一種載重四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

摘要：研究介紹了一種載重四足機(jī)器人的設(shè)計(jì)與仿真過(guò)程。首先，基于穩(wěn)定性、承載能力和環(huán)境適應(yīng)性等關(guān)鍵性能指標(biāo)，利用D-H參數(shù)法對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。其次，運(yùn)用Kutzbach-Grubler公式算出機(jī)器人自由度，采用Creep爬行步態(tài)對(duì)機(jī)器人的步態(tài)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)的仿生設(shè)計(jì)，包括腿部構(gòu)型、運(yùn)動(dòng)方式及關(guān)節(jié)布局等。最后，利用Solidworks的simulation功能對(duì)機(jī)器人各零部件進(jìn)行靜應(yīng)力分析，對(duì)機(jī)器人的載重功能進(jìn)行測(cè)試。仿真結(jié)果表明，該機(jī)器人設(shè)計(jì)合理，載重功能明顯，為進(jìn)一步的實(shí)體樣機(jī)制作和實(shí)地應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：仿生學(xué)四足蜘蛛機(jī)器人D-H參數(shù)法靜應(yīng)力分析

StructuralDesignandSimulationofaLoad-BearingQuadrupedRobot

WUChaoZHANGJianbingLIHongxiaYUXiaosong

NanhangJinchengCollege，Nanjing，JiangsuProvince，211156China

Abstract：Thestudyintroducesthedesignandsimulationprocessofaload-bearingquadrupedrobot.Firstly，basedonkeyAsH06fvg0ZG9yTanDWlqMQ==performanceindicatorssuchasstability，load-bearingcapacity，andenvironmentaladaptability，D-HParametermethodisusedtoconductanalysisofForwardKinematicsandInverseKinematicsontherobot'smotionjoints.Secondly，theKutzbach-Grublerformulaisusedtocalculatetherobot'sdegreesoffreedom，andtheCreepcrawlinggaitisusedtoanalyzetherobot'sgait，achievingabiomimeticdesignoftherobot'smechanicalstructure，includinglegconfiguration，motionmode，andjointlayout.Finally，itusesthesimulationfunctionofSolidworkstoconductstaticstressanalysisonvariouscomponentsoftherobotandtestitsload-bearingfunction.Thesimulationresultsshowthattherobotisdesignedreasonablyandhasobviousload-bearingfunction，layingafoundationforfurtherphysicalprototypeproductionandfieldapplication.

KeyWords：Bionics;Quadrupedspiders;Robots;D-HParametermethod;Staticstressanalysis

科技的日新月異使機(jī)器人技術(shù)在諸多領(lǐng)域大放異彩，顯著提升了人們的生活與工作效率。在工業(yè)、軍事及救援等關(guān)鍵領(lǐng)域，載重四足機(jī)器人因其獨(dú)特的行進(jìn)方式及卓越的載重性能，已引起廣泛的關(guān)注與研究。此類(lèi)機(jī)器人能夠在復(fù)雜多變的地形中穩(wěn)健行走，并有效執(zhí)行各類(lèi)任務(wù)，包括物資轉(zhuǎn)運(yùn)、環(huán)境探測(cè)及救援行動(dòng)等。因此，對(duì)載重四足機(jī)器人的設(shè)計(jì)與仿真進(jìn)行深入研究，不僅具有重要的理論價(jià)值，而且具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用前景。

1.載重四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化，載重四足機(jī)器人（如圖1（a）所示）的構(gòu)造，旨在達(dá)成穩(wěn)定性與載重能力之雙重標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)追求輕量化之目標(biāo)。機(jī)器人之軀，采用雙層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（如圖1（b）所示），此舉不僅有效減輕整體質(zhì)量，更為控制部分提供了必要的安全空間。至于足部構(gòu)造，更是獨(dú)具匠心，設(shè)計(jì)成6自由度結(jié)構(gòu)（如圖1（c）所示），賦予機(jī)器人卓越的靈活性能。

2.載重四足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃

采用MarcRaibert提出的Creep爬行步態(tài)對(duì)機(jī)器人行進(jìn)動(dòng)作進(jìn)行規(guī)劃，具體步驟如圖2所示。在整個(gè)Creep爬行步態(tài)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)器人的四肢交替向前移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)前進(jìn)的動(dòng)作。

四足機(jī)器人在Step1狀態(tài)時(shí)，若以C足作為參考點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡可簡(jiǎn)化為線(xiàn)段ab。當(dāng)機(jī)器人從Step1狀態(tài)過(guò)渡至Move1狀態(tài)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡可以視作線(xiàn)段ab以b點(diǎn)為軸心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。在此過(guò)程中，機(jī)器人沿此方向的前進(jìn)位移等于線(xiàn)段長(zhǎng)度。類(lèi)似地，當(dāng)機(jī)器人從Step3狀態(tài)轉(zhuǎn)變至Move2狀態(tài)時(shí)，其前進(jìn)位移亦等同于線(xiàn)段長(zhǎng)度。因此，機(jī)器人一個(gè)行進(jìn)周期的位移X，具體數(shù)值可參見(jiàn)公式（1）進(jìn)行計(jì)算。

（1）

3.載重四足機(jī)器人自由度計(jì)算

四足機(jī)器人將其四足劃分為兩組，前后足構(gòu)成一組，另外兩足則組成另一組，每足均具備3個(gè)自由度。在行進(jìn)過(guò)程中，機(jī)器人會(huì)抬起一足，其余三足則保持與地面接觸，通過(guò)“擺動(dòng)足部以支撐身體”的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)前行或轉(zhuǎn)向的動(dòng)作。若設(shè)定機(jī)器人具有n條腿，且每條腿擁有F個(gè)自由度，當(dāng)u條腿與地面接觸時(shí)，機(jī)器人可被視為由u個(gè)球?qū)C(jī)構(gòu)構(gòu)成的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。關(guān)于機(jī)器人自由度的具體計(jì)算方式見(jiàn)式（2）。

（2）

式中：F代表自由度的數(shù)量；n代表可運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目；g為運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù)；代表第i條支撐腿所提供的自由度。經(jīng)過(guò)計(jì)算，該型號(hào)機(jī)器人的自由度總數(shù)為6個(gè)，具體為：pitch（轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）、roll（俯仰自由度）、yaw（擺動(dòng)自由度）以及前后、左右、上下3個(gè)線(xiàn)性自由度。這些自由度使得該機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)時(shí)具有更高的靈活性和適應(yīng)性。

4.單腿運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

4.1單腿正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在機(jī)器人單腿上，定義“底座”點(diǎn)作為參考坐標(biāo)系原點(diǎn)，腿部的三個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)確定三個(gè)坐標(biāo)系。根據(jù)其坐標(biāo)系，定義D-H參數(shù)（關(guān)節(jié)角度θ、關(guān)節(jié)長(zhǎng)度a、關(guān)節(jié)偏移量d和相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度α）[1]。通過(guò)D-H參數(shù)，得到相鄰兩個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之間的變換矩陣，對(duì)于機(jī)器人的單腿，變換矩陣[2]見(jiàn)式（3）。

式中：代表對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)的D-H矩陣。

根據(jù)相鄰兩個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的變換矩陣，計(jì)算機(jī)器人單腿的末端執(zhí)行器的位置、姿態(tài)[3]，見(jiàn)式（4）、式（5）、式（6）。

4.2單腿逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

對(duì)于機(jī)器人單腿的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，采用反向迭代法進(jìn)行求解。已知在軀干參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y，z），求出末端執(zhí)行器在基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，利用正弦余弦函數(shù)以及D-H參數(shù)建立機(jī)器人單腿的齊次變換矩陣，將基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到腳部末端執(zhí)行器坐標(biāo)系中。根據(jù)腳部末端執(zhí)行器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)[4-5]，求出踝關(guān)節(jié)處的關(guān)節(jié)角度，具體公式如下。

接下來(lái)，將踝關(guān)節(jié)處的關(guān)節(jié)角度帶入膝關(guān)節(jié)的齊次變換矩陣中，可以求出膝關(guān)節(jié)處的關(guān)節(jié)角度、，具體公式如下。

通過(guò)以上的計(jì)算，得到仿蜘蛛機(jī)器人單腿逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解析式，這個(gè)解析式能夠幫助這里計(jì)算機(jī)器人單腿各關(guān)節(jié)的角度[6]。

5機(jī)器人靜應(yīng)力分析

運(yùn)用Solidworks的simulation功能對(duì)機(jī)器人腿部和零部件進(jìn)行靜應(yīng)力分析。

（1）對(duì)機(jī)器人腿部的腳部、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、連桿部件進(jìn)行靜應(yīng)力分析（如圖3所示）。腳部零件應(yīng)力集中區(qū)因有加強(qiáng)筋的存在，受力主要在零件根部，整體的彎曲現(xiàn)象不明顯，最大范式等效應(yīng)力位于根部，為3.961MPa（如圖3（a）所示）；膝關(guān)節(jié)零件的應(yīng)力集中區(qū)主要在與腳步零件相連接的螺栓孔處，最大范式等效應(yīng)力為15.937MPa（如圖3（b）所示）；髖關(guān)節(jié)零件應(yīng)力集中區(qū)集中在與連桿連接的螺栓孔周?chē)w根據(jù)應(yīng)力分析圖觀(guān)察未發(fā)現(xiàn)有顯著變形，最大范式等效應(yīng)力為6.661MPa（如圖3（c）所示）；連桿零件應(yīng)力集中區(qū)位于零件中段，最大范式等效應(yīng)力為0.3258MPa（如圖3（d）所示）。

（2）對(duì)支撐件靜應(yīng)力分析根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果（如圖4所示），可以看出該零件在正常工作情況下所受的應(yīng)力并不是很大，應(yīng)力集中現(xiàn)象也比較輕微并具有足夠的強(qiáng)度和剛度來(lái)承受機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的負(fù)載和應(yīng)力。此外，該零件在不同的載荷下也未出現(xiàn)過(guò)大的彎曲變形，說(shuō)明其剛度表現(xiàn)也較好。

（3）對(duì)機(jī)器人腿部在支撐狀態(tài)、收縮狀態(tài)、伸展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行靜應(yīng)力分析（如圖5所示）。支撐狀態(tài)：機(jī)器人腳部零件與膝關(guān)節(jié)零件呈60°夾角，整體應(yīng)力集中主要發(fā)生在腿部末端，膝關(guān)節(jié)處應(yīng)力集中現(xiàn)象較小，在范式等效應(yīng)力達(dá)到1.3MPa時(shí)，會(huì)發(fā)生較為明顯的彎曲變形，最大范式等效應(yīng)力為4.392MPa（如圖5（a）所示）；收縮狀態(tài)：機(jī)器人腳部零件與膝關(guān)節(jié)零件呈30°夾角，整體僅在腿部末端有輕微應(yīng)力集中現(xiàn)象，且不會(huì)發(fā)生明顯彎曲變形，最大范式等效應(yīng)力僅為1.504MPa，遠(yuǎn)小于PLA材料50MPa的屈服強(qiáng)度（如圖5（b）所示）；伸展?fàn)顟B(tài)：機(jī)器人腳部零件與膝關(guān)節(jié)呈120°夾角，雖然機(jī)器人腿部應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，但在應(yīng)力達(dá)到1.177MPa，才會(huì)發(fā)生明顯的彎曲變形，最大范式等效應(yīng)力為3.923MPa，小于PLA材料50MPa的屈服強(qiáng)度（如圖5（c）所示）。

6結(jié)語(yǔ)

結(jié)果表明，各部件在正常工作情況下所受的應(yīng)力較小，具有足夠的強(qiáng)度和剛度來(lái)承受負(fù)載和應(yīng)力。此外，還對(duì)不同狀態(tài)下的腿部整體進(jìn)行了靜應(yīng)力分析，包括支撐狀態(tài)、收縮狀態(tài)和伸展?fàn)顟B(tài)，驗(yàn)證了腿部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性。最后，通過(guò)軟件模擬了機(jī)器人的步態(tài)，實(shí)現(xiàn)了Creep爬行步態(tài)模型，展示了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力。綜上所述，本文的研究為仿蜘蛛機(jī)器人的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了重要的理論支持和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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