跨學科整合：多邊形面積教學的探索與實踐

對于小學生而言，面積概念看似簡單，實則內涵豐富。它不僅在日常生活和科學研究中廣泛應用，還是連接數學與其他學科的重要紐帶。正如數學家所言，“數學是科學的皇后，而數學的基礎就是數和形。”面積作為形的基本屬性之一，其重要性不言而喻。

本文以北師大版五年級上冊“多邊形的面積”為例，嘗試帶領學生深入探索面積概念的奧秘，探討如何從估測（理論）到實際應用進行數學跨學科整合教學設計與思考。跨學科整合教學設計不僅提高了學生對數學中多邊形面積知識的理解和運用能力，還促進了學生綜合素養的提升，是一種有效的教學方式，能夠為學生提供更加豐富實用的學習內容。

跨學科整合教學設計的必然要求

跨學科整合教學能夠提高學生的綜合能力

在當今社會日新月異的發展背景之下，教育已逐漸超越了單一學科的界限，跨學科整合教學設計的出現正是對這一趨勢的積極回應。通過與其他學科的相互融合，教師能夠引導學生從多個角度和層面去深入思考和解決問題。以探究“多邊形的面積”為例，可以引入科學概念，幫助學生深入理解多邊形面積的計算原理。在探究多邊形面積的過程中，學生不僅能夠鍛煉數學思維能力，還能夠培養跨學科解決問題的能力，為應對未來挑戰做好準備。

跨學科整合教學可以培養學生的創新能力

跨學科整合教學符合社會發展趨勢與國家實施的人才強國戰略，深3b76fc8a36e3f9c8139629be33906bce入實施新時代人才強國戰略，要大力培養具有跨學科理解能力的科學家。因此，培養具備創新思維的新一代人才顯得尤為重要。跨學科整合教學強調多學科知識的交流與融合，使學生在掌握基礎學科知識的同時，能夠運用跨學科知識解決實際問題。

以探究“多邊形的面積”為例，在自然單元的基礎上用“面積”這一關鍵概念，借助“紅領巾種植園”這一項目進行跨學科整合教學。用“如何打造你們組的專屬種植園”這一驅動性問題引導學生進入跨學科大項目，引發學生多學科知識橫向融合發展，從而提升學生的創造性和創新思維。傳統的教學方法往往局限于數學學科內部，導致學生難以將數學知識應用于其他領域。跨學科整合教學則鼓勵學生跳出數學框架，嘗試將數學知識與科學、勞動等其他學科相結合，從而創造新的方法和觀點。

在這一過程中，學生不僅能夠深化對多邊形面積的理解，還能夠培養自己的創新思維和跨界能力。此外，跨學科整合教學還注重培養學生的團隊協作能力和溝通能力。在探究過程中，學生需要與來自不同學科背景的同學合作，共同解決問題。這不僅能夠培養他們的團隊協作能力，還能夠讓他們學會如何與不同背景的人有效溝通，從而更好地適應未來的工作和生活。

跨學科整合教學可以深化學生對數學的認知

對于數學這門學科來說，單純的公式和理論往往讓學生感到枯燥和難以理解。然而，通過跨學科整合教學的方式，我們可以使學生在實際操作中體驗到數學的應用價值，從而加深對數學概念和原理的理解。

以探究“多邊形的面積”為例，我們可以設計一個充滿趣味和實踐性的課程項目“紅領巾種植園”。在課上，老師用“打造好小組的專屬種植園需要綜合考慮哪些因素”這一復雜的驅動性問題引發學生跨學科思考。

在游戲猜一猜環節，由面積6平方厘米出發，引發對多邊形面積計算公式的逆向思考，初步感受面積相等，形狀不同。在游戲變一變環節，借助信息技術手段“在線畫板”改變上底和下底、高不變，知道圖形的共性與個性并存。當梯形的上底等于下底時，梯形可以轉化成長方形和平行四邊形；當梯形的上底等于零或下底等于零時，梯形可以轉化成三角形。

借助變一變系列游戲，尋找面積計算公式之間變與不變的本質，將大單元知識連點成線、連線成網，形成多邊形面積的大單元知識體系，發展學生的模型意識、空間觀念、推理意識、幾何直觀和應用意識。

在游戲比一比環節，學生結合蘿卜等間距種植的科學知識，推理出以蘿卜間距為單位長度、以梯形面積計算公式為根基，比較等高多邊形面積的通法，感悟數學知識的內在邏輯聯系，感受用跨學科知識解決真實問題的魅力。在課堂小結環節，引導學生延續跨學科思考，直至“紅領巾種植園”活動完美收官。

在這個過程中，學生將親身體驗到數學的魅力，發現數學并不是抽象的符號和公式，而是解決實際問題的有力工具。他們可以分享自己在實踐過程中的發現和感悟，也可以討論遇到的問題和解決方法。這種互動和交流將使學生更加深入地理解數學概念，同時也培養了他們的合作和溝通能力。

跨學科整合教學設計的學情慎思

在深入探討本節課程的具體內容之前，學生們已經積累了相當數量的知識。這些知識包括他們在之前年級所學習的理論概念，以及在日常生活和實踐活動中所累積的經驗性知識。然而，每個學生的知識背景和理解力并非整齊劃一，他們在某些領域的認知水平可能參差不齊。這就要求我們在跨學科整合教學設計時必須充分考慮學生的個體差異，以便為不同知識水平的學生提供適宜的學習支持。

學生學習的真正難點往往不在于知識本身，而在于如何將抽象的理論概念與具體實踐相結合，如何在復雜的情境中運用所學知識解決問題。這就需要教師在教學過程中，不僅要注重知識的傳授，更要重視能力的培養，引導學生學會如何將所學知識內化為解決問題的工具。

為了更加精確地把握學生的認知起點和他們在學習過程中可能遇到的難點，我們特別設計了一次五年級學生的學習前測。這次前測的目的在于通過量化的手段評估學生在進入新課程學習之前對相關領域知識的掌握程度以及他們的理解力。通過分析前測結果，教師可以對學生已有的知識儲備有一個全面的了解，從而更有針對性地調整教學計劃和策略，確保教學內容既能夠覆蓋學生的知識盲區，又能夠激發他們深入思考和探究的興趣。這樣的教學方法能夠幫助學生在掌握知識的同時，發展批判性思維和創造性解決問題的能力，這對于他們未來的學習和生活都具有重要的意義。

我們發現學生對于長方形的面積計算公式掌握較好，但是面對解決平行四邊形、三角形和梯形面積這類新問題時，轉化成功率較低，計算準確率存在明顯差異。我們由此得出初步結論。

在認知起點上，學生在一維空間方面已經認識了長度單位、線與角。在二維空間方面已經明確了面積和面積單位的內涵，長方形、正方形面積的計算，平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形的特征。在活動經驗方面，學生經歷了長方形面積的推導過程，掌握了通過數方格來確定面積的方法，積累了轉化的思想經驗。

在認知特點上，五年級的學生處于具體運算階段，具備比較豐富的小組合作能力。因此，在活動中應讓學生借助已有的生活經驗結合真實問題，共同探索平行四邊形、三角形和梯形的面積推導過程，進一步感悟轉化思想的應用。

在認知難點上，探究過程中，學生不能自主做到運用已有知識、經驗解決新問題。圖形的轉化是本單元學習的關鍵。轉化不僅包括外在形狀的轉化，也有計算公式內在的轉化。在活動中，首先讓學生感受到圖形之間的聯系，便于學生將未知圖形轉化成已知圖形。其次讓學生感受計算公式內在的轉化，在梯形的公式中，通過平移上底的一個點，將梯形轉化成長方形、平行四邊形和三角形，充分感受梯形公式的萬能性。

跨學科整合教學設計的實施策略

我們對跨學科整合教學設計與實施策略有了初步的梳理和總結。這些策略旨在更好地指導教育工作者在開展此類活動時能夠有的放矢，提高教學效果。

我們深入探討了如何將不同學科的知識融合到一個主題中，讓學生在探究過程中自然而然地理解和掌握多學科知識，從而培養他們的綜合素質和創新能力。

創設真實情境

教師應當精心設計出一種學習環境，讓學生在學習的過程中能夠盡可能地體驗到真實的生活情境和實際問題。這就需要我們充分利用校本課程和學校文化的資源優勢，將小學數學與我們的現實生活緊密聯系起來，讓學生在學習的過程中深刻認識到數學與真實世界的緊密聯系。

融合跨學科內容

開展跨學科聯合教研活動，由數學教師負責進行整體設計，其他學科教師參與協助，修改并完善跨學科教學內容，將跨學科內容有機融入到數學學習中。在開展大型實踐活動時，如育苗播種、施肥培育、收割體驗和成果展示，每個班需要保證至少兩名相關學科的教師參與活動，除了縱向聯動各學科教師，還需橫向聯動同年級組數學教師相互協同，提升教學效果，幫助學生獲得豐富的活動經驗、提升跨學科素養。

重視實踐參與

跨學科整合教學設計活動嚴格遵循“從做中學”的教育理念，強調以小組合作為基礎的動手操作、數據收集、實地觀測等多種實踐活動。這樣的學習方式旨在讓學生全身心地投入到實踐活動中，親身經歷并感受實踐活動的每一個環節，從而在實踐中不斷地學習新知識，實現個人的成長和發展。

搭建活動框架

在入項活動中，我們提供了“紅領巾種植園項目計劃單”幫助學生明確分工，引導學生思考要解決的問題；在學生選擇不同形狀的種植土地時，我們提供了“種植園圖形測繪記錄單”，引導學生記錄土地形狀，繪制底和高，比較土地面積。在具體課時中，我們提供了符合教學內容的學力單，幫助學生探究相關知識。

促進認知結構化

不拘泥于綜合與實踐領域，積極探索基于大單元整體視角下，“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”領域的跨學科學習活動。從面積這一關鍵概念出發，借助一系列種植活動，歷經小學兩次面積學習，鉤織大單元知識網絡，發展核心素養，促進知識本質結構化和思想方法結構化，最終促進學生認知結構化。

重視多元評價

過程性評價貫穿在整個活動中，聯系多學科教師，我們設計了“紅領巾種植園跨學科項目全過程評價量規”，采用自評和師評相結合的方式，用于在活動后評價學生在主動、合作、探究、成果和反思這五個方面的表現。除此之外，數學方面，我們設計了“數學核心素養表現性評價量規”，采用自評和師評相結合的方式，評價學生在活動中主要核心素養的達成。

作者單位|電子科技大學附屬實驗小學龍潭分校