謝俊逸：在數學世界里另辟蹊徑

2022年，北京大學北京國際數學研究中心教授謝俊逸和袁新意合作的論文Geometric"Bogomolov"conjecture"in"arbitrary"characteristics（《任意特征的幾何波戈莫洛夫猜想》）在世界頂級數學期刊Inventiones"mathematicae（《數學新進展》）發表，引起國內外廣泛關注。

謝俊逸，現任北京大學北京國際數學研究中心教授

著名的算術波戈莫洛夫猜想由數學家Ullmo和張壽武在1998年證明。而幾何波戈莫洛夫猜想是少見的函數域比數域更難的猜想，此前已有不少數學家挑戰，謝俊逸和袁新意的工作最終證明了幾何波戈莫洛夫猜想的所有情形。

作為此次研究的合作者之一，謝俊逸是算術動力系統領域極為活躍的青年領軍數學家，在算術動力系統領域做出了非常深刻和有影響力的原創性工作。2021年，謝俊逸辭去法國國家科學研究中心（CNRS）的終身職位，同年秋天加入北京大學北京國際數學研究中心。

夏至后的北大懷新園里草木蔥蘢，雕梁飛檐和朱紅回廊間不時飄過討論的話語和爽朗笑聲，這是北京國際數學研究中心所在，也是謝俊逸平時辦公的場所。

“網上稱您和袁新意老師合作的成果是‘2022年國內高校作為唯一完成單位發表在數學四大刊上的首篇論文’。”

“這個約束條件，是否過多了？”謝俊逸輕輕撓一下頭，露出笑意。

法國，數學的多樣化“學統”

謝俊逸于2005年進入中國科學技術大學數學系學習，對數學充滿好奇的他常常下課就逮著老師問數學問題。當時復動力系統領域的專家沈維孝在中科大講授實變函數課程，與沈老師的相處讓謝俊逸對動力系統方面的研究萌生了興趣。

大三那年，謝俊逸通過法國巴黎高等師范學院的國際招生項目，前往法國留學深造，這在國內尚屬較早一批。在法國求學工作了十多年后，謝俊逸對法國數學的“學統”有一番自己的見解：“法國數學的底蘊深厚，就數學這個學科本身來說，各個方向都有一些歷史的積累。法國的數學家并不完全工作在最熱門的方向，這種多樣化有時候也很有意義，可以在數學里表達個人的風格?！?/p>

這種遵循個人興趣、多樣化發展的研究思路，也讓謝俊逸始終著眼于探索“主流”之外，更廣闊的數學風景。

謝俊逸從博士階段就開始關注算術動力系統領域的問題，即由多項式定義的空間上的規律的演化，這些只需要通過加減乘除就能統一的表達看似簡單，但經過反復迭代后會有錯綜復雜的行為。由簡單而繁復，恰如大千世界的繁衍生長，而“平平無奇”的表面下蘊含的復雜結構，暗示著這一方向的深邃內涵。謝俊逸進入這一領域后，發現這正是他感興趣的，尤其是算術動力系統屬于相對新興的方向，有足夠的空間供研究者馳騁個人風格，“我比較喜歡這樣的東西，它不是非常成熟，就代表我可以把很多我自己的東西做進去”。2016年，謝俊逸獲得了第四屆新世界數學獎博士論文金獎。

目前，算術動力系統的研究仍有巨大潛力，且與其他成熟的方向有緊密的聯系，這也意味著它可以從周邊方向吸取充足的養分，相互促進。謝俊逸期待自己能夠發掘出其中更具深刻性和原創性的問題。同時，他并不滿足于處理具體的問題，也希望發展框架性的基礎工作，推動算術動力系統領域的研究開辟新的前景。

懷新園里，進攻幾何Bogomolov（波戈莫洛夫）猜想

“我沒有想具體要什么時間回國，但我一直有回國的打算。”謝俊逸覺得自己內心深處還是更適應國內的文化，也希望自己的孩子能在國內的環境下生活，回國的念頭一直在他心里盤旋。

在正式加入北大之前，謝俊逸在北京國際數學研究中心有過半年多的訪問經歷。訪問期間，他與北大的同事交流討論數學想法，受邀作一些報告，也講授短期課程。這里的環境讓他覺得“挺舒服”，他不知道怎么為這種氛圍下定義，但他覺得這就是一件好事情：“這說明這里比較自由，并沒有別人會強迫你、把一個思想灌輸到你腦袋里。”

北大親密的學術共同體無疑是吸引謝俊逸最終加入的因素之一。優秀的數學家之間的對話往往能打開全新的思考，此次謝俊逸與袁新意的珠聯璧合之作便是如此。

早在法國工作時，謝俊逸就與其他合作者探討過幾何Bogomolov（波戈莫洛夫）猜想的問題。在2018年，謝俊逸與Cantat、高紫陽、Habegger合作證明了這一猜想在特征零的時候成立。謝俊逸此后一直希望能完全解決這個猜想，時不時地會想一想它，而剛從加州大學伯克利分?；氐奖贝蟮脑乱馔瑯雨P注著這一問題。

謝俊逸和袁新意在北京大學懷新園的辦公室就在同一個院落，時?；ハ喟菰L切磋。不到兩周時間，他們就攻克了這一猜想。

如此高效的智慧火花碰撞，與兩人的默契合作不可分?！皟蓚€合作者里至少要有一個人比較耐心，這可能是合作比較必要的條件，我和袁老師都還比較耐心，可能袁老師更耐心一些?！闭勂鸷献餮芯康摹懊卦E”，謝俊逸笑著說。

耐心、友善，讓學術的“互通有無”暢通無阻。此外，風格的互補也為合作創造可能。謝俊逸認為自己是動力系統學家，關注點和想法都是非?！皠恿ο到y的”，而袁新意則是數論方面首屈一指的學者。共同的興趣和互補的知識結構，讓二人的巧妙想法組合起來，迅速取得了突破。結果剛出來時，謝俊逸和袁新意都挺開心，因為這項工作的周期在數學界可謂是相當短的。這種“神仙組合”多少有些可遇不可求，但北大“駐扎”著的眾多優秀數學家，讓這種“可能”不再是懸浮的空中樓閣，而變得觸手可及。

2022年6月，謝俊逸的另一篇論文The"existence"of"Zariski"densenbsp;orbits"for"endomorphisms"of"projective"surfaces（《扎里斯基軌道稠密猜想對光滑射影曲面上的自映射成立》）在國際頂尖數學期刊Journal"of"American"Mathematical"Society（《美國數學學會雜志》）在線發表。文章引入的新拓撲已經被應用在算術動力系統的多個其他問題中。

在數學里，做一個文明世界的“野蠻人”

來到北大后，謝俊逸和學生的接觸更多了，北大的學生也帶給謝俊逸不少驚喜?！斑@邊學數學的學生真的非常熱愛數學，也愿意投入大量時間學習前沿的東西”，學生們討論中迸發出的興奮和熱情，讓謝俊逸非常欣慰，師生相得，也是一種難得的學術樂趣。

在謝俊逸看來，現階段的數學是一個開放的領域，就像一個果園中有許多棵果樹，如果只盯著一棵樹，低處的果子摘完了，最后所有人只能去摘最頂上的果子，這也是一種“內卷”。謝俊逸表示：“或許對有些人來說，就算滿世界都是果子，但是那些果子對我都不重要，我就只要這樹頂上那一個，我覺得這種人也很了不起?！?/p>

但每個人對數學的理解是不一樣的，也許發現一棵更大的樹，甚至一片更茂盛的果園也很重要。

另辟蹊徑，另開新景。這種活躍開放的思維背后，關涉著謝俊逸從事數學研究的個人信念。

在法國攻讀博士學位時，謝俊逸與導師Charles"Favre的交流非常充分。謝俊逸感觸最深的是導師思維的“強壯性”?！拔业睦蠋煵⒉皇欠磻浅？斓倪@類數學家，但是他的工作很有原創性，而且他有一套對于數學應該怎么做的信念，有一點‘野蠻’的感覺?！睆闹x俊逸的表述中，我們能感受到“野蠻”對應著一種強大的學術生命力，是打破既有條條框框、“做我自己的東西”的執著和信念。

謝俊逸有時候會覺得，做數學研究，并不是要讓自己完全變成數學里的“文明人”；“所謂‘文明人’，就是遵守規范、適應體系的人，比如說大家都覺得我們應該通過某方式來思考數學，雖然你有一些跟大家不完全一樣，甚至可能很可笑很幼稚的想法，但你就要這樣想，要有一些‘野蠻人’的想法?！?/p>

當然，能創造文明的那些想法自然是非凡的，謝俊逸也并不排斥現有的數學研究體系，但他希望內心仍能保持“野蠻”的活力。在數學里做一個文明世界的“野蠻人”，也意味著不拘泥、不設限，永遠走在突破和重造的探索之路上。

責任編輯：周瑩瑩