基于隨機(jī)森林的季節(jié)性電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測

摘要：針對傳統(tǒng)電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測研究未充分考慮季節(jié)性因素和預(yù)測精度低等問題，提出了一種基于隨機(jī)森林的季節(jié)性電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型。首先，使用某市整個公共充電站匯總負(fù)荷的公共數(shù)據(jù)集，構(gòu)建了包含天氣狀況、溫度等季節(jié)性因素以及歷史充電負(fù)荷數(shù)據(jù)的輸入特征矩陣。其次，采用主成分分析法和卡方檢驗對輸入變量進(jìn)行篩選。最后，利用隨機(jī)森林算法對電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，將其應(yīng)用于測試集并與支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）方法進(jìn)行對比。在測試集上的應(yīng)用結(jié)果表明，與SVM方法相比，該模型的決定系數(shù)精度提升了66.93%，平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）分別提升了37.19%和46.30%。以上結(jié)果證明該方法可以有效地預(yù)測電動汽車充電負(fù)荷，能夠精準(zhǔn)反映出充電負(fù)荷隨著季節(jié)性變化的趨勢。

關(guān)鍵詞：電動汽車；季節(jié)性；隨機(jī)森林；負(fù)荷預(yù)測

中圖分類號：TP181文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言（Introduction）

電動汽車行業(yè)的迅猛發(fā)展引起了政府、汽車制造商和能源企業(yè)的廣泛重視。隨著電動汽車的大規(guī)模推廣應(yīng)用，電力系統(tǒng)將面臨挑戰(zhàn)和機(jī)遇并存的局面，其中巨大的充電需求造成的沖擊負(fù)荷將會影響到配電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和原有配電網(wǎng)的升級與規(guī)劃等，并且這種影響會隨著電動汽車滲透率的增大而將進(jìn)一步加?。?］。因此，構(gòu)建有效的電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型尤為關(guān)鍵，它能夠為更好地規(guī)劃和調(diào)度電動汽車充電設(shè)施提供有力支撐。然而，當(dāng)前大多數(shù)研究只考慮了車輛和充電站方面的信息［2］和相關(guān)因素，預(yù)測方法得到的結(jié)果通常僅能捕捉日內(nèi)的短期充電負(fù)荷演變［3］情況，卻忽視了負(fù)荷曲線在不同季節(jié)間展現(xiàn)出的顯著差異性。

針對上述背景，本文關(guān)注季節(jié)性因素對車主充電習(xí)慣的影響，將天氣狀況和溫度與待分析的變量聯(lián)系起來，采用隨機(jī)森林算法構(gòu)建充電負(fù)荷預(yù)測模型。結(jié)果表明，充電負(fù)荷預(yù)測模型能夠有效預(yù)測各季節(jié)的充電負(fù)荷曲線，驗證了充電負(fù)荷預(yù)測存在季節(jié)差異性，為電動汽車充電設(shè)施和電網(wǎng)的規(guī)劃和建設(shè)提供了參考。

1預(yù)備知識（Preparatoryknowledge）

1.1國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

由于電動汽車充電負(fù)荷在時空上表現(xiàn)出隨機(jī)性、波動性和周期性的特點，因此建立有效的電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型尤為關(guān)鍵。現(xiàn)有的負(fù)荷預(yù)測模型主要有基于充電時段的蒙特卡洛負(fù)荷預(yù)測模型［4］、基于充電概率的統(tǒng)計學(xué)負(fù)荷預(yù)測模型［5］、考慮時空分布基于出行鏈的預(yù)測模型［6］等。但是，使用這些模型進(jìn)行預(yù)測時，通常缺乏對具體充電站實時負(fù)荷變化情況的分析，限制了它們對未來充電系統(tǒng)適應(yīng)性的提升。

隨著電動汽車的普及和充電數(shù)據(jù)的積累，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展為電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測提供了重要工具。其中，支持向量機(jī)是預(yù)測相對穩(wěn)定的充電站日負(fù)荷的有效方法，例如劉敦楠等［7］針對聚類后的相似日負(fù)荷，采用最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測電動汽車充電站的短期負(fù)荷。然而，SVM的缺點是缺乏通用性和對數(shù)據(jù)類型的局限性。同時，長短期記憶（LongShort＼|TermMemory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被廣泛應(yīng)用于時間序列預(yù)測，例如CHANG等［8］針對電動汽車快充充電站電力需求的波動，提出了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。然而，電動汽車負(fù)荷的隨機(jī)性是大多數(shù)時間序列預(yù)測算法面臨的一大難題，因為一天的充電容量與前一天的充電容量并不一定相關(guān)。此外在復(fù)雜的現(xiàn)實世界中，一些時序數(shù)據(jù)往往可能出現(xiàn)多元化、不規(guī)則的現(xiàn)象，加大了對其進(jìn)行預(yù)測的難度與誤差。與上述方法不同，在一些研究領(lǐng)域，隨機(jī)森林算法提供了準(zhǔn)確的短期電力負(fù)荷預(yù)測，例如馮忠義等［9］構(gòu)建了隨機(jī)森林模型用于預(yù)測短期電力負(fù)荷需求，他們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林模型具有較高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。充電負(fù)荷預(yù)測與電力負(fù)荷預(yù)測存在相似性，目前隨機(jī)森林方法已被證明可以有效地應(yīng)用于電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域。毛為真等［10］提出了一種基于針對單一充電站負(fù)荷的隨機(jī)森林電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測方法，能有效地跟蹤充電站每15min的預(yù)計充電量。VENKATESAN等［11］對機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了全面分析，以期預(yù)測電動汽車充電站的每小時能源需求，他們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林模型的表現(xiàn)優(yōu)于其他模型。但是，以上研究未考慮天氣、溫度等季節(jié)性因素的影響，只關(guān)注日內(nèi)峰值負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性，缺乏對長期趨勢的預(yù)測和魯棒性的關(guān)注，這可能導(dǎo)致模型在捕捉季節(jié)性變化和準(zhǔn)確預(yù)測充電負(fù)荷方面存在一定的局限性。

1.2隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林是通過訓(xùn)練多個決策樹建立的分類和預(yù)測算法模型。通過重采樣（Bootstrap）方法從原始訓(xùn)練集N中重復(fù)隨機(jī)選擇n個樣本并進(jìn)行替換，以生成新的訓(xùn)練集和相應(yīng)的決策樹。隨機(jī)森林執(zhí)行回歸分析時，根據(jù)所有樹的預(yù)測值估計最終的輸出值，對于分類問題則是通過投票確定最終的分類結(jié)果。隨機(jī)森林算法結(jié)構(gòu)如圖1所示。

隨機(jī)森林由多個回歸樹組成，這些回歸樹是描述性決策樹。感興趣變量所在的節(jié)點稱為根節(jié)點，每個樹底部的節(jié)點稱為葉節(jié)點或終端節(jié)點。每個葉節(jié)點都有一個因變量值，除葉節(jié)點外的所有節(jié)點都是自變量。回歸樹可以定義為在此分叉處具有連續(xù)節(jié)點的因變量的平均值。由于隨機(jī)森林算法在訓(xùn)練時遵循樣本隨機(jī)和特征隨機(jī)的規(guī)則，因此它具有泛化能力強(qiáng)、不易過擬合、模型簡單且準(zhǔn)確率高等特點［12］。隨機(jī)森林回歸模型具體實施程序如下。

（1）構(gòu)建初始訓(xùn)練集，N={（[WTHX]X[WTBX]1，Y1），（[WTHX]X[WTBX]2，Y2），…，（[WTHX]X[WTBX]k，Yk）}，[WTHX]X[WTBX]和Y分別為輸入矢量及目標(biāo)變量，在原訓(xùn)練集中利用Bootstrap抽樣方法，隨機(jī)且有放回地重新選擇n個樣本，作為該決策樹的訓(xùn)練子集。

（2）對于每個節(jié)點，將最佳分割方法應(yīng)用于m（m<k）個隨機(jī)選擇的變量。

（3）不設(shè)定分裂次數(shù)，不對樹進(jìn)行剪枝，直至每棵樹無法再分裂，最終形成由多棵決策樹構(gòu)成的隨機(jī)森林結(jié)構(gòu)。

（4）使用剩余樣本作為測試樣本，在隨機(jī)森林中的每棵決策樹上進(jìn)行回歸預(yù)測。隨機(jī)森林回歸模型估計的值是每棵樹輸出的平均值。

2數(shù)據(jù)處理（Dataprocessing）

2.1數(shù)據(jù)描述

本文使用的電動汽車充電數(shù)據(jù)來自美國博爾德公開的26個公共充電站。采集數(shù)據(jù)的時段是2020年1月1日至2021年3月31日。每條充電會話包含以下信息：站點ID和位置、連接端口時間、開始和結(jié)束時間、連接持續(xù)時間、充電時長、消耗的千瓦時、溫室氣體減排和汽油節(jié)省及唯一的駕駛員標(biāo)識。在剔除參數(shù)不全或有明顯錯誤的無效充電行為后，剩下的有效充電會話共計5622次，其中工作日為3949次，雙休日為1673次?？紤]季節(jié)效應(yīng)對電動汽車用戶的充電行為具有多重影響，例如溫度對電池性能的影響、不同天氣狀況對充電站訪問的影響，以及在極端天氣條件下可能出現(xiàn)的駕駛和充電需求模式。本研究在對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時，根據(jù)星期、工作日等時間特征添加天氣狀況的分類變量，并添加了與溫度數(shù)據(jù)相關(guān)的連續(xù)信息。數(shù)據(jù)集特征描述如表1所示。

由于在處理非數(shù)值字段時存在數(shù)字化差異，因此本文對離散型數(shù)據(jù)的特征采用獨熱編碼（One＼|HotEncoding）的方式將分類變量轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制向量的形式，從而提高模型的執(zhí)行效率。例如，對是否為工作日，選擇使用兩位編碼量化，分別表示為［10］和［01］。對分類型數(shù)據(jù)天氣狀況進(jìn)行獨熱編碼時，統(tǒng)計天氣狀況種類，將晴天、多云、陰天、雨天、霧雪天、雷雨天6種天氣狀況量化表示為［100000］、［010000］、［001000］、［000100］、［000010］、［000001］。

對數(shù)據(jù)集的初步分析顯示，冬季期間，電動汽車消耗的能量比夏季多且充電時間更長，充電負(fù)荷和溫度呈現(xiàn)季節(jié)性變化趨勢，一年中各月份充電負(fù)荷和溫度變化如圖2所示。從圖2中可以清晰地看到充電負(fù)荷與溫度之間的季節(jié)性關(guān)聯(lián)，證明了季節(jié)因素對電動汽車充電需求具有顯著影響。此外，充電負(fù)荷隨著季節(jié)變化而呈現(xiàn)出顯著的波動，一年中不同天氣類型下的負(fù)荷曲線對比如圖3所示。在冬季，晴天時人們的出行意愿明顯增強(qiáng)，而寒冷氣候驅(qū)使人們更傾向于駕駛汽車出行。在夏季，多云天氣的充電負(fù)荷較高，可能是由于氣溫適中，人們更愿意外出活動，從而提高了充電需求。在霧雪天和雷雨天，由于天氣惡劣，人們出行減少，因此充電負(fù)荷相對較低。

2.2特征篩選

本研究采用Origin2021軟件進(jìn)行主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）并進(jìn)行繪圖。針對包含充電時長、負(fù)荷、起始時刻、持續(xù)時長和溫度5個數(shù)值型觀測變量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行主成分分析。分析結(jié)果顯示，前3個主成分（充電時長、負(fù)荷、起始時刻）的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.4%，顯示出了主要累計貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上的能力，因此選取前3個主成分輸入負(fù)荷預(yù)測模型中。圖4直觀地展示了這5個主成分在整個充電數(shù)據(jù)集中的貢獻(xiàn)度比例。盡管新引入的溫度特征的貢獻(xiàn)值較小，但是考慮到本文關(guān)注季節(jié)效應(yīng)下溫度對充電負(fù)荷的影響，保留這個特征是合理的。此外，特征持續(xù)時長在原始數(shù)據(jù)中僅占11.1%的信息量，因此考慮去除該特征，以簡化隨機(jī)森林計算的cf180ffc1e0a3f131594386e109136e7復(fù)雜性。

電動汽車用戶的充電起始時刻是決定充電負(fù)荷的關(guān)鍵參數(shù)之一，因此對其進(jìn)行詳細(xì)分析至關(guān)重要。通過對不同季節(jié)中電動汽車用戶充電開始時刻進(jìn)行分析，旨在識別季節(jié)性的充電模式和用戶行為差異。觀察發(fā)現(xiàn)，不同季節(jié)中電動汽車用戶從到達(dá)充電站充電開始時間的概率分布呈正態(tài)形態(tài)，這反映了季節(jié)性充電行為具有一定的規(guī)律性，可以用高斯擬合對其進(jìn)行平滑處理。不同季節(jié)中用戶充電開始時間的概率分布如圖5所示。分析圖5可知，冬季受寒冷天氣的影響，電動汽車的充電行為變化顯著，表現(xiàn)為充電開始時間相對較晚且波峰最高，相較于其他季節(jié)出現(xiàn)明顯的延遲現(xiàn)象。而在夏季，由于氣溫較高，人們更愿意在夜間進(jìn)行充電，以避免高溫對電池產(chǎn)生的潛在損害，因此夏季夜間充電概率較大。春季則處于冬季和夏季之間，波峰較高但充電開始時間相對較早，呈現(xiàn)出一種平衡狀態(tài)。

此外，本文將負(fù)荷值分成多組，采用Pearson卡方檢驗驗證電動汽車的負(fù)荷分類變量與時間因素之間的關(guān)系，即星期、工作日。結(jié)果顯示，電動汽車充電負(fù)荷與特定的星期幾（周一、周四）等無關(guān)，而是與工作日這一時間因素有關(guān)，卡方值分別為（χ2=37.723，p=0.390）和（χ2=13.305，p=0.038）。由于p>0.05，說明星期這個特征對該預(yù)測因子沒有顯著影響，因此選擇移除該特征。

通過綜合考慮主成分分析和卡方檢驗結(jié)果，最終保留7個特征作為后續(xù)預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)。

3預(yù)測算法（Predictionalgorithm）

本文考慮電動汽車充電站充電負(fù)荷受多種因素影響的復(fù)雜性，提出基于隨機(jī)森林模型的充電負(fù)荷預(yù)測方法，其模型流程圖如圖6所示。

4實驗與分析（Experimentandanalysis）

4.1模型訓(xùn)練

為了驗證隨機(jī)森林模型的有效性，在2020年12個月的數(shù)據(jù)中，利用前3個季度的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測下一個季度的負(fù)荷需求。1月到9月的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練和驗證模型，其余月份的數(shù)據(jù)用于測試模型。根據(jù)分割好的數(shù)據(jù)集和建立的模型，通過Python實現(xiàn)對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，以驗證電動汽車充電負(fù)荷的預(yù)測準(zhǔn)確性。

4.2模型評估

本文采取MAE、RMSE和決定系數(shù)R2作為評價指標(biāo)對模型的預(yù)測精度進(jìn)行驗證。較小的MAE和RMSE以及接近于1的R2值，均反映出更準(zhǔn)確和可靠的預(yù)測結(jié)果，計算方法如公式（1）至公式（3）所示：

其中：n為有效充電會話的數(shù)量，[AKy-]為實測負(fù)荷的平均值，y′（i）和y（i）分別為日充電負(fù)荷的預(yù)測值和實測值。

4.3結(jié)果分析

本文不僅提出了基于隨機(jī)森林的電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型，還對所提模型的預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)擬合情況進(jìn)行了可視化展示。為了突出本文提出算法在負(fù)荷預(yù)測精度方面的優(yōu)勢，采用SVM算法進(jìn)行對比實驗。根據(jù)前文提到的3種評價指標(biāo)，分別對隨機(jī)森林模型和SVM算法模型得到的預(yù)測值與真實值進(jìn)行計算，結(jié)果對比如表2所示。從表2中可以看出，在每日數(shù)據(jù)集的RMSE和MAE指標(biāo)方面，隨機(jī)森林模型的表現(xiàn)優(yōu)于SVM。此外，隨機(jī)森林模型的R2值為0.8602，說明該模型在對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時表現(xiàn)相對較好。測試組預(yù)測擬合圖如圖7所示，從中可以看出，隨機(jī)森林模型的預(yù)測結(jié)果更加接近真實值，這證明了其能夠捕獲電動汽車充電負(fù)荷數(shù)據(jù)的基本動態(tài)，并提供更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。綜上所述，本文的研究不僅凸顯了隨機(jī)森林模型在電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，也為該領(lǐng)域的深入研究提供了新的思路和方法。

5結(jié)論（Conclusion）

本研究對美國博爾德公開的26個公共充電站一年的充電事件的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了分析，綜合考慮了星期、工作日等時間特征，并引入了與日平均溫度和天氣類型相關(guān)的連續(xù)信息。在此基礎(chǔ)上，提出了基于隨機(jī)森林的季節(jié)性充電負(fù)荷預(yù)測模型，并采用主成分分析和卡方檢驗等方法，挖掘了溫度、天氣類型等變量之間的關(guān)系。通過對充電開始時間進(jìn)行分析，識別出季節(jié)性充電模式和用戶行為的差異，并證實了電動汽車充電負(fù)荷與工作日之間的關(guān)聯(lián)。利用前3個季度的數(shù)據(jù)預(yù)測下一個季度充電站的負(fù)荷需求。本文通過實驗證明，相比于SVM，隨機(jī)森林模型的決定系數(shù)精度提升了66.93%，在MAE和RMSE指標(biāo)上分別提升37.19%和46.30%。結(jié)果表明，隨機(jī)森林模型可以有效地預(yù)測電動汽車充電負(fù)荷，能夠捕捉到充電負(fù)荷隨季節(jié)變化的趨勢。未來的研究可以繼續(xù)改進(jìn)隨機(jī)森林模型，以提高其預(yù)測的準(zhǔn)確性。

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