高中數學單元整體教學策略的應用研究

【摘要】數學課程改革不斷深化的背景下，核心素養培育成為當前數學教學領域中的一項核心任務.單元整體教學作為一種以單元為基本單位的教學方法，強調教學的整體性、系統性和關聯性，將其應用于高中數學課程教學中，能夠幫助學生認識到知識點、學科之間的關聯，提升學生對數學的整體認識，落實核心素養培育.基于此，文章主要針對高中數學單元整體教學的具體策略展開探究，旨在為課堂教學內容的整合與課堂教學質量的提升奠定良好基礎.

【關鍵詞】高中數學；單元整體教學；策略

【基金項目】本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度課題《大概念視角下的數學單元整體教學設計研究》（批準號：FJJKZX23-320）的研究成果.

單元整體教學強調教師應在教學中以單元為模塊，圍繞單元主題，有意識、有目的地整合單元教學資源，創設單元教學情境，教會學生單元重點知識點與發展學生的能力和情感.同時，相較傳統的以課時為單位的教學模式，單元整體教學要求教師應能夠將教學內容看作是相互聯系的整體，通過啟發式、實踐式等教學方法，幫助學生認識到知識點之間的聯系性.文章主要以人教A版高中數學必修二第九單元《統計》（以下簡稱教學單元）一單元的教學為例，探討切實可行的教學設計思路和方式.

一、高中數學單元整體教學特征分析

以單元整體為主的高中數學教學設計中，教師既要做好學生學情、教學目標、教學重難點等的設計，也要盡可能多地設計引導學生自主思考與探究的活動，為學生提供更多的自主學習空間，從而有效提升學生的數學學習能力.

（一）注重創設真實問題情境

盡管高中學生已經具備較強的認知能力和一定的思維能力，但高中教材中的部分內容對于學生而言仍舊存在一定的理解難度，導致學生在接受教師的講解后，仍然無法有效掌握知識內容.為解決這一問題，教師應將教材中抽象的內容以具體的問題情境呈現給學生，引導學生在解決問題的過程中逐步掌握相關知識點.教師需要將教材中的知識點以“問題鏈”的方式為學生呈現，要求學生圍繞著“中心問題”展開探索，讓教學過程成為問題解決的過程.教師應盡可能地將問題設計得具有遞進性、層次性和趣味性，從而有效提升學生的問題解決興趣.

（二）注重系統整合學科知識

單元整體教學中，教師需要做好數學單元內容的系統整合，幫助學生建立完整的知識體系框架.教師既要重點關注單元內每一節課的具體教學內容和知識點，也要關注不同章節之間的知識聯系，并通過縱向梳理和橫向整合的方式，將數學知識串聯起來，形成系統化的知識網絡.在教學講解中，一方面，教師需要縱向梳理知識點，明確各個知識點之間的前后邏輯關系，另一方面，教師還應橫向整合不同數學模塊的知識，通過跨模塊的知識整合，增強學生數學思維的靈活性.

（三）注重豐富學生情感體驗

為保證單元整體教學的有效性，教學活動設計應圍繞學生展開，結合學生學情、興趣愛好特點等創設教學情境，從而提升其課堂活動參與興趣.通過經歷完整的探究活動，學生將真正了解數學概念、公式和定理的產生過程，并在問題解決的過程中獲得數學學習的成就感.除此之外，教師應在教學過程中營造一個積極互動的課堂氛圍，鼓勵學生積極參與課堂討論和問題探究.教師可以通過設問、討論、引導合作學習等教學方式激發學生的好奇心和求知欲，讓學生在參與中切實體驗到數學學習的樂趣.

二、高中數學單元整體教學策略分析

文章所選擇的教學單元共包含三部分內容，分別是“隨機抽樣”“用樣本估計總體”和“統計分析案例”，包含簡單隨機抽樣、頻率分布表、總體百分數的估計等統計學基礎知識點.

（一）深入研讀教學教材，梳理單元教學內容

教材是高中數學教學的基礎和依據，因此，高中數學教師在應用單元整體教學方法時，應深入研讀教材并梳理單元教學內容，從而為教學進度的規劃和課程設計的有序進行奠定良好的基礎.

本單元的教學主題為“統計”，統計學的本質是收集數據、分析數據和應用數據，旨在通過對數據的深入探索和研究，揭示隱藏在數據背后的信息、趨勢和背后的規律.統計學中，主要知識點為簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、頻率分布直方圖、樣本的數字特征、總體離散程度估計以及總體百分數估計.其中，簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣是兩種基本的抽樣方法，教材中，通過人口普查引出全面調查、總體和個體的概念，并通過人口變動調查引出抽樣調查、樣本和樣本容量.接著，教材由階梯式水價制度，引出頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體.此外，教材還介紹了統計學在軍事中的應用以及大數據等相關知識作為拓展部分，通過這些拓展部分的學習，不僅能夠向學生展示統計學在實際生活中的應用價值，還有利于幫助學生更好地理解和記憶統計學的基礎概念.

綜合上述分析，本單元的教學重點為教會學生全面調查、抽樣調查等統計學中的基本概念知識點，以及這些概念在實際中的應用方法.而在實際教學中，教師需要合理安排每個知識點的講解順序和所用時間，選擇最為恰當的教學方法，從而有效保證教學質量和效率.

（二）明確單元教學目標，發展學生核心素養

在梳理了單元教學內容之后，教師需要結合單元教學內容制訂單元整體教學目標.教學目標在設置上應充分遵循以學生為中心的原則，既要關注學生的認知特點和學習需求，也要盡可能以調動學生的主觀能動性為主，通過激發學生的數學學習興趣提升其數學能力.除此之外，單元教學目標還應指向發展學生核心素養，培養學生數學知識的應用能力.

具體而言，本單元教學目標可以設計為：

1.數學抽象：通過學習隨機抽樣、用樣本估計總體和變量的相關性，使學生能夠理解并抽象出統計學中基本的概念和模型.

2.邏輯推理：在學習樣本估計總體時，學生需要理解從樣本推斷總體的邏輯過程，掌握相關性分析的基本原理，能夠判斷變量之間是否存在相關關系.

3.數學建模：通過學習隨機抽樣、頻率分布和描述統計量，學生能夠建立簡單的統計模型，描述和分析現實中的問題.

4.數據分析：通過統計案例的分析與學習，教會學生如何進行數據收集、整理、分析和解釋，使學生能夠從數據中提取到有價值的信息并能利用分析結果解決實際問題.

在制訂了詳細的教學目標以后，教師應在綜合考慮了學生特點的基礎上，設計能夠有效落實教學目標的教學活動，以及能夠檢驗學生是否有效達成了教學目標的教學評價任務.

（三）明確教學評價方法，科學制訂評價標準和任務

在梳理單元教學內容、知識結構和教學目標以后，教師需要明確單元教學的評價方法，科學制訂評價標準和任務，作為教學過程中檢驗學生學習成效的重要依據.具體如下：

1.評價標準

（1）學生應理解隨機抽樣、頻率分布等基本概念和原理，掌握數據收集、整理和分析的方法，以及能夠準確計算統計量并理解其意義.

（2）學生應具備將現實問題抽象為統計學問題的能力，能夠通過邏輯推理進行統計推斷，建立簡單的統計模型，描述和分析現實問題.

（3）學生應對統計學產生濃厚的學習興趣，積極參與課堂討論和探究活動；學生應養成細致嚴謹的科學態度，重視數據的真實性和分析的科學性.

2.評價任務

為全面、科學地評價學生的學習成果，評價任務的設計需要多樣化和全面化，盡可能覆蓋課堂練習、作業、測驗和小組項目.

（1）設計課堂練習任務.設計簡單的統計學練習題，要求學生在課堂中完成，隨機抽取2～3名學生分享答案，通過課堂反饋評估學生對統計知識的掌握程度.

（2）設計作業任務.設計基礎性作業任務，為學生設計與課堂教學內容相關的練習題，鞏固學生課堂所學基礎知識；設計探究性作業任務，要求學生嘗試自主探索更多的統計方法.

（3）設計測驗任務.結合單元教學內容設計測驗題.

（4）小組項目和展示任務.通過讓學生自主收集和分析數據，進一步提升學生對統計學知識的掌握和理解，同時，教師需要求學生小組展示其項目調查的成果，接受教師和同學的點評與反饋.

通過上述評價標準和任務，教師能夠有效評價學生在教學單元中的學習成果，發現學生存在的不足，幫助學生克服困難.

（四）規劃單元教學過程，合理設計教學情境和活動

1.以境激情，提問展示

單元整體教學中，教師可以通過創設真實情境激發學生的學習興趣.統計學來源于生活，因此，教師可以引入生活中的實際統計案例作為教學情境，通過這些實際案例讓學生感受到統計在現實生活中的廣泛應用，激發學生的學習動力，使其能夠更加積極地參與到接下來的學習活動中.

例如，在教學開始之前，教師可以提出問題與學生日常生活相關的問題：“同學們，在我們的日常生活中，會接觸到各種各樣的統計數據，例如，人口統計數據、電視臺節目收視率等.以人口統計數據為例，同學們可以說一說為什么要進行人口統計嗎？”在提出問題后，學生會根據教師的問題進行思考.接著，教師可以為學生簡要介紹統計學的概念，并通過“若想真正理解這些統計數據的意義，我們需要具備一些統計學的知識”作為教學導入部分，為后續教學做鋪墊.

這種由生活中的問題出發，提出問題和引導學生思考問題的教學方式，既能夠讓學生感受到統計學與現實生活之間的聯系，也有利于發展學生數學抽象和邏輯推理等核心素養.

2.合作探究，小組交流

在情境導入后，教師可以將學生分成若干小組，并為每個小組分配具體的學習任務，通過學生小組之間的合作交流，激發學生的課堂活動參與熱情.在實際教學過程中，教師需要充分發揮引導和支持的積極作用，為學生提供必要的資源、幫助以及適時的指導，解答學生在自主探究過程中遇到的難題.

為深化學生對單元重難點知識的理解和認識，教師可以設計教學活動，要求學生以小組為單位，探究下面幾個問題的答案：（1）某學校中，高一年級共有學生468名，編號分別為1，2，…，468.為了解學生的家庭狀況，應該選擇哪種抽樣方法.（2）某地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，用于分析某種疾病的發病率.假設這種疾病與地理位置有關，問，應采取哪種抽樣調查方法？并寫出具體的抽樣過程.

上述問題既有利于加深學生對抽樣方法的理解，也有利于提高其合作探究、問題解決以及自主學習能力，能夠為學生日后的數學學習和研究打下堅實的基礎.

3.建構新知，點評精講

小組合作環節結束后，教師需要點評和精講知識點，幫助學生構建新的知識體系.學生小組需要展示其探究成果，而教師和其他同學則需要發現學生自主探究過程中存在的問題，幫助學生糾正錯誤和理解概念.除此之外，在精講過程中，教師也需要通過具體的案例講解幫助學生充分理解統計學的核心概念和方法，并鼓勵學生提出自己的疑問和見解，增加師生之間的互動和交流.

在引導學生討論抽樣調查和全面調查以后，教師可以通過“抽樣調查能夠幫助我們了解總體的情況.那么，在抽樣時通常如何抽樣呢？是隨機選擇抽樣對象，還是根據一定的標準選擇抽樣對象呢？”引出“簡單隨機抽樣”和“分層隨機抽樣”，并為學生講解相關概念和知識點.接著，教師可以通過一系列例題，幫助學生更好地掌握這些知識，如：“從一百萬個個體中抽取50個個體作為樣本，簡單隨機抽樣的個數是？”“某班40名同學，指定3名數學成績最好的同學參加數學競賽，是隨機抽樣嗎？”“分層隨機抽樣中，每層被抽到的個體數是一樣的，這種說法對嗎？”

通過利用例題為學生講解單元重點知識，學生能夠更好地掌握這些知識點及其在現實中的應用方法，提升學習成效.

結 語

綜上所述，高中數學單元整體教學對落實核心素養培育，提升學生數學思維能力和問題解決能力具有重要意義.因此，高中數學教師應重視單元整體教學方法的應用，并在進行單元整體教學設計時，做好教學目標、教學評價任務與教學活動的設計，從而有效提高數學教學成效，為學生未來更好地適應社會發展奠定良好基礎.

【參考文獻】

[1]許俊美.高中數學大單元教學策略研究[J].數學學習與研究，2023（32）：2-4.

[2]胡勇.指向“單元整體教學”的高中數學閱讀能力培養的研究[J].數學教學通訊，2023（18）：44-45.

[3]朱曉偉.新課程標準下的高中數學大單元教學[J].亞太教育，2024（4）：165-168.