遮光條件下基于IPSO?FLC的光伏MPPT控制

摘" 要： 光伏陣列在部分遮光條件下的P?U特性曲線會呈現多峰問題，致使跟蹤算法變得更加復雜，而傳統的MPPT算法可能會陷入局部最大功率點，導致對全局最大功率點的跟蹤無法實現。為此，提出一種改進粒子群算法優化模糊控制器，來實現遮光條件下的光伏陣列最大功率點跟蹤。在Matlab/Simulink環境下，對光伏系統和所提出的MPPT算法進行仿真，同時與擾動觀測法等傳統MPPT算法進行比較。仿真結果表明，所提方法能夠有效地跟蹤光伏陣列的最大功率點，并且具有較快的響應速度。

關鍵詞： 光伏陣列； MPPT； 部分遮光； 模糊控制器； 改進粒子群算法； 擾動觀測法

中圖分類號： TN206?34； TP27" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）22?0077?06

Photovoltaic MPPT control based on IPSO?FLC under shading conditions

Abstract： The multi peak problem of the P?U characteristic curve of photovoltaic arrays under partial shading conditions cause the tracking algorithm become more complex， and traditional MPPT （maximum power point tracking） algorithms may get stuck in local maximum power points， resulting in the inability to track the global maximum power. On this basis， an improved particle swarm optimization algorithm is proposed to optimize the fuzzy controller for MPPT of photovoltaic arrays under shading conditions. The photovoltaic system and the proposed MPPT algorithm were simulated in the Matlab/Simulink environment， and compared with traditional MPPT algorithms such as disturbance observation method. The simulation results show that the proposed method can effectively track the maximum power point of the photovoltaic array and has a fast response speed.

Keywords： photovoltaic array; MPPT; partial shading; fuzzy controller; improve particle swarm optimization algorithm; perturbation observation method

0" 引" 言

近年來，太陽能電池作為一種新型的可再生能源，受到了人們廣泛的關注[1?3]。通過太陽光照射到光伏電池所組成的光伏陣列上，可以將太陽能轉換為直流電源。對光伏電池的輸出特性研究發現，輻照度、溫度等因素改變時，其最大功率點（Maximum Power Point， MPP）也會變化。高效的最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking， MPPT）算法可大幅提升光伏發電的效率[4]。目前，傳統的MPPT算法有擾動觀測法（Perturbation Observation Method， Pamp;O）[5]和電導增量（Incremental Conductance， INC）法[6]，這些算法具有結構簡單、易于實現等優點，在均勻光照度下可獲得滿意的控制性能。但由于鳥類和樹木的陰影往往會干擾光伏組件的布置[7?8]，這些部分陰影條件（Partial Shadow Condition， PSC）會導致光伏陣列的部分光伏電池所受到的太陽輻照度不同。這種情況下，傳統的MPPT算法會因P?U特性曲線的持續波動而陷入局部極值，導致光伏發電系統的輸出功率大幅度下降，影響系統效率。元啟發式算法能有效確保光伏陣列在全局最大功率點下運行，最大程度地減少陰影對光伏電池的影響。同時，該算法在處理多峰和非線性函數尋優問題方面具有良好的適應性，在光伏發電的MPPT控制方面的應用也得到了國內外許多學者的廣泛研究。

最近幾年，研究人員提出了許多新的元啟發式算法來解決參數識別的問題，類似于花授粉優化算法（Flower Pollination Algorithm， FPA）、改進的布谷鳥搜索（Improve Cuckoo Search， ICS）算法、灰狼優化（Grey Wolf Optimization， GWO）算法等。目前，這些新的群體智能算法都已應用到光伏陣列的MPPT中。文獻[9]通過Levy飛行策略來改進灰狼算法，對部分遮光條件下的光伏陣列進行最大功率點跟蹤。該方法有效提高了MPPT的性能，但是灰狼優化算法種群結構復雜，難以實現參數識別。文獻[10]采用FPA可以很好地解決了局部陰影問題。但是FPA結構單一，易陷入局部最優。文獻[11]改進蝴蝶優化算法，并與變步長擾動觀察法相結合，結果表明，改進的蝴蝶優化算法可以有效跟蹤到全局最大功率點附近，但尋優精度低。文獻[12]通過改進的布谷鳥搜索算法來提高MPPT的跟蹤精度，減小了振蕩幅度。文獻[13]利用粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法來解決遮光條件的光伏MPPT。PSO算法具有結構簡單、調試參數少、公式易于實現等特點[14?15]，但是傳統的粒子群算法在處理多峰值尋優問題時，也會存在跟蹤速度慢和跟蹤精度低的問題。

為了改進粒子群算法的不足，在其基礎上改進算法結構，并且引入模糊控制器（Fuzzy Logic Controller， FLC），提出一種IPSO?FLC復合算法下局部遮陰光伏最大功率點跟蹤控制方法。將IPSO算法跟蹤光伏陣列的最大功率點電壓與實際輸出電壓進行對比，通過PI控制輸入到模糊控制器中。仿真結果表明，所提算法可以有效解決傳統算法陷入局部最優的問題。

1" 光伏系統模型

1.1" 光伏電池數學模型

光伏電池是光伏發電系統中的核心電能產生單元，單體輸出電壓和電流較低，功率也有限。為了提高輸出電壓和功率，可以將多塊光伏電池進行串聯和并聯，從而組成光伏陣列，實現更高的輸出電壓和更大的輸出功率。在工程應用中，常以單二極管模型來模擬光伏電池[16]。光伏組件由一個理想的電流源、兩個內部電阻和一個二極管組成。光伏電池等效電路如圖1所示。

根據光伏電池等效電路、基爾霍夫定律以及輸出的電流方程，可得到以下公式：

[IPV=Iph-Id-Ish] （1）

式中：[UPV]為光伏電池輸出電壓；[IPV]為光伏電池輸出電流；[Iph]為光生電流源電流；[Id]為光伏電池內部暗電流；[Ish]為并聯電阻的電流；Io為二極管反向飽和電流；q為電子電荷量，q=1.602×10-19 C；Rs為光伏電池內部等效串聯電阻；Rsh為光伏電池內部的等效旁路電阻；A為光伏電池內部P?N結的曲線常數；K為玻耳茲曼常量，K=1.381×10-23 J/K；T為光伏電池所處環境的絕對溫度。

1.2" 光伏陣列模型

光伏陣列模型由3×1的光伏電池組成，結構示意圖如圖2所示。單個光伏電池參數為：最大輸出功率Pm=83.282 4 W，最大功率點電壓Um=10.32 V，最大功率點電流Im=8.07 A，開路電壓Uoc=12.64 V，短路電流Isc=8.32 A。

2" 改進算法

2.1" 粒子群算法

2.1.1" 傳統粒子群算法

粒子群算法的靈感來源于動物捕食行為，通過個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。每個粒子都有速度和位置兩個屬性，它們在搜索空間中獨立尋找最優解，將其作為局部最優解；然后，粒子共享局部最優解，找到整個群體的全局最優解。粒子的速度和位置更新公式如下：

[vi（k+1）=wvi（k）+c1r1[pbest-xi（k）]+c2r2[gbest-xi（k）]] （4）

[xi（k+1）=xi（k）+vi（k+1）] （5）

式中：[i=1，2，…，N]；vi、xi分別為粒子i更新的速度和位置；k為迭代次數；w為慣性權重；r1、r2為0～1的隨機變量；c1為個體認知系數；c2為社會系數；pbest為粒子i的個體最佳位置；gbest為粒子i的全局最佳位置。

2.1.2" 改進粒子群算法

傳統粒子群速度更新公式中存在個體最優更新部分，易導致算法陷入局部最優。為了解決該問題，本文引入二維曲線粒子速度更新公式，去除局部尋優部分，采用全局尋優；同時引入動態學習因子，使算法快速、精準收斂。改進的粒子群算法具體公式如下：

式中：t為迭代次數；Tmax為最大迭代次數；c為動態學習因子。

動態學習因子c的變化曲線如圖3所示。

2.2" 模糊控制算法

模糊邏輯控制器是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的控制方法。傳統的最大功率點跟蹤系統的模糊控制器實現方法是先采樣光伏陣列的電壓、電流，計算出光伏陣列的瞬時輸出功率；再取誤差[e（k）]和誤差變化率[Δe（k）]為模糊控制器的輸入變量，輸出的變量為占空比D。模糊控制器的控制量定義如下：

式中：[P（k）]為光伏陣列的輸出功率；[U（k）]為光伏陣列的輸出電壓。

本文采用的模糊規則如表1所示。表中，NB為負大，NM為負中，NS為負小，ZO為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大。論域范圍為[-1，1]，隸屬度函數均為trimf型。

2.3" IPSO?FLC算法

光伏發電系統一般通過Boost變換器實現帶負載運行，利用粒子群算法來尋找光伏陣列的瞬時最大功率點電壓；之后與光伏陣列輸出的瞬時電壓作差，再通過PI控制輸入到模糊控制器中，模糊控制器輸出占空比，完成脈沖寬度調制，經過Boost電路實現對遮光條件下的光伏陣列最大功率點跟蹤。具體的光伏MPPT控制系統結構如圖4所示。

光伏系統輸出到負載的電壓[Uo]、電流[Io]與光伏陣列的輸出電壓和電流的關系可表示為：

式中D為Boost變換器的占空比。

升壓電路的等效電阻[Rs]表示為：

式中Rl為負載電阻。電路輸入電容、輸出電容公式為：

式中：Ro為輸出電阻；γvmp為輸出電壓紋波因數；f為開關頻率。仿真所用Boost電路參數為：穩壓電容Cin=1×10-3 F，電感L=3×10-3 H，輸出電容Cout=1×10-2 F，負載電阻Rl=6 Ω。為了更好地使用粒子群算法，將粒子群算法輸出的參考電壓與光伏陣列實際的輸出電壓對比后，使用PI控制器來優化模糊控制器。IPSO?FLC算法流程如圖5所示。

3" 仿真實驗驗證

為了驗證本文提出的改進算法的有效性，在Matlab/Simulink環境下，自定義單元光伏電池的型號，以3×1的光伏陣列模型為例，對提出的IPSO?FLC算法進行仿真驗證分析。

3.1" 光伏陣列輸出特性

光伏陣列S1～S3分別為串聯組件單元1～單元3所受光照參數，設置均勻光照（Standard Testing Condition， STC）參數為1 000 W/m2、1 000 W/m2、1 000 W/m2，部分陰影條件1（PSC1）參數為1 000 W/m2、300 W/m2、600 W/m2，部分陰影條件2（PSC2）參數為1 000 W/m2、300 W/m2、500 W/m2。通過Matlab/Simulink環境輸出的遮光條件下光伏陣列P?U特性曲線如圖6所示。3種條件下的光照條件參數設定如表2所示。

根據圖6光伏陣列在遮光條件下輸出的P?U特性曲線可知，此時的光伏陣列存在多個功率峰值，導致MPPT方法變得復雜。利用上述光伏陣列模型，分別在靜態遮光條件和動態變光照條件下，將改進算法與擾動觀測法、粒子群算法、改進的布谷鳥搜索算法等進行對比，驗證改進算法的有效性。

3.2" 靜態均勻光照分析

光伏陣列在均勻光照條件下，P?U特性曲線為單峰值，最大功率點值為249.8 W。靜態均勻光照下4種算法對比如圖7所示。

靜態條件下，IPSO?FLC算法在跟蹤過程中具有響應速度快、波形振蕩小的特點。靜態光照條件下的主要運行指標如表3所示。跟蹤效率計算公式如下：

式中：[η]為跟蹤效率；[Ps]為輸出功率的穩態值；[Pmax]為光伏陣列的實際最大功率點。

根據表3對比可知，在靜態均勻光照條件下，IPSO?FLC算法各項指標皆為最優。

3.3" 靜態陰影分析

光伏陣列在靜態遮光模式下的P?U輸出曲線如圖6所示，根據圖6可知，此時P?U特性曲線有3個峰值點，分別是70.2 W、103.9 W、84.25 W。在靜態PSC1條件下，各算法跟蹤的光伏輸出功率曲線如圖8所示。

根據表4的靜態遮光條件下主要運行指標可知，在靜態PSC1條件下，模糊粒子群算法的跟蹤效率與穩態精度都是最佳的。PSO算法和ICS算法雖然相較于Pamp;O算法能追蹤到最大功率點附近，但是在追蹤過程中具有較大的波動；而IPSO?FLC算法在追蹤過程中波動較小，響應速度較快，對于遮光系統具有良好的性能指標。

3.4" 動態陰影分析

3.4.1" 算法重啟

當光伏系統所處的輻照度環境發生變化時，光伏陣列的P?U特性曲線會相應地發生變動。為了確保光伏系統始終運行在最大功率點，需要有一種重啟機制來實時跟蹤這一最大功率點的變化。為了實現這一目標，算法設計監測光伏陣列的輸出功率變化量[ΔP]和輸出功率的變化率dP。具體的監測公式如式（16）和式（17）所示。

式中[P（n）]、[P（n-1）]分別為當前迭代功率和上一次迭代功率。

當檢測到的[ΔP]值大于或等于0.02，或者dP值大于2時，算法會觸發重啟機制，并開始新一輪的最大功率點跟蹤過程。這一過程確保了光伏系統在面對輻照度變化時，能夠迅速而準確地調整其工作狀態。

3.4.2" 動態算法對比

為了了解提出算法在動態遮陰條件下的性能指標，分別在0～1 s將光伏陣列的輻照度設置為1 000 W/m2、300 W/m2、600 W/m2，在1～2 s將光伏陣列的輻照度設置為1 000 W/m2、300 W/m2、500 W/m2，之后將改進算法與傳統粒子群算法、擾動觀測法、改進布谷鳥搜索算法進行對比。動態遮光模式PSC2下，光伏陣列的P?U特性曲線具有3個峰值點，分別為69.27 W、87.21 W和83.74 W。其中全局最大功率點值為83.74 W。不同算法在動態遮光條件下的輸出功率對比見圖9。

隨著輻照度動態變化，改進算法能在該過程中快速跟蹤到最大功率點。輻照度突然變化時的主要運行指標如表5所示。

表5的數據表明：在啟動階段，傳統的啟發式算法可以跟蹤到動態遮光模式下的光伏陣列最大功率點附近；但在輻照度突然變化的時候，傳統啟發式算法響應速度較慢，沒有較好地跟蹤到全局最大功率點，并且光伏陣列輸出功率振蕩幅度較大，穩態性能也較差。而利用擾動觀測法去跟蹤遮光條件下的光伏陣列，在動態遮光模式下就陷入了局部峰值周圍，很難跟蹤到光伏陣列實際輸出的功率。

相比而言，模糊控制器與改進的粒子群算法相結合的方法，在遮光模式2下，能很好地跟蹤到光伏陣列的全局最大功率點，同時在輻照度發生變化時，也能精確地跟蹤到光伏陣列輸出的全局最大功率點。結果表明，改進算法具有較快的響應速度和較為準確的穩態精度。

4" 結" 論

針對復雜遮光條件下光伏陣列的最大功率點跟蹤問題，提出一種改進粒子群算法與模糊控制器相結合的方法。該方法相比于傳統的啟發式算法與傳統的最大功率點跟蹤算法，具有更好的跟蹤性能。通過對光伏系統的MPPT策略分析和仿真實驗驗證，可以得出以下結論。

1） 以自定義的光伏電池組成的光伏陣列為例，得出IPSO?FLC算法相比于傳統啟發式算法，具有優異的性能指標。

2） 從仿真結果來看，本文方法能夠在PSC條件下有效減小光伏陣列最大功率點跟蹤系統的輸出功率在最大功率點的振蕩幅度。

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