公路事故風險動態預警檢測設備布局的優化方法

摘 要：針對現有公路事故風險動態預警檢測設備布局方案無法滿足當前道路承載力條件和降低交通事故發生頻率的問題，本文進行公路事故風險動態預警檢測設備布局優化方案研究。通過公路事故風險動態預警路段劃分、構建初始檢測點集、基于AHP的設備布局節點重要度評估，實現公路事故風險動態預警檢測設備初始點位集構建與重要度計算方法。通過建立檢測設備多目標優化布局模型、基于模擬退火算法的布局優化求解，提出一種新的優化方法。將該方法應用于實際可以有效提升道路承載能力，并減少甚至避免交通事故發生。

關鍵詞：公路交通；風險；預警；檢測設備

中圖分類號：U 416" " " " " 文獻標志碼：A

1 公路事故風險動態預警檢測設備初始點位集構建與重要度計算方法

1.1 公路事故風險動態預警路段劃分

為了對道路上汽車進行有效檢測，必須考慮檢測設備的作用區域，這個區域受形狀因素的影響。檢測節點不僅要檢測自身所處的某一點，還要對其所處的上下交通流量進行檢測。針對路網在交通流量、交通擁擠等方面的個體差異性，有必要對其進行分區[1]。要對路網中關鍵路段及節點進行精確識別，必須將其分層、分段，由于受地形等因素影響，因此整條線路上的道路屬性并不一定都是連續的、貫通的。根據各部分之間的相對獨立，一般情況下，路段分割時應遵守交通特征相異、構造特征相異等基本原則。在遵循這方面原則的基礎上，將主要公路的交叉點切斷，重點交叉路口一般是由多條主要干道交叉形成的交叉路口，這類交叉路口的車流量變化很大，因此前后路段的交通量差異也十分顯著。同時，切斷城市化和非城市化道路，城市化道路周邊人口密度大，道路化率高，對交通的影響大，非城市化道路的道路化程度低，道路交通通暢，交通容量大。因此，有必要對其進行截尾分區、區分探測[2]。此外，應根據道路的屬性變化與實際情況進行對應的斷開處理，在車道數、限速和線形特征等因素發生變化的情況下，同一車流通過前、后2個路段將出現完全不同的交通運行狀態。因此，有必要通過切割的方式進行交通運行特征區分。

1.2 構建初始檢測點集

為便于對道路網絡進行分析，需要在掌握預警路段劃分方法的基礎上，對其進行統一度量，構建初始化檢測點集。一般情況下，需要先對道路網絡進行拓撲分析。該方法可以在保持原有道路網絡布局特征的前提下，將原來的道路網絡結構進行簡化，使其具有更直觀的拓撲關系。當進行路網拓撲分析時，將路段作為路網的邊，將備選點作為路網的節點[3]。路網拓撲化建設方式如圖1所示。

1.3 基于AHP的設備布局節點重要度評估

為提高檢測設備布局節點選擇的合理性、科學性，應按照圖2建立檢測設備布局節點重要度評估指標體系的構建。

在上述內容的基礎上，引進AHP法，進行節點重要度判斷矩陣的構建，在矩陣每個層次中，對于不同的設備布局節點，根據其重要程度進行兩兩比較，并構建判斷矩陣。比較時，可以采用1-9或1-10的標度方法，根據實際情況選擇適當的標度。通過計算判斷矩陣的特征向量，可以得到每個設備布局節點的權重向量。計算方法可以采用行歸一化或列歸一化等[4]。對于每個判斷矩陣，需要進行一致性檢驗，以保證判斷矩陣的一致性滿足要求。一致性檢驗可以通過計算一致性指標和隨機一致性指標來實現。根據每個層次的權重向量，可以計算整個公路事故風險動態預警檢測設備布局節點重要度評估指標的權重與總排序權重，見表1。

在上述內容的基礎上，采用主觀賦權法，利用公式（1）進行節點重要度計算。

P=ρ1NOL+ρ2TV+ρ3NOD+ρ4SS+ρ5SR+ρ6NOSAM+ρ7ATEBS+ρ8ATEPG " " " （1）

式中：P為公路事故風險動態預警檢測設備布局節點重要度；NOL～ATEPG為指標A11～A32；ρ為參數權重。

通過上述方式，在公式（1）中，代入不同指標對應的權重，通過此種方式，可以得到檢測設備對應不同布局節點的重要度，以此為依據，為布局優化方法的設計提供指導。

2 建立檢測設備多目標優化布局模型

將公路事故風險動態預警檢測設備布局優化問題看作多目標優化問題，其中包括n個維度的決策變量以及m個維度的子目標變量組成，可用公式（2）對多目標優化問題進行描述。

min=F（x）={f1（x），f2（x），…，fn（x）} " " " " " " "（2）

式中：F（x）為優化目標函數，該函數定義了由m個決策空間向目標空間映射的函數。針對多目標優化問題中的線性約束條件和非線性約束條件給出如下定義，如公式（3）所示。

（3）

式中：gi（x）代表線性約束條件；hj（x）代表非線性約束條件；xmin代表變量上限值；xmax代表變量下限值。

針對檢測設備布局優化問題中的多個目標重要性，對每個問題的目標賦予相應的權重系數，以此構建一個具有權重的目標函數，并對優化問題進行調整，如公式（4）所示。

（4）

式中：u代表權重系數；λi代表某一項優化目標的權重。

對選址問題的研究表明，選址問題可以分為2類：連續式和離散式。在連續選址問題中（例如 Weber問題），其候選點個數是無限的[5]。也就是說，在一個平面上，任何一個點都可以被選擇。而離散化模型受約束節點數目有限，表現為離散性[6]。在此基礎上，根據相關規則、準則及實際需要，選出符合評估指標要求的最佳組合方案。根據上述分析構建如下離散模型，如公式（5）所示。

（5）

式中：x代表N維度優化變量；y=f（x）代表目標函數；wi代表每一個優化變量的權重。

針對預警檢測裝備的位置優化問題，提出了一種基于區域、數量等約束的方法，并將其應用到離散模型中。預警檢測設備布局并非單一目標約束，而是要綜合考慮布設數目、覆蓋面積和經濟費用等多種因素，因此，預警檢測設備的布局優化是一個多目標優化問題。目標功能如公式（6）所示。

F（x）=（f1（x），f2（x），…，fn（x）） " " " " " " （6）

在實際的工程問題中，往往從綜合的視角來思考問題。由于求解困難或者目標函數之間存在相互排斥等問題，無法將最優解轉化為最優解，因此需要尋找更接近于最優解的近似解。大多數情況下，求解多目標問題的全局最優方案都是利用優化算法來完成的。綜上所述，針對現有多目標優化方法存在的計算量大、求解困難等問題，采用智能優化方法對其進行求解。

3 基于模擬退火算法的布局優化求解

對于上述構建的檢測設備多目標優化布局模型來說，基于模擬退火算法對其布局優化進行求解。在固態物理中，當固態材料受熱時，其內部存在較大的內能，其內部結構不穩定，導致顆粒無序。當固體溫度降低后，其內部能量又會穩定地降低，顆粒也會重新回到穩定狀態，其內部結構也會趨向于穩定狀態。最終，當固體恢復到正常溫度時，其內能達到最小值，其內部結構也不會再有改變。圖3為模擬退火算法對最優解搜索的原理示意圖。

結合上述最優解搜索原理，遵循Metropolis準則，用p對目標函數是否為可接受新解的概率進行求解，如公式（7）所示。

（7）

式中：E（Xi）代表當前優化求解；E（Xi+1）代表施加擾動條件后得到的新的優化解；T代表溫度常數。物質在特定的溫度條件下充分轉換，其達到熱平衡狀態時的概率假設為i。當溫度T逐漸趨近于無窮大時，則選取第二種概率最高，隨著溫度下降趨勢逐漸趨于無窮小，則第二種情況的概率逐漸降低，最終降為0。基于模擬退火算法的基本流程如圖4所示。

結合上述流程，對于公路事故風險動態預測檢測設備布局問題進行求解，步驟如下：首先，設置核心溫度控制參數，將初始狀態溫度設置為1000 ℃，將溫度下降速率設置為0.95，將迭代次數設置為1500，將初始溫度的迭代次數設置為1。其次，得到一個初始解，在構建的預警檢測設備點備選集合中隨機選擇n個點作為初始預警檢測設備布設方案X，對當前時刻與初始解相對應的計分函數數值。再次，生成一個新的解，并將方案X生成與新的布局方案Xnew進行對比。對比規則如下：若間隔距離和規模均滿足約束條件，則輸出新的記分函數F（x）new，反之繼續生成解。更新迭代次數，并重復上述操作。最后，對收斂條件進行檢驗，若溫度滿足條件要求，則算法停止，此時輸出布局方案為最優預警檢測設備布局方案；反之，重復上述步驟，直到滿足算法停止條件為止。

4 結語

通過試驗驗證和應用實踐，發現該優化方法能夠顯著提高預警檢測的準確性和及時性，為公路安全管理部門提供更科學、可靠的決策依據。同時，該方法還可以針對不同的公路路段和交通情況，進行靈活的設備布局優化，具有較強的實用性和可擴展性。在未來的研究中，將進一步完善預警模型和設備布局優化方法，提高其泛化能力和實用性。同時，還將探索如何將該優化方法與其他先進技術相結合，例如物聯網、云計算等，以實現對公路事故風險的全面監測和智能管理。總之，公路事故風險動態預警檢測設備布局優化方法的研究具有重要的現實意義和理論價值。通過不斷研究，該方法將為公路安全管理部門提供更科學的參考，為降低公路事故風險，保障人們的生命財產安全做出更大的貢獻。

參考文獻

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