基于ISD模型的車載減振平臺主動控制研究

摘" 要： 在復雜路況上行駛的救護車，車上的病人會受到多個方向的振動激勵，且在豎直方向主要受到低頻大振幅的振動。針對以上問題，提出采用Stewart減振平臺實現對六個自由度振動的衰減，并借鑒慣容器?彈簧?阻尼（ISD）模型中的慣容器具有通高頻、阻低頻，以及彈簧具有通低頻，阻高頻的隔振特性，來改進一種主動反向加速度補償算法，可實現對平臺各方向進行可持續低頻大振幅減振。同時系統以回中位能力和減振能力為指標，采用粒子群算法對控制系統參數進行優化。最后利用SimMechanics模塊搭建Stewart平臺進行實際工況模擬仿真。實驗結果表明，車載減振平臺針對低頻大振幅激勵具有良好的減振能力，并且相比傳統的SD模型算法，改進后的基于ISD模型算法的減振能力提高了12.4%。

關鍵詞： ISD模型； 主動減振； 多維減振； 低頻大振幅； Stewart機構； 粒子群算法

中圖分類號： TN876?34； TP272" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）22?0057?07

Research on vehicle vibration damping platform active control based on ISD model

Abstract： In the ambulance driving on complex road conditions， the patients on board will be stimulated by vibration in multiple directions， and the vertical direction is mainly affected by the vibration of low frequency and large amplitude. To solve the above problems， a Stewart vibration damping platform is proposed to attenuate the vibration of six degrees of freedom. An active reverse acceleration compensation algorithm is improved by referring to the isolation?characteristic of the inertial container?spring?damping （ISD） model， which has the characteristics of pass high frequency， resist low frequency and pass low frequency， resist high frequency， which can realize the sustainable low frequency and large amplitude vibration reduction in all directions of the platform. By taking the ability to return to the center position and reduce vibration as indicators， the control system parameters are optimized by means of particle swarm optimization （PSO）. Stewart platform was built with SimMechanics module to simulate the actual working conditions. The experimental results show that the vehicle vibration damping platform has a good vibration damping ability for low frequency and large amplitude excitation. The improved ISD model algorithm has a 12.4% increase in vibration damping ability compared with the traditional SD model algorithm.

Keywords： ISD model; active vibration reduction; multi?dimensional vibration reduction; low frequency large amplitude; Stewart mechanism; particle swarm optimization

0" 引" 言

救護擔架位移和姿態的振動通常由道路不平度產生，而車輛懸掛系統只能隔離大部分高頻振動，車輛受到的低頻大振幅加速度沖擊和車上擔架受到的多維晃動無法被懸架系統隔絕。因此，本文設計一種能多維減振和緩解低頻大振幅加速度沖擊的控制方法，這也是車載減振平臺研究的關鍵內容。

目前，國內外關于多維減振平衡系統的研究主要是針對小振幅高頻率的多維振動沖擊進行減振平衡控制，對大振幅低頻率的多維振動沖擊進行減振平衡控制還處在起步階段。文獻[1]開發了一種基于磁流變彈性體（MR）的減振平臺。文獻[2]提出一種采用主動與半主動的混合控制方法。文獻[3]提出了一種半主動空氣懸架模糊滑模控制策略，利用遺傳算法對磁流變阻尼器的改進雙曲正切模型進行參數辨識，以隨機路面激勵作為輸入進行仿真分析。文獻[4]將彈簧與磁流變阻尼器安裝在4?PUU并聯機構的移動副上，采用LQR方法結合限界Hrovat半主動控制算法控制阻尼力，有效地隔離沿坐標軸的平移振動和繞x軸的選裝振動，但未能削弱繞z軸和y軸的振動。文獻[5]設計一個大長寬比、車載多層隔振平臺，建立了車輛被動懸架與主動減振平臺的一體化全系統動力學分析模型，設計了“線性被動、旋轉主動”的平臺控制策略。該隔振平臺能夠有效地衰減車體的沖擊和振動，但是只能做到對俯仰振動的主動衰減。文獻[6]將人體肌肉（PAW）應用于救護擔架隔振系統，運用半主動神經網絡PID控制器進行減振控制，對擔架及人體有明顯隔振效果。文獻[7]將2UPR?2SPU四自由度機構用于救護擔架，并將振動位移控制變為振動加速度控制，利用主動控制擔架運動來反向抵消振動運動，再用遺傳算法對控制參數進行優化，實現其兩移動兩轉向上的低頻大振幅減振控制。

針對上述問題，本文采用電液伺服驅動的六自由度并聯機構作為救護擔架的穩定平臺，以實現低頻大振幅減振的多維減振為研究重點，基于慣容器?彈簧?阻尼（ISD）模型的振動特性，設計一個減振平臺隔振與自動回中位一體化控制器；并引入系統回中位能力和隔振能力指標，采用粒子群算法對控制系統參數進行優化，以提高系統的減振穩定性。通過仿真和實驗驗證了控制器在復雜路況下具有良好的多維隔振、抑振能力。

1" 減振平臺結構和工作原理

目前，針對車載減振平臺的研究大多采用可調彈簧、阻尼組成的半主動并聯機構減振平臺，該類型減振平臺工作范圍極小，不能對位移振動進行完全補償，且研究的重點主要集中在只穩定車體姿態的慣性穩定平臺或只衰減車體位移振動的隔振平臺方面，對車體位移和姿態振動都進行補償的主動減振穩定平臺的研究也較少。因此，本文提出采用電液伺服驅動的Stewart并聯機構作為車載主動減振穩定平臺。Stewart減振平臺為6?UPU并聯機構，上下平臺通過虎克鉸（U副）連接，支腿為液壓缸（P副）驅動。上平臺可安裝救護擔架等需要避振的物品，通過驅動6個液壓缸，達到控制并聯機構末端的上平臺運動和“以動制動”的減振效果，可實現六自由度多維主動減振[8?10]。

2" 主動減振控制器設計

當采用主動控制算法來控制并聯機構反向補償線加速度進行平臺減振時，會遇到兩個問題：一個是系統穩定問題，當減振機構在不斷進行位移補償以達到減振時，由于外部干擾和計算誤差等因素，減振機構上平臺會逐漸偏離初始中間位置（簡稱偏離中位），不能及時主動回到初始位姿，在面對復雜的路況下，很容易發散超出工作空間；二是減振機構反向補償移動空間范圍問題，實際中機構驅動單元的行程是有限的，在遇到大沖擊大振幅的位移振動時，減振機構的上平臺目標位姿會超出機構本身的極限運動空間范圍，導致機構在運動過程中卡死在極限位姿上。針對以上問題，參考彈簧、阻尼、質量塊機械系統在受到外部激勵后具有回到初始穩定平衡狀態的能力[11]，設計基于彈簧?阻尼（SD）模型的反向加速度補償算法，控制圖如圖1所示。

彈簧?阻尼?質量狀態方程如下：

2.1" 基于ISD模型的減振控制器設計

ISD系統機械器件性質如表1所示。根據新機電相似理論，機械振動網絡中的彈簧具有通低頻、阻高頻的動力學特性，阻尼器具有存阻性且與頻率無關的特性。所以，只有彈簧和阻尼器并聯（SD）組成的機械系統，才能緩沖和衰減來自路面不平引起的高頻沖擊和振動，但不能濾除其低頻部分。然而，慣容器具有通高頻、阻低頻的動力學特性，可在傳統SD模型的基礎上，并聯一個慣容器，組成慣容器?彈簧?阻尼（ISD）機械系統，如圖3所示，從而實現緩沖和衰減來自路面不平引起的低頻沖擊和振動[12?13]。圖中：k為剛度系數；c為阻尼系數；b為慣容量。

ISD模型具有良好的隔振與抑振能力，因此將系統減振性能特點應用于反向加速度補償算法中。該結構在受到外部激勵后，能使平臺在進行反向位移補償時比傳統SD模型具有更好的減振能力，還能保證讓上平臺有回中位的趨勢；同時系統在進行低頻大振幅減振時不會讓液壓缸超出工作范圍，以使系統持續穩定地進行隔振工作。

在圖3所示的慣容器?彈簧?阻尼（ISD）并聯系統上的質量塊m上施加一個沖擊力F，ISD系統在激勵下做強迫振動，根據牛頓第二定律，可以得到動力學方程，如下：

式中x1為ISD系統受到外部激勵后偏離初始中位的位移量。化簡式（2）可得：

由此可得到基于ISD模型的反向加速度補償算法，其控制圖如圖4所示。

2.2" 基于粒子群算法的參數優化

車輛受到的路面激勵是復雜多變的，車載減振平臺很難實現對救護擔架的全部減振，而系統參數影響著減振系統的減振程度和持續回中位能力。因此，為了使系統在有限的工作區間內實現最優的減振、抑振能力，可以通過建立關于系統減振能力評價指標和持續回中位能力評價指標，得到關于該指標的適應度函數。本文將采用粒子群算法來尋找該適應度函數的最小值，實現對減振系統的關鍵減振參數進行優化。粒子群算法具有操作簡單、算法搜索效率高等優點，可用于處理無約束和有約束的單目標或多目標全局優化問題。粒子群算法的運算流程如圖5所示[14?15]。

該優化算法將一群鳥的個體視為一個粒子，更新的每個粒子的開始速度與位置的表達式如下：

[vn+1=ωvn+c1r1（pBestn+1i-pni）+c2r2（gBestn+1i-pni）] （4）

[pn+1i=pni+vn+1i] （5）

式中：ω為慣性權重；vi為粒子個體的速度；ci為粒子的加速常數；pi為粒子個體；pBest為粒子個體的個體極值；gBest為粒子個體的全局極值；ri為[0，1]的均勻隨機取值；n為迭代次數。

通過分析可知，車載減振平臺末端所受到的多維晃動是由于路面沖擊產生的振動加速度和慣性加速度造成的。參照汽車的平順性研究[16?17]可知，使用加權加速度均方根值aω來表征未消除的加速度，因此用aω作為系統的減振能力評價指標，aω越小，系統減振能力越強，反之減振能力越弱。aω公式如下：

式中：f為頻率；[Gaf]為加速度功率譜密度函數；[ωf]為加權函數。

式中：[at]為未消除的加速度信號；[Raτ]為[at]的自相關函數。

接著可通過分析機構末端位姿偏離系統初始穩定中間距離的大小，將目標位姿距離初始中間位距離的均方值dω作為系統持續回中位能力評價指標。dω越小，系統持續減振能力越強，反之越弱。

式中：[d1t]為目標位姿；d0為減振機構初始位姿。

通過上述分析，建立適應度函數[f（t）]，公式為：

[f（t）=σaω+dω] （10）

式中[σ]為減振能力指標aω和回中位能力dω的權重比，不同的控制目標有不同的權重值。

本文定義[σ]=0.5，a[（t）]=a1，d0=0，d1[（t）]=x1。

3" 控制器仿真研究

分析圖1、圖2、圖4可知，系統采用位置閉環控制x1。為了分析各系統的減振能力和回中位能力，將以上控制方框圖在Simulink中進行仿真對比。本文設定系統穩定初始中位的距離x0=0，質量塊m=1，剛度系數k=12，阻尼系數c=5，慣容量b=2，同時假定3個系統都受到干擾激勵a0寬度為0.08、幅值為7的脈沖。反向加速度補償減振系統減振效果對比如圖6所示，位移對比如圖7所示。

通過仿真研究可知：無SD模型的反向加速度補償算法會使系統逐漸發散不穩定，且遇到惡劣路況會使減振機構超出工作極限范圍；而基于SD模型的反向加速度補償算法具有極好的回中位能力，但是其減振能力效果一般。對于單脈沖的振動加速度衰減，應用改進后的基于ISD模型減振算法的救護擔架受到的殘余加速度沖擊為1.043 m/s2；而用傳統的基于SD模型減振算法的救護擔架的殘余加速度沖擊為2.828 m/s2；減振性能提高了25.5%，且具有良好的回中位能力，保證了系統持續穩定地進行減振、抑振。

為了使系統減振性能達到最佳狀態，選取一段既有低頻大振幅又有高頻大振幅的輸入信號進行參數尋優。在進行系統參數整定時，先對粒子群算法參數進行以下設定：粒子群的規模設定為50，最大迭代次數為80，維數為3，慣性因子為ωmax=0.95，ωmin=0.5，加速因子c1=c2=1.5，最小適應值為0.1，速度范圍為[-1，1]，位置限定區間范圍設為[0，50]。通過參數尋優得到算法的最優個體為：k=17.937 9，c=2.730 9，b=1.648 1，最優個體的適應度為0.137。

本文采用維特智能公司的BWT901CL型號的九軸傳感器采集在z軸方向有典型的低頻大振幅路面激勵、高頻大振幅和進行越障沖擊的三種不同振動激勵作為系統的信號輸入，以驗證上述控制器算法的準確性。車載減振平臺的控制信號前處理流程如圖8所示。

3.1" z軸低頻大振幅加速度沖擊減振

采集在z軸具有低頻大振幅的加速度沖擊信號作為仿真振動激勵，減振前后Stewart減振平臺末端在Z方向受到的加速度沖擊如圖9所示。通過分析可知：運用基于SD模型算法減振后，救護擔架受到的最大殘余加速度沖擊為-2.52 m/s2；運用基于ISD模型算法減振后，救護擔架受到的最大殘余加速度沖擊為-1.55 m/s2；最大加速度為-7.822 m/s2。通過對比可知，改進的基于ISD模型算法對加速度沖擊衰減了約80.3%，比傳統SD模型算法減振能力提高了12.4%。且通過分析圖10的位移補償曲線可知，本文減振系統具有良好的回中位能力，保證了減振平臺一直在有效工作空間內工作。

3.2" z軸高頻大振幅加速度沖擊減振

采集在z軸具有低頻大振幅的加速度沖擊信號作為仿真振動激勵，減振前后Stewart減振平臺末端在z方向受到的加速度沖擊如圖11所示。分析圖11可知，基于ISD模型算法使減振平臺對垂向振動加速度的衰減具有很大作用，平均降低了約78%，相對于傳統的SD模型算法，振動加速度平均降低9.5%。

3.3" 越障沖擊減振

減速帶在街道上隨處可見，且是救護車不可避免的道路設施，它既有低頻大振幅又有高頻大振幅激勵。本文采集一段車輛以30 m/s的速度通過減速帶時的振動數據。減振前后Stewart減振平臺末端在x、y、z三個方向受到的加速度沖擊如圖12～圖14所示。通過對比分析可知，改進后的基于ISD模型減振算法在x、y、z三個方向對線加速度的削弱能力均強于傳統減振算法。在x軸方向慣性沖擊減少17.6%，在y軸方向慣性沖擊平均減少了16.4%，在z軸方向減振性能提高了10.6%。

4" 實際工況模擬仿真分析

SimMechanics多體動力學仿真提供了幾何體、關節、約束、施力單元以及傳感器等大量的組件，可模擬實際機械系統運動；同時SimMechanics集成了3D可視化組件，使得仿真結果更為直觀。本文在Simulink中建立兩個關于Stewart機構的SimMechanics模塊來模擬實際工況。將采集的車輛振動信號作為下面的Stewart機構的運動輸入，進行模擬車體振動。底部的Stewart機構的動平臺與上面Stewart機構的定平臺固定，上面Stewart機構作為減振平臺。

實際工況的車載減振平臺的整體控制流程如圖15所示。

車輛行駛過程受到路面沖擊產生車體多維振動，固定在車上的傳感器將實時監測到的各軸振動加速度數據發送到減振系統中的主動減振控制器上進行信號處理；接著運用減振算法得到的反向位移補償值進行軌跡規劃和運動學反解；然后采用滑模PID控制算法對液壓缸進行精確的位置閉環控制；最終達到驅動6個驅動支腿控制動平臺進行反向運動補償減振，進而達到“以動制動”的效果。實際工況模擬仿真模型如圖16所示。

以z軸方向加速度沖擊為例，將通過減速帶時車輛的數據作為車體振動激勵輸入。模擬實際工況的加速度曲線如圖17所示。由圖17可知，由于建模誤差、液壓元件不可避免的泄露和液壓缸驅動算法精度低等，系統殘余加速度值略高于前面純信號處理的值。在高頻高振幅部分，基于ISD模型算法對加速度沖擊衰減了約90%；在低頻中振幅部分，基于ISD模型算法對加速度沖擊衰減了約85%。通過模擬仿真證明了基于ISD模型主動減振算法具有良好的減振能力。

5" 結" 論

在復雜路況中，救護車上的病人會受到多個方向的振動激勵，且在豎直方向主要受到低頻大振幅加速度沖擊的振動。針對以上問題，本文采用電液伺服驅動的Stewart并聯機構作為救護擔架的穩定平臺，該機構具有六自由度、運動空間范圍大、承載能力強等優點。同時提出一種改進的主動控制算法，即對基于ISD模型的反向加速度補償算法的主動控制Stewart平臺進行反向運動減振，實現機構多維振幅隔振、抑振。采集典型的低頻大振幅路面激勵、高頻大振幅和進行越障沖擊的三種不同振動加速度激勵進行仿真測試。結果表明，在低頻大振幅加速度沖擊路況下，Stewart平臺上的救護擔架受到未消除的加速度激勵，改進的基于ISD模型算法比傳統SD模型算法減振性能提高12.4%，且具有良好的回中位能力；面對持續高頻大振幅加速度沖擊下，減振性能平均提升了9.5%；面對越障沖擊路況，車載減振平臺對x、y、z三個方向線加速度的削弱能力也得到明顯的提升。

參考文獻

[1] MIKHAILOV V P， BAZINENKOV A M. A vibration?control platform on the basis of magnetorheological elastomers [J]. Instruments and experimental techniques， 2016， 59： 131?135.

[2] KHAN I U， WAGG D， SIMS N D. Improving the vibration suppression capabilities of a magneto?rheological damper using hybrid active and semi?active control [J]. Smart materials and structures， 2016， 25（8）： 085045.

[3] 李剛，顧瑞恒，胡國良，等.車輛磁流變半主動空氣懸架模糊滑模控制研究[J].現代制造工程，2021（2）：49?57.

[4] 高翔，牛軍川，沈國棟，等.基于并聯機構的車載擔架及振動半主動控制研究[J].中南大學學報（自然科學版），2019，50（1）：59?66.

[5] 魏春雨，蔡月，劉明賀，等.車載多層減振平臺的主動控制及仿真[J].機床與液壓，2019，47（13）：111?116.

[6] 孫大剛，高蓬，宋勇，等.救護車載PAM擔架緩沖系統特性分析[J].振動與沖擊，2015，34（14）：200?205.

[7] 施志祥，趙現朝，殷匯樂，等.并聯四自由度救護擔架的主動減振控制分析[J].機械設計與研究，2017，33（2）：25?29.

[8] 王嘉銘，孔永芳，黃海.基于Stewart平臺的隔振與抑振協同控制研究[J].振動與沖擊，2019，38（7）：186?194.

[9] 鄭懷航，王軍政，劉冬琛，等.融合前饋與姿態預測的并聯穩定平臺自抗擾控制策略[J].機械工程學報，2021，57（9）：19?27.

[10] 蔡如巖，劉曰濤，姜佩岑，等.基于壓電陶瓷的并聯六自由度平臺的位姿控制模型與驗證[J].現代制造工程，2023（7）：143?149.

[11] 施志祥.基于并聯機構的多維減振平衡系統的設計與研究[D].上海：上海交通大學，2017.

[12] 李壯壯，申永軍.單自由度系統強迫激勵下慣容對Kelvin模型和Maxwell模型的影響[J].石家莊鐵道大學學報（自然科學版），2019，32（1）：24?30.

[13] 毛明，王樂，陳軼杰，等.慣容器及慣容器?彈簧?阻尼器懸架研究進展[J].兵工學報，2016，37（3）：525?534.

[14] 耿璽鈞，崔立堃，馮緒永，等.基于線性遞減權值PSO算法優化LQR控制的主動懸架性能研究[J].現代制造工程，2023（1）：43?49.

[15] 李翔宇，肖峻，潘運平，等.基于PSO的模糊PID車載平臺調平控制系統研究[J].現代制造工程，2021（2）：58?65.

[16] 劉宇澤.基于車載運輸平臺減振系統設計與仿真研究[D].阜新：遼寧工程技術大學，2023.

[17] 邵澤鵬，羅建南，喻凡.一種智能車圖像采集減振平臺設計與仿真分析[J].噪聲與振動控制，2021，41（5）：230?235.