礦產勘查的三維地質建模及可視化技術研究

摘 要：礦產勘查構建的地質模型存在吻合度低的問題，因此，本文對礦產勘查的新型三維地質建模及可視化技術進行研究。通過鉆孔分層節點提取、剖面圖數據離散轉換等操作，融合多源地質數據?？紤]輪廓線相似度、梯度插值函數，本文對地質勘探線剖面圖上的輪廓線進行層間插值處理，獲取層間梯度插值充當形態約束條件，構建徑向基隱式曲面重建方法，生成礦產勘查的三維地質實體模型。利用3ds Max軟件工具和VC混合編程系統，可視化三維地質建模結果。試驗結果表明：應用新技術后，形成的三維地質實體模型各巖層吻合度均高于0.93，可以更好地展示地質情況。

關鍵詞：礦產勘查；三維地質建模；多源數據；輪廓線層間插值；形態約束；可視化

中圖分類號：P 62" " " " 文獻標志碼：A

隨著地質勘查程度不斷加深，涉及的相關數據也越來越多[1]。礦產勘查三維地質建模是一種基于計算機技術的地質數據分析方法[2-3]。通過將地質數據與可視化技術相結合，可以更加清晰地認識地質構造、礦體分布等關鍵信息[4]，進一步提高礦產勘查工作的準確性和效率。為了提高地質與模型的吻合度，當三維地質隱式建模時，本文運用基于形態相似度的輪廓線匹配插值算法獲取層間梯度插值，從而確定梯度約束條件，并將其帶入徑向基函數插值方法中，形成徑向基隱式曲面重建方法。同時，結合3ds Max軟件工具和VC混合編程系統，對地質建模結果進行可視化展示。

1 設計面向礦產勘查的三維地質建模及可視化技術

1.1 融合鉆孔與地質剖面數據

在構建三維地質實體模型前，針對目標礦產勘查區域獲取鉆孔與地質剖面數據，并且對多源數據進行融合，解決數據分布系數的問題，提取鉆孔分層節點。找到目標勘查區域內控制性鉆孔，確定鉆孔包括的年代分層節點，結合巖性、顏色等信息，確定鉆孔時間，并將其劃分為不同的構造時期。依托于年代層序，分層處理所有鉆孔[5]，并考慮鉆孔時間和巖性構造地層界面，將每個地層界面上鉆孔體現的地質特征數據進行匹配，得到三維地質模型構建的地質特征數據。

考慮剖面圖數據不能與鉆孔數據直接融合，因此在多源數據融合階段，首先采用數據離散轉換原理，從剖面圖中提取三維空間點數據，得到預處理后的剖面圖數據，其次結合鉆孔數據，采用插值方法解決數據分布不均的問題，并建立地層界面模型，匹配地質特征數據，構建三維地質實體模型，并對其進行模型評估與優化，最后輸出成果[6]。地質剖面圖數據的離散轉換過程為剖面圖→去除文字內容→二值化→圖像細化→定位測線端點→等距提取點→計算點坐標。去除該過程中包括的所有文字，并進行二值化處理。二值化是圖像處理中的一種常見方法，可以將圖像的灰度等級簡化為黑白兩種顏色等級，從而突出圖像中的邊緣和輪廓信息。當進行二值化處理時，可以根據實際情況選擇不同的閾值，以便更好地保留圖像中的地質信息。以二值化剖面圖為基礎，設置一個固定的離散點提取間距，以滿足行、列間距為目標，在地層界線上標注提取點，計算提取點的坐標和高程，與點的行列號相結合得到三維地質建模需要的數據，即三維空間點數據。在離散化過程中，需要考慮地層界線的變化和不同地層之間的接觸關系，以保證提取的點數據能夠準確地反映地質特征。同時，還需要注意控制離散化的程度，避免出現過采樣或者欠采樣的情況。在同一個坐標系中，匹配三維空間點和鉆孔分層節點，將離散轉換后的數據與鉆孔數據結合起來，構成可以用于三維地質建模的多源數據集，設置該多源數據為（x，y，z）。

1.2 輪廓線層間形態獲取

從建模數據中獲取相鄰兩條輪廓線[6]，結合映射插值函數和輪廓線節點映射關系，構建梯度插值函數，逐步預測在兩輪廓線之間的地質界面輪廓線的形態特征，以此表達地質界面起伏變化情況[7]。具體來說，可以利用插值算法對相鄰兩條輪廓線之間的地質界面進行插值計算，得到更精細的地質界面輪廓線數據。在插值計算過程中，可以利用地質界面輪廓線的形態特征和相鄰輪廓線的節點映射關系，構建梯度插值函數，以此表達地質界面起伏變化情況。通過這種方法，可以得到更準確、更精細的地質界面模型，為后續的地質分析和礦產資源評價工作提供更準確的基礎數據。

在輪廓線形態匹配階段，運用基于角和邊的相似度度量方式，計算相鄰輪廓線的形態相似度，如公式（1）所示。

（1）

式中：η為相似度；x，y，z為相鄰輪廓線對應坐標；m為源輪廓線中包括的頂點個數；ηa為將源輪廓線內目標頂點；ηb為相鄰輪廓線中的對應頂點。

針對輪廓線匹配點提取法向量，組成源矩陣和目標矩陣，并給出整體變換矩陣。為更好地描述輪廓線梯度信息、插值層間梯度信息[8]，定義相似系數，描述過渡梯度和匹配點梯度間的相似度。具體來說，可以通過計算法向量之間的夾角和距離等信息，組成源矩陣和目標矩陣，并給出整體變換矩陣，如公式（2）所示。

（2）

式中：ε為相似系數；d為源目標點和過渡約束空間位置之間的距離；α為相似因子。

將相似系數代入整體變換矩陣，確定層間區域整體變化，如公式（3）所示。

λ（x，y，z）=（1-ε（x，y，z））?+ε（x，y，z）β（x，y，z） " " " "（3）

式中：β為層間變換矩陣；?為單位矩陣；λ（·）為輪廓線層間整體變化。

在此基礎上，可以求出層間約束梯度公式，如公式（4）所示。

nε（x，y，z）=n0（x，y，z）λ（x，y，z） " " " "（4）

式中：nε為過渡梯度；n為源匹配點梯度。

按照層間梯度插值的方法，結合公式（4）獲取的層間約束梯度，完成所有匹配點的梯度插值處理，得到輪廓線層間形態，如公式（5）所示。

A（x，y，z）=ω1·nε（x，y，z）+ω2·n0（x，y，z） " " （5）

式中：ω1為水平方向的插值權重；ω2為垂直方向的插值權重。

至此完成輪廓線層間形態獲取。

1.3 附加形態約束的隱函數曲面三維地質建模

輪廓線層間形態建模后，可以得到基本的層間形態信息，將其引入現有的三維模型曲面重建方法中，對附加形態約束的隱函數曲面三維地質進行建模。建模過程中采用隱函數模擬三維地質，在其上添加地質輪廓線節點信息，結合節點位置約束、形態約束修正每個階段的三維空間坐標，得到高精度的三維地質建模結果，附加形態約束的隱函數曲面三維地質模型表達式如公式（6）所示。

（6）

式中：f為三維地質模型；j為節點位置約束集編號；J為節點位置約束集數量；l為第l個梯度約束集；L為梯度約束集數量；分別為節點位置和梯度約束集權重系數；K為徑向基函數中核函數；?為梯度計算。

根據上述建立的隱函數，構建三維地質隱式曲面重建的位置系數求解線性方程組，如公式（7）所示。

（7）

式中：H為Hess算子，V為曲面梯度的單位法向量。

針對公式（7）所示的方程組進行求解，得到多項待定系數，將系數代入公式（6）得到面向礦產勘查的地質模型表達式?；谠摫磉_式，根據三維地質建模要求，構建三維建?？臻g，得到三維地質實體模型。

1.4 可視化呈現三維地質建模結果

以加強礦產勘察結果的直觀性為目標，利用VC（Visual C++）編程工具和3ds Max工具，對地質三維建模結果進行可視化展示。當建模結果可視化呈現時，先在3ds Max腳本編程中自動化建模任務，在多種腳本語言幫助下得到按照上述方法構建的三維地質實體模型，并在建模完成后使用腳本添加紋理、改變材質，加強地質細節。將模型導出到VC中的OpenGL（開放圖形庫）庫，創建一個窗口接收用戶給出的模型處理要求，對模型進行渲染和展示。

在VC與3ds Max的共同作用下，開發一個圖形顯示窗口，將建立的地質模型以三維形式繪制出來，展示在可視化界面。為了保證模型可以從多個角度進行可視化展示，采用VC編程工具構建動態連接庫，庫中包括所有可視化展示動作以及所有共享文件鏈接，將其添加到可視化操作系統，用戶可以在顯示窗口執行不同的動作，調整模型進行旋轉、縮放，對三維地質建模結果進行可視化交互。

2 試驗

2.1 試驗準備

選取馬拉哈斷裂北段西盤鉛鋅礦床作為研究對象，新生代盆地沉積下為海西期花崗閃長巖。該區域主要受控于北西向的馬拉哈斷裂及其次級斷裂，這些斷裂控制了礦體的形態和分布。礦體主要由含鋅角礫巖、含鋅大理巖和含鋅石英巖組成。礦體埋深在400m以下，厚度在5～20m，走向長度在500～1500m。礦床中的礦石主要由方鉛礦、閃鋅礦、黃鐵礦和石英等組成，礦石總儲量超過1000萬t，其中鉛鋅金屬量超過100萬t。在試驗過程中，將采集50個鉆孔資料和20幅勘探線剖面圖作為基本試驗數據。

2.2 三維地質模型生成結果

采用本文技術處理試驗數據后，得到三維地質實體模型生成結果，如圖1所示。

根據圖1可知，采用新技術構建的三維地質實體模型，可以完整展示目標區域的地層結構，并確定鉛鋅礦體主要存在與燈影組頂部層的破碎帶內，可以在后續深部找礦工作中發揮較大作用。

2.3 建模結果分析

本文展示了三維地質模型，為了證明新研究的技術具備可行性，進一步分析建模結果，采用剖面重合度衡量模型給出的地質情況與真實地質情況之間的吻合度，具體計算過程如公式（8）所示。

（8）

式中：δ為吻合度；S為模型剖面地質體輪廓面的面積；S'為勘探剖面地質體輪廓面的面積。

利用公式（8）計算新技術建模結果和文獻（文獻[3]、文獻[4]）給出技術建模結果的吻合度，得到3種技術建模結果的吻合度，并繪制圖2所示的對比結果。

從圖2可以看出，本文設計的建模技術可以得到精度更高的三維地質建模結果，該三維地質實體模型中每個地質層的剖面重合度都超過了0.93，而文獻建模技術的吻合度最高僅為0.88，因此，與另外兩種技術相比，本文提出的技術精度更高，這個對比結果充分說明了該技術建模結果與真實地質情況相吻合。

3 結語

為了滿足礦產勘察工作需求，本文研究了一種新型的三維地質建模及可視化技術，該技術采用了附加形態約束的徑向基隱式曲面重建方法，在三維空間內生成高精度的建模結果，并在VC（Visual C++）編程工具、3ds Max工具的輔助下，將建模結果可視化出來。通過試驗分析可知，該技術可以有效構建地質三維模型，并且構建的模型與真實地質情況的吻合度較高。

參考文獻

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