侵徹爆炸作用下鋼纖維混凝土結構的破壞模式

摘要： 基于大口徑發射平臺進行了155 mm 殺傷爆破榴彈毀傷鋼纖維混凝土結構的試驗，得到了打擊不同位置時結構的破壞情況；結合LS-DYNA 數值模擬，分析了不同打擊位置和不同命中速度下鋼纖維混凝土結構的毀傷效應，討論了侵徹與爆炸聯合作用下鋼纖維混凝土結構的損傷過程和破壞模式。結果表明：鋼纖維混凝土結構在155 mm 榴彈作用下，配置鋼筋的頂板和側墻發生較輕的爆炸成坑破壞，無配筋的前墻發生嚴重的爆炸震塌破壞。SPG （smoothparticle Galerkin method）-結構化ALE （arbitrary Lagrange-Euler）（S-ALE） 流固耦合算法能夠有效預測鋼筋混凝土結構在侵徹和爆炸共同作用下的損傷發展過程和破壞模式。大口徑彈體侵徹有限邊界靶的加速度時程曲線特征為突增驟減單峰值形式，彈體速度呈現先快速降低后緩慢減小的特征；靶標在基于侵徹損傷的爆炸作用下，主要破壞模式為混凝土塊大量崩塌和裂縫的生長，且隨著侵徹速度的增加，爆炸造成的毀傷由局部破壞向結構整體破壞發展；混凝土破碎區內，垂直于彈體的鋼筋在侵徹作用下達到屈服，板頂和板底的鋼筋在爆炸后達到屈服。

關鍵詞： 鋼纖維混凝土結構；侵徹；爆炸；破壞模式

中圖分類號： O389 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

隨著混凝土材料性能的升級與發展，鋼纖維混凝土逐漸成為一種重要的建筑材料，被廣泛應用于現代建筑以及指揮所、飛機掩蔽庫和火炮工事等國防工程中。攻堅彈等攜帶有侵徹爆破戰斗部的彈藥，專門用于打擊混凝土工事等堅固目標，其毀傷機理主要是通過裝填炸藥的堅硬彈體先侵入混凝土內部一定深度，然后利用爆炸效應使混凝土結構產生震塌等破壞，對混凝土有很強的破壞力，對混凝土結構存在著極大威脅。因此，有必要開展混凝土結構在侵徹與爆炸聯合作用下的破壞模式研究。

目前，關于混凝土材料在侵徹爆炸聯合作用下的毀傷效應研究，主要是通過預制孔裝藥爆炸和考慮侵徹損傷后重啟動實現。Sun 等[ 1 ] 開展了混凝土靶侵徹后淺埋爆炸的試驗，對混凝土預制孔爆炸、20 mm 口徑彈體侵徹后裸裝藥爆炸及帶殼裝藥爆炸進行了數值模擬，揭示了爆炸復合損傷效應與初始侵徹損傷效應之間的物理關系，得到了爆炸引起的最終彈坑深度和半徑的回歸方程。Lai 等[2-3] 開展了14.8 mm 彈體多次侵徹超高性能混凝土靶和預制孔爆炸的試驗和數值模擬，研究了炸藥質量和放置深度對超高性能混凝土（ultra-high performance concrete， UHPC） 損傷的影響，發現鋼與玄武巖纖維復合增強能顯著提高UHPC 的抗反復侵徹和不同深度爆炸能力。同時，利用30 mm 口徑彈體對功能梯度材料（FGCC） 靶材進行了先侵徹后爆炸的耦合試驗，研究了粗集料增強對抗高速侵徹的作用以及侵徹預損傷對抗爆性能的影響，提出了侵徹、爆炸和侵徹與爆炸耦合的改進經驗公式。楊浩若[4] 利用陶瓷球粗骨料超高性能混凝土靶體和纖維靶分別開展了14.5 mm 口徑彈體先侵徹后爆炸和先爆炸后侵徹的聯合作用試驗，通過測量最終毀傷深度定量對比了兩種靶體對上述兩種破壞模式的抗力。翟陽修[5] 設計了輕質高強度高延性的裝甲鋼/陶瓷/UHPC 復合靶體，并開展了105 mm 彈體對復合靶體先侵徹后爆炸的試驗與數值模擬研究，定量討論了炸點位置和裝藥埋設方式對靶體毀傷的影響。Geng 等[6] 開展了柱形裝藥對20 mm 口徑彈體不同程度侵徹毀傷有限厚混凝土靶的爆破試驗，并提出了考慮侵徹損傷的內爆毀傷公式。李守蒼等[7] 運用鋼筋混凝土的連續損傷模型理論，進行了鋼筋混凝土先侵徹后爆轟毀傷效應的數值模擬和試驗，研究了不同彈著點鋼筋混凝土的毀傷效果。Xu 等[8] 通過開展活性粉末混凝土靶預制孔爆炸試驗，研究了裝藥在不同埋置深度下的毀傷破壞模式。Shu 等[9] 為研究混凝土重力壩在侵徹與爆炸聯合作用下的破壞特性，開展了混凝土內爆實驗，利用AUTODYN 有限元模型研究了初始侵徹損傷對大壩爆炸破壞程度和破壞模式的影響。梁龍河等[10] 在研究侵爆聯合作用時考慮了混凝土靶的侵徹損傷，運用LS-DYNA 模擬了長桿彈侵徹后爆炸的全過程。王銀等[11] 用數值模擬方法研究了混凝土靶先侵徹后爆炸的方式，分析了侵徹預損傷和彈殼對靶體毀傷的影響。曾亮等[12] 對侵徹后爆炸的全過程進行了數值模擬，發現侵徹損傷促進了爆炸損傷的擴展。張甲文等[13] 通過數值模擬分析了混凝土重力壩頂部受侵徹后爆炸的聯合毀傷過程。楊廣棟等[14-15] 采用SPH-Lagrange 耦合算法，對侵徹爆炸聯合作用和預制孔爆炸兩種條件下的混凝土靶進行了數值模擬，并進一步研究了混凝土重力壩的破壞模式和動力響應。宋順成等[16] 利用自編SPH 算法，模擬了戰斗部侵徹后爆轟混凝土靶的過程，分析了起爆點對混凝土彈坑體積、戰斗部殼體運動狀態及爆轟壓力的影響。

綜上所述，目前對侵徹與爆炸聯合作用下高強混凝土毀傷特征的研究不多；已有的侵徹與爆炸聯合作用研究主要圍繞混凝土靶體、構件開展，對混凝土整體結構研究較少；另外，現有試驗研究中基本都是針對小口徑彈體，對大口徑彈體試驗研究的報道很少。

本文中開展155 mm 殺傷爆破彈毀傷鋼纖維混凝土結構的原型試驗，揭示堅固目標在殺爆戰斗部作用下的真實毀傷情況，利用LS-DYNA 有限元軟件模擬不同打擊位置和不同命中速度下鋼纖維混凝土結構的毀傷效應，分析侵徹與爆炸聯合作用下鋼纖維混凝土結構的損傷過程和破壞模式。

1 鋼纖維混凝土結構毀傷試驗

1.1 試驗靶標

靶標為單層剪力墻結構，尺寸為7 000 mm×6 000 mm×3 000 mm，側墻和頂部厚1 000 mm，除了正面和頂部，其他側墻和底部均埋在土中（圖1（a）～（b））。靶標使用CF60 鋼纖維混凝土（Vf=1%，其中Vf 為鋼纖維的體積摻量），抗壓強度65 MPa，密度2 420 kg/m3，泊松比0.24[17]；頂板配筋為雙向雙層 18@90、側墻配筋為6 層 12@200，4 個角約束柱加密配筋（圖1（c））。鋼筋型號為HRB400，保護層厚25 mm。為滿足掩蔽、觀察的要求，前墻設置了800 mm×3 000 mm 的狹長洞口。由于結構淺埋于崖壁，為了施工支模的便利性，洞口下方的區域為拆模后澆筑，同樣采用鋼纖維混凝土，但無配筋。

1.2 試驗彈體

試驗彈體為某型殺傷爆破彈，彈體直徑155 mm，長度781.2 mm，質量51.5 kg，裝藥量為6.8 kg，裝藥類型為鈍黑鋁高能炸藥（約10 kg TNT 當量），CHR 為3，彈體結構及尺寸如圖2 所示。

1.3 試驗結果

通過大口徑發射平臺向靶標發射殺傷爆破榴彈，彈體命中時角度接近0°，著靶速度約230 m/s。試驗布局如圖3 所示。試驗過程中，彈著點均位于靶標口部，彈著點1 位于頂板下緣，彈著點2 位于側墻，彈著點3 位于前墻，如圖4 所示。

鋼纖維混凝土靶標的典型破壞情況見圖5。從圖中可以看出，彈著點1、2 的侵徹破壞作用并不明顯，混凝土保護層受沖擊爆炸作用碎裂剝落，無明顯裂紋擴展現象；鋼筋破壞主要為箍筋的斷裂，縱筋斷裂程度較輕、只有明顯變形。彈著點附近的混凝土表面由于彈體爆炸時彈片飛濺撞擊形成長度約80～500 mm 的條帶狀小坑（見圖5（a））。彈著點3 的毀傷為大粒徑的混凝土塊崩落，在未受打擊部分形成了沿水平方向發展的裂縫，裂縫最長達810 mm（見圖5（d）），并伴有細小裂紋。通過對比配筋區與無配筋區的破壞可以看出，鋼筋不僅直接增大了彈體侵徹的阻力，還對混凝土基體有明顯的保護作用。

2 數值模型驗證

2.1 有限元模型

由于試驗中靶標破壞主要集中在口部，對其他區域幾乎未產生影響，因此僅選取靶標口部進行數值模型驗證，圖6 為簡化后的有限元模型。在沖擊爆炸高應變率荷載作用下，混凝土會發生大變形，光滑粒子伽遼金算法（smoothed particle Galerkin，SPG） 作為一種無網格粒子方法，可有效地模擬材料的大變形問題，避免了計算時發生單元畸變導致無法繼續計算、計算結果受單元分布和尺寸影響較大等問題[18]。因此，有限元模型中靶標采用SPG 單元，而彈體采用Solid 單元，鋼筋采用Beam 單元。炸藥和空氣采用結構化ALE （arbitrary Lagrange-Euler）（S-ALE）算法。S-ALE 可以自動生成正交網格，并利用關鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY 將炸藥填充到S-ALE 網格中，計算時比傳統ALE 高效穩健。

為了提高計算效率，對靶標口部1 m 厚度范圍進行局部加密（網格尺寸取20 mm），并向非加密區過渡逐漸增大，單元總數為989 300。靶標截斷面處設置無反射邊界條件，定義關鍵字*IMMERSED_IN_SPG 實現鋼筋和混凝土的黏結耦合，彈體與靶標之間定義*AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE 接觸，無配筋的鋼纖維混凝土擋墻由于后期澆筑與鋼筋混凝土界面設置為面與面自動接觸，炸藥與靶標通過流固耦合關鍵字*COUPLING_NODAL_PENALTY 相互作用。

2.2 材料模型

彈體采用剛體材料模型，因為在一般彈速或亞彈速范圍內（＜1 000 m/s）彈體可以假設為剛體[19]。CF60 鋼纖維混凝土采用Kamp;C（Karagozian amp; Case） 混凝土模型（*MAT_CONCRETE_DAMAGE），其主要參數基于鋼纖維混凝土靜態和動態力學性能試驗及平面爆炸波加載試驗[20] 進行標定，a0、a1 和a2 為最大強度面材料參數，a0y、a1y 和a2y 為屈服強度面材料參數，a0f、a1f 和a2f 為殘余強度面材料參數，b1 和b2 分別為控制拉壓損傷累積速率的參數，與SPG 算法中的鍵基拉斷延伸率共同決定了SPG 粒子的斷裂條件，通過單元模型進行標定， b3 為體積損傷參數，詳見表1。鋼筋材料采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 雙線性隨動強化材料模型，屈服應力為400 MPa，失效應變0.8。炸藥材料采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型，空氣材料采用*MAT_NULL 模型，pC-J 為爆轟壓力，兩者的狀態方程取值見表2～3。

2.3 計算結果

圖7 為不同彈著點處前靶面和背靶面損傷的試驗與數值模擬結果對比。從圖中可以看出，由于彈體為瞬發引信，彈體基本未產生侵徹效應，靶標主要受近爆荷載，模擬的破壞區域與試驗中的毀傷范圍基本相符。爆炸造成前靶面彈著點1～2 的中心附近形成壓縮漏斗坑，作用點靠近結構邊緣，導致保護層大量剝落，破壞模式為典型的爆炸成坑毀傷；彈著點3 毀傷程度較大，前靶面混凝土嚴重碎裂。彈著點3 背靶面出現大粒徑混凝土塊破裂，原因是爆炸在前靶面產生的壓縮應力波傳至背靶面后形成反射拉升波，混凝土抗拉性能較弱，迅速發生拉伸破壞，形成較多裂縫。裂縫的發展分割使得背靶面混凝土成塊崩落，形成背靶面震塌漏斗坑，并與前靶面的壓縮漏斗坑貫通，造成爆炸貫穿破壞。

圖8 為彈著點及周圍的鋼筋破壞情況。從圖中可以看出，鋼筋在彈道上受彈體直接沖擊而斷裂，彈著點周圍的鋼筋受混凝土擠壓向外彎曲，連接處的綁扎被繃斷，斷裂情況與現場試驗結果基本吻合。

由于條件和場地的限制，試驗未考慮動能侵徹彈對靶標的毀傷，因此采用相同的建模方法對鄧勇軍等[21] 開展的直徑156 mm 的大尺寸彈體正侵徹鋼筋混凝土靶的試驗進行模型驗證。靶體尺寸為2 500 mm×2 500 mm×1 800 mm，混凝土強度為30 MPa，彈體速度為675 m/s，彈體、靶體尺寸及鋼筋分布如圖9 所示。

試驗與數值模擬損傷范圍對比見圖10。從圖中可以看出，數值模擬的破壞效果與現場試驗結果吻合較好，試驗的彈體侵徹深度為1.32 m，數值模擬為1.24 m，誤差為6%；試驗的靶體表面成坑直徑為150 cm，數值模擬為155 cm，誤差為3.3%。然而，由于模擬時混凝土采用宏觀均勻模型，而實際混凝土中存在骨料的不均勻性，因此數值模擬產生的裂紋無法與試驗結果一一對應，但模擬得到的裂縫發展趨勢和范圍與試驗結果基本一致，說明本文中采用的數值模擬技術在爆炸與侵徹兩方面均可有效預測在155 mm 侵爆彈體作用下混凝土結構的毀傷效應。

3 彈體對靶標先侵徹后爆炸的破壞效應數值模擬

3.1 工況設計

為研究靶標在侵徹與爆炸聯合作用下的毀傷，建立靶標全模型如圖11 所示。網格劃分與2.1 節中模型的網格劃分保持一致，選取典型部位頂板、側墻和前墻對應著彈點1～3；彈體速度為常規范圍（＜1 000 m/s），分別為300、600 和900 m/s；考慮最不利的正侵徹情況下，設計了7 組工況（見表4）進行侵徹后爆炸數值模擬。

3.2 侵徹過程分析

3.2.1 侵徹損傷

由于靶標洞口下方的混凝土為無鋼筋約束，因此侵徹速度僅為300 m/s 的彈體直接將其貫穿（工況300-3），其余工況的侵徹深度如表5所示。兩個位置的侵徹深度隨著彈體侵徹速度的增加而增加，而且在相同的侵徹速度下，著彈點2 的侵徹深度略小于著彈點1。由于側墻和頂板的厚度均為1 m，因此，分析認為造成上述結果的原因是由于頂板跨度較大，對彈體侵徹過程的約束略小于側墻。

由于侵徹速度為900 m/s 時侵徹深度最大，靶標的損傷最嚴重， 因此以彈體侵徹速度為900 m/s 的兩組工況（900-1、900-2）為典型對結構損傷過程進行分析，圖12 給出了兩組工況下靶體內部的比例損傷云圖。可以看出：損傷首先出現在著彈點周圍，并進一步向四周傳播，離著彈點較遠的位置損傷程度較輕。在著彈點1 處，由于板厚較小，彈體持續產生的壓縮波傳至板底部和頂部時，反射拉伸波導致板底部和頂部混凝土嚴重破壞，但由于板底自由面尺寸小于板頂面，混凝土受彈體擠壓時，彈體下方單位體積混凝土所受擠壓力較大，變形更大，使得侵徹過程中板底部混凝土的損傷范圍稍大于頂部。著彈點2處，在侵徹開始階段損傷分布相對均勻，延伸至頂板底部時，由于截面突然變大，使得損傷更易向有限厚的側墻以及頂板和側墻交界處的配筋薄弱區發展，導致側墻破壞較為嚴重。

3.2.2 侵徹速度與加速度分析

圖13（a） 為模擬的彈體以不同速度侵徹靶標不同位置時的加速度時程曲線。從圖中可以看出，彈體加速度曲線的特征為突增驟減的單峰值形式，大致可以分為3 個階段：（1） 上升段，在侵徹開始階段，彈頭從部分接觸靶到完全進入，彈體加速度迅速增大，達到峰值；（2） 下降段，隨著侵徹的繼續，彈體加速度從峰值快速衰減；（3） 結束段，隨著侵徹的結束，彈體加速度緩慢降至零。

Forrestal 等[22] 曾進行了一系列大直徑彈丸侵徹半無限混凝土靶體試驗，發現加速度達到峰值后幾乎恒定不變。梁斌[23] 通過對有限邊界混凝土靶體的侵徹研究，發現彈靶直徑比與靶標的邊界效應有著直接的關系，即當彈靶直徑比小于等于20、侵徹速度高于300 m/s 時，自由側邊界會對侵徹過程產生很大影響。相較于半無限靶，有限邊界混凝土靶側面上沒有剛性約束，處于自由狀態，侵徹時無法提供持續的約束反力，加速度衰減較快（圖13（b））。本文中彈靶直徑比為7，侵徹速度在300 m/s 以上，結果受邊界效應影響明顯，頂板、墻體混凝土向兩側的自由表面嚴重崩落，破壞范圍擴大到自由邊界時，破壞區周圍無混凝土提供約束作用，相當于有限側邊界，因此侵徹加速度在達到峰值后迅速下降。

此外，從圖13（a） 中可以看出，當靶體強度一定時，侵徹速度越高，彈體的峰值加速度越大。彈體速度在侵徹開始時短時間內略有減小，隨著加速度達到峰值，速度急劇減小，直至加速度衰減至結束段，彈體速度緩慢減小至侵徹結束，如圖14 所示。

3.3 侵徹后爆炸毀傷

3.3.1 靶標破壞模式

以侵徹結束后的計算結果為初始條件，對靶標進行侵徹后爆炸的數值模擬。由于著彈點3 在速度為300 m/s 時被穿透，僅對著彈點1～2 處進行計算。

圖15 分別為侵徹與爆炸聯合作用下靶標的損傷發展過程。可以看出，爆炸前后混凝土靶標的毀傷范圍擴大不明顯，主要的破壞形式表現為基于侵徹造成的毀傷，混凝土塊大量崩落坍塌，受內爆作用，靶標表面發生鼓包并破壞。原因是：（1）炸藥起爆后，由于侵徹彈道的存在，導致部分爆炸能量與產物從彈道釋放；（2）侵徹造成彈道周圍混凝土破碎而存在縫隙，抑制了爆炸壓縮波的傳播。在爆轟作用下，混凝土碎塊向四周飛濺，板底和板頂有鋼筋包裹，只有部分混凝土塊從彈坑轟出。

圖16 為裝藥在彈坑爆炸時靶標頂部的損傷分布。從圖中可以看出，當彈體速度為300 m/s 時，著彈點1 處由于裝藥埋置較淺，起爆后大量的混凝土碎塊向外拋射，損傷范圍主要在靶標跨度方向發展；著彈點2 處僅靶標邊緣柱發生破壞。隨著彈體速度的增加，著彈點1 處的損傷范圍向靶標進深方向擴大（圖16（a）～（c））；著彈點2 處的邊緣完全破壞，失去承載力，側墻發生不同程度的鼓包，損傷范圍發展至頂板表面（圖16（d）～（f））。

3.3.2 鋼筋破壞分析

圖17 為侵徹過程和爆炸過程中鋼筋的破壞情況。可以看出，侵徹過程中位于彈道內的鋼筋受彈體直接撞擊發生彎曲后剪切斷裂；彈道周圍的鋼筋受混凝土的擠壓向兩側隆起變形，少數箍筋被拉斷。炸藥起爆后，加劇了變形程度，鋼筋直接受拉斷裂，其破壞模式主要為彎曲+拉剪破壞。

為對鋼筋單元應力進行分析，沿彈體軸線所在垂直平面選取板頂鋼筋單元L1～L10，水平面內選取箍筋單元g1～g10，間距均為100 mm，如圖18 所示。侵徹開始時，箍筋單元的應力迅速上升至屈服強度400 MPa，并保持不變，且在距離著彈點600 mm 內的箍筋均達到屈服強度（圖19（a））；而板頂的鋼筋單元在侵徹過程中受混凝土擠壓應力上升，但并未達到屈服強度，當裝藥爆炸后（t＞tde=9.6 ms，其中tde 為起爆時間）受爆轟作用應力快速上升達到屈服（圖19（b））。

4 結 論

開展了155 mm 殺傷爆破榴彈對鋼纖維混凝土結構的毀傷試驗，采用SPG-結構化ALE（S-ALE）流固耦合算法，通過重啟動計算研究了侵徹和爆炸聯合作用下，不同命中速度與打擊位置鋼纖維混凝土結構的破壞模式與毀傷過程，得到主要結論如下。

（1） 鋼纖維混凝土結構在155 mm 榴彈作用下，配置鋼筋的頂板和側墻發生較輕的爆炸成坑破壞，無配筋的前墻發生嚴重的爆炸震塌破壞。

（2）SPG-結構化ALE（S-ALE） 流固耦合算法能夠高效準確地預測鋼筋混凝土結構在侵徹和爆炸共同作用下的損傷發展過程和破壞模式。

（3） 大口徑彈體侵徹有限邊界靶時，彈體加速度曲線的特征為突增驟減單峰值形式，彈體速度呈現先快速減小后緩慢減小的特征。

（4） 靶標在基于侵徹損傷的爆炸作用下，主要的破壞模式為混凝土塊大量崩塌和裂縫的生長，且隨著侵徹速度的增加，爆炸造成的毀傷由局部破壞向結構整體破壞發展；混凝土破碎區內，垂直于彈體的鋼筋在侵徹作用下達到屈服，板頂和板底的鋼筋在爆炸后達到屈服。

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（責任編輯 曾月蓉）

基金項目： 江蘇省自然科學基金（BK20180081）；國家重點研發計劃（2020TFB20103300）