幫助學生建構程序化的受力分析思維

摘"要：本文在單元設計教學思想的指導下，在“相互作用——力”的教學中將受力分析思路總結為四個核心意識與兩個核心方法，以幫助學生建構程序化的受力分析思維。這有利于加強知識聯系，優化思維路徑，更好地實現物理學的育人功能。

關鍵詞：相互作用；受力分析；問題解決教學設計

1"引言

受力分析貫穿整個高中物理學習過程，力學、電磁學、熱學中很多問題的解決都離不開受力分析。如果教師在講解受力分析方法時，只注重具體問題的解答，忽視對學生受力分析思維方式進行系統化、程序化的建構，必然會導致學生頭腦中的受力分析方法是零碎的、不成體系的。學生在解題時出現“少分析力”或“多分析力”的錯誤，或在處理復雜情境中的問題時存在“不知如何分析力”的思維障礙。這些問題在很大程度上體現出了學生缺乏系統化的受力分析思維。若教師幫助學生建構程序化的受力分析思維，逐步進行受力分析教學，則可以有效地避免這些問題。本文在單元設計教學思想的指導下，就如何幫助學生建構程序化的受力分析思維展開討論。

2"建構程序化的受力分析思維之準備

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）解讀》中提到，初中物理包括了重力、彈力、摩擦力的初步知識，高中物理對受力分析的要求高一些。對重力、彈力、摩擦力的理解，應該和受力分析的要求相吻合。［1］

在“相互作用——力”（2019年人教版高中物理必修第一冊第三章）的教學起始階段，教師應首先讓學生知道，高中物理學習過程中將涉及很多力及其分析方法，而該章所探討的力及其相應的受力分析方法僅是其中的一部分。隨著“運動和力的關系”章節的深入學習，學生將進一步掌握更多的受力分析技巧。此外，在其他物理知識模塊的學習中，還將接觸到其他類型的作用力及其分析方法。因此，“相互作用——力”的學習是受力分析學習的起點，而非終點。這樣的教學引導旨在幫助學生認識到受力分析的學習是一個循序漸進、不斷深入的過程，當前的知識儲備尚不足以解決所有受力分析問題，從而使他們為后續的學習做好充分的心理準備。

并且，在受力分析教學之初，教師還應使學生建立一些基本認識，如：受力分析的目的是分析研究對象受到的力，其對外界的作用力不能作用于它自身；物體受到力的作用時，一定有施力物體存在；一些力的產生是有條件的；力不可傳遞；高中階段主要研究的仍是共點力等等。教師還應了解學生的具體情況，如采取前測或訪談的方式，收集學生對受力分析的種種認識，以了解學生有關受力分析的錯誤認識。

3"建構程序化的受力分析思維之策略

3.1"明確受力分析的四個核心意識

在單元設計思想的指導下，教師在備課之時，應有意識地將零散的知識整合起來，集零為整。教師形成有條理地進行受力分析的習慣，有助于在授課時將程序化的受力分析思維滲透給學生，使學生在較短的時間內掌握正確的方法，而不是讓學生在教師講授后仍需大量的機械訓練才能逐步摸清門路。此外，教師還應力求將整合的內容以合適的方式傳遞給學生，以逐步引導替代強硬灌輸，以積極內化代替死記硬背，力求用最精簡的教學活動達到最佳的教學效果。筆者將受力分析的基本認識總結為如下四個核心意識，并簡要闡述教學中應注意的問題。

3.1.1"對象意識

學生應該認識到，在面對與受力分析有關的問題時，第一步不是急于尋找物體受到哪些力的作用，而是要明確研究對象。當一個系統中涉及多個物體時，是以某一個物體為研究對象，還是以系統中某幾個物體乃至整個系統為研究對象，這需要根據所求問題進行判斷，不可盲目進行受力分析。

教師應認識到，教學剛開始時，簡單問題的受力分析對象一般較為明確，無需刻意進行選取便可直接進行受力分析，此時強調“對象意識”似乎不能引起學生的共鳴，而等學生遇到復雜問題時再強調似乎又太遲了，使學生在何時建立起該種意識是一個難點。筆者主張在“重力與彈力”的習題教學之初便設計如下問題，將簡單問題中明確的條件模糊化，以探測學生的思維路徑，在討論與交流中豐富學生對研究對象的認識。

例題"如圖所示，在水平桌面上疊放著三個盒子A、B、C，它們保持靜止，請進行受力分析。

筆者在此問題中并未明確受力分析的對象，此缺口可以作為某些學生的提問點。若有學生提出要以什么為研究對象，教師則可組織學生討論研究對象的可能性，學生討論不完全的部分，教師需要進行引導，直到學生認識到研究對象的六種可能性，即A、B、C、AB、BC、ABC。若沒有學生對題干的缺口提問，教師可預留一分鐘時間讓學生畫出受力分析示意圖，在巡視過程中收集不同的答案，獲得最終結果。將學生的課堂練習作為展示，總結出知識、結論，也不乏是一種通過交流共同生成知識的方式。學生在日后遇到復雜問題時，便具備了以系統中的不同部分作為研究對象的意識。

3.1.2"觀察意識

在明確研究對象后，觀察哪些物體與研究對象會產生相互作用？哪些力直接作用在研究對象上？這是極為重要的，是預防“少分析力”的一個關鍵。

觀察看似簡單，但實際操作起來并不容易。如果學生的認識不到位，在復雜問題的分析過程中不仔細觀察，便會出現“少分析力”的情況。因此，在教學之初，教師可設置幾個易錯的題目，根據學生的作答情況，反復強調此意識，使學生明白其重要性。這也有利于培養學生嚴謹的學習態度，增強其責任心，在潛移默化中展現物理教育的育人價值。

例題"已知圖中三個盒子所受重力均為5 N，在A盒子上施加一個方向水平向右，大小為10 N的拉力FA，在B盒子上施加一個方向水平向左，大小為5 N的拉力FB。

①若此時整體保持靜止，請畫出A的受力分析示意圖，并求出各個力的大小；

②若增大FA，僅使A與地面之間產生相對滑動，請寫出A下表面所受滑動摩擦力的表達式（各表面間的動摩擦因數均為μ）。

在問題①中，與A直接接觸的物體是地面和B，但A上表面所受壓力與B、C整體的重力相等，因此是B、C整體與A相互作用；在問題②中，與地面直接接觸的物體是A，但在計算A下表面所受到的滑動摩擦力時，不能想當然地僅代入A自身的重力對地面產生的壓力，因為是ABC整體與地面相互作用。認識到是BC整體與A相互作用以及ABC整體與地面相互作用是一個重點，這是“對象意識”與“觀察意識”共同作用的結果。課堂上，教師可提問不同水平的學生，詢問他們的觀察思路與分析結果，若出現錯誤，可以即時糾正，以不斷強化正確的、整體性的觀察意識。

3.1.3"順序意識

預防“少分析力”的另一個關鍵意識是順序意識。很多學生在受力分析時會出現“想到哪個力就分析哪個力”的情況，導致有時忘記分析重力，有時忽略了物體之間的彈力等等，自然會出現錯誤，而幫助學生建立順序意識便可有效避免這一問題。因為問題情境中物體的受力情況必然存在著非常嚴謹的邏輯關系，自然就會形成一定的順序邏輯。［2］

場力應是最先分析的。由于通常沒有可見的施力物體，因而場力很容易被忽視。當然，學生此時還沒有建立“場”的概念，教師可以先簡單說明重力應該先行分析，因為地球上的所有物體都會受到地球引力的作用，在后續學習電場之后再對場力做具體說明：物體處于某種場中，如果滿足受力條件，會受到相應場力的作用。總之，應讓學生建立起在做受力分析時第一時間想到場力的意識。

接下來則應該考慮彈力，彈力有多種表現形式，如壓力、支持力、推力、拉力等。在復雜情境中，結合觀察意識，尋找接觸點，分析接觸的物體間有沒有彈力，彈力的方向又如何。

因為接觸面存在擠壓是產生摩擦力的一個必要條件，因此，在分析彈力之后馬上分析摩擦力就顯得自然且有邏輯性。由于摩擦力的分析方法有很多，而且很多情況下需要結合運動狀態才能判斷物體是否受到摩擦力、受到的是靜摩擦力還是滑動摩擦力，有時還需要運用牛頓第二定律。因此，在“相互作用——力”的教學中，教師應使學生明確，摩擦力等被動力的分析，是需要逐步學習的。這可以適當激發學生的求知欲，避免學生產生畏難情緒。

最后分析問題中提到的“特殊”力，如空氣阻力、空氣中或水中的浮力等等，因為這些力并不是在所有問題中都需要考慮的。整個“順序意識”思維流程如圖1所示。

可以看到，順序意識中的整體內容，乃至整個受力分析的思想，是有邏輯的。它們的內容描述的是“為什么與是什么”，是陳述性知識，而這些知識最終指向的是“怎么做”，類似于程序性知識。學生知道先分析什么、后分析什么只是學習的開始。程序性知識著重“外化于行”，學生能夠按步驟熟練地進行正確的操作，才是掌握知識的標志。因此，在教學過程中，教師應適當采用教授程序性知識的策略，積極了解學生的操作過程，以提問代替講授，考查學生的思維過程，對癥下藥，讓更多的學生實現從理解到操作，再到熟練操作的進步。

3.1.4"規律意識

規律意識，即使用物理規律來解決問題的意識。高中物理特別強調使用物理規律，而非經驗來解決問題，但剛入學不久的高一學生顯然對此認識不深。例如，一些學生在初學動力學的分析時，往往會從經驗出發，“認為”或“感覺”力的存在及其方向，有時甚至完全不知從何下手。沒有借助物理規律解決問題的意識，也是受力分析常出現錯誤的一個重要原因。幫助學生增強使用物理規律分析受力的意識，不僅有利于其對受力分析的學習，還對學生整個高中物理的學習乃至思維的培養都有很大的作用。學生學會依據規律分析，在分析問題時就會多一些“根據……定律，所以……”的理性思考，少一些“我覺得”“我認為”“感覺是”“應該是”的主觀想法，這有利于學生形成嚴謹認真的科學態度。下面將介紹受力分析的核心方法以培養學生的規律意識。

3.2"內化受力分析的兩個核心方法

3.2.1"單體平衡下的反推受力法

“根據運動狀態反推受力”方法的本質是使用牛頓第二定律，在教學中按照系統所受合外力是否為零分為“平衡狀態”和“加速狀態”（即有加速度）。在“相互作用——力”這一單元的教學中，涉及的均是物體靜止或做勻速直線運動，即平衡問題。但是從下一單元“運動和力的關系”開始，就不只是處理平衡狀態的受力分析問題了。學生學習牛頓第二定律后，則可對此方法形成更加全面的認識。知識與方法前后呼應，全面展現出運動與相互作用之間的聯系，有利于培養學生的運動與相互作用觀念。

運動與相互作用之間的緊密聯系是“反推受力法”的思想淵源。因此，分析前先明確研究對象的運動狀態，是正確進行受力分析的前提；并且，在受力情況發生改變時，需要立即根據已知條件明確受力情況改變后研究對象的運動狀態，以進行下一步的受力分析。整個“反推受力法”思維流程如圖2所示。

例題"如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力作用，即F1、F2和摩擦力，木塊處于靜止狀態，其中F1＝10 N、F2＝2 N。若撤去F1，則木塊在水平方向受到的合力是多大？

本題中木塊起初處于靜止狀態，豎直方向上受重力和支持力，二者平衡；水平方向上受摩擦力和兩個推力，三者平衡。因為木塊靜止，其所受的摩擦力為靜摩擦力，大小為8 N，方向水平向左。撤去F1后，受力情況改變，需要重新分析其運動狀態。若木塊仍靜止，水平方向需要大小為2 N、方向水平向右的靜摩擦力。這個力顯然小于8 N，地面可以提供，因此木塊仍可保持靜止狀態，合外力為0。

本題如果依靠感覺分析，撤去左側較大的推力后，木塊似乎會因為水平方向受力變少而運動起來，但事實并非如此，說明在受力情況發生改變時，需要根據已知條件明確受力情況改變后研究對象的運動狀態，從而為正確地分析奠定基礎。教師在教學中需注意學生分析問題的過程，使學生積極內化知識，逐步意識到使用規律解決問題的重要性，養成良好的分析與解決物理問題的習慣。

3.2.2"多物體平衡下的整體法與隔離法

在多物體平衡問題中，整體法即把幾個物體視為一個整體，作為研究對象，進行受力分析時，只分析這一整體之外的物體對整體的作用力（外力），而不考慮整體內部之間的相互作用力（內力）。［3］而隔離法就是把要分析的物體從相關的物體系統中抽離出來，作為研究對象，以分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力。［4］

隔離和整體是相對的，內力和外力也是相對的。在具體操作過程中，什么時候使用整體法，什么時候使用隔離法，需要根據實際情況選擇。一般來說，求解系統外力宜使用整體法，求解系統內力必須使用隔離法。使用隔離法時，應優先分析受力個數較少的物體。當然，為了培養學生分析、比較、綜合、建構、推理、解釋、交流等方面的能力，該結論不應由教師直接給出，應讓學生在例題的解決中進行分析與比較，再結合小組討論的方式，集思廣益，共同得出結論。歷經思考與探索的過程，學生對技能與方法的理解更深刻，素養得到提升，解決問題的能力也能得到提高。

例題"疊放在水平地面上的四個完全相同的球如圖所示，質量均為m，相互接觸，球與地面間的摩擦因數都是μ，則（""）。

A. 上方球與下方三個球間均沒有彈力

B. 下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力

C. 水平地面對下方三個球的支持力均為43mg

D. 水平地面對下方三個球的摩擦力均為43μmg

首先隔離分析上方球，其受到重力和下方三個球的支持力而平衡，故選項A錯誤。對于選項B、C，選項中提及下方三個球與水平地面間的支持力與摩擦力，以下方三個球整體為研究對象，它們在豎直方向上受到重力、地面的支持力和上方球的壓力而平衡，則支持力大小為4mg，根據對稱性，下方每個球所受地面的支持力均為4/3mg，故選項C正確。初學者可能不易判斷排球與地面間是否存在摩擦力。運用前文講的反推受力法，下方三個球在水平方向上保持靜止，所受合力必為0，再隔離分析下方任意一個球，易得其受到重力、支持力和斜向下的彈力，為保持平衡，其在水平方向上一定受地面摩擦力作用，故選項B錯誤。那為何選項D也是錯誤的呢？因為排球靜止，下面三個排球受到的是靜摩擦力，其大小不能根據滑動摩擦力公式來計算。

綜上，可以得到受力分析的整體思維路徑，如圖3所示。

4"結束語

為幫助學生建構程序化的受力分析思維，教師在“相互作用——力”的教學時，可以逐步滲透本文提出的受力分析的四個核心意識與兩個核心方法，注重學生應用受力分析思維路徑解決問題的效果，及時了解學生學習的心理動向。如此教學，學生學習到的知識是成體系的、有邏輯的；學生頭腦中的受力分析的思路是程序化的、易操作的。學生學習到的是“漁”而非“魚”，這可以顯著提高教學效果和學生的學習成效。

參考文獻

［1］廖伯琴.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）解讀［M］.北京：高等教育出版社，2020：75.

［2］郜建輝.中學物理受力分析的原則與方法初探［J］.物理教學探討，2021，39（11）：55"-59，63．

［3］陳繼萍.高中物理習題教學中培養學生創造性思維的研究［D］.昆明：云南師范大學，2008：42．

［4］鄒威.淺談整體法和隔離法在高考中的應用［J］.讀寫算，2018（19）：124．