探尋蘇東坡筆下的數學味，重構詩情數意

摘要：新課改視域下，為使學生獲得數學學科核心素養的同時傳承中華民族傳統文化，數學課堂應當增加文學色彩和人文關懷，融入古詩詞的鑒賞，通過探尋古詩詞中的數學味，發揮其育人價值.本文以蘇東坡的詩詞為例，分析其詩詞中數與量的刻畫、數學知識的滲透及數學思想的體現，并探討將古詩詞融入數學課堂教學的相關路徑.

關鍵詞：古詩詞；數學味；學科融合

新時代背景下，為落實立德樹人的根本任務，在教學中弘揚民族精神，使學生傳承中華民族的傳統文化已成為德育工作中不可缺失的一環.古人對生活經驗、社會思想、價值觀念和家國情懷進行文學創作，通過古詩詞傳遞哲學觀點和文化情懷.［1］蘇東坡作為我國文學史上的大家，其筆下的詩詞也充滿了數學味，在數學課堂中對其詩詞進行重構有利于轉變教學方式，培養學生的數學眼光和審美情趣.

1探尋詩詞中數學味的價值

古詩詞作為中華優秀傳統文化，是古人智慧的結晶，蘊含著古人豐富的人文思想.在文化育人視域下，探尋古詩詞中的數學味，有利于釋放其育人價值.

1.1學科融合價值

為培養學生的學科核心素養，提高綜合應用能力，新課改強調課程的整合性，注重學科之間的相互融合.［2］通過挖掘古詩詞中的數學味，分析體現語文學科內核的意象，并以此為載體，抽象出數學問題，促進學科交互融合，幫助學生實現語言思維和邏輯思維同步發展.

1.2審美價值

古詩詞的教學目標之一就是讓學生在學習過程中充分調動多種感官，通過具體、鮮明的形象來感染和教育學生，培養學生對美的感知，提升審美情趣.［3］古詩詞中多處運用虛數和不確定的量對數和量進行精簡描寫，有利于學生感受數學的簡潔美；從古詩詞中各個意境中抽象出的點、線、面則體現了數學的幾何之美.通過挖掘古詩詞中的數學味，提高學生對數學的審美意識.

1.3文化價值

古詩詞是古人對社會實踐的真實寫照，通過探尋古詩詞中的數學味可以穿越時空，對話大師，傳承文化，并由此窺見中國古代的真實生活和古代數學的發展.古今中國在觀念、思想和智慧等文化精神上是一脈相承的，數學和人文通過意象、意境等紐帶相互溝通，使數學富有人文情懷.新時代的青年學生需要對中國古代數學抱有興趣和求知欲，乃至更深層次的精神涌動，通過對古詩詞中數學味的探尋，才能得知我國古代數學的輝煌與發展的曲折.

2蘇東坡筆下的數學味

2.1數和量的刻畫

數學是研究數量關系的一門學科，為了滿足計數和解決問題的需要，古人早已熟練運用開方、方程等數的算法.蘇東坡的畫作《百鳥歸巢圖》旁有這樣的一首題畫詩：“歸來一只復一只，三四五六七八只.鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食.”此詩句第一句包含“1+1=2”的算式，第二句包含“3×4+5×6+7×8=98”的算式，兩者之和恰為100，與百鳥相契合，極盡文學雅興與數學之趣.

2.2數學知識的滲透

除了簡單數量關系的刻畫，古人對于周期現象也有研究.蘇東坡的詩詞《贈劉景文》中這樣寫道：“荷盡已無擎雨蓋，菊殘猶有傲霜枝.一年好景君須記，正是橙黃橘綠時.”這首七言絕句通過對處于逆境中友人的勸勉和鼓勵，體現了蘇東坡本身的廣闊胸襟.細細看來，這里也蘊含著數學中周期性的思想，即在一年又一年的景色中，橙子金黃，橘子青綠的時候是最美的.這些周而復始的現象凝練出來便為數學上的周期現象.

2.3數學思想的體現

對數學冰冷的美麗進行火熱的思考需要融會貫通數學思想方法，蘇東坡的詩詞中不乏現代常用的解決問題的思想.例如，在《琴詩》這首詩中，蘇東坡寫道：“若言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴？”為了證明琴在不受外力作用下不會發聲，從反面論證，若琴能主動發聲，那么將它放入匣中也能聽到聲音，但此時未能聽到琴聲，說明琴本身不能發聲.蘇東坡在詩詞中運用的邏輯推理方法就是“反證法”的思想，體現了感性與理性的統一.除此之外，蘇東坡的著名詩作《題西林壁》中有這樣一句：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，常常用來教導人們從不同角度看待問題，往往能有意想不到的收獲.透過這樣的人生哲理，我們也能發現其中蘊藏的“算兩次”的思想，從不同的角度思考問題，列出不同的表達式往往能得到一些有趣的結論.此種算法在等體積法和二項式定理中屢見不鮮.

3課堂中重構詩情數意

為了充分發揮古詩詞的育人價值，使學生能感受古詩詞的文學味，品透其中的數學味，發現其蘊含的美學樂趣，教師需要在數學課堂中對古詩詞進行另一種角度的解構，從數學視角剖析詩詞描繪的意境，挖掘其中蘊藏的數學問題，使數學課堂迸發出別樣的文學之趣.為了實現這樣的目標，教師需要做到以下兩點.

3.1提升專業素養，擴大文學儲備

針對數學教學，一般認為教師需要具備數學學科知識、一般的教學法知識和關于學生的知識，但新課改明確提出要加強學科之間相互關聯，促進課程綜合化.為了使古詩詞深入數學課堂，使得語文學科和數學學科之間的聯系更加緊密，同時學生能在數學課堂之中提升對中國傳統文化的認識，教師除了要具備基本的教學法知識以及系統的、理性的數學學科知識體系之外，還應當吸納基本的跨人文社科類、跨自然科學類的有關知識，只有具備這樣的基本知識，才能對兩學科的內容進行重組解構.具體地說，教師需要提升自己對古詩詞、傳統文化的認識和理解，擴大文學儲備.教師要對古詩詞中的常用意象有一定了解，古詩之妙，專求意象.意象是中國獨有的美學話語，意象傳情也是古詩詞傳達情感思想的重要手段.在語文課堂上，教師對詩詞中意象的分析可以使學生充分發揮想象力.教師根據自己的生活經驗補充完善古詩詞中的畫面，從而生成豐富的情感體驗，拓展古詩詞的鑒賞空間.在此基礎之上，教師在數學課堂上能夠對生成的畫面進一步直觀解構與抽象分析，則有助于培養學生用數學的眼光觀察現實世界和用數學的語言表達現實世界的能力，并更充分貫徹學科融合的思想.

3.2挖掘古詩詞中的數學問題，建立深入聯系

在擁有一定文化儲備的基礎之上，教師要對文化韻味十足的古詩詞進行理性的思考，建立其與數學學科之間內在的、深層的聯系，不能停于表面，流于形式.進一步地，教師將這種深層的聯系融入教學設計之中，從課堂導入到知識講授，環環緊扣.例如，在進行“解三角形”教學時，教師可以進行如下的設計.

蘇東坡在《江城子·乙卯正月二十日夜記夢》中寫道：“十年生死兩茫茫，不思量，自難忘.千里孤墳，無處話凄涼.”詩句描述了蘇東坡與妻子兩人一生一死，隔絕十年，努力不讓自己去思念但卻無法忘懷的現實，妻子的墳墓又遠在千里之外，因此沒有地方與她傾訴自己內心悲傷的情感，尤其“千里孤墳”這樣的意象更是增添了詩詞的凄慘美.從數學的角度看能不能有其他發現呢？從直觀上看，孤墳從數學角度看可以抽象成圓錐體；在空間中，太陽光線照在圓錐體上，在地面上的投影為三角形；從情感體驗看，蘇東坡在詩詞中表達的情感是見不到亡妻孤墳，無法與其傾訴的悵然.進一步抽象成幾何問題，如隨著太陽光線與地面投影角度α的不斷變化，孤墳落在地面上的投影面積也在不斷變化，可以預見，存在某個α值，使得孤墳在太陽光線下的投影三角形能被蘇東坡看到.不妨設孤墳高為h， 底面圓半徑為r，投影角度為α，由此可以拓展出用h，r和α表示投影三角形的面積和當α為何值時，投影三角形面積最大等問題.

總而言之，數學課堂不能僅僅關注原始數學概念的講授，更要關注學生數學思維的養成，數學興趣的培養.通過隔空與蘇東坡“對話”，分析其筆下的數學味，更能使學生感受數學蘊含的人文情懷和深刻哲理.

參考文獻

［1］ 趙軍英.解析古詩詞在高校中的育人價值［J］.新課程教學（電子版），2024（6）：192-194.

［2］ 辛濤，姜宇，王燁輝.基于學生核心素養的課程體系建構［J］.北京師范大學學報（社會科學版），2014（1）：5-11.

［3］ 韓鳳坤.高中語文課堂中古詩詞美育功能提升探究［J］.基礎教育論壇，2024（10）：60-62.