揚州市邗江區(qū)共享電動車優(yōu)化投放研究

摘要：隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，綠色出行、簡約適度、綠色低碳的生活方式為社會所提倡，許多城市開始推廣共享電動車。文章針對共享電動車存在的一些潛在弊端開展研究，以揚州市邗江區(qū)為基點通過調(diào)查問卷以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，揚州市邗江區(qū)現(xiàn)存的共享電動車投放情況并不能有效滿足多數(shù)人的出行需求。文章首先運用文獻法與實地調(diào)查相結合的方式，找出4個影響揚州市邗江區(qū)共享電動車系統(tǒng)的重要因素；利用層次分析法得到2個最重要的影響因素，分別是交通人口規(guī)模和周邊地區(qū)發(fā)展屬性；以上述的2個因素為突破點，基于多目標規(guī)劃和整形規(guī)劃得到投放站點選擇和投放規(guī)模的優(yōu)化求解。

關鍵詞：共享電動車；布局優(yōu)化；層次分析法；多目標規(guī)劃；整形規(guī)劃

中圖分類號：U491 文獻標志碼：A

0 引言

共享電動車（公共電動自行車、共享電單車）自誕生之日起，憑借快捷、便利、低價等特征而受到消費者的歡迎和喜愛。共享電動車擴展速度快、規(guī)模大，在全國范圍內(nèi)有著廣泛的用戶群體。共享電動車可以實現(xiàn)家門口與公交、地鐵站點的有效接駁，與城市公共交通體系互為補充，提高了城市出行效率。另外，共享電動車屬于低碳出行，有利于實現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標和發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力。同時，共享電動車通過智能信息系統(tǒng)有助于規(guī)范文明交通。

共享電動車已經(jīng)成為城市交通體系中的重要組成部分，為有效交通出行、節(jié)能低碳環(huán)保、文明城市建設提供了充分的技術和方法支持，從而成為社會研究的熱點。眾多學者圍繞共享電動車的多個方面進行了分析研究。（1）在共享電動車科學管理文明規(guī)范方面：肖旻等［1］基于物聯(lián)網(wǎng)構造了公共電動自行車智能管理系統(tǒng)，通過實時傳遞電動車況信息向消費者提供高效的公共電動車租借服務。黃維民［2］、郭斌等［3］指出應構建共享電動車協(xié)同治理機制，包括安全使用共享電動車宣傳、完善法律法規(guī)以明確執(zhí)法依據(jù)、嚴格執(zhí)行行業(yè)標準以提高行業(yè)服務水平、基于信息技術加強部門協(xié)同以形成管控合力等。（2）在共享電動車投放規(guī)模、選址、策略等方面：韓世行等［4］基于時空消耗法模型并以有限的道路承載力、交叉口非機動車承載能力為約束，結合非機動車中共享電動車出行分擔比例和周轉(zhuǎn)率，從宏觀上計算得到共享電動車投放規(guī)模。柳鍵等［5］通過構建政府部門與共享電動車運營商博弈模型、共享電動車運營商與消費者博弈模型，對模型的長期演化過程進行了分析，從而得到在不同情形下的運營商投放規(guī)則。倪勇等［6］研究了影響公共自行車租賃點選址的關鍵要素及設置規(guī)則，基于租賃點同時存在借、還車2種需求的情況分類，在阻抗函數(shù)原理基礎上建立了出行最小總時間模型和公共自行車租賃點選址模型。胡郁蔥等［7］基于出行鏈建立雙層規(guī)劃模型解決租賃點選址問題，上層模型采用混合粒子群優(yōu)化算法求解，下層模型采用Frank-Wolfe算法求解，模型能夠同時優(yōu)化確定站點選址和站點規(guī)模。（3）在共享電動車用戶滿意度調(diào)查、用戶出行行為分析、使用意愿等方面：王瑩［8］基于結構方程模型實證分析了拉薩市共享電單車用戶滿意度影響因素，研究結果表明用戶滿意度最大影響因素為整體規(guī)劃和用戶安全。柳鍵等［9］結合演化博弈及社會化媒體輿論，構造了長期的運營商與消費者演化博弈模型，分析了消費者對共享電動車的騎行行為，數(shù)值仿真模擬分析演示了參與人決策行為的動態(tài)變化。基于問卷調(diào)查及大學生共享電動車出行數(shù)據(jù)，王丹［10］對大學生共享電動車的出行特征、出行意愿和出行環(huán)境等進行分析，研究結果表明，大學生對共享電動車的消費意愿和態(tài)度是正面的，不滿意的主要原因包括共享電動車投放數(shù)量少、停放點設置不合理等。

對共享電動車的研究還包括用戶黏性研究、共享電動車溫室氣體減排研究、軌道站點共享單車和共享電動車接駁特征比較分析等。在上述研究工作的基礎上，本文對揚州市邗江區(qū)共享電動車優(yōu)化投放問題進行研究，首先運用文獻法與實地調(diào)查相結合的方式，找出4個影響揚州市邗江區(qū)共享電動車系統(tǒng)的重要因素；其次利用層次分析法得到2個最重要的影響因素，分別是交通人口規(guī)模和周邊地區(qū)發(fā)展屬性；最終以上述的2個因素為突破點，基于多目標規(guī)劃和整形規(guī)劃得到投放站點選擇和投放規(guī)模的優(yōu)化求解。

1 揚州市邗江區(qū)共享電動車優(yōu)化投放

1.1 共享電動車租賃點布局的影響因素

揚州市邗江區(qū)共享電動車租賃點存在的問題主要是租賃點之間的距離不合理。共享電動車的租賃點的設置應當考慮人流量大小、實地交通狀況、周邊居民環(huán)境等因素，從而實現(xiàn)效率的最大化。

1.1.1 影響因素

共享電動車分布的好與壞影響其服務效能，主要包括以下幾個方面：

（1）時間因素。

在高峰時段或節(jié)假日時，交通易出現(xiàn)嚴重的擁堵現(xiàn)象。這時，出行人則會利用共享電動車作為短途出行的工具，導致共享電動車的使用人數(shù)大大增加。因此，時間因素是影響共享電動車使用的關鍵因素之一。

（2）站點因素。

共享電動車系統(tǒng)可以在一定程度上彌補公共交通的不足，周邊的站點環(huán)境則是影響共享電動車的重要因素。若站點設置在公交站附近、商場、娛樂場所等，會協(xié)助出行人到達相關重要地點；若站點設置在學校、住宅區(qū)附近，則會造成巨大的人流量，易造成道路的擁擠。因此，站點的位置對共享電動車的使用也有相當大的影響。

（3）氣候因素。

天氣多云或晴天時，會促使出行人使用共享電動車，而寒冷、雨雪天氣則會限制人們對共享電動車的使用。

（4）出行因素。

出行人到達站點的距離以及到達站點所用的時間會影響共享電動車的使用動機，從而改變出行人的出行方式。

（5）其他因素。

其他因素如出行人的年齡、職業(yè)、平均月收入等也會影響出行人對出行方式的選擇。

將這些影響因素分為3個不同層次。3個層次之間相互獨立，層次結構如圖1 所示。

1.1.2 層次分析法

利用層次分析法，找出影響共享電動車布局的影響因素，如表1所示。

1.1.3 模型分析與建立

（1）首先建立成對比較矩陣和特征向量。

成對比較矩陣即將處于同一層的n個元素，X1，X2，…，Xn兩兩成對進行對比，將Xi和Xj對Y的重要性比值用aij表示，得到成對比較矩陣Aij=（aij）n×m，aij>0，aji=1/aij。

將時間因素、天氣因素、站點周邊發(fā)達程度以及出行影響因素兩兩做對比，通過綜合分析得到成對比較矩陣A。

成對比較矩陣A=1113121113123313222231

根據(jù)MATLAB可以計算得出特征向量，即準則層對目標層的權重。

w2j=（0.1818，0.3636，0.3636，0.0909）T

（2）一致性指標和一致性檢驗。

假設n階成對比較矩陣A的最大特征根λ≥n，并且A是一致陣的充分必要條件是λ=n。

一致性指標：CI=λ-nn-1，其中CI=0是一致陣，CI越大，A越不一致。隨機一致指標為RI。

當一致比率CR=CIRI<0.1時，認為A的不一致程度沒有超出允許范圍。

在實際問題中，成對比較矩陣一般并非一致矩陣，因此，在計算時要界定其不一致的允許范圍和標準。在一致性檢驗中過程中，設定權向量w為A的最大特征根λ的相應特征向量。對于一個n階的成對比矩陣A，其最大特征根λ≥n等價于矩陣A是一致陣。

定義CI=λ-nn-1為一致性指標，與隨機一致指標RI進行比較，在一致性檢驗過程中，一致性指標CI的準備數(shù)值被計算出來并與同階隨機一致性指標做比較，如果滿足CR=CIRI<0.1，則滿足一致性檢驗要求。

（3）對成對比較陣A的特征向量進行一致性檢驗。

對成對比較陣A的特征向量進行一致性檢驗，若檢驗通過，可以用A的特征向量作為權向量。

（4）綜合權重。

本文通過調(diào)查研究分析，結合多種情況分析，得到方案層A1、A2、A3、A4，針對準則層所形成的成對比較矩陣分別為：

B1=1121

212

1121，B2=11212

211

211，B3=11223

2143

32341，B4=1121

212

1121

求出一致性指標和最大特征根λj并進行一致性檢驗。將方案層的每個影響因素對準則層的權重w3j與準則層對目標層的權重w2j進行內(nèi)積運算，即可得到每個影響因素對目標層的權重。

1.1.4 結果分析

矩陣經(jīng)驗證滿足一致性檢驗要求，結果如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)可得，在影響共享電動車的眾多使用的因素中，區(qū)域?qū)傩运紮嘀刈畲螅浯螢榈缆钒l(fā)達程度以及行駛距離。

1.2 共享電動車投放點優(yōu)化選址和投放規(guī)模研究

1.2.1 共享電動車投放點優(yōu)化選址

假設目標函數(shù)為最小化共享電動車運營成本與共享電動車用戶出行成本和之和，本文基于用戶步行距離、共享電動車的需求分配、投放點容量等因素構造共享電動車選址模型。

（1）共享電動車投放點選址基本要求。

為了模型的可靠性和合理性，本文對模型進行適當?shù)募僭O，以滿足實際問題的求解，對模型作出基本假設如下：

①假設每輛單車停車都在規(guī)定范圍內(nèi)，如果不在規(guī)定范圍內(nèi)停車，須要支付額外的高額費用進行懲罰，懲罰費用屬于成本之外；

②消費者會遵循就近原則，借車還車都選擇離自己近的站kFGiBwBiclrD/pUpab1UWQ==點；用戶不會選擇距離超過500 m的共享電動車；

③需求點半徑 500 m內(nèi)必然會有共享電動車放置；

④共享電動車投放量基本滿足消費者的交通需要；

⑤消費者可以在利用手機 App 實時查看共享電動車車況，主要包括停車點的車輛數(shù)量和停車點位置；

⑥模型所假定的需求量、投放點容量、成本等數(shù)據(jù)適應模型的需要。

（2）共享電動車投放點選址模型。

通過在消費者交通成本最小和共享電動車投入成本最小2個要求之間進行優(yōu)化選擇，共享電動車選址規(guī)劃模型可以實現(xiàn)總目標成本最小。

①建設共享電動車投入成本。

企業(yè)投入成本W(wǎng)1包括變化成本和固定成本。其中，變化成本包括共享電動車的造價、后期維修費用、管理費用，固定成本包括共享電動車的用地支出、標志牌等，公式如式（1）所示。

W1=P1∑j∈Jxj+P2∑j∈Jxjzj+P3∑j∈Jyj+P4∑j∈Jyj（1）

②消費者交通成本。

消費者交通成本W(wǎng)2包括消費者借車成本和消費者還車成本，即借車之前前往停車點的距離和還車之后前往目的地的距離，二者的距離分別與需求量相乘，再與步行距離成本轉(zhuǎn)化系數(shù)α相乘用以轉(zhuǎn)化，公式如式（2）所示。

W2=α［∑i∈I∑j∈Jdij（uijyi+vijzj）］（2）

③多目標選址模型構建。

多目標選址模型中的單個目標分別是上述的建設共享電動車投入成本和用戶出行成本，多目標的任務就是使得2個子目標平衡，以達到總體目標最優(yōu)，故多目標模型必定包含上述2個成本，且其中一個成本增加或者減少不會使得總體目標受到較大影響，公式如式（3）所示。

minW=P1∑j∈Jxj+P2∑j∈Jxjzj+P3∑j∈Jyj+P4∑j∈Jyj+α［∑i∈I∑j∈Jdij（uijyj+vijzj）］（3）

無論是借車還是還車都要遵守共享電動車租賃章程，如某輛共享電動車的使用超出其使用范圍，則在超出使用范圍內(nèi)的停車點無法還車，即停車點只接受該使用范圍的共享電動車的借車與還車，公式如式（4）所示。

s.t.∑j∈Juij=1，i∈I ∑j∈Jvij=1，i∈I（4）

只有在共享電動車停放點時才能滿足共享電動車的借還服務要求，約束條件如式（5）所示。

xj≥uij，i∈I，j∈J xj≥vij，i∈I，j∈J（5）

共享電動車停放點的投放量應按照實際來分配，每個電動車車投放點的停車數(shù)量應在投放點的最大容量范圍之內(nèi)，具體公式如式（6）所示。

∑j∈JyiuijTb≥oi，i∈I，j∈J∑j∈JzivijTi≥di，i∈I，j∈J（6）

每個共享電動車停放點的容量應該大于等于共享電動車的停放數(shù)量，保證能滿足用戶的用車還車需求，且該停放點的規(guī)劃容量不大于該點的最大容量，約束條件如式（7）所示。

zj≤yj，j∈J zjxj≥zj，j∈J（7）

設置共享電動車系統(tǒng)的決策變量，對應的值分別為0和1，且數(shù)值必須具備非負性，設置以下約束條件：

xj∈｛0，1｝， j∈J

uij∈｛0，1｝，i∈I，j∈J

vij∈｛0，1｝，i∈I，j∈J

yj≥0，j∈J

zj≥0，j∈J

（3）共享電動車投放點選址實證。

為了使算例與構建的模型更加一致、更貼近實際，實證案例分析區(qū)域選擇位于揚州市邗江區(qū)的揚州職業(yè)大學，東經(jīng)119.380577°，北緯32.395012°。該地區(qū)用戶對共享電動車的需求量較大，且規(guī)劃前亂停放的現(xiàn)象較為嚴重，適合開展共享電動車選址研究。

對投放點進行求解，研究區(qū)域地圖如圖2所示。

為了增強實驗的可靠性，須要假設共享電動車的租賃需求和還車需求的變化是一致的。假設優(yōu)化模型的需求擾動比例從5%開始，每次增加5%，各自的值為5%、10%、15%，不確定性水平從0開始，每次增加3，直到達到18，最后取20，取值為0、3、6、9、12、15、18 、20等，目標位置規(guī)劃模型結果如表3所示。

綜上所述，不同程度的不確定性對共享電動車的選址有不同的影響。共享電動車的不確定性越大，配送點的數(shù)量和容量以及電動車的數(shù)量就會增加，總成本也會增加。優(yōu)化模型的成本隨著需求不確定性的程度而增加，具體結果如圖3所示。

從圖3可以看出，雖然總成本隨著需求不確定性水平的增加而增加，但當擾動比小于0.3時，總成本上升緩慢；當擾動比大于0.3時，總成本將有急劇上升的趨勢。這也證明了在相同擾動比下，多目標選址模型更加符合實際。

1.2.2 共享電動車投放點優(yōu)化投放規(guī)模研究

根據(jù)各種優(yōu)化目標和所需的各種約束條件，優(yōu)化模型要解決的主要問題是設施的最優(yōu)選址和配套資源配置。

（1）共享電動車投放規(guī)模基本要求。

該模型建立的優(yōu)化函數(shù)是以出行者的最短步行距離為目標，大小與停車點密切相關。城市共享電動車替代停車點選擇應遵循的基本原則如下：

①對各處原停放點的綜合考量。

從共享電動車原有的停車點可以看出，這些點都有各類出行者的停車需求，因此，有停車需求的點須要考慮是否安排替代停車點。原來共享電動車聚集的停車位被規(guī)劃為替代停車位，如果停車點的位置影響了正常的道路交通，可以在該點周圍找到更好的停車點位置。

②停放點的分散設置。

停車位的設置應盡可能分散，要有利于共享電動車的停放，可以充分利用車流量少但人多的小路或小巷，一些建筑物旁邊的空地也可作為替代停車位。

③杜絕占用機動車行駛道路。

共享電動車停放點的出入口應盡量避免與機動車交叉路口連接。一些面積較大的停車位，最好設置多個出入口。共享電動車替代停車位必須明確標明進出路線并盡量安排單向通行，使之更加安全合理。

（2）共享電動車投放規(guī)模優(yōu)化模型。

共享電動車問題引起社會廣泛關注，停車設施建設的不完善進一步加劇了停車問題。在國外，一些國家采用立體停車設備來滿足停車需求。國內(nèi)停車設施多為標記地面停車位和停車棚，較為落后。因此，規(guī)劃點的停車設施數(shù)量將是停車規(guī)劃的必要組成部分。

①模型約束條件。

考慮共享電動車停車點附近的供需平衡以及停車點的設置原則，模型可以得到以下約束：

供給和需求的限制。每個停車位為共享電動車提供的停車位數(shù)量必須盡可能接近或滿足每個需求點的停車需求。每個停車點在一定范圍內(nèi)都有規(guī)定的容量，任何一個停車點都不可能為周邊多個需求點的共享電動車提供無限制的停車服務。第j個停車位停放的共享電動車數(shù)量之和應小于或等于其自身容量cj。數(shù)學表達式為：

∑mi=1Xij≤cj（8）

假設需求點有能夠完全滿足投放共享電動車的停車位。第i個需求點可停放的共享電動車總數(shù)應大于或等于其自身需求di。數(shù)學表達式為：

∑nj=1Xij≥di（9）

車輛投放要求。這是一個共享電動車停車點選擇模型，因此停車點的所有決策變量Xij要大于0并且停車點的坐標必須在規(guī)劃區(qū)域（0， 0）與（a，b）之間，表達式為：

Xij≥0，0≤xj≤a，0≤yj≤b（10）

②步行距離最短模型。

最短步行距離模型以消費者所在位置（即需求點坐標到停車點坐標的最短距離）為優(yōu)化目標。Sij數(shù)學表達式為：

Sij=（xi-xj）2+（yi-yj）2（11）

③模型表達式。

該模型以出行者的最小總步行距離D作為優(yōu)化目標函數(shù)。同時，綜合考慮式（8）～式（10）的約束，可以得到IPL（Integer Linear Planning）整數(shù)規(guī)劃模型。

s.t.minD=min∑mj=1∑ni=1Sij·Xij

Sij=（xi-xj）2+（yi-yj）2

∑mi=1Xij≤cj

∑nj=1Xij≥di

Xij≥0，0≤xj≤a，0≤yj≤b（12）

其中，i為第i個共享電動車的需求點；j為第j個共享電動車的備選停放點；Sij是第i個需求點和第j個備選停放點的距離；Xij是第j個備選停放點去服務于第i個需求點停放的數(shù)量；cj為第j個備選停放點停放的容量；di為第i個需求點停放的需求量。

（3）共享電動車優(yōu)化投放規(guī)模實證。

以瘦西湖場地為例，本文計算了停車設施的數(shù)量。按某型號停車設施面積m為9 m2，車位總數(shù)d為24個，使用壽命T為5年，每臺初期投資費用為1萬元，每年后期運營維護費用為500元，備用車位單泊位面積n為0.8 m2，統(tǒng)計共享電動車停車峰值數(shù)量為99輛。忽略折扣率，結合共享電動車分布規(guī)律停車如圖4所示。

minz1=∑5t=0pwfi，t500x1+10000x1（13）

minz2=9x1+0.8x2（14）

∑dx1k=1pk≥95%

24x1+x2≥99

x1，x2≥0

x1，x2∈Z（15）

目標函數(shù)與最優(yōu)整數(shù)解重合，直接求解無須引入權衡。根據(jù)圖3可得模型求解結果，解答為x1=4，x2=3。即瘦西湖區(qū)域須要添加4個投放點，預備3個停車空位。

2 結語

共享電動車作為公共交通的得力助手，在助力綠色出行、緩解交通擁堵、滿足中短途出行需求等方面功不可沒，是發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力［11-12］的重要組成部分。本文對共享電動車的優(yōu)化投放問題進行了研究，以揚州市邗江區(qū)為基點，調(diào)查了影響共享電動車投放的主要因素，利用層次分析法得到2個最重要的影響因素，分別是交通人口規(guī)模和周邊地區(qū)發(fā)展屬性并基于多目標規(guī)劃和整形規(guī)劃得到投放站點選擇和投放規(guī)模的優(yōu)化。

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（編輯 王雪芬）

Research on optimizing the placement of shared electric bicycles in Hanjiang district， Yangzhou city

WEN Chuanjun1， WANG Ling2， REN Xuejing3， ZHAO Danni1， WANG Zhen1

（1.School of Mathematical Science， Yangzhou Institute of Technology， Yangzhou 225009， China;

2.Department of Public Basic Course， Nanjing Vocational University of Industry Technology， Nanjing 210023， China;

3.School of Science， Changzhou Institute of Technology， Changzhou 213002， China）

Abstract： With the development of China’s social economy， green travel， simple and moderate， and green low-carbon lifestyle have been advocated by society， and many cities have begun to promote shared electric bicycles. A study was conducted on the potential drawbacks of shared electric bicycles. Based on the survey questionnaire and data statistics in Hanjiang district， Yangzhou city， it was found that the current distribution of shared electric bicycles in Hanjiang district cannot effectively meet the travel needs of the majority of people. Firstly， using a combination of literature review and field investigation， identify four important factors that affect the shared electric bicycle system in Hanjiang district， Yangzhou city. Then， using the Analytic Hierarchy Process， the two most important influencing factors are identified， namely the size of transportation population and the development attributes of surrounding areas; Secondly， taking the above two factors as breakthrough points. Finally， based on multi-objective programming and shaping planning， the optimization solution for the selection of advertising sites and advertising scale is obtained.

Key words： shared electric bicycles; layout optimization; analytic hierarchy process; multi objective planning; plastic surgery planning