人工智能在工業自動化控制系統中的應用

摘 要：在具有高延遲、非線性特性和強耦合性的復雜工業環境中，實現穩定而準確的連續控制面具有一定挑戰。為了應對該問題，本文提出一種基于二階價值梯度的強化學習模型的創新控制策略。該策略首次將狀態價值函數的二階梯度信息納入模型訓練，旨在利用更準確的函數近似提高學習迭代效率，并增強模型的魯棒性。本文還引入一種高效的狀態采樣策略，以優化策略學習過程。基于OpenAI Gym平臺和2種工業場景的仿真測試表明，與基于最大似然估計的傳統模型相比，本文方法顯著降低了環境模型的預測誤差，提高了學習效率和控制性能，有效減少了控制過程中的振蕩現象。

關鍵詞：強化學習；二階價值梯度；工業自動化；控制策略

中圖分類號：TP 273" " " " " " " 文獻標志碼：A

目前，強化學習在工業自動化控制領域得到廣泛關注，特別是在處理非線性和強耦合系統方面表現出極大潛力。然而，無模型強化學習需要大量數據，因此在復雜場景中受限。相比之下，基于模型的強化學習通過構建環境模型來減少實際交互，提高了數據利用率和學習速度。此外，本文引入二階梯度信息的狀態價值函數，提出了基于二階價值梯度的方法，采用狀態采樣策略，顯著提升了學習效率和控制性能。該研究為復雜工業自動化控制提供了新的視角，并開辟了研究和實踐的新途徑。

1 工業自動化控制中的人工智能應用

1.1 模型驅動的決策學習在工業控制中的應用

工業自動化控制系統的核心是其決策過程，可將其理解為一種序貫決策問題，適合建立一種稱作馬爾可夫決策過程的框架。該框架由5個元組（S，A，P，r，γ）定義，其中，S為一系列可能的狀態，A為可能采取的動作集合。轉移概率P（s'|s，a）描述了在當前狀態s和動作a下轉移到新狀態s'的概率，而r（s，a）為獎勵函數，表征在特定狀態和動作下智能體獲得的即時回報[1]。同時，折扣因子γ用于調整未來獎勵的當前價值。在該系統中，智能體通過與環境的互動產生交互軌跡τ=（s0，a0，s1，a1，...），并獲得一系列獎勵（r0，r1，r2，...），累積獎勵的總和，如公式（1）所示。

（1）

式中：η為累計獎勵的總和，是智能體在整個過程中的期望獎勵；t為時間步長，是在序列中的每個時間點；γ為折扣因子，范圍為0～1，用于調整未來獎勵的當前價值，越接近1，表示未來獎勵的權重越高，越接近0，表示未來獎勵的權重越低；r（st，at）為獎勵函數，是在特定狀態st下采取動作at后獲得的即時獎勵，狀態st為智能體在某一特定時間點所處的狀態，動作at為智能體在某一特定時間點采取的動作。

公式（1）表示在時間步長從0到∞的過程中，所有折扣獎勵的總和。

強化學習的目標是找到一個最優策略π*，能夠最大化累積獎勵的期望值，如公式（2）所示。

（2）

在基于模型的強化學習中（MBRL），一種常用的方法是利用神經網絡來學習一個環境模型P（s'|s，a；θ），其中θ為網絡參數。可使智能體能夠在沒有與實際環境交互的情況下利用與環境模型交互進行學習和決策。

1.2 工業控制中的模型驅動策略優化與價值感知學習

在經典模型驅動強化學習中，模型學習和策略優化通常是分開的。例如，MBPO算法結合SAC策略進行學習，先在真實環境數據上訓練環境模型，然后利用此模型和SAC算法迭代優化策略，以獲取高累積獎勵。但是，環境模型的精確度與策略優化的目標可能不一致，會導致出現低預測誤差的模型，無法保證最優獎勵。為解決該問題，本文引入了價值感知的模型學習方法VAML，該方法在模型學習階段融合狀態價值信息，旨在使模型與實際環境間的單步價值估計差異最小化，如公式（3）所示。

loss（p，p' ）=∫μ（s，a）|∫p（s'|s，a）V（s' ）ds'-∫p'（s'|s，a）V（s' ）ds'|dsda" （3）

式中：loss（p，p' ）為損失函數，用于衡量2個概率分布與p' 間的差異；V（s' ）為狀態s'下的價值函數，分別在真實環境和模型環境p'（s'|s，a）下進行評估；μ（s，a）為狀態和動作對的概率分布。

VAML方法的核心是利用價值函數的精確估計來定義損失函數，在實踐中需要利用神經網絡進行估計，并可能引入偏差。

1.3 工業自動化中的增強模型訓練（價值梯度方法）

在工業自動化控制系統中，VaGraM方法是VAML的改進版，它提供了一種更精確的模型訓練方案。該方法重視價值函數的梯度信息。假設環境模型預測的下一狀態與實際非常接近，通過泰勒展開求近似值函數，并結合狀態間的差值。VaGraM的損失函數計算了模型預測與泰勒展開基于梯度差異的平方和，從而提升了預測精度和模型的學習效率，如公式（4）所示。

（4）

式中：lossθ為目標函數，衡量的是模型在狀態s下采取動作a并轉移到狀態s'的預測準確性；∑為對所有可能的狀態和動作組合進行求和；Pθ（s'|s，a）為轉移概率，表示在狀態s和動作a下轉移到新狀態s'的概率分布；ΔV（ss）為狀態價值函數關于狀態的梯度，即價值函數在狀態空間中變化的方向和幅度；（s-s'）為狀態差，表示模型預測的下一狀態′與實際狀態間的誤差；dsda為該損失函數在狀態-動作空間上進行積分或求和，以考慮所有可能的狀態和動作。

2 在高維控制系統中的二階價值梯度強化學習

2.1 提升學習效率的二階泰勒展開策略

在自動化控制系統優化中，強化學習算法的整合推動了控制策略的發展。在處理復雜工業任務過程中，為提升模型訓練速度和學習效率，本文引入了一種二階價值梯度模型和新的狀態采樣策略。該模型假設智能體預測的下一狀態與實際環境的下一狀態非常接近。與一階泰勒展開方法相比，本文使用二階泰勒展開進行向量化表達，以更精確地近似價值函數，如公式（5）所示，該公式是一個函數在某一點x0附近的二階泰勒展開，用來近似函數f（x）在x點的值。

f（x）≈f（x0）+?f（x0）T（x-x0）+（x-x0）T+H（x0）（x-x0） （5）

式中：f（x0）為函數在點x0的值；f（x0）T（x-x0）為利用函數在x0處的梯度來捕捉f關于x的一階變化；（x-x0）TH（x0）（x-x0）為函數在x0處的海森矩陣H（x0）考慮二階效應，即f的局部曲率。

2.2 增強型狀態采樣策略在自動化控制中的應用

在工業自動化控制系統的AI應用中，有效利用環境模型非常重要[2-3]。本文優先從預期高回報狀態開始推演，增加智能體學習高價值狀態路徑的機會。該方法不僅能幫助智能體掌握達到高價值狀態的策略，還能覆蓋低價值狀態，實現了全面學習。還引入了以Boltzmann概率分布為基礎的狀態采樣策略，由價值網絡估計的狀態價值和超參數β控制，如公式（6）所示，該公式表達了一個依賴于狀態價值函數V（s）的概率分布p（s）。

p（s）∞eβV（s） " " " （6）

式中：p（s）為狀態s的概率分布，該概率分布描述了智能體選擇狀態時的偏好，概率越高表示智能體越有可能選擇該狀態；e為自然常數，約為2.71828，它是指數函數的底數，在該公式中用于將價值函數轉換為概率分布的一部分；β為超參數，控制價值函數對概率分布的影響程度。

通過這樣的設置，智能體能夠根據狀態的估計價值進行狀態采樣，平衡探索高價值和低價值狀態的策略。

3 在工業自動化中的強化學習應用示例

本文在OpenAI Gym平臺使用二階價值梯度模型，評估了包括MuJoCo的CarPole、InvertedPendulum和Hopper環境在內的多種測試場景。同時，仿真試驗還包括青霉素生產和食品加工工業場景，利用MATLAB/Simulink和Python模擬關鍵控制過程。試驗通過設計獎勵函數，有效評估并提升了控制策略的性能，如公式（7）所示。

（7）

式中：reward為獎勵值，用于評估系統在當前狀態下的表現，獎勵值可以是正數，也可以是負數，分別表示正向激勵和負向懲罰；err為當前溫度與目標溫度297.5 K間的差值；σ1、σ2和σ3為預設的溫差閾值。

將折扣因子設置為0.99，用于評估未來狀態的價值。通過這樣的設置，仿真環境中的智能體可以學習如何控制發酵條件，以提高青霉素的生產效率。

3.1 食品加工自動化控制系統中的實時水分調節

在食品加工行業的自動化控制中，關鍵操作之一是實時調整原料的出口含水率。在該過程中，原料通過滾筒的旋轉和蒸汽噴灑進行水分均勻吸收，核心任務是調節加水量，以保證含水率達到目標值18.5%。為此，本文建立了一個仿真環境的MDP模型，其狀態空間包括過去5個時間點的含水率記錄，控制動作基于這些數據調整加水量。假設狀態轉移概率為固定但是未知，獎勵函數旨在將含水率偏差和控制誤差最小化，以抑制系統振蕩，如公式（8）所示。

（8）

式中：yi為第i個智能體的某個特定參數或狀態值，將目標狀態值設定為18.5，智能體的狀態值在理想情況下應該接近該數值。

在該試驗中，折扣因子固定為0.99，考慮了未來的狀態價值。

3.2 強化學習方法在自動化控制系統中的應用比較

在自動化控制系統的最新研究中，本文與多種主流控制算法進行了比較，包括PETS、SAC、MBPO和VaGraM方法，展現了基于二階價值梯度強化學習方法的優越性。本文利用累積獎勵、均方誤差和平均絕對誤差等評價指標，從多個維度驗證了新方法的有效性，并進行了性能分析，優化了超參數設置。同時，在公共強化學習環境中對CarPole、Inverted Pendulum和Hopper這3種場景進行了比較，見表1。

結果顯示，本文方法在學習效率、快速收斂性和獎勵穩定性方面具有優越性，尤其在處理復雜的Hopper任務中表現良好。與VaGraM方法相比，本文方法在預測精確性和模型誤差上有所改進，顯示了良好的魯棒性和較高的更新效率，訓練效率更優。綜上所述，本文方法在自動化控制領域的人工智能應用中具有顯著的實用價值。

3.3 自動化控制中基于二階價值梯度的強化學習方法的應用實證研究

為展示基于二階價值梯度模型強化學習方法的效用，本文在青霉素生產和食品加工的工業仿真場景中進行了試驗。結果表明，在青霉素生產仿真中，本文方法與其他方法（例如PETS和MBPO）相比，誤差減少了約3%，在訓練速度上具有優勢，如圖1所示。在食品加工仿真中，本文方法性能更優，顯示了其在復雜環境中的調控能力，如圖2所示。無論是青霉素發酵過程的溫度控制，還是食品加工中的含水率控制，本文方法均能快速響應且系統穩定性高，超越了傳統和無模型控制方法，顯示了其在實際工業應用中的潛在價值。

4 結語

在自動化工業控制領域的研究中，基于二階價值梯度的強化學習方法證明了其在處理復雜動態系統過程中的顯著優勢。無論是在標準測試環境，還是特定的工業仿真場景中，該方法不僅加速了模型的收斂過程，還提高了策略的穩定性和效率，特別是在青霉素生產和食品加工的控制任務中更具優越性。試驗結果顯示該方法在準確模擬和預測復雜工業過程中具有強大能力，在實際應用中也具有高效控制潛力。本文研究不僅推動了工業自動化控制系統的技術進步，也為未來深度強化學習在工業應用領域的發展奠定了堅實基礎。

參考文獻

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