發動機總裝車間中轉庫房布局優化

摘 要：本文針對發動機總裝車間的中轉庫房的布局和約束條件，采用自適應變異粒子群算法進行求解，得出中轉庫房的更優布局?？紤]工位物料消耗時間將總裝線有效工位進行分組，根據分組對中轉庫房進行分區，抽出合理的數學模型，通過比較可知，優化后的搬運時間明顯降低，提高了中轉庫房的運作能力。通過實際數據的應用驗證了模型和算法的有效性，中轉庫房的分區思想有明確的改善效果，可以作為實際車間布局的參考。

關鍵詞：車間優化布局；粒子群算法；倉庫規劃

中圖分類號：TH 181" " " " " " 文獻標志碼：A

庫房布局優化是現代制造企業面臨的重要且復雜的問題之一，合理的總裝車間中轉庫房布局能夠提高生產效率并降低制造成本[1]。實際汽車制造企業對中轉庫房內的物料擺放不夠重視，造成配送過程中的物流浪費。因此，很多企業開始重視對中轉庫房布局的研究。

很多學者對車間中轉庫房布局優化進行相應的研究。董舒豪等[2]用傳統的系統布置分析法（Systematic Layout Planning）對不同區域間的物流量關系強度進行分析，從而對傳統車間布局不足的問題進行優化，并用仿真分析的方法進行彌補；Wang等[3]利用遺傳算法來解決以總成本最小為目標函數的布局規劃模型；盧義楨等[4]用自適應遺傳模擬退火算法對車間設施布局問題進行求解，給出了公司的車間設施布局優化案例。

本文以實踐應用為視角，分析發動機總裝車間中轉庫房布局現有存在的問題，根據約束條件結合實際情況抽出合理的數學模型。以最短配送時間為目標函數，采用適用模型的自適應粒子群算法使求解過程更精準，得出的優化結果驗證了方法的有效性。本文結論對加快物料流通，對實際總裝車間中轉庫房的布局優化問題有指導意義。

1 中轉庫房布局規劃

1.1 現有庫房布局問題現狀

由于總裝車間物料繁多，現有發動機總裝車間中轉庫房原有物料布局是隨意的，主要通過員工經驗等主觀因素進行擺放。當物料配送時需要小車在整個中轉庫房大范圍揀貨，再根據地面物流通道按固定的順序到相應的各工位運送一圈回到庫房，影響配送效率和時間。需要對中轉庫房布局進行規劃。

1.2 以工位組合的布局分區思路

以工位為中心進行整合的分區思路是庫房內物料依據生產計劃確定的每個工位的物料需求量和操作時間進行分組。分區內將工位組合所需全部物料按照工序成套安放，配送小車在分區內裝貨配送到總裝配線上，中轉庫房內的物料以箱為單位進行假設。假設1和7工序的工位操作時間耗時相同，就可以將1和7組合成一個組，將物料放到同一個分區內。中轉庫房分區內直接對應相同節拍工位的物料配送，減少小車在中轉庫房的作業時間，可以明顯提高效率。

文中以總裝線的工位消耗時間作為主要分區依據。根據實際情況，總裝線共設有22個裝配工位，總成裝配線呈環形布置。由于氣缸線上線、外觀檢查、氣密性測試、安裝變速器總成、發動機總成下線以及小車送回6個工位沒有物料運輸需求的環節，因此縮減記成16個工位，并將16個工位根據生產計劃內容進行整合?？傃b車間中轉庫房被規劃整合為7個分區，分區內包括的工位見表1，耗時相同的工位所需的物料全部存放在同一個分區內。

1.3 存儲區布局規劃的數學建模

1.3.1 模型假設

為了研究多行設備布局問題，本文對實際的車間庫房布局進行了簡化，模型假設如下。1）假設庫房分區后的各分區形狀均為長和寬均已知的標準矩形。在X軸上橫向平行，在Y軸上縱向平行。2）考慮到庫房內四周需要預留物流通道，假定各分區都在一個虛擬的矩形空間固定矩形空間，空間與庫房四周墻壁的左下距離為固定值。3） 矩形空間按布局需要，以寬度不等，分成若干行。4）分區矩形之間的距離受空間約束是固定值，取決于邊緣最近的2個分區矩形的距離。5）假設小車搬運物料的路徑與車間邊界相互平行。搬運小車一次只服務1組工位，從分區內取出對應的組合所需的全部物料。建立數學模型如圖1所示。

1.3.2 模型構建

數學模型的目標函數及約束條件如公式（1）～公式（9）所示。

（1）

[Qau]=M·K （2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

xa、ya≥0，a=1...n" " " （9）

式中：n為分區的個數；u為庫房出口、M為小車固定物料量；m為總裝線數量；[Qau]為分區a到庫房出口u的物流量；Dau為分區矩形中心坐標a到庫房出口u的直角距離和；Vij為人工推車運行速度（按平均速度取值）；Diu為庫房出口至總裝線的物流通道總長度；K為中轉庫房分區的搬運頻次；xa和xb為a、b分區矩形中心的橫坐標[5]；Posxa和Posya分別為中轉庫房分區矩形中心a的橫坐標矩陣和縱坐標矩陣；k為空間內行數，zak為決策變量。

式（1）表示總配送時間最短的數學模型的優化目標；式（2）表示各中轉庫房分區矩形到中轉庫房出口的物流量；式（3）表示各中轉庫房分區矩形到庫房出口的直角距離，即兩點間的直角距離等于縱坐標差的絕對值加上橫坐標差的絕對值之和；式（4）表示分區矩形橫坐標的約束條件，以防分區矩形在水平方向重合；式（5）為分區矩形縱坐標的約束條件，不同行的分區矩形在豎直方向保持距離[5]；式（6）和式（7）將中轉庫房分區矩形限制在布局場所內；式（8）和式（9）表示每個作業單位只出現一次。由于限制了總裝車間中轉庫房的大小，因此將長設為L、寬設為W。

1.4 粒子群算法及改進

粒子群算法[6]（Particle Swarm Optimization， PSO）是Eberhart博士提出的一種模擬鳥群飛行覓食的具有啟發式特征的隨機搜索算法。在D維的搜索空間中，總粒子數為n，每個粒子和每個粒子對應的速度分別表示為xi和vi，第i個粒子在迭代過程中追隨自身的個體最優值Pbest表示為Pi，粒子群截至目前搜索到的全局最優位置為Pj，稱為群體全局最優值Gbest。式（10）為第i個粒子[7]在D維中經歷k次迭代的粒子速度和位置的更新公式，如公式（10）所示。

vidk+1=wvidk+c1r1（Pi-xidk）+c2r2（Pj-xidk）

vidk+1=xidk+vidk+1 （10）

式中：w為慣性權重；c1為個體加速因子，c2為群體加速因子；適當的加速因子可以防止陷入局部最優的狀態；r1 和 r2為[0，1]相互獨立的隨機數。

1.4.1 自適應變異粒子群算法

由于自適應變異粒子群優化算法結合了粒子群算法和變異操作，對解空間進行全面探索以及具有更好的收斂性能，能夠更快地找到全局最優解或接近最優解，從而找到更優的布局結果，因此本文在考慮布局優化問題上引用自適應變異粒子群算法更合適。大部分粒子追隨可行空間的最優粒子而運動，容易陷入過早收斂，將自適應變異機制引入粒子群算法中，防止出現過早收斂的情況。對粒子群算法在如下方面進行改進：自慣性權重的調整。自適應權重[8]是指根據算法所處的狀態動態調整權重的一種策略。如果某個參數的歷史梯度較大，則學習率就會被縮小，以避免步長過大而錯過最優解。式（11）中自適應權重可以使算法更智能地選擇每一次迭代更新時的權重，從而提高算法的性能，如公式（11）所示。

w=wa-（wa-wb）Ni/Nmax （11）

式中：Nmax為最大迭代次數；Ni為當前迭代的次數；wa為初始慣性權重；wb為粒子迭代最大的慣性權重。

1.4.2 粒子變異

引入變異粒子也要根據種群的聚集程度來決定，這樣才能允許粒子在算法被卡住的情況下朝著新的方向進行搜尋。變異概率的大小會隨σ2的變化而變化，這里采用的變異概率pm如公式（12）所示。

（12）

式中：pm為群體最值的變異概率；σm2為適應度方差在第m次迭代；Pmax、Pmin為目前變異概率的最大值、最小值。式（12）可以看出，適應度方差和全局極值的變異概率呈反比關系[8]。算法可以根據群體中粒子的位置狀態自適應的調整變異概率，避免局部最優解。

由于粒子的全局速度隨著迭代越來越低，一開始先形成全局搜索，當接近收斂時粒子速度降低，使粒子在近似最優解的局部充分搜索，權重阻尼系數取0.99。文中自適應變異算法流程如圖2所示。

2 數值實例和結果分析

2.1 數值實例

F發動機總裝車間中轉庫房是長度為11m、寬度為8m的矩形倉庫。倉庫有出口門，采用單邊進出的方式，倉庫出口的坐標是固定的，具體實際約束條件和文中假設狀態見表2。F公司總裝車間中轉庫房的原有布局是無序的，物料混亂擺放的。初始庫房內物料按照種類和體積記作九個區域，初始化布局如圖3所示。原始布局的序號僅代表物料擺放的位置，不代表分區。用改進算法進行求解所得的一組坐標就是優化后的各矩形最優位置的中心坐標。

庫房至裝配線的小車走的物流通道長度（這里假設倉庫外配送距離都是固定值）39m，小車的最大裝載容量以體積為單位，設q為30。由于一個小車的物流量就是存儲區內各分區的搬運頻次乘以車的滿載量，再乘以各分區到出口的距離就是物料分區的總物料搬運量。將總裝配線的有效工位按前面發動機總裝線工位組合分成7個工位組，將這7個工位編組設為7個大件矩形分區，進行編號并對7個矩形的布局進行滿足目標條件的重新排列。將每個矩形的幾何中心點作為過程中每個區的優化位置。表3為總裝車間中轉庫房各分區大小以及物料搬運的具體信息。

2.2 結果分析

在MATLAB中編程求解布局優化問題，根據自適應變異粒子群算法的原理以及積累的經驗，其主要參數設置見表4。

總裝車間中轉庫房在沒有約束條件情況下的各初始位置坐標為{[9.9，2]，[1，1.6]，[1，3.2768]，[8.6384，6.3621]，[1，7.1]，[6.2089，1.6]，[0.70555，5.1674]，[10.5，6.9]，[4.0218，6.5]}。原始布局下的物料搬運最短時間為74925.5472 s。

引入自適應權重的粒子群算法經過1500次數的反復迭代的結果如圖4所示，從第611次到第1500次迭代的迭代曲線逐漸趨向不變，可以判定此時的值即為近似最優解，此時目標函數的值為58888.2808s。與優化布局之前的搬運時間74925.5472s相比減少16037.2664s的物料搬運時間，優化后效果明顯的布局示意如圖5所示。由此可知，采用自適應變異粒子群算法得出的結果，總配送時間較初始狀態的布局縮短了21.4%。經調整后的中轉庫房最優布局圖中各分區的中心坐標為第1個存儲區的中心位置坐標為[8.1456，6.0395]，第2個存儲區的中心位置坐標為[5.5，2.1]，第3個存儲區的中心位置坐標為[5.3036，4.9195]，第4個存儲區的中心位置坐標為[2.6，2.1]，第5個存儲區的中心位置坐標為[2.5，4.0507]，第6個存儲區的中心位置坐標為[2.45，6.3508]，第7個存儲區的中心位置坐標為[8.4028，2.55]。

根據結果表現，采用自適應變異粒子群算法得出的結果，總配送時間較初始狀態的布局縮短了21.4%。由此可見，按照工位組合對中轉庫房布局進行改進優于原始布局狀態，該文設計的模型也是科學有效的。

3 結論

針對實際發動機總裝車間中轉庫房布局優化問題，以工位消耗物料的時間為依據，對工位分組進而對庫房進行分區建模是可靠的。以最短配送時間為優化目標，不僅考慮中轉庫房內的物料搬運時間，還考慮倉庫外不同物流量會造成的不同影響。用自適應變異粒子群算法進行求解，給出F公司實際中轉庫房的布局最優圖，運行效果顯著縮短了21.4%，證明了模型的有效性和分區的想法的可行性，可以為實際企業車間提高市場競爭力。

參考文獻

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