基于深度學習的初中數學實驗教學探索

【摘要】數學作為初中階段的重要學科，不但能培養學生的邏輯思考能力，還促進了他們的數理解析能力發展.隨著素質教育的推進，初中數學教學正逐漸轉向更深入的模式.數學實驗在提升學生的學習興趣和從被動接受知識向主動探究轉變方面起到了顯著作用.因此，數學實驗使得數學課堂變得更有效率和吸引力.文章討論了如何利用數學實驗來促進初中生的深度學習，并提出相應的教學策略，以探索初中數學實驗教學在深度學習中的應用.

【關鍵詞】初中數學；數學實驗；深度學習

【基金項目】本文系福建省教育科學“十四五”規劃2022年度常規課題“基于新課程標準與‘雙減’背景下的初中數學實驗課組織與重構的實踐研究”（課題編號：X293）的階段性研究成果

數學實驗作為一種高效的教學手段，不僅激發了學生的深層思考，也促進了他們數學思維的成長.其趣味性引導學生在數學探究中保持積極的態度.學生參與實驗、分析結果的過程進一步加深了他們的數學能力并強化了核心素養.作為與時俱進的教學方式，數學實驗教學與當前教育趨勢相符，有效地激發了學生的思維潛能，為以深度學習為核心的數學教育提供了動力.

一、創設實驗情境，引發深度思考

為了激發學生對數學的學習熱情，教師可以巧妙地利用數學實驗，創造一個吸引人的學習環境.實驗能夠鼓勵學生積極參與，點燃他們對數學的熱忱，并引導他們進入深度理解的學習境界.在設計數學實驗時，教師需要結合教材內容和學生對深入理解的追求，策劃既有教育價值又富有趣味的活動，使學生在參與過程中獲得新視角和體驗.這樣的生動實驗有助于激活學生的思維，增強情境的真實感，進而更深入地融入課堂討論.考慮到數學與日常生活的緊密聯系，教師應從學生的生活實際出發，找到課程主題與學生生活的交集，提供一個接近現實的學習體驗.

（一）運用實物創設實驗場景

數學實驗教學鼓勵學生通過動手實踐主動探索知識.教師構建基于實物的探索場景時，可以幫助學生將抽象的數學概念、公式和定理具體化，從而清晰地理解數學知識，并將思考過程從假設推向驗證.這樣一來，學生能夠深刻把握知識的核心要義，自然而然地突破學習的重難點.

以上教學中，教師充分給予學生自由探索的空間，只在必要時提供適度的引導.這樣的教學方法不僅高效地攻克了本課的要點，還讓學生體會到了實驗探究的快樂和成就感，極大地提升了他們對學習的熱情和興趣.

（二）運用操作創設實驗情境

在初中數學教學中，教師要善于引導學生進行動手操作，并在此基礎上創設實驗情境，這樣，就能夠有效地激發他們的數學學習興趣.

例如，在教學“有理數乘法”一課時，教師可以設計一個讓學生通過上下翻轉杯子來探究如何使所有杯口朝下的可能方法.通過分組操作實踐和討論，學生不僅鍛煉了動手能力，還可以分享觀察和生活經驗，從而對有理數的運算有更深的理解.比如，學生可能會注意到，翻轉杯子的次數和方式如何影響最終的結果.為了讓學生更快建立這一聯系，可以用“+1”代表水杯的起始狀態（口朝上），用“-1”代表目標狀態（口朝下），將具體的例子與有理數乘法運算關聯起來.通過這樣的活動，學生能夠在實踐中引發深度思考，取得更有效的數學學習效果.在水杯翻轉實驗中，學生能將有理數乘法與實際操作緊密結合.憑借他們先前的乘法經驗，結合對有理數乘法的理解，學生能夠有效地將知識相互關聯并靈活運用.在游戲中，設定杯口朝上為“+1”，而學生面臨的挑戰是如何通過翻轉操作，使得最終7個杯子全部變為“-1”（即杯口朝下）.通過多次實踐和深入思考，學生發現，翻轉水杯的數量———無論是奇數還是偶數———對最終結果有著重要影響.當翻轉的水杯數量為奇數時，最終的總狀態（即所有杯子口的方向）會發生變化；而當數量為偶數時，總狀態則保持不變.這種發現不僅增強了學生的實踐操作能力，更深化了他們對有理數乘法規則的理解.

這種實驗式的學習方式不僅讓學生體驗到了數學的趣味性，更激發了他們深入探索數學奧秘的熱情.通過實際操作與理論知識的相互印證，學生對有理數乘法的理解更加透徹，數學思維能力也得到了進一步提升.

教學實踐證明，通過巧妙地創設實驗情境，能夠引發學生的深度思考，激發他們的數學探索熱情.在初中數學教學中，結合實物操作和動手操作，構建與學生生活緊密相關的實驗場景時，學生能夠更加主動地參與知識的構建過程.這樣的教學方式不僅促進了學生對數學概念、公式和定理的深入理解，還培養了他們的實踐能力和創新思維.因此，教師在未來的教學中應繼續運用實驗情境，為學生提供更多動手實踐和深度思考的機會，從而全面提升他們的數學素養和解決問題的能力.

二、開展實驗活動，推進探究進程

要在數學課堂上充分利用數學實驗的潛力，教師應將其作為一種探索證明和學習的過程.在數學的進步中，提出假設始終是關鍵的一步，這不僅在學習上，在數學發現過程中也極為重要.因此，教導學生如何建立假設是激勵他們深入理解數學知識的有效方法.同時，培養學生提出問題的能力同樣關鍵，因為提問是數學思考不可或缺的一部分.在日常授課中，教師可以引導學生基于講授內容提出疑問、設立假說，并嘗試對此進行推斷.通過數學實驗，學生可以獨立地對自己的想法進行驗證與確認.恰當安排實驗活動，可以激勵學生去驗證自己的預測，完善他們的假設及推理方法，極大地促進學生自我探索能力的發展.

（一）設計切片式活動，推進探究進程

數學實驗對于初中生而言，有兩種主要的組織形式：切片式和復合式.針對具體的學習難點、疑問或是容易被忽略的內容，教師可使用切片式實驗，這種實驗專注于單一問題的解決.而對于更廣泛或復雜的知識點群，教師可采用涉及多個活動的復合式實驗.切片式實驗遵循“實驗→結論”的直接模式，它的簡潔性使其在初中數學學科的日常教學中易于執行，并有助于建立常規的數學實驗教學方式.作為一種單一的實驗形式，切片式實驗經常被整合進課堂教學中，作為教學過程的一個環節.根據不同的目標、對象和內容，切片式實驗可以細分為概念型、方法型等類別.

例如，教學“勾股定理”一課時，為了讓學生體驗數學中形與數結合的概念，一位教師在教學中設計了一個關于在數軸上標定無理數的切片式實驗.通過這個活動，學生以問題為導向，進行獨立探索和團隊協作.在這個過程中，學生細致地觀察與思考，將勾股定理的學習與他們現有的知識和經驗相結合，不僅拓寬了對數學領域的認識，也增強了他們在數學學習中的積極性和熱情.

切片式實驗是一種在數學課堂上廣泛使用的活動.要充分利用這種實驗的教育潛能，教師必須結合學生的個人特點和學習狀況來引導他們參與一個動態且創造性的實驗過程.此類實驗不僅能夠提升學生對數學的熱情，還能加深他們對數學知識的理解與認知.更為關鍵的是，切片式實驗通過把抽象的數學概念轉換為具體的實驗操作，有助于學生更直觀地理解數學思考和探索，從而簡化復雜的數學問題，使其變得更容易理解.

（二）設計并列式活動，推進探究進程

與切片式實驗不同，并列式實驗鼓勵學生對同一數學問題采取多角度的深入分析.這種活動形式突出了學生的主動性，激發他們在學習中采用多樣化的探索方法，尤其是那些個性化的探究方式.在并列式實驗中，學生可同時開展多項實驗，并且不同的路徑或方法最終都能得到相同的數學結論.為確保實驗的效率和有效性，教師應鼓勵學生積極互動交流，分享他們各自獨特的實驗設計策略、方法和過程.這不僅提升了學生的數學技能，還增強了他們的協作精神和溝通能力.

例如，在教學“多邊形內角和”一課時，可以利用學生已知的三角形內角和知識，指導他們進行自主的實驗.學生通過將多邊形分割為多個三角形來找出內角和.許多學生傾向于從簡單的四邊形、五邊形或六邊形開始實驗，并通過歸納和總結逐步掌握多邊形內角和的規律.在實際操作中，不同學生采用了多種分割方法：有的從多邊形內部選點連至各頂點，有的從邊上選點進行連接，有的則從一個頂點出發連接其余所有頂點.各個小組按自己的方法進行了實驗之后，教師引導學生討論各自的方法和過程，并對比各種方法的異同.通過這一精練思考的過程，學生最終得出一致的結論.并列式實驗允許學生在同一時間和空間內通過不同的實驗路徑和策略去發現和構建新知.這些不同的路徑和策略沒有優劣之分，它們只是代表了不同的視角和解題方法.

在并列式實驗中，每種實驗都具有相同的價值，無一更為重要或次要.教師需要懂得放權，給學生足夠的自由和時間去進行獨立實驗，這不僅讓學生在過程中學習到數學知識，還能提高他們的實踐能力.例如，探索“多邊形內角和”的概念時，學生可通過比較不同的實驗方法來有效地歸納出計算公式.進行并列式實驗時，教師應盡量減少限制，鼓勵學生開展個性化的探索.這種個性化的實驗方式不僅反映了學生在數學學習中的主動性和個性，也是其數學素養的體現.

三、基于實驗檢驗，突破思維困境

在初中數學的學習中，與小學階段相比，學生被要求不僅要依賴直覺，更要培養專業的數學能力與素養.然而在實際的學習過程中，由于學生的認知發展水平和個體能力存在差距，以及數學知識與既有認知之間可能的沖突，學生常常遇到思維上的障礙，難以提高數學能力.教師可以設計數學實驗來幫助學生克服認識上的困難，將學習中的障礙轉化為實驗條件，讓學生在真實的實驗環境中具體地處理抽象的邏輯問題.通過直觀的觀察和實驗得出結論，這樣的學習方式更加形象、有效.數學實驗不僅改善了傳統數學教學中理論過多、內容抽象難懂的問題，還鼓勵學生勇于探究和驗證.在實驗中親自驗證真偽，并通過個人努力跨越學習難題，這對于培養學生的核心數學素養和專業能力極為重要.

例如，在教學“全等三角形”一課時，雖然常規的推理思考有助于理解全等的概念，但仍缺乏深度理解和靈活運用.為了增強學生的創新能力和實踐技能，教師可以引導學生在操作實驗中進行自主探究，可以給學生提供火柴、量角器等工具，讓學生利用已有的材料構造兩個全等三角形，通過獨立思考、操作和小組討論來探索全等三角形的知識.在這個過程中，學生結合觀察、實驗和推理，發現更深層次的規律.如，通過改變相等長度火柴的位置，可以探究當兩火柴的夾角相同時是否構成全等三角形.這樣的操作性實驗不僅幫助學生從邊長和角度出發掌握三角形全等的條件，還加深了他們對知識的理解和記憶.這種具體的操作印象在腦海中形成后，不僅幫助他們建立穩固的概念框架，還促使他們進行多角度學習.

以上教學案例中，操作實驗的模式激發了學生的探究欲望，使他們對數學知識有了更深刻的理解，能夠有效促進學生對數學概念的綜合理解，并促進他們創新思維和實際操作能力的發展.

結 語

總之，在初中數學教學中，為了深化學生的學習體驗，教師要精心策劃數學實驗活動.這樣，能夠使學生從單純的知識接受者轉變為課堂活動的積極參與者，從而充分激發他們的探索性思維.在數學實驗活動中，學生能將實踐活動與數學知識相結合，進行深入的數學探索，從而全身心地投入學習中，以實現深度的理解和掌握.這種教學方式不僅有助于提高學生的數學成績和專業技能，還能夠增強他們對數學知識的深入理解，并促進他們對數學進行更為深刻的思考.

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