考慮儲能荷電狀態的模糊VSG慣量自適應控制策略

摘" 要： 虛擬同步發電機（VSG）控制策略可以為微電網系統提供慣性，并調整系統的頻率波動，然而儲能單元的荷電狀態對VSG慣量有制約。在模糊控制處理的過程中，由于輸出調節系數X具有非線性約束的特性，故提出一種計及儲能約束模糊控制的慣量自適應控制策略。該策略能實現虛擬慣量的自適應調整，使得虛擬慣量可以進行動態變化；并能定性分析系統穩定運行的邊界條件，以及控制參數的設定范圍。最后基于Simulink平臺搭建了光伏儲能VSG系統的仿真模型，分別在超級電容器極限充電和極限放電兩種工作狀態下，從虛擬慣量、VSG輸出有功功率、超級電容器荷電狀態和系統輸出頻率4個指標進行對比分析。結果表明，光伏儲能VSG系統在負載擾動情況下具有良好的穩定性和動態性能。與傳統VSG控制策略相比，所提策略的頻率波動和輸出功率超調得到抑制，驗證了所提控制策略的有效性。

關鍵詞： 虛擬同步發電機； 儲能荷電狀態； 模糊控制； 自適應控制； 虛擬慣量； 非線性約束； 超級電容器

中圖分類號： TN876?34" " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）22?0012?07

Fuzzy VSG inertia adaptive control strategy considering energy storage charge state

Abstract： Virtual synchronous generator （VSG） control strategy can provide inertia for microgrid system to adjust the frequency fluctuation of the system. However， the charging state of the energy storage unit has a constraining for the VSG inertia. In the process of fuzzy control processing， due to the non?linear constraint of the output adjustment coefficient X， an inertia adaptive control strategy considering energy storage constraint fuzzy control is proposed. This strategy can achieve adaptive adjustment of virtual inertia， allowing for dynamic changes in virtual inertia. It can qualitatively analyze the boundary conditions for stable operation of the system， as well as the setting range of control parameters. A simulation model of a photovoltaic energy storage VSG system was built based on the Simulink platform. The virtual inertia， VSG output active power， supercapacitor state of charge， and system output frequency were compared and analyzed under two working states of supercapacitor extreme charging and extreme discharging. The results show that the PV storage VSG system has good stability and dynamic performance under load disturbance. In comparison with the traditional VSG control strategy， the frequency fluctuation and output power overshoot of the proposed strategy are suppressed， which verifies the effectiveness of the proposed control strategy.

Keywords： virtual synchronous generator; energy storage state of charge; fuzzy control; adaptive control; virtual inertia;" nonlinear constraints; supercapacitors

0" 引" 言

近年來，風能、光伏等可再生新能源憑借著其清潔和高效等優點，已然在各個國家得到了快速的發展[1]。然而，光伏大規模的并網運行會給電網的動態響應和穩定性帶來不利的影響。一方面，由于光伏出力的間歇性、隨機性、波動性以及電網頻率及功率擾動會導致逆變器的輸出功率出現超調或者振蕩，導致較大的功率沖擊[2]；另一方面，常規的光伏并網逆變器由于其存在低慣量和弱阻尼的缺點，其大量接入電網會導致電網整體的慣量和阻尼不足，很難為電網提供足夠的電壓支撐和頻率調節能力，從而對系統的穩定性產生不利影響[3]。

為此，國內外一些學者提出了一種新的逆變器控制技術——虛擬同步發電機（Virtual Synchronous Generator， VSG）技術。其結合了下垂控制的同步發電機轉子的運動方程和阻尼特性，使原本不具有慣量和阻尼的電力電子設備具有與同步發電機類似的頻率和電壓調節特性，同時還為系統提供慣量和阻尼[4]。目前，對VSG的研究主要集中在自適應慣性控制、功率解耦、參數整定分析、頻率優化等方面。文獻[5?7]提出了一種基于慣性自適應的VSG控制策略，通過對并網逆變器參數的連續平滑調節，可以抑制并網逆變器輸出功率和頻率的波動。文獻[8]提出了基于徑向基函數（RBF）的VSG虛擬慣量和動態阻尼補償自適應控制策略，實現了參數之間的解耦，使得系統的阻尼隨著系統頻率的變化進行動態調整。文獻[9]提出一種優化VSG慣量和阻尼的自適應控制策略，在虛擬慣量控制中引入雙曲正弦函數優化慣量，改善小干擾穩定和暫態穩定。文獻[10]提出一種基于自適應動態虛擬同步阻抗的VSG功率解耦策略，能夠動態地消除VSG功率環路之間的耦合，而且可以進一步提高VSG功率的動態響應性能。 總體而言，盡管目前的控制策略在提高系統頻率穩定性方面取得了一定進展，但其忽略了儲能單元自身充放電特性對系統虛擬慣量的制約效應，因此在實際工程應用中缺乏實用性。

為了解決這些問題，考慮直流側儲能特性的VSG控制策略已經成為當下的研究熱點。文獻[11]提出一種計及儲能約束的RBF神經網絡VSG慣量阻尼自適應控制策略，可確定阻尼系數取值，減小直流母線電壓跌落，優化系統動態調節能力。文獻[12]提出一種具有靈活的虛擬慣量和阻尼系數的控制策略，優化儲能單元以支持頻率穩定，還可以有效地利用儲能。文獻[13]提出一種基于模糊控制的鋰離子電池儲能在微電網的充放電控制技術。考慮到可用功率、負載需求和電池荷電狀態（SOC），所提出的方案能夠使儲能在安全工作區域內充電或放電，但是沒有針對慣量調控。文獻[14]提出了應用模型預測控制（MPC）對儲能變流器VSG的輸入功率進行自適應控制，可以提升系統的慣性，能夠進一步改善擾動時的系統頻率響應。文獻[15]設計VSG的虛擬慣量和阻尼系數的綜合取值范圍，分析綜合取值區域的變化情況，有助于提高VSG的動態響應性能。前述研究在多個方面對儲能系統的運行性能進行了改進，然而未充分考慮儲能單元自身荷電狀態對調整虛擬慣量的制約影響，這不利于提升儲能控制技術的工程實用性。

綜上所述，為了提高儲能VSG控制系統的有功功率以及頻率的穩定性，本文提出一種計及儲能約束的模糊VSG慣量自適應控制策略，實現了虛擬慣量的自適應調整，使得虛擬慣量H可以進行動態調整，減少了超級電容器有功功率的變化，避免了超級電容器過充過放，延長了超級電容器的使用壽命。首先根據超級電容器的實時工作狀態，提出一種模糊控制的SOC?VSG控制策略，之后定性分析系統穩定運行的邊界條件以及控制參數的設定范圍。最后，基于Simulink仿真平臺搭建了光伏儲能VSG系統的仿真模型，分別在超級電容器極限充電和極限放電兩種工作狀態下，選取虛擬慣量H、VSG輸出有功功率P、超級電容器SOC狀態以及系統輸出頻率f四個指標進行對比分析，驗證本文所提控制策略的有效性。

1" 光伏儲能系統拓撲結構及傳統VSG控制策略

本文以光伏儲能VSG系統為研究對象，包含儲能單元、光伏陣列、逆變器及LCL濾波器。其中，VSG算法通過檢測功率生成指令電壓。儲能部分具備實現系統的雙向能量流動的功能，為系統提供高效的能量管理，為微電網系統提供慣性和功率支持；光伏陣列單元通過最大功率跟蹤器連接到直流母線上，為系統提供穩定的功率輸出。

光伏儲能VSG系統的拓撲結構如圖1所示。

此外，由于鋰電池存在一定缺點，不能抑制系統頻率動態振蕩以及生產成本過高，因此本文主要采用超級電容器作為儲能元件，其功率密度遠高于鋰電池；同時鋰電池有循環壽命相對更長、效應更快以及能穩定系統頻率的優點。

本文主要對VSG的有功?頻率控制環節進行優化，根據同步發電機（SG）的轉子運動方程，有功?頻率控制可以表示為：

式中：H為虛擬慣量；[ω]和[ω0]分別為VSG單元輸出和電網的角頻率；D為阻尼系數；Pref為參考的有功功率；P為VSG實際輸出的有功功率。由式（1）可得有功?頻率環節的控制框圖，如圖2所示。

然而，傳統的虛擬同步發電機（VSG）控制方法并未充分考慮儲能系統在實際工程應用中的約束。當超級電容器運行到極限臨界狀態時，應及時調節系統的虛擬慣量，以適度改變超級電容器的功率輸出，從而緩解過度充放電對超級電容器的潛在損害。

2" 改進的VSG控制策略

2.1" 超級電容SOC影響下的虛擬慣量控制策略

SOC是用于反映儲能單元的剩余容量的物理量，其數值過高或過低均可能對超級電容器的充放電性能和壽命產生不良影響[16]。此外，當超級電容器運行到接近充放電的極限時，可通過調節虛擬慣量來調整超級電容器的功率輸出。這有助于避免超級電容器出現過充或過放的情況，從而改善儲能系統的運行狀況，并延長超級電容器的使用壽命。

用超級電容器SOC來表示儲能系統的工作狀態，將其劃分為：

式中：[a]為超級電容器放電極限值；[b]為充電極限值。

根據上述傳統的VSG控制策略，本文提出一種模糊控制的SOC?VSG控制策略，二者基本原理相同，但是模糊控制的SOC?VSG控制策略的虛擬慣量H會自動調節變化，而傳統的VSG控制策略的虛擬慣量不會發生變化，是恒定值。由于超級電容器在過充或過放狀態下會嚴重影響超級電容器的使用壽命和系統穩定性，因此本文提出模糊控制的SOC?VSG策略，可以根據超級電容器的實時工作狀態來改變虛擬慣量的值，可自動調節虛擬慣量H，減少超級電容器有功功率的變化，避免超級電容器過充過放。由式（1）可以得到有功功率、角頻率和虛擬慣量的關系[17]，當系統穩態運行時，可將其簡化為：

式中[ΔP]為有功功率的變化量。鑒于頻率變化量在短時間內保持恒定，所以虛擬慣量H的變化會使得[ΔP]也發生變化。當超級電容器運行到接近充放電的臨界狀態時，為了減輕超級電容器過度充放電所帶來的損害，虛擬慣量H需要調整至盡可能小的值。在這種情況下，有功功率的變化量也會相應減小。由此，可以根據超級電容器的實時工作狀態SOC實現虛擬慣量H的自適應控制。

此外，由于反正切函數的值域受限于一定范圍，工程實際中可以起到限制幅值的作用，因此，本文采用反正切函數擬合并結合實際工況，得到式（4）來表示SOC作用下虛擬慣量H。

式中：參數k1和k2是虛擬慣量控制參數；H0為系統穩定運行時的標稱慣量；X是調節系數。由于反正切函數的應用，該策略降低了虛擬慣量H，進而減小了有功功率的變化量，從而降低了超級電容器的輸出，且超級電容器過度充放電越嚴重，H減少得越多，控制效果越好。與保持恒定慣量VSG的控制策略相比，改進的策略實現了對虛擬慣量H的自適應控制，進而可以優化超級電容器的運行狀態。

本文提出一種基于模糊控制的SOC?VSG控制策略，用來計算變化的虛擬慣量H的值。其基本思想是：儲能的SOC狀態和角頻率變化量[Δω]作為模糊控制的儲能SOC調節的輸入，儲能SOC調節策略將根據SOC不同工況輸出一個調節系數X來改變虛擬慣量的大小，通過調節虛擬慣量的大小以調節超級電容器的有功功率的變化，采用模糊控制器可以實現虛擬慣量的自適應調整。基于模糊控制的儲能SOC調節結構圖如圖3所示。

2.2" 儲能模糊控制

鑒于儲能輸出的調節系數X是一個變化值，呈非線性特性，而模糊控制在處理此類問題上具有顯著的優勢。此外，也因為模糊控制器不像其他的控制技術那么復雜，速度更快，省去了額外的傳感元件，不需要額外的深度放電和過充電保護，并且不需要數學計算而易于實現[18]。因此，本文選擇模糊控制來控制超級電容器的充放電。模糊控制的輸入和輸出模糊集用7個量表示：{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，即{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，模糊集是指“中間三角形、兩端梯形”的隸屬度形狀的集合。本文解模糊方法采用重心法。制定的模糊規則如表1所示。設置模糊規則輸出的調節系數為X，輸出域設置為[0，1]。為了維持直流母線電壓的穩定性，引入了具有非線性逼近特性的模糊控制，從而能夠顯著降低頻率超調，并改善系統的抗擾動性[19]。

模糊控制器的設計包括三個關鍵部分，即模糊化、模糊推理和解模糊。下面將對這三個部分進行詳細闡述。

2.2.1" 模糊化

在儲能調節的模糊控制器中，有兩個輸入變量[Δω]和SOC。對于變量[Δω]，主要采用三角形隸屬函數來進行模糊化處理，將輸入變量分為5個等級：NL（負大）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PL（正大）。這些輸入變量的隸屬度函數如圖4所示。另一個輸入是儲能SOC，其取值范圍是[0，1]，主要使用三角形、梯形和Z型隸屬度函數，根據不同工況將其分為7個等級：NL（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PL（正大），如圖5所示。

儲能SOC調節系數X的取值范圍也在[0，1]，主要采用三角形和Z型隸屬度函數，將其分為7個等級：NL（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PL（正大）。

調節系數X隸屬度函數如圖6所示。

2.2.2" 模糊推理

1） 當SOC處于較高區間時，表示儲能單元儲存的能量相對充足，適宜對VSG系統進行放電。若[Δω]的絕對值較大且小于0，表明VSG系統功率存在較大缺值。為防止VSG系統功率急劇下降造成系統頻率波動，需要依賴儲能單元輸出功率以補充VSG系統的功率。在此情況下，采用較大的調節系數X來減小虛擬慣量H的值，從而使SOC下降到正常區間。

2） 當SOC處于較低區間時，表示儲能單元儲存的能量相對不足，適宜對VSG系統進行充電。若[Δω]的絕對值較大且大于0，表明VSG系統功率出現相當大的過剩，此時需要儲能單元吸收過剩的功率以避免VSG功率的急劇上升。在這種情況下，也可采用較大的調節系數X來增加虛擬慣量H的值，從而使SOC增加到正常區間。

3） 當SOC處于較低區間時，若[Δω]的絕對值較大且小于0，此時宜采用較小的調節系數X來增加虛擬慣量H的值，從而使SOC增加到正常區間。

4） 當SOC處于較高區間，若[Δω]的絕對值較大且大于0，此時宜采用較小的調節系數X來減小虛擬慣量H的值，從而使SOC下降到正常區間。

基于這種調節規律，結合輸入和輸出隸屬度函數，得到的模糊規則如表1所示。

2.2.3" 解模糊

本文采用重心法解模糊，最后可以得到SOC的調節系數X的取值。模糊邏輯推理結果如圖7所示。

3" 穩定邊界及參數設定

3.1" 穩定邊界

針對式（3）中有功功率、頻率變化率和虛擬慣量的關系，隨著虛擬慣量的增大，系統的頻率變化率將相應減小。然而，若虛擬慣量過大，超出臨界值，將顯著減緩系統的動態響應速度，增加系統超調量，并引發一定幅度的振蕩，在極端情況下可能導致系統不穩定，甚至發生崩潰。因此，對虛擬慣量的調整范圍需要進行嚴格約束，即需要確定虛擬慣量的上限值。

式中：[Hmax]為設置的虛擬慣量最大值，系統的運行受到超級電容器容量的限制，持續處于功率極限狀態可能對設備的壽命造成不利影響；[Δω]和[Δf]分別是角頻率與頻率的偏差值；[ΔPmax]為瞬時功率變化的最大值。

此外，從系統頻率穩定性的角度考慮，若虛擬慣量設定過小，將導致系統整體旋轉慣性減小。由式（3）知，虛擬慣量減小將使系統頻率變化率增大，這可能導致系統的抗干擾能力下降，因此也需要設定最小慣量來確保系統正常運行。綜上所述，邊界限制條件對于系統的正常穩定運行至關重要，表示為：

[Hmin≤H≤Hmax] （6）

3.2" 參數設定

根據式（4）所設計的模糊控制的SOC?VSG控制策略，參數k1和k2以及調節系數X直接決定了虛擬慣量H的大小，所以參數k1和k2以及調節系數X的設定會直接影響本文所提控制策略的效果。參數k1主要決定虛擬慣量的取值范圍，因此設定k1時必須充分考慮到系統的穩定運行邊界，即滿足式（6）中的約束條件。參數k2主導著虛擬慣量的變化速率，隨著參數k2的增大，虛擬慣量在臨界運行點的變化速率相應增加，從而更為有效地調控虛擬慣量的數值，因此可以實現對H大小的快速調節。此外，設定參數k2時，也需要確保其處于系統穩定運行邊界內，因此需要在穩定運行邊界以內盡量選擇較大的數值。調節系數X的取值見圖7模糊邏輯推理的結果，均在穩定范圍內。

4" 仿真驗證與分析

為驗證所提策略的有效性，本文基于Simulink仿真平臺建立了光伏儲能VSG系統。在搭建的光伏儲能VSG系統中，設置光伏側額定輻射照度為1 000 W/m2，超級電容器額定電壓為260 V，直流母線電壓為500 V，交流母線額定電壓為380 V，系統仿真參數見表2。

為了驗證分析的可靠性，將模糊控制SOC?VSG策略與傳統的VSG控制策略作比較。仿真結果包含虛擬慣量H、VSG輸出功率P、超級電容器輸出SOC以及系統輸出頻率f的曲線。其中：若P大于0，表示超級電容器放電；若P小于0，則表示超級電容器充電。

工況1：虛擬慣量控制策略在3 s時啟動。為了模擬超級電容器充電極限條件，SOC初始狀態為0.246 2，5 s時，突然切除20 kW的負載。超級電容充電狀態如圖8所示。

從圖8可以看出，當超級電容器工作在充電狀態下，相應的模糊控制SOC?VSG策略會使虛擬慣量隨著SOC的增加而逐漸減小，且虛擬慣量的變化明顯比傳統VSG控制的變化更為顯著。此外，超級電容器由極限充電狀態過渡到正常狀態下，模糊控制SOC?VSG策略超級電容器比傳統的VSG控制策略更早時間進入了安全運行狀態（SOC=0.25），相比傳統VSG控制，減少了超級電容器的損耗，因此可以延長超級電容器的使用壽命，而且SOC上升相對比較平緩。采用了模糊控制SOC?VSG策略VSG輸出的有功功率比傳統的VSG控制策略輸出的有功功率振蕩明顯更小，有功響應能更快達到穩定。采用模糊控制SOC?VSG策略VSG輸出的頻率比傳統的VSG控制策略輸出的頻率振蕩變化明顯更小，曲線也更平滑，提高了系統的頻率穩定性。因此，本文介紹的模糊控制SOC?VSG策略有助于改善超級電容器的運行狀態，從而提高整個系統的穩定性。

工況2：虛擬慣量控制策略在3 s時啟動。SOC的初始值設置為0.755，5 s后，突然投入負荷20 kW。超級電容器放電狀態如圖9所示。

從圖9可以看出，當超級電容器工作在放電狀態下，模糊控制SOC?VSG策略對應的虛擬慣量隨著SOC的下降而減小，且虛擬慣量比傳統VSG控制的變化更明顯。此外，超級電容器由極限放電狀態過渡到正常狀態下，模糊控制SOC?VSG策略超級電容器比傳統的VSG控制策略更早地進入了安全運行狀態（SOC=0.75），有效減少了超級電容器的損耗，因此延長了超級電容器的使用壽命，而SOC下降相對平緩。采用模糊控制SOC?VSG策略可使VSG輸出的有功功率波動明顯減少，響應速度更快，更快達到穩定狀態。負載受到干擾時，相較于傳統的VSG控制策略，模糊控制SOC?VSG策略下VSG輸出的頻率變化更小，曲線更為平滑，有效提升了系統的頻率穩定性及抗干擾性。因此，本文提出的模糊控制SOC?VSG策略改善了超級電容器的運行狀況，進而提高了系統的穩定性。

5" 結" 論

本文基于光伏儲能VSG系統，提出一種基于模糊控制的SOC?VSG控制策略，用來計算變化的虛擬慣量H的值。該策略具有調節虛擬慣量大小的能力，并能減少超級電容器有功功率的波動，在超級電容器由極限充放電狀態過渡到正常運行狀態下，能夠優化超級電容器運行狀況，有效延長超級電容器使用壽命。文章還定性分析了確保系統穩定運行的邊界條件和設定控制參數的選取范圍。仿真結果表明，本文所提出的模糊控制SOC?VSG策略相較于傳統VSG控制策略更為有效，能夠使超級電容器提前進入安全運行狀態，確保VSG系統安全穩定運行，同時提升了系統的頻率穩定性；此外，采用模糊控制SOC?VSG策略也實現了虛擬慣量的自適應調整。

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