基于分數的設備故障預警策略

摘要：隨著現代工業設備的不斷發展，自動化系統在生產過程中扮演著越來越重要的角色。然而，這些先進的系統也帶來了新的挑戰，例如如何準確監控生產過程以確保安全和穩定性。在這方面，故障預警策略的設計至關重要。文章探討了在工業生產領域中應用的故障預警方法，特別是基于分數的故障預警算法。該算法綜合考慮了殘差的超限程度和隨時間的變化趨勢，通過評估連續超限事件的嚴重性，有效提高了故障預警的準確性和可靠性。通過實驗驗證，發現該算法相比傳統的PCA故障檢測方法，能夠顯著減少錯誤警報，并且在故障發生時能夠及時發出預警。這項研究為工業生產過程的安全性和穩定性提供了重要的技術支持，對于優化生產效率和降低成本具有積極意義。

關鍵詞：故障檢測；故障預警策略；工業生產

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）27-0086-03

0 概述

隨著技術進步和產業發展，現代工業設備正變得越來越先進和復雜。自動化系統的廣泛部署極大地優化了生產效率并有效地減少了成本。然而，在大規模生產設備中，系統內部各部件之間緊密關聯，一個微小的故障可能導致整個自動控制系統的崩潰。這不僅會給生產過程帶來無法挽回的損失，而且在嚴重情況下可能威脅到人們的生命和財產安全，對環境也造成不良影響。因此，準確和有效地監控工業生產過程對于確保其安全和穩定運行至關重要。

在工業生產領域，數據呈現動態性、非高斯性和非線性分布等特征，這為獲取準確的故障預警結果增加了難度。故障預警策略的主要目標是降低誤報率和漏報率。漏報率過高可能導致遺漏一些關鍵的故障，從而增加維護生產設備的成本；相反，誤報率過高則會導致維護資源的浪費[1]。

鑒于生產設備操作的復雜性和狀態變化的動態性，現有的故障檢測方法往往未能充分捕捉設備關鍵性能指標的預測值與實際值之間的殘差波動。例如，在殘差值頻繁地在預警閾值周圍波動時，確定是否發出故障警報比較困難。為應對這一問題，開發一種設備故障預警方法是必要的。該方法應能有效地跟蹤殘差的時序變化特征，并考慮殘差相對于動態閾值的偏離程度來量化預警分數。通過這種方式，可以實現對設備狀況的準確監測，并顯著減少錯誤警報和漏報的發生。這種動態閾值方法更靈活適應復雜的工業環境，但仍需進一步研究以提高性能和準確性。

1 相關技術

1.1 故障檢測技術

主元分析（Principal Component Analysis，PCA） 在故障檢測與診斷領域常用的工具。工業數據往往包含大量的變量，這些變量之間存在著復雜的相互依賴關系，直接導致信息重疊，這種重疊對于數據分析尤其是統計特征的提取構成了干擾。PCA通過映射到新的投影空間，有效減少了數據的維度，簡化了這些復雜關系，使得在較低維度的投影空間內能夠更清晰地提取出有用的統計特征，從而深入分析原始數據中蘊含的信息。這種降維技術不僅優化了數據處理過程，還增強了數據分析的準確性和效率。

假設X?Rm × n 代表原始數據空間，其中每一列x（t） 表示第t 時刻的觀測值，樣本總數為m，原始數據的維度為n。首先對原始數據矩陣進行標準化，標準化后的協方差矩陣為：

對協方差矩陣S進行特征值分解。

其中，P?Rm × l 表示主元負載矩陣，主元負載矩陣由協方差矩陣S的前L 個特征向量組成。負載矩陣表示主元子空間（PCS） 的投影系數。P??Rm × （m - l） 表示殘差負載矩陣，殘差負載矩陣由S剩余的m - l 個特征向量構成，負載矩陣表示殘差子空間（RS） 的投影系數。Λ和Λ? 分別由主元和殘差特征值構成的對角矩陣。主元空間的維度l，通過累計方差貢獻率來確定。

通過構建不同的投影空間，PCA能夠BqaamUVAPPfYd01Mx+U1oQ==提取各種統計指標，其中T2指標用來反映數據的波動性，SPE指標則用來反映變量間相關性的變化。這兩種指標各具特點，為系統故障檢測提供了全面的監控手段。為了更全面地評估系統狀態，Qin[2]等人提出了綜合考慮這兩個指標的綜合統計指標，每一種統計指標都有相應的控制限，當統計指標低于控制限時，系統被認為是正常的；當統計指標高于控制限時，系統可能存在故障。

1） SPE統計指標是用來衡量測量樣本x在殘差子空間RS的投影變化情況，即變量間相關性被改變的情況，其計算公式為：

SPE = xTC?x （3）

其中C?= 1 - PPT，Qin等人給出了置信水平為a 時SPE指標的控制限δ2α為：

δ2α = gSPE χ 2α （hSPE ） （4）

其中gSPE = θ2/θ1，hSPE = θ21/θ2，θ1 = Σ i = l + 1nλi，θ2 =Σ i = l + 1nλ2i，其中χ 2α （hSPE ）表示自由度為hSPE時的χ2 分布臨界值。

2） T2是用來衡量測量樣本x在主元子空間PCS的投影變化情況，即數據的波動情況，其計算公式為：

T 2 = xT Dx （5）

其中D = PΛ-1 PT， Λ是由協方差矩陣S的前l 個特征值構成的對角矩陣。P 是主元子空間負載矩陣，該統計指標在置信水平為α 時的控制限為τ2α，假設主元變量服從高斯分布，則控制限τ2α的計算公式為：

τ2α = χ 2α （l） （6）

其中χ 2α （l）表示自由度為l時的χ2分布臨界值。

1.2 基于分數的故障預警算法

為了解決傳統故障檢測方法中存在的問題，如僅依據殘差是否超出閾值和超限次數來判定故障，而忽略了殘差的波動程度和隨時間變化的趨勢，可能導致在殘差劇烈波動時錯誤地觸發故障預警，研究者們提出了一種基于分數的故障預警方法。該策略充分考慮設備運行過程中波動性的影響，通過綜合評估殘差的超限程度以及隨時間的變化趨勢，有效提高故障預警的準確性和可靠性，從而避免了因殘差波動而產生的誤報[4-5]。

為了量化單個超限事件對預警信號的影響，重點考慮了超限的幅度對分數值的作用，單點超限預警分數S1的公式如下：

其中，Δtet = rtet - （1 - α） 代表在t時刻測試集殘差超出控制限的程度，-Δtr 訓練集中超過控制限的殘差平均值，通過使用tanh（） 可以將殘差值標準化到0到1的區間內，這有助于防止由于殘差的大幅波動而導致的過度預警。ntr 表示訓練集中連續超限點的最大出現次數，參數λ1 是表示增長率的參數，通常設為0.01。這樣的設計意味著，與連續超限事件相比，單個超限點的預警分數會相對較低，從而減少了因單一超限點而觸發預警的可能性。

為了精確評估連續超限事件的嚴重性，預警分數的計算不僅考慮了超限的程度，還關注了超限發生的連續性。以下是連續超限預警分數S2的計算公式：

其中，ntei 表示第ntei 次連續超限，ntet 表示在t時刻應用殘差序列已連續超限的次數，S* 表示在之前的時刻由于單點超限或重新開始超限所計算得到的故障預警分數。

對于超限消失的預警分數S3，主要考慮超限消失時，需適當降低當前的預警 分數，定義如下的超限消失預警分數計算公式。

S3 = S* × tanh（λ2nte ）t - 1 （9）

其中，ntet - 1 代表超限消失前應用殘差序列中已出現超限的總次數，參數λ2 代表衰減變化率，一般為0.01，S* 表示上一時刻是單點超限或連續超限或超限消失情況下的故障預警分數。

對于重新超限的預警分數S4，需要適當提升其預警分數，定義如下的重新超限預警分數計算公式。

其中，S3t- 1 代表上一時刻超限消失的故障預警分數。

故障預警的控制限Sbase 是根據訓練殘差的超限情況得出，一般取連續最大的超限次數為控制限，即Sbase = ntr。

2 實驗與結果分析

2.1 數據集介紹

以某卷煙廠的滾筒式松散回潮機運行數據為研究對象進行驗證。數據記錄了從2021年5月到2023 年5月，一共兩年的數據，數據的采集間隔為10秒鐘。在此期間，據滾筒式松散回潮機的運維故障記錄工單顯示，該設備在2022年6月14日出現了熱風溫度的異常情況。采集的數據顯示，實際熱風溫度的平均值僅在60℃左右，與設定的溫度值62℃相比存在一定差距。

2.2 實驗設置

實驗選取了滾筒式葉片回潮機工藝過程中23個比較重要的變量進行建模與監測，數據選2022年3月1日到2022年6月1日的數據作為訓練集，選取熱風溫度發生異常前后的1 000條數據作為驗證集。選取PCA主元累計方差貢獻率大于90%的主元，增長速率λ1取0.01，衰減速率λ2取0.01。

2.3 實驗結果分析

針對烘絲機的故障將PCA故障檢測方法和添加預警策略的PCA檢測方法對于故障的檢測結果進行對比。檢測情況如圖1所示。

PCA故障檢測算法可以檢測出故障發生的時間并發生連續預警，但是在真實故障發生之前仍出現了多次故障誤報的情況。實驗結果表明，基于分數的故障預警算法在故障預警方面具有明顯的優勢。與傳統的PCA方法相比，基于分數的算法能夠更準確地捕捉設備狀態的變化，及時發出預警信號，有效減少了錯誤警報的發生。這主要得益于基于分數的算法對連續超限事件的嚴重性進行綜合評估，從而提高了故障預警的準確性和可靠性。故障檢測率對比如表1 所示。

3 結論

通過本文的研究，我們深入探討了在工業生產中應用的故障預警方法，并重點關注了基于分數的故障預警算法。通過實驗驗證，我們發現這種算法在故障預警方面具有顯著的優勢。相比傳統的PCA故障檢測方法，基于分數的故障預警算法能夠更準確地捕捉設備狀態的變化，并在故障發生時及時發出預警，從而減少了錯誤警報的發生。此外，該算法還考慮了連續超限事件的嚴重性，通過綜合評估殘差的超限程度和隨時間的變化趨勢，提高了故障預警的準確性和可靠性。通過對某卷煙廠的滾筒式松散回潮機運行數據的實驗驗證，我們驗證了該算法的有效性和實用性。在未來的工業生產中，基于分數的故障預警算法有望成為一種重要的監測手段，為生產過程的安全性和穩定性提供了可靠的技術支持。然而，我們也意識到該算法還存在一些改進空間，例如對于一些特定情況下的異常數據處理以及參數的調優等方面，需要進一步深入研究和探討?？傊?，本文的研究對于提高工業生產過程的效率和安全性具有重要意義，為相關領域的研究和應用提供了有價值的參考。

參考文獻：

[1] 周威.數據驅動的工業過程多故障的診斷方法[D].武漢：華中科技大學，2019.

[2] YUE H H，QIN S J.Reconstruction-based fault identification us?ing a combined index[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2001，40（20）：4403-4414.

[3] 周東華.數據驅動的工業過程故障診斷技術：基于主元分析與偏最小二乘的方法[M].北京：科學出版社，2011.

[4] 韓旭.基于SCADA數據的風電機組運行狀態分層次預警研究[D].北京：華北電力大學，2021.

[5] 方靜宜.面向低質量數據的風力發電機組齒輪箱故障預警技術研究[D].杭州：浙江大學，2022.

【通聯編輯：梁書】