第三，劃分表現層次，制訂表現性目標。直觀層面，能運用除法“平均分”意義進行折紙、畫圖操作，運用面積模型來理解分數除以整數分子，能被整數整除和不能被整數整除的除法意義。脫離直觀，能從算式出發運算，能歸納“除以一個不為零的整數，等于乘這個數的倒數”，能關聯整數除法、小數除法與分數除法，感悟運算的一致性。在此基礎上，能結合具體情境解決簡單的實際問題。

二、圍繞學習目標，設計評價任務

制訂的學習目標學生是否能夠達成，學生的學科素養能否得以發展，這需要教師分析學生的學習起點，設計與實施學習路徑和評價任務。

1.分析學習起點

教師需要對學生已有的知識基礎、認知水平、技能水平等進行深入分析，以確定學生的學習起點。為“分數除以整數”設計的前測題中包含了分數除以整數，分子能被整數整除和不能被整除的計算，考查學生是否根據已學的整數除法、小數除法經驗進行遷移，是否具有“轉化”的意識和運用策略?？疾閷W生能否借助直觀模型，通過操作活動探索分數除以整數的意義，以及檢測對意義的理解程度。

2.分析學習路徑

通過前測結果發現，學生已經掌握了平均分的方法，少數同學能夠轉化成乘法來計算。依據評價目標和前測情況，“分數除以整數”這節課的學習路徑應是：首先，通過折紙操作活動，借助面積模型進行計算÷2，并形成分數除以整數分子能被整除的方法；其次，借助面積模型進行計算÷3，形成分數除以整數分子不能被整除的方法，突破學生理解難點“把平均分成3份，每份是多少也就是求的”；第三，脫離直觀，從算式出發進行運算，歸納總結，形成分數除法計算的普遍性方法；最后，溝通分數除法與整數除法、小數除法之間的聯系，感悟運算一致性。

3.任務設計實施

“分數除以整數”中的學習任務設計，意在讓學生經歷操作，借助面積模型探索理解分數除法的算理和算法，感悟運算一致性。同時還要提供能建立直觀認識的學習材料如紙張、面積模型等，以促進學生深度理解新知，引導學生解決問題，發展學生的運算能力和推理意識。根據以上分析，可設計如下四個學習任務：

【任務一】 把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？利用手中的學具折一折、畫一畫、涂一涂，再用算式表示結果。

問題1：÷2等于多少呢？你是怎么得到結果的？

問題2：還有不同的想法嗎？

問題3：您能說出計算這道題的方法嗎？

【任務二】把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？利用手中學具折一折、畫一畫、涂一涂，再用算式表示結果。

問題1：計算÷3還能用剛才的方法嗎？

問題2：你是怎么得到結果的？

問題3：你還想到其他方法嗎？

問題4：對比兩道題的算法，你有什么發現？

【任務三】練習應用，總結算法。

問題1：分數除以整數都可以這樣算嗎？

問題2：你能計算這兩道題嗎？÷ 6= ，÷ 12= 。

問題3：對比分析四道算式，分數除以整數的計算方法是什么？

【任務四】溝通分數除法與整數除法、小數除法之間的聯系，感悟運算一致性。

問題1：40÷2= ，0.4÷2= ，÷2= ，你能計算嗎？

問題2：你發現了什么？他們之間有聯系嗎？

通過實踐操作，借助面積模型，使抽象的分數除法轉化成分數乘法計算的過程具體化。本節課的任務設計與實施，與學習目標保持一致，關注學生認知水平的發展，從直觀形象走向更加抽象，感悟計算知識中的本質，建立計算知識體系，發展核心素養。

三、依據評價任務，創新教學活動

在教學活動過程中，教師要通過評價及時調整教學進度，引導學生反思學習過程，以評促教，以評導學，使教、學、評保持高度一致。

1.組織學習方式，深入思考實踐

新課標指出學生的學習是主動的過程，“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流”等是學習數學的重要方式。因此，進行教學活動時，教師要鼓勵學生主動地、有深度地參與到數學學習之中。

如學習任務一和任務二，需要學生通過動手實踐、獨立思考、觀察遷移、自主探索÷2和÷ 3的計算過程。任務三需要學生合作交流，達成共識，總結歸納分數除以整數的計算方法。

2.探索多元表征，促進聯系轉換

學習者的個體差異性造成學生不同的理解水平，多元表征學習可以有效實現數學知識的多元建構、數學經驗的多元積累、數學思維的多元發展，促進學生數學核心素養的發展。

如學習任務一與任務二的探究活動，學生用不同方法得到計算結果，有的只能通過折紙進行表征，有的能用半抽象的面積模型進行解釋，有的能直接用語言描述。在多元表征的基礎上，教師引導學生理解不同的方法，進而辨析不同思路，推理出計算方法，從而理解分數除以整數背后的道理，幫助學生構建知識結構體系，發展學生的運算能力和推理意識。

3.預設學習反饋，實施多元對話

在學習活動中，教師需要依據學生課堂的學習情況給予積極的回應和引導，根據學習活動中學生對核心知識的理解程度，有針對性地調整活動，推進教學實施。

如任務一的學習，讓學生展示匯報不同算法。教師預設反饋，按照任務完成水平從低到高依次展示學生的作品：只是折紙直觀得到計算結果；會畫面積圖，用分數單位解釋過程的；既會畫圖，又會用分數單位解釋單位細分的，還能發現除法與乘法之間關聯，轉化乘法計算的。在學生讀懂他人作品基礎上，小組討論“這些算法都可以嗎”，最后圍繞算法交流“有什么不一樣”。如此反饋，可讓不同層次的學生在觀察、比較、多元對話中，明晰自己想法的優缺點，學習不同的思考方法，提升思維水平。多元對話保障了學生的學習和教師的指導反饋保持一致，以及學生學習的表現性目標保持一致。

四、教學評價診斷，反思改進教學

“教—學—評”一致性的評價圍繞學習目標展開，嵌入教與學的全過程。教學評價既包括對學習過程的評價；又有對學習結果的評價，進而引領、調整和改進教學行為。

1.制訂評價量規，關注理解程度

在完成教學后，教師可依據“理解分數除以整數的意義”的學習目標制訂以下評價量規。

測試題：把平均分成5份，每份是多少？先畫一畫，涂一涂，再用算式表示結果。

水平層次及具體表現：水平 0，不會涂或不能準確計算結果。水平 1，能列出÷5的算式。水平2，能列出÷5的算式，能正確把平均分成5份涂正確。水平3，計算正確，涂正確，還能結合面積模型正確用語言加以解釋描述。

2.分析學生作品，了解學生層次

運用評價量規進行對學生作品分析，可以幫助教師明晰學生所處的水平層次。測試題中，學生能正確計算，能結合圖形解釋清楚計算的道理，說明學生真正理解分數除以整數的意義，達到水平3的層次。

3.反思改進教學，提升教學效率

評價最終目的是為了激勵學生學習和改進教師教學。因此，教師要認真分析評價結果，反思教學過程中存在的問題，根據反饋尋找改善教學的對策，從而促進學生素養的發展。就如測試題中，依然有學生無法用語言描述算理，在后續的教學還需進一步引導學生說理練習，教師可以在具體課時教學中設計操作活動，結合面積模型說理，發展運算能力和推理能力。

五、結語

綜上所述，“教—學—評”一致性視域下的教學實踐要求教師的教、學生的學以及對學生學習過程的評價都要以學生為中心。教師應制訂清晰的學習目標，圍繞學習目標設計與評價任務相對應的教學活動，把評價貫穿全過程。在教學活動中，教師要明確為什么教、教什么、怎么教、教到什么程度和學生的學習情況，對教學過程進行動態調整，發展學生的數學學科核心素養。

責任編輯 韋英哲