基于VMD-LSTM模型的三峽水庫水面蒸發量預測研究

摘要：為減少水面蒸發非線性、復雜性和不穩定性等特征帶來的預測誤差，基于“分解-預測-重構”的策略，提出VMD-LSTM水面蒸發預測模型。該模型耦合長短期記憶神經網絡（LSTM）與變分模態分解法（VMD），利用變分模態分解將水面蒸發及其主要影響因素分解為相同數量的子模態分量以降低數據的非平穩性，將對應子模態分量作為長短期記憶神經網絡的輸入，構建VMD-LSTM深度神經網絡混合模型，并應用于三峽水庫巴東站的月水面蒸發量預測。結果表明：VMD-LSTM模型較其他模型具有預測精度更高、峰谷值擬合更優的特點，與單一LSTM模型相比，率定期均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）分別下降了54%和48%，而納什效率系數（NSE）提升了11%。隨著預見期的增加，模型的預測精度會逐漸降低但預測效果保持良好，當預見期從1個月增至7個月時，率定期NSE由0.97降至0.84。研究成果可為三峽水庫水資源合理利用與科學管理提供理論支撐。

關 鍵 詞：水面蒸發預測；變分模態分解；長短期記憶神經網絡；三峽水庫

中圖法分類號：TV697.1；P338

文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.10.015

0 引 言

水庫等自然水體的能量平衡及水量循環與諸多因素有關，水面蒸發是其中最主要的影響因素^［1-2］。全球陸地表面的蒸發量約占陸地降水量的60%～ 65%^［3］。研究水面蒸發量并分析其變化規律，能夠了解區域旱澇變化、氣候變化等情況^［4］。2003年三峽水庫開始蓄水，大壩以上區域形成長度達600 km，平均寬度為1.1 km的狹長河道型水庫^［5］。水庫的形成能夠擴大水面面積，抬高上游水位，進一步影響庫區的水文循環^［6-7］。三峽水庫須準確預測水面蒸發損失量，以便提高水資源管理效率并實現科學調度。

當前，國內主要傾向于運用氣候模型計算法預測水庫水面蒸發量。該方法的基本原理為通過構建相應模型，由氣象要素觀測值預測水庫自然水體的蒸發量。由于蒸發過程具有高度非線性、復雜性和不穩定性等特點，較難建立具有較強通用性的經驗模型^［8］。而機器學習模型能捕獲序列的非平穩、非線性特征，已有許多學者將機器學習如多層感知器（MLP）^［9］、隨機森林（RF）^［10-11］、支持向量機（SVM）^［12］等算法應用于水面蒸發的模擬，其中SVM模型因其泛化能力強及高準確度受到學者們的廣泛關注，但總體上機器學習方法的應用能力有限，實際應用時要求學習方法能夠適應各種復雜的情形。伴隨著人工智能、計算機科學的發展，深度學習作為新一代人工神經網絡，在水資源和環境領域得到多方關注^［13-14］，其中LSTM是應用較多的深度學習法，該方法能夠基于原始序列獲取深層次的特征數據，提高記憶能力^［15］，以期精準預測水面蒸發量。

水面蒸發過程具有高度復雜性，僅采用單一模型無法充分考慮序列中存在的非線性問題，從而使模型預測精度受到限制。通過信號分解技術分解序列，形成的模態分量相對穩定，能夠高精度預測水面蒸發量。信號分解技術主要分為小波分解（WD）^［16］、經驗模態分解（EMD）^［17-18］和變分模態分解（VMD）^［19］等3種算法，許多研究驗證了以上算法的有效性。劉祖發等^［20］建立了基于小波分解（WD）與秩次集對分析（RSPA）的WD-RSPA水文預測模型，WD-RSPA組合模型相比于單一的RSPA模型，預測結果更接近真實值。王亦斌等^［21］基于經驗模式分解方法和長短期記憶網絡，構建EMD-LSTM模型對水位數據進行預測，該模型比 LSTM 模型具有更高的預測精度。朱非林等^［22］耦合LSTM與VMD建立了中長期徑流預測模型，結果表明VMD能夠解決端點發散、分量波形混疊問題，使得模型具有較強的抗噪能力。

當前水面蒸發預測研究大多只考慮了傳統經驗模型和機器學習模型，以 LSTM為代表的深度學習模型能否適用于水面蒸發預測尚無明確結論，分解技術對LSTM及其在多預見期水面蒸發預測結果的影響尚不明確，故有待進一步評估混合模型對于水面蒸發預測的適用性。鑒于上述研究背景，本文基于“分解-重構-預測”的理念，以變分模態分解水面蒸發及其主要影響因素的時間序列，生成相同階數的子模態分量以降低數據的非平穩性，并將水面蒸發及其主要影響因素數據對應的子模態分量作為LSTM的輸入，構建VMD-LSTM水面蒸發預測模型，將其應用于三峽水庫巴東站的月水面蒸發量預測；同時對比其他3種模型，驗證VMD-LSTM的水面蒸發預測性能，并評價其在不同預測期的表現，以期為三峽水庫水面蒸發的預測工作提供參考。

1 研究方法

1.1 Stelling模型

1882 年，Stelling提出風速函數中包含常數項的水面蒸發經驗模型，且認為風速函數可以采用線性函數，其中飽和水汽壓e采用馬格納斯公式計算^［23-24］：

E=（a+bu）×（e-e）

e=6.11×10^cT235+T（1）

式中：a，b，c為常數；E為水面蒸發量，mm；u為風速，m/s；e為飽和水汽壓，hPa；e為實際水汽壓，hPa；T為水面0.5 m處水溫，℃。

1.2 支持向量機

1995年，Cortes和Vapnik基于優化技術求解提出并發表了支持向量機（SVM）這一智能優化方法。該機器學習方法的基本原理包括最小化結構風險及VC維理論等，可用于分類與回歸。該方法可形成唯一的理論全局最優解，且具備較強的泛化能力，所需樣本、參數均較少^［25］。SVM輸入變量為所有的水面蒸發影響因素，輸出變量為水面蒸發量。將前70%的數據劃分為訓練集，其余30%的數據劃分為驗證集。

1.3 長短期記憶神經網絡

長短期記憶神經網絡（LSTM）作為特殊的循環神經網絡（RNN），通過引入記憶單元取代傳統RNN的隱含節點，避免了 RNN梯度爆炸或梯度消失的問題，可以解決時間序列中時間間隔較長和延遲的問題^［26］。LSTM具有獨特的記憶和遺忘模式，增加了強大的儲存功能，可提高水庫水面蒸發預測的準確性。LSTM模型結構示意如圖1所示。

t時刻LSTM單元狀態主要取決于如下3個要素：h，即隱含狀態；c，即狀態記憶單元；x，即遺忘門輸入。其中在sigmoid和tanh函數的作用下，x決定需保留的狀態信息，具體可用下述公式表示：

f=σ（Ux+Wh+b）

σ（x）=11+e^-x（2）

i=σ（Ux+Wh+b）（3）

c=tanh（Ux+Wh+b）

tanh（x）=e^x-e^-xe^x+e^-x（4）

c～=fc+ic（5）

o=σ（Ux+Wh+b）（6）

h=o×tanh（c～）（7）

y=Wh+b（8）

式中：y為最終輸出值；f，i，o分別為遺忘門、輸入門和輸出門值；U，U，U，U為可調節權重矩陣，W，W，W，W，W同樣為可調節權重矩陣；b，b，b，b，b為偏置向量；h，h分別為前一時刻、當前時刻的隱藏層狀態變量；c，c分別為前一時刻、當前時刻的記憶單元狀態變量；c～為更新的神經元狀態變量；σ（x）為sigmoid函數。

1.4 變分模態分解

變分模態分解（VMD）是一種通過多分辨率分解非線性信號的技術，該方法可解決在分解原始信號過程中出現的模態混疊等問題。VMD預處理時間序列所獲得的模態函數的頻率特征互異，從而避免了模態混疊和端點效應^［27］，各解析信號噪聲魯棒性良好，具有實際的物理意義，通過提前設置合理的模態分量個數K，可以一定程度降低序列非平穩性帶來的計算復雜度。以中心頻率為基準，將原始非穩定徑流序列 f 分解為數量為K的模態子函數u（k=1，2，3，…，K），以原始非穩定徑流序列f為所有子模態分量總和作為約束條件，確定最小優化問題、各模態帶寬^［28］，具體表達式如下：

式中：u={u，u，…，u}，為子模態函數集；{ω}=ω，ω，…，ω，為子模態的中心頻率集；U為卷積運算；K為原始序列分解的子模態分量數目；δ（t）為各子模態與中心頻率的函數關系。

1.5 VMD-LSTM模型

本研究采用“分解-預測-重構”的思路，將VMD分解與LSTM模型相結合，水面蒸發及主要影響因素的時間序列通過VMD分解，分別代入獨立LSTM模型進行預測重構，發揮兩種方式各自的長處，構建了基于VMD-LSTM的月尺度水面蒸發預測模型，并使用粒子群優化算法進行超參數調優。LSTM模型為預測引擎的核心，可以提取水面蒸發及主要影響因素歷史數據與預測數據之間復雜的輸入-輸出映射^［29］，負責水面蒸發的預測。因此，所需的LSTM模型數量等于模態分解數，每個LSTM的輸出表示相同模態階次的預測水面蒸發量。

基于VMD-LSTM水面蒸發預測方法的流程如圖2所示，具體預測步驟為：① 利用變分模態分解將具有非平穩性的水面蒸發和主要影響因素的時間序列分解為一系列平穩的模態分量；② 水面蒸發和主要影響因素的各子模態分量進行組合，作為LSTM模型的輸入數據；③ 疊加各子模態模型預測值，得到最終的水面蒸發預測值。

1.6 敏感性分析

研究水面蒸發對環境要素的敏感性分析是通過設置不同的情景，假定其他環境要素不變，分析單個環境要素變化引起水面蒸發的變化，進而量化水面蒸發變率對環境要素變率的響應程度^［30］。利用無量綱相對敏感系數^［31］表征水面蒸發對環境要素變化的敏感性，其計算公式為

S=ΔEΔXXE（10）

式中：S為水面蒸發E對環境要素X的敏感性系數；ΔX為環境要素的變化；ΔE為ΔX導致的水面蒸發變化。

研究水溫、水氣溫差、平均氣溫、平均相對濕度、平均水汽壓、平均氣壓、日照時數、風速、降水和水面面積等10個環境因子變量分別變化10%的情況下，水面蒸發E對各環境因子的敏感性系數。S為正值表明水面蒸發E與環境因子X變化一致，負值則變化相反。|S|越大表明環境因子變量對水面蒸發的影響越大。同時參照 Lenhart 等^［32］將敏感性系數分為4個等級，即不同的敏感程度，記為 S：當|S|＜0.05時，S為忽略等級；當0.05≤|S|＜ 0.20 時，S為中等等級；當 0.20≤|S|＜1.00時，S為高等級；當|S|≥1.00時，S為非常高等級。

1.7 數據評價指標

采用NSE、RMSE、MAPE評價水面蒸發模型估算值與實測值之間的差異。NSE反映模型模擬結果質量，其值在（-∞，1）的范圍內，一般認為該值越接近1，模擬結果的可信度越高，模型模擬效果越好；RMSE反映估算數據偏離實測值的程度；MAPE反映估算數據的相對偏離程度，取值范圍為（0，100%），越接近0，則表示模型性能越優^［33］。

NSE=1-∑ni=1（E-E）²∑ni=1（E-E）²（11）

RMSE=∑ni=1（E-E）²n（12）

MAPE=100%n∑ni=1E-EE（13）

式中：E為水面蒸發量估算值；E為水面蒸發量實測值；E為平均值；n為樣本數。

2 實例分析

本文使用三峽水庫巴東站漂浮蒸發觀測場2014年1月至2022年12月采集的水面蒸發及氣象數據。采用敏感性分析以確定模型的主要參數，使用Stelling、LSTM、EEMD-LSTM模型與VMD-LSTM模型進行對比研究，同時分析VMD-LSTM在不同預見期的預測表現。選用NSE、RMSE、MAPE作為模型的評價指標，評估所提模型的有效性和實用性。數據包含108個月的數據觀測值，前70%用作預測模型的訓練集，后30%作為驗證集。

2.1 研究區域概況及數據資料

三峽水庫（105°49′ E～111°39′ E，28°31′ N～31°44′ N）位于宜昌市三斗坪鎮。水庫長658 km，總面積為1 084 km²，水面平均寬度約1.1 km^［5，34］。庫區所在地雨熱同期，氣候濕潤溫和，屬于典型的亞熱帶濕潤季風氣候，年均氣溫為17 ℃^［35］，年均降水量為1 100 mm^［36］。三峽水庫研究區域如圖3所示。

本研究收集了巴東漂浮水面蒸發實驗站（110°18′ N，31°00′ E）的水面蒸發資料，數據時段為2014年1月至2022年12月，按7∶3的比例劃分訓練集和驗證集。巴東站位于三峽庫區的巴東河段，設有陸上蒸發觀測場和漂浮蒸發觀測場，漂浮觀測場場地高程145～175 m，位于長江干流航道右側。水面漂浮蒸發場觀測的氣象要素為庫面0.5 m處水溫、日照時數、降水量、水面蒸發量、相對濕度、氣溫、風速、水汽壓、氣壓等。

2.2 水面蒸發對環境要素變化的敏感性分析

采用SVM算法分析環境要素發生變化時水面蒸發的敏感性結果，需計算環境要素擾動時水面蒸發測試集的值，相應擾動值分別設置為均值的1%，2%，3%，5%，10%，15%和20%，結果見表1，同時繪制不同擾動程度下水面蒸發對環境要素的敏感性系數變化圖（圖4）。可知，采用該算法分析水面蒸發對環境要素的敏感性，環境要素的擾動程度增大時，水面蒸發的敏感性系數呈現出逐漸減少的趨勢并逐步趨于穩定。測試時段內，環境要素的實際擾動程度為10%左右時，水面蒸發的波動幅度較小且穩定。基于此，在環境要素擾動為10%時，采用該法分析水面蒸發的敏感性。

表2為多元線性回歸和SVM算法得到的三峽水庫水面蒸發對環境要素變化的敏感性系數及敏感程度。從表2可以看出，多元線性回歸法和SVM法得到的水面蒸發對水溫的敏感性系數均最大，分別為0.623和0.396，同時對水溫、平均相對濕度和水面面積的敏感程度均達到了“高”。對于SVM算法，水面蒸發對環境要素的敏感程度排序由大到小分別為：水溫、水面面積、平均相對濕度、水氣溫差、風速、平均氣溫、日照時數、平均氣壓、平均水汽壓和降水。水面蒸發對平均相對濕度、平均水汽壓、平均氣壓的敏感性系數均為負值，表明水面蒸發隨著以上3個氣象因子的增加而下降。以上結果表明，水溫、水面面積、平均相對濕度、水氣溫差和風速是影響水面蒸發的主要環境要素，可用于接下來的建模計算。

2.3 VMD分解層數和結果

基于三峽水庫巴東站的訓練數據，VMD分解預實驗中效果最佳的情況出現在分解模態數為6時，此時沒有混合模態的問題，因此將模態數K設定為6，數據分解結果使用水面蒸發作為示例如圖5所示。

從分解圖可以看出，VMD從頻域角度將水面蒸發信號轉化為非遞歸信號IMF1～IMF6，水面蒸發數據集中的數據觀測序列中存在多個頻率分量，導致對多步預測的準確度產生影響，并且其特性隨時間發生變化。因此本文采用VMD技術將原始水面蒸發序列分解為多個分量，可有效避免隨機波動產生的誤差。

2.4 VMD-LSTM預測結果分析

2.4.1 不同模型預測結果對比分析

需先分解原始水面蒸發序列并確定特征序列滯后長度，以進行水面蒸發預測樣本的構造；繼而在LSTM模型中輸入構造的預測樣本，即可預測水面蒸發。對比VMD-LSTM與其他3種模型（Stelling、LSTM和EEMD-LSTM）的預測性能，其中為避免引入未來信息，EEMD-LSTM模型也同樣采用附加分解的方法。三峽水庫巴東站預見期1個月的多模型實測與預測水面蒸發量結果如圖6所示，表3為多模型預測性能評價指標對比。

以三峽庫區內的巴東站為例，由圖6可知，相對于Stelling、LSTM和EEMD-LSTM，VMD-LSTM對水面蒸發序列的擬合效果最優，尤其在擬合峰值方面，其散點較為集中，線性擬合線、理想擬合線間僅形成較小的夾角，以上均表明該模型所得到的預測值精度更接近于實測值。LSTM、EEMD-LSTM的效果稍顯遜色，峰值的擬合程度不佳，散點相對分散。擬合效果最差的為Stelling模型，該模型難以預測蒸發的高峰值、量級及發生時間等要素。

結合表3評價以上模型的水庫水面蒸發預測性能，預測效果最優的為VMD-LSTM模型，率定期的NSE達0.95以上。相較于單一的LSTM模型，VMD-LSTM模型在率定期和驗證期NSE分別提升了11%和9%，而RMSE分別下降了54%和18%，MAPE分別下降了48%和15%，以上表明LSTM模型經VMD分解后，能夠顯著提高預測性能，主要原因為分解后信號分量較為平穩，能有效避免水面蒸發序列噪聲的負面影響，因而更有利于接下來高精準的預測。EEMD-LSTM模型相較于LSTM模型，率定期NSE提升了3%，RMSE、MAPE分別減少了13%和11%，而驗證期無明顯差異。以上分析表明在非平穩時間序列中，EEMD分解有降噪的作用并能小幅提升預測精度，但其分解過程有模態混疊現象的存在，因此EEMD的分解效果次于VMD。同時VMD-LSTM模型的預測精度遠高于經驗模型Stelling，具體來看，EEMD-LSTM、VMD-LSTM相比于Stelling模型在率定期NSE分別提高了30%和41%，RMSE降低了43%和70%，MAPE降低了40%和65%；在驗證期NSE分別提高了22%和33%，而RMSE降低了21%和35%，MAPE降低了11%和30%。總體上，4種月尺度水面蒸發預測模型預測性能的高低排序如下：VMD-LSTM >EEMD-LSTM> LSTM > Stelling。從預測效果方面來看，相較于單一模型，采用耦合信號分解算法的組合模型能夠實現更精準的預測。換言之，在水面蒸發序列存在復雜非線性的情況下，可采用VMD-LSTM預測并進行相關處理。

水面蒸發過程因受眾多環境因素的影響而十分復雜，難以用簡單的模型描述。Stelling模型缺乏對水面蒸發機理的深入理解和解釋，存在模型參數和初始條件難以確定等缺陷，因此在模擬精度方面具有實際的局限性。LSTM模型在進行時間預測時能夠考慮長時間范圍內的模式和趨勢^［37］，但由于水面蒸發具有非線性、復雜性和不穩定性等特征，直接使用LSTM模型預測的精度受限。EEMD-LSTM模型將水面蒸發序列分解為一系列固有模態函數，并通過LSTM對每個模態進行預測，將復雜的水面蒸發序列轉化為多個簡單的子序列，但EEMD算法分解過程中存在殘余的白噪聲，且重建之后的噪聲不可忽略，有效模態的選取完全依靠經驗確定，以上都影響了EEMD對信號分解重構的準確性。相比于EEMD算法，VMD算法具有更好的信號局部化性能和更優的噪聲抑制能力，能夠更好地處理具有非線性、復雜性和不穩定性等特點的水面蒸發序列，并提供更好的頻率和時間分辨率。VMD-LSTM模型將水面蒸發序列分解為多個相對平穩的子序列，在求解過程中可自適應匹配最佳中心特征，極大程度地迎合高頻率復雜序列的分解，因此VMD-LSTM模型的預測精度高于Stelling、LSTM和EEMD-LSTM模型。VMD-LSTM模型能夠應用于水面蒸發的預測，但也存在一定局限性，該模型計算復雜度高、需要大量數據，因此未來在使用該模型時需要根據實際需求進行適當的調整和優化。

2.4.2 不同預見期預測結果分析

本節主要分析各預見期下VMD-LSTM模型的預測性能。為預測水庫水面蒸發，主要設定1，3，5，7個月的預見期，不同預見期下VMD-LSTM模型對三峽水庫水面蒸發序列預測結果如圖7所示。當預見期為1個月時，水面蒸發實測值與預測值的一致性最高，能夠很好地模擬序列的峰值和谷值；而當預見期為7個月時，水面蒸發的模擬精度最低；隨著預見期的增加，序列峰值和谷值的擬合誤差增大，VMD-LSTM模型的模擬效果逐漸降低。基于線性擬合方法，對比分析各預見期下模型的預測與實測水面蒸發值，為使獲得的研究結果更為直觀，繪制散點圖（圖7），圖中R²表示自變量X能夠解釋因變量Y變異程度的占比，即為擬合程度。綜上分析可知：R²值隨預見期延長而減少，即預見期延長時，該模型擬合效果越差；同時線性擬合的斜率分別為0.893，0.783，0.758，0.645，線性擬合線相比于理想擬合線的偏差逐漸增大，模型的預測精度逐漸降低，說明VMD-LSTM模型的預測能力隨預見期延長而下降。

進一步綜合兩種誤差指標即RMSE和NSE，定量評估VMD-LSTM模型的有效性，表4對比分析了LSTM模型變分模態分解前后的預測結果。對比單一的LSTM模型，在預見期一定的情況下，VMD-LSTM模型的預測精度更高。當預見期為1個月時，VMD-LSTM模型在率定期、驗證期間NSE增幅分別為11%和9%，RMSE降幅分別為54%和18%，MAPE降幅分別為48%和15%；當預見期為3個月時，模型在率定期、驗證期間NSE增幅分別為8%和31%，RMSE降幅分別為26%和25%，MAPE降幅分別為20%和17%；當預見期為5個月時，模型在率定期、驗證期間NSE增幅分別為19%和41%，RMSE降幅分別為33%和28%，MAPE降幅分別為29%和23%；當預見期為7個月時，模型在率定期、驗證期間NSE增幅分別為15%和50%，RMSE降幅分別為23%和20%，MAPE降幅分別為27%和18%。由此可見，在預測水面蒸發上，VMD-LSTM相比于單一LSTM的預測精度明顯提高，即VMD-LSTM模型為可行且有效的方法。

3 結 論

本文按照“分解-預測-重構”的模型框架，基于VMD-LSTM建立水面蒸發預測模型。在此基礎上，結合三峽水庫巴東站月尺度水面蒸發量實例，分析評價VMD-LSTM模型的預測性能，主要研究結論如下：

（1）基于“分解-預測-重構”策略的VMD-LSTM預測模型能夠避免模型預測過程中未來信息的引入，有效降低水面蒸發非平穩性對預測精度的影響，具有預測準確率高和穩定性好等優點。

（2）VMD-LSTM和EEMD-LSTM相較于單一的LSTM和Stelling模型的預測效果更優。VMD分解通過預實驗能夠有效避免模態混疊的問題，VMD-LSTM預測精度高于EEMD-LSTM。率定期VMD-LSTM相較于Stelling、LSTM和EEMD-LSTM，NSE分別提升了41%，11%和8%，RMSE降低分別為70%，54%和46%。

（3）隨著預見期的增加，水面蒸發預測的準確性會有所降低。對于單一LSTM模型和VMD-LSTM模型，預測樣本會因預見期延長而缺失部分有效信息，因而預測值越來越偏離實測值，模型的預測誤差隨之增大。

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（編輯：謝玲嫻）

Water surface evaporation prediction of Three Gorges Reservoir based

on VMD-LSTM modelPENG Yujie^1，2，ZHANG Dongdong¹，XU Gaohong¹，WANG Weiguang²，GUO Wei¹，LIN Taotao³

（1.Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China； 2.College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，Chinafa83b5b3a6d9b49ed858632b117b35fa； 3.Three Gorges Bureau of Hydrological and Water Resources Survey，Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission，Yichang 443000，China）

Abstract： To reduce the prediction errors caused by the nonlinear，complex，and unstable characteristics of water surface evaporation，a VMD-LSTM water surface evaporation prediction model was introduced，employing a "decomposition-prediction-reconstruction" framework.This model integrated Long Short-Term Memory （LSTM） neural network with Variational Mode Decomposition （VMD）.The VMD technique was utilized to decompose water surface evaporation and its primary influencing factors into an equivalent number of sub-mode components，thereby addressing issues of data non-stationarity.These sub-mode components served as inputs for the LSTM neural network，then we developed a hybrid deep neural network model named VMD-LSTM，which was applied to forecast monthly water surface evaporation at the Badong Station in the Three Gorges Reservoir.The results indicated that the VMD-LSTM model outperforms alternative models in terms of prediction accuracy and peak-valley fitting.Compared to a standalone LSTM model，the calibration period root mean square error （RMSE） and mean absolute percentage error （MAPE） was reduced by 54% and 48%，respectively，while the Nash Efficiency Coefficient （NSE） demonstrated an increase of 11%.Although the model's predictive accuracy diminishes with an extended forecast period，it maintains satisfactory performance.Specifically，as the forecast period extends from one month to seven months，the calibration period NSE decreases from 0.97 to 0.84.The research findings can provide valuable theoretical insights for the effective utilization and scientific management of water resources in the Three Gorges Reservoir.

Key words： water surface evaporation prediction；variational mode decomposition；long short-term memory neural network；Three Gorges Reservoir