彈體材料性能對超高速侵徹深度的影響規律

關鍵詞：超高速；侵徹；鎢合金彈；強度；韌性；混凝土；二級輕氣炮

近年來，學者們對超高速侵徹的研究興趣逐漸濃厚。目前超高速侵徹實驗研究大多集中在空間碎片防護和超高速穿甲方面，在超高速侵徹地介質研究方面，雖然近幾年發展迅速，但研究尚不夠深入。

在實驗研究方面，Gold等[1]開展了半球型銅彈和長桿鉭彈以1500～1900m/s的速度侵徹鋼筋混凝土靶的實驗，發現彈體明顯銷蝕，并用修正的Bernoulli方程初步分析了實驗結果，且建立了兩種彈體材料侵徹效率與侵徹速度的函數。王明洋等[2]和李干等[3]開展了高強鋼彈體超高速侵徹巖石靶的實驗研究，在此基礎上初步建立了超高速長桿彈對地打擊侵徹以及地沖擊效應機制的理論模型，揭示了超高速彈對花崗巖侵徹深度逆減現象的內在機制。程怡豪等[4]開展了桿形鋼彈在10馬赫左右條件下對4種分層地質類材料靶體的超高速侵徹模型實驗，重點研究了砂漿層位置和空氣隔層對侵徹效應的影響，提出“軟-硬-軟-硬”的分層設計思路用以抵抗超高速彈體侵徹。牛雯霞等[5]開展了彈體超高速侵徹多層混凝土靶的實驗研究，獲得了開坑形貌和開坑后破片群的擴展圖像，發現對人員具有較強殺傷效果的碎片擴張角為23°。張浩等[6]開展了金屬球彈撞擊混凝土靶的研究，重點分析了沖擊融化現象，得到了彈丸撞擊靶體時熔化的臨界速度。錢秉文等[7-8]開展了鎢合金柱形彈以1820～3660m/s的速度撞擊混凝土靶的實驗研究，發現侵徹深度呈現先增后減的現象，并利用數值模擬方法分析了其原因：剛體侵徹深度在總侵深中占有較大比重，剛體侵徹深度由殘余彈長和殘余彈體的初始剛體侵徹速度共同決定，因此當彈體被完全侵蝕后，總侵深顯著降低。

在數值模擬方面，Antoun等[9]用GEODYN程序模擬了重金屬彈體超高速侵徹石灰巖的毀傷效應，展示了超高速侵徹的巨大毀傷威力。鄧國強等[10]利用自研軟件模擬了彈體超高速對地撞擊的毀傷效應，結果表明，隨著靶速度提高，固體侵徹、半流體侵徹、流體侵徹3種現象將依次呈現。章程浩等[11]研究了彈體材料性能對穿甲彈易碎性能的影響，研究結果表明，彈體材料密度越低，彈體越容易發生折斷現象；彈體抗拉強度越低，彈體越容易發生拉伸破壞，彈體破碎越徹底。

本文中，在文獻[8]的基礎上，利用不同材料性能（不同屈服強度、韌性）的彈體開展超高速侵徹混凝土靶的實驗研究，分析材料性能對彈體超高速侵徹混凝土靶過程的影響，以期為數值模擬和理論分析提供更系統的校驗數據，同時為工程應用提供技術支撐。

1實驗

1.1實驗概況

利用57/10二級輕氣炮開展實驗，裝置如圖1所示。實驗時，彈體由57/10二級輕氣炮發射進入靶室，首先經過激光測速區利用激光遮斷法[12]測量彈體速度，測速不確定度小于1%；然后通過強制脫殼器，使彈托與彈體強制分離；最后彈體撞擊混凝土靶。實驗結束后，取出靶體，采用CT（computedtomography）圖像診斷技術測量成坑的特征參數。實驗中采用分幅相機拍攝彈體飛行和撞靶的過程，分幅相機的最高拍攝幀頻為2×108s?1，本實驗中拍攝幀頻為1.5×105s?1，快門時間為145ns，閃光光源采用脈沖氙燈，分幅相機和閃光光源采用激光信號同步觸發。

為了考察彈體材料參數（如強度、韌性）對撞擊過程的影響，選用2種彈體材料，分別為高韌性93W合金（Ⅰ型彈）和高強度93W合金（Ⅱ型彈），對照組為標準93W合金（Ⅲ型彈）[8]。彈體均為柱形彈，直徑均為3.5mm，長度L均為10.5mm，彈體材料密度均為17.026g/cm3，質量均為1.72g。3種彈體的材料性能參數見表1，其中為材料的屈服強度，為材料的抗拉強度，δ為材料的伸長率，KIC為材料的斷裂韌度，彈體實物見圖2。

靶體的設計同文獻[8]，制備混凝土靶（水泥砂漿靶）所用原材料為425普通硅酸鹽水泥、細砂（砂粒尺寸不大于0.8mm，用篩子多次篩選）和自來水，其質量配比為m（水泥）∶m（砂）∶m（水）=1∶2.6∶0.5，28d養護后混凝土靶的平均單軸無圍壓抗壓強度為42.7MPa。制備的靶體見圖2。

1.2實驗結果分析

共進行了10次超高速侵徹實驗，彈體撞擊速度vi范圍為2300～3600m/s，侵徹深度P、殘余彈體長度Lr隨撞擊速度變化的實驗數據如表2～3所示。實驗后的靶體成坑的CT圖像如圖3所示。從圖3可以清晰地分辨彈坑形貌參數，如侵徹深度和彈坑直徑等。由于殘余彈體尺寸太小，實驗后切割靶體的切割片厚度都可能大于殘余彈體尺寸，靶體切割后難以發現殘余彈體，因此本文的殘余彈體長度參數采用CT測量結果。由于彈體相對靶體太小，且彈體密度顯著高于靶體，因此在CT圖像中易出現偽影，彈體殘余長度的CT測量不確定度較大。表4的實驗數據來自文獻[8]，將表4的實驗數據與表2～3的數據進行對比分析，得到彈體材料對侵徹深度和彈體殘余長度的影響規律。3種彈體最大侵深對應的彈體速度、剩余彈長以及毀傷參數如表5所示。

1.2.1彈體材料對侵徹深度的影響

不同材質的彈體（高韌性93W合金、高強度93W合金和標準93W合金）超高速侵徹混凝土靶的侵徹深度隨撞擊速度的變化見圖4，圖中以彈體侵徹深度與彈體初始長度的比值（即P/L）作為相對侵徹深度判據。高韌性93W合金彈體在撞擊速度低于2740m/s時，侵徹深度隨撞擊速度的提高而增大，當撞擊速度為2740m/s時，侵徹深度達到極大值86.0mm；當撞擊速度為2740～3580m/s時，隨撞擊速度的提高，侵徹深度逐漸減小，當撞擊彈速為3580m/s時，侵徹深度為64.1mm，約為極大值的74%。當撞擊速度低于2910m/s時，高強度93W合金彈體的侵徹深度隨撞擊速度的提高而增大，當撞擊速度為2910m/s時，侵徹深度達到極大值87.1mm；當撞擊速度為2910～3500m/s時，隨撞擊速度的提高，侵徹深度逐漸減小，當撞擊速度為3500m/s時，侵徹深度為67.6mm，約為極大值的78%。當撞擊速度低于2610m/s時，標準93W合金彈體的侵徹深度隨撞擊速度的提高而增大，當撞擊速度為2610m/s時，侵徹深度達到極大值85.9mm；當撞擊速度為2610～3080m/s時，隨撞擊速度的提高，侵徹深度大幅減小，達到約66.5mm；隨后，隨著撞擊彈速的進一步提高，侵徹深度緩慢減小，當撞擊彈速為3660m/s時，侵徹深度為58.3mm，達到極大值的約68%。

根據以上數據分析可以發現，提高彈體材料韌性而不改變強度，侵徹深度極大值基本不變（從85.9mm提升至86.0mm，見表5），這說明提高彈體材料韌性對侵徹深度極大值的影響并不大；在彈體材料強度提高而韌性基本不變的情況下，侵徹深度極大值略微提升（從85.9mm提升至87.1mm），同時侵徹深度極大值對應的撞擊速度也從2610m/s提升至2910m/s，這說明提高彈體材料強度能夠明顯提升侵深極大值對應的撞擊彈速，同時少量增大侵徹深度。

1.2.2彈體材料對殘余彈體長度的影響

3種鎢合金彈體超高速侵徹后殘余彈體長度隨撞擊速度的變化規律如圖5所示。從圖5可以看出，當撞擊速度為2390m/s時，高韌性93W合金彈體出現了侵蝕，其殘余長度為4.8mm；隨著撞擊速度的提高，彈體侵蝕越來越嚴重，當到達侵深極大值對應的撞擊速度為2740m/s時，彈體殘余長度為4.6mm；當撞擊彈速達到3310m/s時，彈體完全侵蝕。當撞擊速度為2300m/s時，高強度93W合金彈體出現了侵蝕，其殘余長度為6.1mm；隨著撞擊速度的提高，彈體侵蝕越來越嚴重，當到達侵深極大值對應的撞擊速度為2910m/s時，彈體殘余長度為4.1mm；當撞擊速度達到約3500m/s時，彈體才完全侵蝕。當撞擊速度為1970m/s時，標準93W合金彈體出現了侵蝕，其殘余長度為6.2mm；隨著撞擊速度的提高，彈體侵蝕越來越嚴重，當到達侵深極大值對應的撞擊速度為2610m/s時，彈體的殘余長度為4.5mm；當撞擊速度達到3080m/s時，彈體完全侵蝕。

通過分析殘余彈長，發現對于不同材質的彈體，在本文的撞擊速度段內都會出現彈體侵蝕的現象；在侵徹深度極大值對應的拐點撞擊速度附近，彈體并未完全侵蝕，當撞擊速度進一步提高，彈體才被完全侵蝕。

通過分析侵徹深度和殘余彈長的實驗結果發現：（1）如果彈體材料的韌性增強而強度不變，殘余彈體的特征參數并未顯著改變，超高速侵徹產生的侵徹深度極大值無顯著變化，侵徹深度極大值對應的彈體撞擊速度也無顯著變化；（2）如果彈體材料的強度提高而韌性不變，彈體的殘余長度增大，彈體完全侵蝕對應的撞擊速度明顯升高，侵徹深度極大值小幅增大。綜上所述，提高彈體的材料強度能夠提升彈體抵抗侵蝕的能力，進而少量提升彈體的侵徹能力。

2彈體材料參數對侵徹過程的影響

2.1數值模擬方法

本文中，采用數值模擬方法分析彈體材料的強度和韌性對其侵徹深度的影響。影響數值模擬置信度的因素主要包括算法和物理模型，本文中采用的算法和物理模型參考文獻[8]，采用AUTODYN的Euler法進行模擬，標準93W合金材料采用Grüneisen狀態方程和Steinberg本構模型描述，混凝土靶采用壓力-孔隙率（p-α）狀態方程和Riedel-Hiermaier-Thoma（RHT）動態損傷本構模型[13]描述。

Steinberg本構模型的表達式如下。

式中：G（MPa）和（MPa）在材料熔化后均變為0；為初始剪切模量，MPa；為初始屈服強度，MPa；為剪切模量對壓強p的偏導數；V為體積變化率；為剪切模量對溫度的偏導數；、和分別為比內能、比熔化能和比冷能，單位均為J/kg；R為氣體常數；f為歐拉應變；為材料常數；為初始塑性應變；為等效塑性變形；n為加工硬化指數；為屈服強度對壓強的偏導數。

材料參數中靜態強度、密度、模量采用靜態實驗值[14]，其他參數采用AUTODYN材料模型數據庫中的值。標準93W合金的材料參數見表6，混凝土的材料模型參數見表7，具體符號含義參考LS-DYNA手冊[15]中的“*MAT_272”和“*MAT_011”。其中標準93W合金的動態屈服強度取為1.5GPa，高強度93W合金的動態屈服強度取為2.5GPa（利用分離式Hopkinson壓桿進行了室溫條件下標準93W和高強93W的動態力學性能測試，得到6000s?1應變率下的動態屈服強度分別為1.5和2.5GPa[14]）。

在Ⅲ型彈體撞靶速度為1970、2900和3460m/s的條件下，數值模擬得到的靶板形貌與實驗后靶板CT圖像的對比如圖6所示，其中左側圖是數值模擬獲得的靶板形貌，中間圖片為實驗后靶板CT圖像，右側圖是左側圖中彈道末段及殘余彈體部分的放大視圖。以撞靶速度為1970m/s為例，彈體前段發生侵蝕和敦粗，但并未完全侵蝕，殘余長度約為0.6倍彈長；彈頭呈現蘑菇頭形狀。從彈洞形貌來看，靠近撞擊面的彈洞直徑可達6～8倍彈徑，這是由于彈體侵蝕敦粗、靶體材料破壞產生的碎屑被高速推向側面，進而使開坑直徑顯著大于彈體直徑。隨著侵徹深度增加，彈體速度逐漸降低，未被侵蝕的彈體以近似剛體的狀態繼續侵徹靶體，產生了典型的低速侵徹的彈道，彈道直徑與彈體蘑菇頭直徑相當，彈體與彈道貼合。數值模擬圖像中能夠區分撞擊初始階段的大直徑彈洞和侵徹末段的小直徑彈洞，與靶板CT圖像的彈洞段吻合較好。以上對比說明數值模擬能夠準確反映超高速撞擊條件下的彈洞形貌等橫向結果。同時，文獻[8]中采用的數值模擬方法在侵徹深度和殘余彈長這2個關鍵參量方面與實驗結果吻合較好，說明該方法能較好地描述超高速，可在此基礎上進行侵徹機理探究。

2.2韌性對侵徹過程的影響

由于目前缺乏成熟的理論描述和分析韌性對侵徹過程的影響，本文采用數值模擬的方法初步探索韌性對成坑的影響規律。在數值模擬的材料模型中，目前尚無公認的定量描述韌性的參數。本文采用失效應變作為定性反映材料韌性的參數，利用不同的失效應變，定性分析韌性對成坑的影響規律。

標準93W合金的失效應變\"f取為2，本節中選取失效應變分別為0.1、0.4和10進行對比。以彈體侵徹深度與彈體初始長度的比值（即P/L）作為相對侵徹深度判據，不同失效應變條件下的侵徹深度隨撞擊速度變化的數值模擬結果如圖7所示。由圖7可以看出，失效應變對侵徹深度和殘余彈體長度的影響很小，說明彈體材料韌性對其侵徹深度影響較小，這與實驗得到的結果吻合。

分析認為，強度是表征材料屬性的量，韌性是與結構變形有關的量。在超高速侵徹過程中，彈靶進入半流體、流體侵徹階段，結構變形的影響很小，材料抵抗侵蝕的能力更重要，因此韌性的影響比強度的影響小。

2.3強度對侵徹過程的影響

本節根據數值模擬結果，分析彈體強度對分階段侵徹深度、殘余彈體長度和彈體瞬時速度的影響規律，進而分析彈體強度對侵徹過程的影響規律。

2.3.1彈體強度對分階段侵徹深度的影響

圖8為不同強度彈體超高速侵徹混凝土靶的總侵深（Ptot）、準定常階段侵深（Pzdc）和第三侵徹階段侵深（Prig）隨撞擊速度變化曲線。準定常侵徹階段是彈體一邊侵蝕一邊開坑，形成一個準定常的侵徹條件的階段，當彈體停止侵蝕時，準定常侵徹階段結束。第三侵徹階段是在準定常侵徹階段之后，即彈體停止侵蝕之后，存在的2種侵徹模式的侵徹階段，2種侵徹模式包括：（1）殘余彈體以剛體形式侵徹靶體的模式，由于彈體密度較高，靶體又經歷撞擊初始階段產生的應力波造成的損傷，所以剛體侵徹的深度在總侵深中占有較大比重；（2）慣性開坑模式，即坑底的殘余彈體碎屑和靶材料仍然存在動能，彈坑在慣性作用下繼續擴張，直到彈坑周圍能量密度減小到不能克服材料變形阻力，彈坑就停止擴張[16]。由于撞擊過程中，撞擊初始時的瞬態開坑階段和撞擊最后的回彈階段在總侵深中占比很小[17]，因此準定常侵徹階段的侵深和第三侵徹階段侵深之和可以認為是總侵深。

從圖8可以看出，在不同彈體強度下，侵徹深度-撞擊速度曲線都呈現先升后降的規律，都存在侵徹深度的極大值。當彈體動態屈服強度從1.5GPa提高至2.5GPa時，最大侵徹深度由約80mm提高至約85mm，且最大侵深對應的撞擊速度由約2600m/s提高至約3000m/s。此外，隨著彈體強度提高，不同撞擊速度下的侵徹深度都有小幅提高，最大增幅不超過10mm，即不超過1倍彈長。因此，隨著彈體強度增加，在撞擊速度2600～3600m/s范圍內，侵徹深度逐漸增加，且侵徹深度極大值對應的撞擊速度也逐漸增加。因此從圖8可以看出，數值模擬得到的侵深數值與規律都與實驗結果吻合較好。

彈體強度對總侵深的影響原因：對分階段的侵徹深度進行分析發現，在相同撞擊速度下，彈體強度提高，準定常侵徹階段的侵徹深度基本不變，第三侵徹階段的侵徹深度少量增加，因此總侵深也少量增加。

彈體強度對侵深極大值對應速度的影響原因：從圖8可以看出，對于標準93W彈體（Ⅲ型彈），剛體侵徹深度隨彈速增大呈現先增大后減小的情況，在2300m/s時達到極大值。當彈速在1700～2300m/s范圍內，雖然彈體殘余長度隨彈速增加而減小，但是殘余彈體的初始剛體侵徹速度（準定常侵徹階段到第三侵徹階段的轉變速度）隨撞擊速度的增加而增加，所以彈體以剛體形式侵徹的能力仍然隨撞擊速度升高而緩慢升高。當彈速超過2300m/s時，殘余彈體長度快速降低，剛體侵徹能力也快速降低，僅能依靠坑底碎渣在殘余速度的作用下對靶板的侵徹，導致第三侵徹階段的侵徹深度逐漸降低。于此同時，準定常侵徹深度隨彈速增大而單調遞增，其與第三侵徹階段的綜合效果導致總侵深也呈現先增大后減小的情況，極大值對應的速度約為2600m/s。高強度93W彈體（Ⅱ型彈）也呈現相似的規律，區別是其侵深極大值對應的速度約為3000m/s。綜上，隨著彈體強度增大，剛體侵徹深度增大，且剛體侵徹深度極大值對應的速度也增大，這導致總侵深極大值對應的速度也由2600m/s提高到3000m/s。彈體強度增大導致準定常侵徹階段到第三侵徹階段的轉變速度增大是總侵深極大值對應速度增大的根本原因。

為進一步分析彈體強度對分階段侵深和侵深極大值對應速度的影響規律，下面將對殘余彈長和彈體瞬時速度的變化規律進行分析。

2.3.2彈體強度對殘余彈體長度的影響

不同彈體強度條件下，殘余彈體長度數值模擬結果和實驗結果的對比如圖9所示?？梢钥闯?，數值模擬結果與實驗結果變化趨勢吻合很好，雖然得到的數值偏小，但數值模擬總體上能夠反映殘余彈長的變化規律。從圖9還可以看出，彈體強度越高，彈體抵抗侵蝕的能力越強，殘余彈體長度越大。由于殘余彈體長度越大意味著剛體侵徹深度越大，而剛體侵徹深度對總侵徹深度貢獻較大，因此提高彈體強度有助于提高第三侵徹階段的侵徹深度和總侵徹深度。

2.3.3彈體強度對彈靶界面速度和彈體尾部速度的影響

為進一步探究彈體強度對侵徹深度的影響機制，將撞擊速度為3000m/s的情況下2種強度彈體的彈靶界面速度和彈體尾部速度列于圖10。從圖10可以看出，在準定常侵徹階段，彈體材料強度提高，能夠使彈體尾部減速更快，這與AT模型的分析吻合[18]；而彈靶界面速度受彈體強度影響較小，這導致彈體侵蝕速率（即彈體尾部速度與彈靶界面速度的差值）下降，使殘余彈長增大，這與圖8吻合。

由于準定常侵徹階段的彈靶界面速度隨時間變化曲線對強度增長并不敏感，因此準定常侵徹階段的侵徹深度對強度增長也不敏感，這與圖8吻合。

因此，通過彈靶界面速度和彈體尾部速度分析，可以深入認識彈體強度對分階段侵徹深度、殘余彈體長度的影響機制。

結合實驗結果和數值模擬的分析發現，提高彈體材料強度，對侵徹過程有以下3方面的作用：（1）對彈靶界面速度影響不大，進而對準定常侵徹深度影響不大。（2）能夠提高彈體抵抗侵蝕的能力，使相同撞擊速度下殘余彈體的長度更大，還能夠提高臨界轉變速度（vlim）；殘余彈體的長度和臨界轉變速度增大，使剛體侵徹深度增大，進而使總侵深增大。（3）能夠提升彈體抵抗侵蝕的能力，彈體大幅侵蝕對應的速度增大，因此侵徹深度極大值對應的彈速也增大。

3結論

為研究彈體材料參數（主要指強度、韌性）對侵徹深度的影響規律，基于57/10二級輕氣炮開展了不同材料性能的93W合金彈體以2.3～3.6km/s的速度侵徹混凝土靶實驗，得到了不同材料性能彈體的侵徹深度和殘余彈體長度，并結合數值模擬方法，分析了不同撞擊速度下材料參數對侵徹深度、殘余彈體長度的影響規律，得到的結論如下。

（1）如果保持彈體材料的強度不變，提高彈體材料的韌性，則殘余彈體特征參數無顯著變化，超高速侵徹產生的侵徹深度極大值無顯著變化，侵徹深度極大值對應的彈速也無顯著變化。

（2）如果保持彈體材料的韌性不變，提高彈體材料的強度，能夠提高彈體抵抗侵蝕的能力，使相同撞擊速度下殘余彈體的長度更大，還能夠提高臨界轉變速度（vlim）；殘余彈體的長度和臨界轉變速度增大，使剛體侵徹深度增大，進而使總侵深增大；此外，還能夠提升彈體抵抗侵蝕的能力，使彈體大幅侵蝕對應的速度增大，因此侵徹深度極大值對應的彈速也增大。