礦井通風系統自動控制研究

摘 要：為了提高礦井通風系統的自動化程度、控制精度以及礦山安全生產水平，本文對礦井通風系統自動控制方面進行了研究，設計了礦井通風系統的自動控制系統。該系統可確保空氣在礦井萃取室中流動，保障閉環系統安全，并對二次通風系統閉環控制的運行進行了驗證。在控制系統中使用了一個簡單的閾值方案，并由一個混合模型來描述整個閉環系統。該模型考慮了時間延遲、傳輸誤差的影響，并允許精確制定安全約束，為確保形式驗證過程在計算上可處理，在時間邏輯的框架中推理自動化控制模型。該系統具有穩定性和適應性，可滿足不同礦井環境的要求。

關鍵詞：通風系統；自動控制；混合模型；邏輯框架

中圖分類號：TD 72" " " 文獻標志碼：A

隨著科技發展和礦山自動化水平提高，礦井通風系統的自動控制技術得到了廣泛應用。與傳統的人工控制相比，自動控制具有更高的準確性和穩定性，能夠有效解決通風系統中存在的問題，提高礦山的生產效率和安全性[1-3]。本文建立了礦井二次通風系統的保守數學模型，提出了一種簡單的閾值控制策略來調節萃取室中的氣體濃度。利用混合系統的數學框架對閉環系統進行建模，同時考慮了時滯、傳輸誤差和安全約束的影響，通過仿真，以所需精度驗證系統的安全性和時間特性。

1 礦井通風自動控制系統

礦井通風能使隧道內氣體流通，對人員氧氣供應和車輛燃燒過程有重要意義，礦井通風主系統通過表面上的渦輪機、加熱器以及垂直通風井實現通風，并按順時針方向運行。從地表泵進入的空氣通常是經過加熱的，以避免其在礦井中結冰。從主通風井開始，礦井不同深度的風機系統通過防水油布管將新鮮空氣泵送到抽氣室（二次系統）。目前，二次系統由進入室內的人員手動控制。在壓力梯度的影響下，污濁空氣從抽氣室流回下降通道（這是一個螺旋式向下的通道），并流到排氣通風井。排氣通風井與主通風井相互獨立。一級系統具有清晰的幾何形狀和邊界條件，而二級系統在幾何形狀、防水油布管的長度、形狀特性和運輸車干擾方面變化很大。

在采礦過程的電力消耗中，通風系統占比較大。研究通風系統自動控制解決方案可最大限度地調節空氣流通量，減少能源消耗。采礦像一個移動的過程工業，因此通風控制系統的快速重新調試具有明顯的經濟效益[4-5]。本文提出的無線控制架構如圖1所示。在接入隧道和萃取室引入了網絡傳感器。在爆破活動中，放置在通道中的傳感器可利用現有的有線連接進行控制，萃取室中的傳感器利用無線連接進行控制，實際工作環境中有線鏈路和無線通信、傳感器測量和控制信號可相互交換。

2 二次通風系統的物理模型

2.1 從風機到萃取室的氣流模型

本文推導出了氣流速度V1（風扇附近）和V2（管道端點，即提取室入口處）間的關系。假設溫度差為0，氣流不可壓縮，由沿防水油布管耗散導致的氣流總損失為ε，氣流速度從二次系統風機傳播到管道端點所需的總延遲為?t，可以得出V1和V2間的關系如公式（1）所示。

V2=εV1（t-?t） （1）

其中，由曲線和管道長度引起的氣流損失可以使用標準損失參數進行建模。風機的作用產生了壓力?P的變化，該變化部分沿防水油布管消散（分布損耗ξ1）、在曲線中消散（集中損耗ξ2），部分轉化為氣流，壓力變化如公式（2）所示。

（2）

式中：ρ為空氣密度。

分布式損失如公式（3）所示。

（3）

式中：L1、D1分別為防水油布管的長度和直徑；f為摩擦損失系數；V0為管道中流體的平均速度。

通過考慮有效長度L0=δL1、δgt;1來考慮曲線引入的集中損耗ξ2，系數δ的值取決于曲線射線和管道直徑。此外，在公式（3）中，可以用V1代替V0，從而獲得損耗的過近似值，如公式（4）所示。

（4）

如果流體是無黏性的，那么其流動是湍流，雷諾數Re非常高，考慮摩擦損失，替換公式（2）中的表達式并求解變量V2，可得公式（5）。

（5）

假設風機、防水油布管道和萃取室入口處管道開口的截面均為直徑D1的圓形。在21℃干燥空氣的標準條件下，系統電阻曲線如公式（6）所示。

（6）

式中：S1為防水油布管的截面；F為每秒的流量。

考慮氣流速度V1是體積流速F和截面S1間的比率，可以得到靜壓和氣流速度間的關系，如公式（7）所示。

（7）

公式（7）通過選擇風機二次系統的工作點得出，該工作點表示在特定風機靜壓下通過系統的體積流量。在運行點，靜壓?P與總損失x相匹配，可以通過風機性能曲線和系統阻力曲線的交點來確定。風扇性能曲線描述了特定風扇，系統阻力曲線描述了通過系統的氣流的特性。將公式（5）與公式（7）進行簡化，得到V2=εV1。

2.2 萃取室內氣體濃度動態

設c（h，t）為室內氣體濃度，其中h為距地面的高度，t為時間。在完全湍流的情況下，穩態濃度是恒定的，在無湍流的情況下（根據不同溫度下氣體的浮力特性），揮發性（重）氣體的穩態濃度在室內的頂部（底部）分層。運輸車的運動和空氣流入、流出會產生適度的湍流，因此可以合理地選擇一個光滑的形狀來模擬房間中的氣體濃度。推導出的動力學表達如公式（8）所示。

（8）

公式（8）是房間中特定氣體在h=0和h=y間的平均濃度。為此，分別考慮位于高度h1和h2的空氣的流入和流出。此外，模型中還要考慮萃取室中由運輸車產生的氣體消耗。對于固定數量的車輛，可將氣體消耗視為以（kg/s）表示的正（負）常數GE，不會影響室內的整體空氣質量。根據質量守恒定律，污染物動力學表達如公式（9）所示。

（9）

式中：m1（t）是由發動機和大氣氣體濃度c0引起的引入污染物質量率，當考慮空氣中不存在的氣體如一氧化碳時，c0為0；m2（t）是流出污染物質量率；S1和S2是輸入和輸出開口的截面積；c（h2，t）是從房間地板到空氣流出高度的空間平均濃度；V3、V4分別是輸入氣流和輸出氣流的速度。

將公式（9）除以房間體積MR，并假設質量流速有不可壓縮性，可得濃度動力學公式，如公式（10）所示。

（10）

其中，濃度c（h，t）可以通過“S”形函數建模，如公式（11）所示。

（11）

式中：α（t）為空間內的單位立方米的煤氣量體積；β（t）為單位米內的煤氣量；γ（t）為無量綱系數，取決于氣體的浮力特性、卡車排氣時的流動動量、溫度和房間內卡車的數量。

β（t）由氣體的揮發性決定，如果氣體比空氣輕（重），則為正（負）。函數α（t）、β（t）和γ（t）必須在萃取室中，通過由室內測量獲得的濃度曲線和由公式（11）獲得的曲線間的擬合操作，對每種氣體進行試驗識別。

作為粗略近似，每米內的煤氣量可使用混合表示。假設有βj和γj，其中j是房間里卡車的數量，替換公式（8）中的“S”形函數，可得公式（12）。

（12）

在公式（12）中，y=hR，對變量α（t）求解，可得公式（13）。

（13）

3 實例分析

基于定義的礦井通風二次系統模型，考慮以下2個控制規范。1）安全。根據標準空氣質量，氣體濃度不能進入危險區域（紅色警戒區）。2）良好的空氣質量。氣體濃度只在有限時間內進入一個低效的集合（黃色警報區），在此集合中，安全空氣質量雖然達標，但是會令人感到不適。

上述2個規范表明，需要保證氧氣濃度始終高于人類的最低安全閾值，并且要求由干擾（例如卡車進入房間）造成的氧氣濃度低于最佳閾值（良好空氣質量）的情況只能在短時間內發生。本文試驗目標是自動驗證受控系統是否滿足上述安全、舒適特性的要求。因此，需要將這2個規范進行建模。第一個規范使用計算樹邏輯進行建模，而第二個規范使用時間計算樹邏輯進行建模。

目前風扇速度只能取2個值，并且風扇保證在低速運行以上。當抽氣室未使用時，二次系統風機以低速工作，保證整個礦井新鮮空氣的供應。當必須裝載礦石時，2輛卡車在萃取室工作。由于卡車比人體消耗的氧氣更多，會產生更多的CO和CO2，因此當自卸卡車進入室內時，員工必須通過無線電與中央控制站進行通信，將風扇轉速提高到較高水平。鑒于風扇的巨大尺寸和慣性，準確控制的成本較高。本文將風扇轉速水平視為控制輸入，并假設其存在有限數量的值，當不需要對氣體濃度進行精確控制時，該值可以浮動。

本文考慮2個速度級別，即φ2∈{φ2L，φ2h}。出于安全考慮，低氣壓位是必要的，以便可以連續進入新鮮空氣。當卡車在房間里工作時，高氣壓位能進行充分換氣。根據卡車的最大氣體排放量，可以在防水油布管的端點選擇所需氣流u1h，并得出相應的風扇速度φ2h。

本文使用傳感器來獲得氣體濃度的反饋，并使用它來設計控制策略。本文設計的閾值控制策略是當氣體濃度達到某些給定閾值時，可以將風扇切換到低速和高速水平。選用的解決方案是使用無線傳感器網絡，該網絡可在房間內便捷地進行布置和移除，并測量氣體濃度。假設網絡設計保證測量的濃度受有界估計誤差gt;0的影響，并且估計和通信時延的值?cgt;0。

由于礦井的主要布線在萃取室，因此假設閾值是在房間中的網關傳感器上設置的，控制信號通過電纜傳輸到風扇。基于這些假設，二次控制系統可以建模為非確定性仿射混合自動機。在估計誤差＞0確定的非確定性保護條件下對估計誤差進行建模，由時鐘變量對估計、通信和驅動延遲進行建模，?=?c+?t。

設定一個三維連續狀態空間變量x（t），其中第一個分量是氧的濃度，x1（t）=CO2（t）；第二個分量是一氧化碳的濃度，x2（t）=CCO（t）；第三個是二氧化碳的濃度，x3（t）=CCO2（t）。通過分析每種氣體的微分方程獲得該三維系統的動力學公式，如公式（14）所示。

（t）=aixi（t）+bi，i∈{1，2，3} （14）

式中：常數ai取決于第i種氣體的浮力特性和室內第i種空氣的濃度；常數bi取決于卡車的第i種氣體排放/消耗量和輸入體積氣流。

仿真和抽象算法的圖形輸出如圖2所示。根據連續動力學和保護集，將氣體濃度的初始條件集（多面體1）劃分為有限數量的多面體。分區的每個元素的性質如下：屬于它的每一對初始條件為x1、x12，到達保護的時間為t1、t2。這個過程被迭代到混合自動機的所有保護集（多面體2和多面體3）。每個劃分元素都被轉化為抽象持久圖的一個離散狀態。如果抽象不滿足所需的安全性和舒適性，就可以通過迭代搜索來選擇不同的閾值，以確保滿足規范要求。

氣體濃度測量圖如圖3所示。為了完整起見，本文在圖3中顯示了閉環系統的仿真二維圖像，使用曲線圖驗證了空氣質量的安全性和舒適性。自動驗證的優點是，對于整套初始條件，可以一次性驗證2個相同的屬性。

4 結論

本文解決了采礦通風系統的自動控制問題，建立了礦井二次通風系統的保守數學模型，制定了閾值控制策略，并將閉環系統建模為仿射混合系統。在時間邏輯的框架下研究了空氣質量安全性和舒適性的控制模型。使用抽象技術和仿真工具來仿真試驗圖像，該圖像的精度達到了原始混合系統的水平。本文對礦井通風系統自動控制的研究不僅提高了礦井通風的安全性和可靠性，也提升了礦井的生產效率和自動化水平。這些研究成果對推動礦業安全生產技術的發展、保障礦工生命具有一定的現實意義。

參考文獻

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