低成本用戶側電流測量傳感器設計

摘 要：羅氏線圈是一種特殊類型的電流互感器，其采用空心非鐵磁骨架，不存在磁飽和的困擾，且形狀可定制，在體積、精度、絕緣性能等方面具有一定優勢，成本低，適合批量生產，因此被廣泛應用在工業環境瞬態電流的測量之中。基于此，文中研究了雙層PCB Rogowski線圈，通過對比不同的結構、布線形式以及PCB的形狀，提出了一種適用于工頻交流電流測量的矩形PCB Rogowski線圈。實驗結果驗證，所設計的線圈可以實現穩定精準的電流測量，可以實現與熱脫扣塑殼斷路器集成。

關鍵詞：PCB Rogowski線圈；電流互感器；工業環境；工頻交流電；電流測量；電網數字化

中圖分類號：TP212 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2024）11-00-06

0 引 言

在新型電力系統建設背景下，配電網呈現出網絡結構復雜、運行工況復雜、運營環境復雜的特點。近年來，電網的數字化轉型已經成為行業共識[1]，智能感知技術是電網數字化的關鍵技術之一，智能感知系統一般由感知層、信息層和應用層3個層次組成，感知層與電網設備直接關聯，是數字電網的末端和基礎[2]。智能感知裝置是感知層的核心，最新的傳感器開發正受到物聯網發展趨勢的影響，在尺寸、精度、靈敏度、測量范圍、可靠性、安全性、功耗等方面要求更高[3]。

電流傳感器技術在工業應用中扮演著至關重要的角色，工業電流傳感器可以用來感知斷路器開關的故障。為了快速排除故障，提高工廠供電可靠性，工業電力系統必須具備快速精確探測電流的功能[4]。將羅氏線圈（Rogowski Coil）繞制在空心的非鐵磁骨架上，能夠克服磁飽和的困擾，具有較寬的頻率響應范圍、較小的體積、較高的測量精度和優越的穩定性，易于實現數字化，因此被廣泛地應用在需要監測電流的工業環境中[5-6]。常用的羅氏線圈有3種：傳統剛性羅氏線圈、柔性羅氏線圈和PCB式羅氏線圈。將線圈印制在PCB板上的羅氏線圈相較于傳統羅氏線圈的最大優勢是印制導線可以均勻分布，繞制精度得到了很大的提高[7]，并且PCB易于制作，成本較低[8]。基于此，本文設計了幾種不同規格的雙層PCB Rogowski線圈，因為與6層或者4層PCB相比，雙層PCB能夠以更簡單且經濟高效的方式集成在電源板和積分器上。最后通過仿真和實驗驗證了本文設計的PCB Rogowski線圈傳感器的有效性和準確性。

1 PCB Rogowski 線圈的電路模型

1.1 線圈模型

依據電磁感應原理和安培環路定理，當被測導線中通過的電流隨時間變化時，導線周圍會產生一個交變的磁場，磁場的變化可使線圈自身產生感應電動勢。因此羅氏線圈輸出處的感應電動勢與在初級導體中通過的電流的時間變化率成比例，且輸出電壓具有90°相移[9-10]。羅氏線圈的輸出信號為電壓信號，因此需要通過負載來接收電壓信號，即采樣阻抗Rm。

由于被測電流為工頻交流電，測量頻率較低，電流變化較為緩慢，元器件的特性接近理想特性，羅氏線圈傳感器的電路模型可以采用低頻參數等效模型，如圖1所示。

線圈各參數值[11]如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

式中：Uo是羅氏線圈的輸出電壓；M是線圈和導體之間的互感系數；i（t）是導體中的瞬時電流；N是PCB Rogowski線圈的匝數；h是線圈的高度；Ra是線圈的外徑；Rb是線圈的內徑；L0是線圈的自感；R0是線圈的內阻；d是PCB銅線的線寬；C0是線圈的分布電容。

從上述公式可以看出，通過對羅氏線圈產生的感應電動勢進行積分可以還原所測量的導體電流。互感系數M反映了線圈與被測導體之間磁場能量傳遞的比例關系，因此M也可以間接代表PCB Rogowski線圈的靈敏度。通常來說，M越大，羅氏線圈的靈敏度越高。由上述公式可知，M與線圈的匝數、高度、外內半徑比和電流的變化率有關，M在一定范圍內隨著外徑、線圈高度和線圈匝數的增加呈線性遞增，隨著內徑的增加呈線性遞減。

1.2 積分電路模型

在理想微分工作狀態下，羅氏線圈的感應電動勢是一個微分信號，通過對Rm兩端的電壓信號進行積分處理，且Rm的取值必須足夠大時，才可以獲得被測電流的值，一般取100～2 000 Ω。為了防止積分器出現衰減現象以及信噪比對靈敏度的影響，使用慣性有源積分器，積分電容兩端并聯一個

反饋電阻，從而抑制漂移的影響，使得電路更加穩定，誤差在可控范圍內[12]。由于本文的被測導體的電流值較小，同時由于PCB板的制作工藝、線圈的高度h和線圈匝數均存在一定約束，導致線圈的互感系數M很小，感應電壓值也相對較小，經過一級放大后輸出的電壓值仍然很小，不利于觀察，因此還需將輸出電壓進行二級放大處理。積分電路如圖2所示。

給定一交流輸入電流I1，選定合適的參數，電路模型的時頻域分析仿真結果如圖3所示。其中，UO為線圈的輸出電壓；OUT1為經過一級放大電路的輸出電壓；OUT2為經過二級放大電路的輸出電壓。對于積分電路，因為運放存在的失調電壓和輸入偏置電流導致有一個持續電流經過反饋電容，最終會降低反饋并且輸出電壓會飽和。一般在這種情況下，在電容旁并聯一個較大的電阻，這個添加的電阻給運放的失調電壓提供了一個反饋路徑，從而使輸出波形不存在直流分量。本文選擇LM358作為線圈積分電路的運放，輸入失調電壓約2 mV，輸入偏置電流20 nA，±5 V供電，選擇680 kΩ的并聯電阻值。

根據仿真圖可以看出當線圈低頻等效模型的輸出電壓的最大值為 20 μV左右時，線圈輸出電壓相對于輸入電流存在90°的相位滯后。經過二級放大電路后，輸出電壓與輸入電流的相位一致。仿真結果證明，該積分電路可以準確地還原被測電流的大小。

2 線圈結構參數與布線優化

選擇截面積為矩形的雙層PCB Rogowski線圈，其可以測量三相開關的工頻交流電。由PCB制作而成的羅氏線圈沒有磁芯的存在，因此羅氏線圈的互感系數很小，所以得到的感應電動勢也很小。當測量較小的工頻電流時，由于導體自身產生的磁場較小以及外界磁場的干擾，會導致羅氏線圈的測量不準，所以需要增加線圈的互感系數，提高線圈的抗干擾能力。在給定磁場大小的情況下，通過改變羅氏線圈的結構參數、布線方式、形狀等來獲得較大的互感系數是本節的研究重點。通過單相調壓器獲得一個峰峰值為8 A左右的交流電，用羅氏線圈電流傳感器測量該交流電流，如圖4所示。

通過示波器觀察被測電流值以及經過積分處理的羅氏線圈電流傳感器的輸出情況。在本次實驗的測量環境中，導體中的工頻電流是通過單相調壓器獲得的，單相調壓器位于導體的周圍，因此會有許多交錯的載流電纜在PCB Rogowski線圈的外側，被測導體需要盡可能垂直穿過PCB Rogowski線圈，線圈盡可能地遠離調壓器，同時還需要進行多次實驗對比。

2.1 PCB Rogowski線圈的結構參數優化

結構參數主要指線圈的繞組配置，由上文的互感系數公式可知，M與線圈的匝數、高度、外內半徑比以及電流的變化率有關。為了方便對比，本次實驗將被測導體的電流設為定值，通過改變線圈的外內半徑比、匝數的方式來改變線圈的互感系數。

2.1.1 改變外內半徑比

圖5所示為外內半徑比不同的2個線圈，其中2.4型線圈的內徑為13 mm，外徑為19.5 mm，外內半徑比為1.5；3.1型線圈的內徑為11 mm，外徑為19 mm，外內半徑比為1.73。2個線圈的匝數均為100匝，厚度均為1.6 mm，將被測導體放置于線圈的正中心，同時將2個線圈的輸出接到積分放大電路上，測量積分放大電路的輸出端電壓，輸出端的電壓值能有效反映出羅氏線圈的互感值大小。

2個線圈的測量結果如圖6所示。通道1為被測導體的電流，通道3為積分電路的輸出電壓。由實驗結果可以看出，當工頻交流電的峰峰值為7.68 A時，2.4型線圈的輸出電壓比3.1型線圈的輸出電壓小。由此可見，線圈外內半徑比越大，線圈的互感值越大，符合理論情況。

2.1.2 改變匝數

受限于PCB的工藝水平，同時考慮到PCB的走線間距，單個PCB Rogowski線圈的匝數不能設計得很多。對于較小電流而言（峰峰值為8 A左右），單個PCB Rogowski線圈的感應電動勢在毫伏級，感應的信號十分微弱。因此，為了增加線圈的互感系數，提高線圈的抗干擾能力，選擇將2塊PCB疊加串聯。圖7展示了2個線圈的連接方式，虛線代表底層，實線代表頂層。同時為了使橫向漏磁場不對線圈產生影響，線圈的匝數以及繞線層數通常為偶數，線圈匝數和內徑的關系如下：

（6）

實驗測量結果如圖8所示。由實驗結果可以看出，由2個線圈串聯而成的線圈的輸出電壓大約是單個線圈的輸出電壓的2倍，由2塊PCB串聯而成的羅氏線圈的性能明顯優于單塊PCB的羅氏線圈。

2.2 線圈布線方式優化

目前，最常見的布線方式是圖5所示的3.1型羅氏線圈所采用的方式，即直耦合布線方式，這種布線方式結構簡單，PCB板上下兩層的印制導線是不對稱的且線圈沒有返回匝。但這種線圈抗干擾能力較差。

圖9（a）所示的3.2型PCB Rogowski線圈的上下兩層板的印制導線有完美的對稱性，由PCB相鄰過孔之間的較小電弧連接導通，這種方式下形成的PCB Rogowski線圈在一定程度上能夠抵消與被測導體平行的干擾電流對PCB Rogowski線圈性能的影響。由于在雙面PCB Rogowski線圈上難以設計出穿過線圈軸線的回流匝，因此將回流匝印在PCB的表層上。如圖9（b）所示，3.3型PCB Rogowski線圈與3.2型PCB Rogowski線圈相比僅增加了一圈回流匝。線圈從起點繞到終點一圈后，再由終點向反方向繞回起點，由于2次繞線方式相反，所以它們會產生反方向的感應電動勢，這2個感應電動勢相互抵消，從而起到抑制部分干擾的作用。使被測導體穿過3種羅氏線圈的中心，實驗結果如圖10所示。

由實驗結果可以看出，當被測導體通過的電流相同時，3.3型PCB Rogowski線圈的輸出電壓比3.2型PCB Rogowski線圈的輸出電壓高，所以3.3型PCB Rogowski線圈的性能要優于3.2型PCB Rogowski線圈。在測量時，3.1型PCB Rogowski線圈測量的被測導體的電流大于3.2型PCB Rogowski線圈測量的被測導體的電流，但3.1型PCB Rogowski線圈的輸出電壓小于3.2型PCB Rogowski線圈的輸出電壓，所以3.2型PCB Rogowski線圈的性能要優于3.1型PCB Rogowski線圈。綜上，3個線圈的性能從高到低依次是：3.3型＞3.2型＞3.1型。

2.3 線圈形狀優化

通常羅氏線圈采用圓形骨架均勻布線，這樣可以實現完美對稱[13]。然而，本文的被測對象為低壓斷路器，斷路器的導電銅排一般呈長方形，通常要求器件具有較小的體積，以確保整個系統的緊湊性和高效性；而圓形的線圈由于其體積較大，不太適合將其安裝在此類斷路器中使用[14]。因此在這種有限的空間中，矩形PCB羅氏線圈更適合于封裝結構[15]。

矩形羅氏線圈同樣為雙面板，上下兩面的布線通過過孔相連，其工作原理與圓形的PCB Rogowski線圈一致，3.4型矩形PCB Rogowski線圈的平面結構和3D俯視圖如圖11所示。其中，PCB頂層和底層的軌道以及二者之間的過孔用于構成羅氏線圈的纏繞結構；h為雙層PCB板的厚度；實線部分為線圈的頂層布線，虛線部分為線圈的底層布線，布線方式采用過孔直連的方式。

實驗的測量結果如圖12所示。根據實驗結果可知，3.1型PCB Rogowski線圈測量的導體電流峰峰值為7.52 A，經過PCB Rogowski線圈和積分放大電路后最終輸出電壓的有效值為10.9 mV；3.4型PCB Rogowski線圈測量的導體電流峰峰值為7.36 A，經過PCB Rogowski線圈以及積分放大電路后最終輸出電壓的有效值為13.4 mV。在測量時，3.1型PCB Rogowski線圈測量的被測導體的電流大于3.4型PCB Rogowski線圈測量的被測導體的電流，但3.1型PCB Rogowski線圈的輸出電壓小于3.4型PCB Rogowski線圈的輸出電壓，所以3.4型PCB Rogowski線圈的性能要優于3.1型PCB Rogowski線圈。在本實驗環境中，矩形骨架羅氏線圈的性能要優于圓形骨架的羅氏線圈。

表1總結了上文所繪制的幾種不同PCB Rogowski線圈電流傳感器在同一工頻電流情況下的測量結果。由表1可知，外內半徑比大、雙面對稱帶回線型以及矩形的羅氏線圈的靈敏度較高。此外，考慮到線圈所處空間的限制，最終選擇矩形PCB Rogowski線圈作為工業環境下的三相開關的電流傳感器。

3 結 語

本文設計了一種適用于工業環境的矩形PCB Rogowski線圈電流傳感器，它可以感知三相開關電器的工頻電流，且具有體積小、成本低的優勢。所提出的PCB Rogowski線圈電流傳感器主要由雙面PCB Rogowski線圈和積分處理電路組成。

受到PCB制作工藝的限制，PCB Rogowski線圈的匝數相對較少，因此線圈在測量工頻交流電時靈敏度較低。為了提高線圈靈敏度，在給定磁場大小的情況下，本文分析對比了羅氏線圈的結構參數、布線方式、形狀對PCB Rogowski 線圈電流傳感器靈敏度的影響，最終選擇矩形PCB Rogowski 線圈。同時，為了更好地還原被測導體的電流相位，設計了兩級放大調理電路。仿真與實驗結果證明，當測量50 Hz交流電時，本文設計的電流互感器及其調理電路能夠準確有效地還原被測導體的電流。

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作者簡介：沈苗苗（1997—），女，在讀碩士研究生，研究方向為交直流微網配電與保護技術。

王潔云（1994—），女，在讀博士研究生，研究方向為功率半導體器件驅動與保護、電力電子拓撲、交直流電功率傳輸與協調控制技術。

蔣 偉（1980—），男，博士，教授，研究方向為交直流微網配電與保護技術、高功率電力變換技術和電磁能量轉換技術。

收稿日期：2023-11-28 修回日期：2023-12-27