大概念視域下小學數學單元整體教學實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在教學建議中明確提出“當前數學要推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯”，由此可見，教師在教學實踐中需要從整體視角把握教學內容，對教材中的單元內容進行一定程度上的整合，以促進學生進行系統性與結構化的思考，讓學生在學習中由點及面地逐步建立系統化的認知結構，實現核心素養的有效培養。基于此，本文以青島版小學數學教材為例，詳細論述了以大概念統攝單元整體教學的必要性，以及大概念視域下數學單元整體教學的實踐策略，以期拋磚引玉，實現教學效率的提升與教學質量的深化。

一、大概念視域下開展小學數學單元整體教學的必要性

（一）有助于提高教學活動的邏輯性

分析傳統的教學活動可以發現，不少數學教師在單元教學時往往以教科書的順序為依據，存在著照本宣科的偏向性，這一現象導致教師“盲從”教材安排，缺乏自己的思考，更忽略了學生的具體學習情況，導致教學設計缺乏思考，數學知識本身的內在邏輯得不到重視。而大概念視域下數學學科單元整體教學能夠在很大程度上解決這一問題。大概念能夠將數學理解進行聯系與整合，當學生能夠深化對大概念的理解與認識時，傳統教學設計所導致的知識與技能的分離性便會大幅降低，學生解決問題的能力會得到進一步提高。同時，大概念能夠為教師的教學設計提供指導方向，讓教學設計更為密切結合，引導學生深入思考教學內容的安排及其原因，從知識的本質與學生的需求出發設計教學活動，使教學安排具有連貫性與深入性，大幅提高了教學質量。因此，基于大概念開展小學數學單元整體教學有助于教師在明確教學目標的同時理清思路，明確單元整體教學中主題劃分、活動設計等諸多內容，實現教師教學素養的發展與提升。

（二）有利于加強學習與生活的聯系

數學知識來源于生活經驗，與學生的生活實際息息相關。小學階段，學生的思維特點以直觀思維為主，對于抽象的數學概念存在一定的理解難度。不僅如此，在新時代的大背景下，社會對全面發展的應用型人才需求更大。然而，結合當前的教學經驗而言，小學階段的學生往往難以運用所學知識解決現實問題。究其根本，這一現象的產生是由于學生并未形成對數學知識與實際生活的客觀認識，而教師也缺乏將數學知識與實際生活相結合的思想。在這一背景下，基于大概念開展大單元整體教學就顯得重要且必要，能夠幫助學生搭建起溝通抽象知識與現實生活之間的認知橋梁，讓學生從生活中提煉知識，感受知識形成的全過程，實現教學效率的顯著提高。

（三）順應新課程改革趨勢

隨著新課程改革的縱深發展，培養學生的核心素養、轉變教學方式已然成為數學學科教育教學的重要目標。從培養核心素養的角度出發，基于大概念的數學單元整體教學充分體現了“以學為本”的教學觀念，通過強化學科知識的整體性構建，讓學生主動地進行結構化學習，生成系統化的數學知識體系，為后續概念落實和知識遷移奠定基礎，是發展學生核心素養的重要路徑。從轉變教學方式的角度出發，這一教學模式有助于改變傳統教學中知識碎片化與零散化的現狀，符合素質課堂轉型的必然趨勢。另外，這一教學模式符合新課程標準的具體要求，能夠促進“大概念”理念真正在課堂實踐中“落地”，優化課堂教學，實現素養課堂轉型。

二、大概念視域下小學數學單元整體教學的實踐路徑

（一）統整單元內容，選擇科學方法，提取單元大概念

圍繞新課程標準的具體要求，我們可以知道小學數學課程內容分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率以及綜合與實踐四大主題。分析青島版數學教材可以發現，這四大主題分布于不同年級，相對零散，難以讓學生系統化地整合同一主題下的知識體系，阻礙了學生核心素養的發展。而數學大概念則發揮著統整單元內容的重要作用，不僅能夠幫助學生更精準地把握知識之間的縱橫聯系，還能夠促進學生高階思維的發展，是培養數學核心素養的重要路徑。單元大概念的提取共有兩種基本路徑：其一，要求教師結合課程標準和核心素養的要求，圍繞概念派生，由上而下地進行提取；其二，要求教師基于教學經驗與學生的生活經驗，抽象出數學大概念，以此來強化教學內容與真實生活之間的連接點，是一種自下而上的提煉方式。在提取單元大概念時具體選擇哪一種路徑，需要教師從整體性的角度分析單元內容、進行綜合考量。

以青島版小學數學五年級上冊第五單元《生活中的多邊形——多邊形的面積》的單元整體教學設計為例，首先，從課程標準的角度而言，這一單元要求學生能夠自主探索，并深刻掌握平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式，并能夠估計不規則圖形的面積，同時要求教師在教學中強化學生對轉化思想的運用，引導其在推理面積公式的過程中逐步強化推理意識、深化空間觀念。由此可見，轉化思想是《多邊形的面積》教學單元的大概念之一。其次，這一單元屬于“圖形與幾何”主題，安排于“長方形與正方形的面積”教學之后，因此，教師需要在教學中深化學生對大概念的理解，讓學生知道“轉化”并非“結果”，而是一種解決問題的手段。例如，將平行四邊形轉化成為長方形進行公式推導，并不是因為兩個圖形的面積公式都是“長×寬”，而是因為“測量平面圖形的面積，其本質就是測量圖形中面積單位的個數”，而經過這一轉化，學生可以通過面積單位的個數計算探索圖形面積，由此可見，該單元的大概念為“轉化”與“面積單位”。

（二）圍繞大概念，結合教材和學情，確定單元整體目標

在單元整體教學中，教學目標發揮著不容忽視的作用，更是整體教學設計的關鍵環節。單元整體目標指向學生的發展水平、核心素養與預期的教學成果，包含思維、能力等多個層面。教師在設計單元整體目標時，要堅持大概念的統領性，還要結合教材安排與學生具體情況進行綜合分析，以更好地把握知識結構與學生在學習中的重難點，讓單元整體目標在反映教學要求的同時，與學生的學習能力與認知情況充分吻合。

首先，從教材安排角度進行分析，青島版小學數學《生活中的多邊形——多邊形的面積》這一單元設計的邏輯結構為“平行四邊形的面積——三角形的面積——梯形的面積——組合圖形的面積”。因此，在傳統的教學活動中，教師往往會在進行“平行四邊形的面積”教學活動時，引導學生用剪裁、拼接的方式，將“未知”的平行四邊形化為“已知”圖形，同時采用復制、粘貼的方式將三角形和梯形轉化為已知圖形，教師的干預性較強，學生的探索空間較小，不利于構建出以“轉化”為核心的知識網絡。

其次，從學生的具體學習角度出發，教學活動開始前，教師通過學前測試向學生出示方格紙上的平行四邊形圖案，引發學生對面積的思考，結果是答對的學生大多數通過提前預習了解了面積公式，卻無法運用“轉化”思想。綜上所述，我們可以確定以下的單元整體目標（如表1所示）。

（三）活化大概念，設計驅動問題，分解核心任務

大概念具有抽象性與概括性特征，這也使得教師無法直接將其滲透于教學操作中。基于此，教師可以借助驅動性問題的設計，讓大概念具有可操作性。驅動性問題是大概念視域下單元整體教學的核心內容，具有層次性與結構性。此類問題是大概念的“航標”，能夠引導學生更為精準、高效地探索關鍵概念，深化理解。可以說，解答核心問題的過程也是學生構建大概念的過程，核心問題引領著學生的學習活動。基于《多邊形的面積》單元的核心概念，教師可以提出核心問題，并將核心問題再進行分層與細化。值得注意的是，教師所設計的驅動問題需要圍繞學生的“最近發展區”，讓學生能夠“跳一跳摘到桃子”。《多邊形的面積》單元驅動問題的設計與分解如表2所示。

（四）基于大概念，開發學習活動，開展整體教學

學習活動是深化學生理解，實現知識內化的重要路徑，有效的學習活動能夠將教學中的主要問題以真實化的情境與挑戰性的任務等方式進行呈現，幫助學生通過解決問題發展核心素養與關鍵能力，最終構建起大概念。首先，基于大概念視域的教學活動，需要教師遵循真實性原則，確保教學內容與學生的實際生活息息相關；其次，學習活動的設計需要具備探究性，讓學生能夠直面挑戰，在自主學習與探究中加深對知識的理解，并應用所學知識解決問題，實現理想的教學成果；最后，學習活動的設計需要具備一定的開放性，讓學生有足夠的自主探究空間，以推進探究活動的持續性與探索的深入性。

在青島版小學數學《多邊形的面積》的教學活動中，每一知識要點都設置了相對應的探究活動，且這些探究活動與學生的生活與經驗有著深刻聯系。以“這塊玻璃的面積是多少平方米”的合作探究為例，這一教學內容所對應的是問題“如何推導平行四邊形的面積”，教師可以將這一教學活動分解成具有層次性的子活動：第一，將平行四邊形轉化為長方形，并討論兩者之間的面積關系，以及長方形的長和寬與平行四邊形底和高之間的關系；第二，推導平行四邊形的面積公式；第三，用公式計算平行四邊形的面積；第四，對這一部分內容進行總結與反思。在這一過程中，教師層層遞進地滲透了“轉化思想”，為后續的教學活動奠定了基礎，也讓學生的學習活動更具結構性與層次性。

（五）評價大概念，做好課后反饋，總結教學成果

教學評價是教學活動的重要組成部分，既充分反映了學生對知識的掌握情況，又是教師調整教學手段的重要依據。大概念視域下的單元整體教學具有強烈的綜合性，因此其所對應的教學評價也應該從綜合角度出發，貫徹落實于教學活動的各個環節。首先，從評價主體角度出發，教師需要采用教師評價、學生互評、學生自評的組合模式；其次，從評價階段的角度出發，教師需要將過程性評價與總結性評價相互融合；再次，教師需要發揮過程性評價的作用，反饋學生的階段性表現，為后續學習活動奠定基礎，也需要充分利用總結性評價來落實學生核心素養的發展情況；最后，在評價工具的選擇與應用上，教師要盡可能采用多種方式，全方位、多角度地深化學生的學習體驗，科學總結學生的學習成果。

三、結語

綜上所述，在新課程改革縱深發展的背景下，基于大概念構建小學數學單元整體教學已然成為數學教學發展的必然趨勢。這一教學模式有助于提高教學活動的邏輯性，強化數學知識與實際生活的內在聯系，充分順應新課程改革的具體要求，是提高教學有效性的重要路徑。基于此，作為數學學科的教育教學者，我們需要樹立創新意識、運用科學路徑，通過科學提煉大概念、確定單元整體目標、設計驅動問題、開發學習活動以及總結教學成果等諸多路徑，讓這一教學模式真正發揮理想的作用，讓小學數學課堂迎來新的發展機遇。

注：本文系淄博市教育科學“十四五”規劃2023年度一般課題“大概念視域下小學數學單元整體教學的實踐研究”（課題編號：2023ZJY040）的研究成果。

（宋行軍）