井控反褶積參數定量分析方法

摘要：為了獲取準確的反褶積參數，提高地表一致性預測反褶積的提頻效果，本文進行井控反褶積參數定量分析方法研究。利用測井數據制作地震合成記錄，計算合成記錄與不同預測步長的反褶積參數測試數據之間的匹配度，將匹配度系數進行擬合，定量、直觀地反映預測步長對反褶積處理效果的影響。實際應用效果表明本文方法避免了主觀因素對反褶積參數選取的影響，對井控反褶積參數進行評價，為地震數據處理的參數選取提供了客觀依據。

關鍵詞：地震勘探；反褶積；井約束；匹配度

中圖分類號：P631""""""""" 文獻標志碼：A

反褶積是煤田地震數據處理流程中關鍵的環節，其主要作用是壓縮地震子波、提高地震資料的時間分辨率[1]。常規數據處理方法中反褶積效果根據剖面對比和頻譜分析來評價，反褶積參數的選取主要以處理人員的主觀判斷為主，缺乏客觀的評價準則[2]。高分辨率的測井數據包括與地震子波振幅變化、子波估計等關系密切的多種動力學信息，為地震資料處理提供參考[3]。國內外在地震資料處理的多個環節中都進行井控處理，井控地震資料處理技術持續發展，形成了井控地震資料處理的系列技術。本文進行井約束反褶積參數質控方法研究，將測井資料的高頻信息與地震資料進行聯合，對比測井數據的合成記錄與不同數據之間的匹配度，定量評價反褶積預測步長對處理效果的影響，為反褶積參數的選取提供客觀依據。

1基本原理

1.1地表一致性反褶積方法

原始記錄上的異常道、異常振幅或強能量干擾會影響疊加質量，造成偏移畫弧，必須在疊加前進行有效壓制。地表一致性噪聲衰減技術是基于強能量的統計，對能量較弱的噪聲起不到壓制作用，對有效信號特征沒有任何改變，是相對保真處理[4-5]。

均方根振幅統計如公式（1）所示。

（1）

平均絕對振幅統計如公式（2）所示。

（2）

最大絕對振幅統計如公式（3）所示。

（3）

式中：p（i）為第i個時窗里統計的振幅值；t為時窗的起始時間；N為時窗時間長度；j為檢波點號，j大于t且小于t+N；a（j）為時窗內的j時間處的樣點振幅值。

由簡單的地表一致性模型可知，大地對地震子波的響應只與炮點位置、檢波點位置、偏移距以及CMP位置有統計學意義，與地震波在地下的傳播路徑無關。如公式（4）所示。

（4）

式中：Aijh為第i炮、第j檢波點、深度為h的道統計振幅值；Sj為第i炮分量；Ri為第j檢波點分量；Gkh為深度為h的第k個CMP點分量；Mnh為偏移距為n、深度為h的分量。將地震道統計振幅值分解為地表一致性炮點、檢波點、偏移距以及CMP等分量。對等式兩邊同時取對數，如公式（5）所示。

logAijh=logSi+logRj+logGkh+logMnh（5）

應用公式（5）計算地震數據，得到方程個數遠大于未知量個數的大型線性方程組，可以用最小二乘法計算方程組。定義誤差函數，如公式（6）所示。

式中：i為炮點號；k為CMP點分量。

利用高斯-賽德爾迭代法可計算各個分量，使誤差函數值最小，各個分量計算過程如公式（7）所示。

（7）

式中：m為均衡因子。

各個變量初始值如公式（8）所示。

式中：Gk為與第k個CMP有統計學意義的振幅分量，k=（i+j）/2。

根據分解的炮點分量、檢波點分量、偏移距分量和CMP點分量計算1個新的振幅統計值Bijh，每一道的均衡因子如公式（9）所示。

式中：Cijh為計算的單道均衡因子；ijh為單炮i中的第j道（檢波點）h的深度。

均衡因子以地表一致性模型為前提進行假設，統計并計算大量數據，對每道數據的時窗內振幅應用均衡因子。無噪聲的地震道能完全分解為炮點、檢波點、偏移距和CMP點分量，因此其均衡因子為1，應用后數據無改變；有噪聲的地震道的振幅還包括噪聲分量，因此其均衡因子＜1，對其應用均衡因子后便能達到使噪聲衰減的效果。

1.2預測反褶積方法

由于激發、接收條件不同，引起單炮與單炮之間、同一炮的道與道之間的能量差異，采用地表一致性振幅補償方法，對各個地震道數據進行整體補償，可以恢復、改善和保持有效波的相對振幅關系。地表一致性振幅補償采用地表一致性方式來消除不同炮點、不同檢波點以及不同偏移距之間的振幅差異，使地震數據各道的振幅達到均衡。經過SCAC處理后的地震道振幅與相鄰炮的振幅一致，不改變資料原有的信噪比。

假設第i炮的接收點j處某個時窗的均方根振幅為Aij，Aij可分解為與地表一致性有統計學意義的項（炮點項、接收點項和偏移距項）、與地下一致性有統計學意義的項（CMP項）、與道集一致性有統計學意義的項和與模型有統計學意義的項[6]。Aij的計算過程如公式（10）所示。

Aij=Si·Rj·Gk·Ml·Tm·Un（10）

式中：Aij為與第i炮有統計學意義的振幅分量；Rj為與第j個檢波器有統計學意義的振幅項分量；Ml為與偏移距l有統計學意義的振幅分量，l=i-j；Tm為與道號m有統計學意義的振幅分量；Un為用戶自己定義的與模型有統計學意義的振幅分量。

對公式（10）取對數后利用高斯-賽德爾迭代（Gauss–Seidel method）計算各個分量的值，應用于相應時窗的地震記錄中。

假設反射系數序列為白噪信號，地震記錄可近似看成一個平穩隨機過程，即地震記錄的統計特性與時間無關，可推導預測公式[9]，如公式（11）所示。

t+a=csxt？s（11）

式中：xt+a為預測步長為a的反褶積后地震數據；xt-s為時窗內減去預測因子單位時間的原始地震數據；s為預測因子的單位時間；cs為預測因子。

根據最小二乘準則利用公式（11）進行求解，反褶積之后的誤差如公式（12）所示。

=xt+a？t+a=xt+a？csxt？s（12）

在實際數據中多次波的周期和振幅一般隨時間變化，利用公式（12）計算的預測反褶積誤差不夠精確，須對預測結果的局部振幅做校正，校正因子計算過程如公式（13）所示。

（13）

式中：b（τ）為局部振幅校正因子；τ為單位時窗振幅；g（t）為原始數據；n（t）為預測數據；l為反褶積處理時窗的1/2長度。經過公式（3）的校正處理，預測反褶積結果如公式（14）所示。

f（t）=g（t）-b（τ）·n（t）（14）

由公式（14）可知，預測步長控制預測反褶積壓縮子波的程度，它是影響反褶積提頻效果的主要參數，預測步長越小，子波壓縮效果越強，地震數據信噪比會隨之降低，嚴重影響煤層反射波同相軸的連續性。反褶積常選用一個固定預測步長，在復雜構造區可能會選用時變或空變的預測步長。一般根據反褶積效果對預測步長進行優選，根據處理人員的經驗選取這種參數，因此缺乏定量評價依據，選取的參數可信度低。

1.3井控處理定量分析方法

在處理子波、相位的過程中，結合匹配度的概念來對井控處理進行質量評價[10]。將這種定量分析方法貫穿于預測反褶積處理的全過程，判斷地震數據與井資料的匹配關系，逐步降低地震資料與實際井資料的誤差，使每一步的處理結果有據可依[7-9]。匹配度P的計算過程如公式（15）所示。

（15）

式中：Acor1（t）為井數據的自相關；Acor2（t）為地震資料的自相關；Xcor（t）為井數據與地震資料的互相關。將匹配度用于評價反褶積參數，匹配度越大，相應的反褶積預測步長越合理。在匹配度計算過程中，綜合運用地震數據和測井數據，合成地震記錄是測井數據與地震數據之間的關聯。合成地震記錄為反射系數與地震子波的褶積，如公式（16）所示。

（16）

式中：H（t）為基于測井數據計算的合成地震記錄；ρ2、v2分別為地層二的密度和速度；ρ1、v1分別為地層一的密度和速度；w（t）為地震子波。

2應用實例

小莊井田位于陜西省中西部，井田內大部分地區被第四系黃土以及新近系紅土覆蓋，覆蓋層多為現代河流洪積物和坡積物，基本地貌有河谷、平川、黃土塬梁和溝壑，在河床中沉積有卵石和流沙，河床兩側為耕地，耕地土層厚薄不一，塬、梁上淺層為第四系覆蓋，大部分為黃土層夾結核或礫石層，其結構松散，橫向速度差異較大，對地震波能量吸收較多。塬、梁上大部分第四系不含水，激發層位深度變化較快，不易掌握。區內新生界與下伏地層不整合接觸，新生界底部為棕紅色黏土，未成巖；下伏地層主要為下白堊系洛河組，為中細粒砂巖以及砂礫巖，兩者波阻抗差異明顯，能夠產生明顯的地震反射波。因此河溝中淺層地震地質條件一般，塬梁上地址條件復雜。

區內含煤地層為侏羅系延安組，塬梁上煤層埋深約650m～800m，溝谷中煤層埋深約450m～600m，本區地層沉積較為齊全，煤層與圍巖的波阻抗差異明顯，為地震波的形成提供了良好條件。區內4號煤層為特厚煤層，結構簡單，煤層厚度約15m～27m，波阻抗與其圍巖砂、泥巖之間差異明顯，因此形成的4號煤層反射波能量強、連續性好，易于追蹤對比（區內典型地震時間剖面如圖1所示），深層地震地質條件簡單。綜上所述，本區表層、淺層地震地質條復雜，深層地震地質條件簡單。

2.1預測反褶積

厚黃土和復雜地形中的低降速帶厚度、速度變化引起波場畸變、子波不一致的現象嚴重，導致成像錯誤，降低了資料的分辨率。因此采用合理的反褶積方法是解決該問題的關鍵。地表一致性噪聲衰減技術在共炮點、共檢波點、共偏移距和共深度點域4個方面對信號能量進行統計，設計均方根振幅、平均絕對振幅、最大絕對振幅或方差極大振幅的能量計算方法，設計與應用時窗、門檻值等有統計學意義的參數，拾取振幅能量，對能量進行計算，對不同類型的噪聲進行壓制、平滑以及充零等處理，達到消除脈沖噪聲以及強振幅噪聲的目的。這4種振幅方法適用于不同的噪聲類型，通常采用均方根振幅值計算法，但是強脈沖噪聲一般使用平均絕對振幅，當噪聲振幅與有效信號差值較小時使用均方根振幅，當數據包括脈沖高振幅時使用最大絕對振幅與方差振幅性反褶積與單道預測反褶積串聯處理的方法不能完全解決波長畸變以及子波不一致的難題，在有測井數據的前提下選用井控反褶積方法可有效解決該問題。

預測反褶積是非常有效的處理手段，其既能提高分辨率，又能壓制一些規則干擾。常規數據處理的反褶積參數選取，須分析不同參數的應用效果來判斷其合理性，最好的剖面效果對應最合適的處理參數。使用不同的預測步長進行反褶積處理，其剖面效果如圖2所示，反褶積處理有效提高了地震記錄的主頻，拓寬了頻帶寬度。反褶積預測步長越小，分辨率越高，資料信噪比相對降低。但是這種基于主觀評價的資料處理參數選取方法缺乏客觀依據，降低了處理成果的計算法。

使用預測濾波來預測反褶積，操作步驟是設計1個濾波器，使該濾波器具有某種預測能力，根據其對信號的當前值和過去值的濾波，預測未來某個時刻將要出現的信號成分。預測時刻和當前時刻的距離稱為預測距離。預測濾波器的設計采用了最小平方準則，即要求預測結果和實際信號間誤差的最小平方和最小。預測反褶積最重要的參數是預測步長，預測步長太小會影響地震數據處理結果中目的層的連續性（高頻的噪聲能量），太大不能提高分辨率；當尖脈沖反褶積應用于野外資料時經常不理想，當預測步長等于采樣率時，結果相當于脈沖反褶積。算子長度越長，得到的輸出越好，長度達到一定程度后效果就不明顯了。算子越長，越耗費機時，預測步長越大，輸出信號頻帶越窄；預測步長越小，輸出信號頻帶越寬。如果增加預測步長，預測反褶積的輸出就不是尖脈沖。調節預測步長來控制反褶積輸出譜的帶寬，非單位預測步長的最大優勢是壓制譜的高頻端，并保持輸入資料的總體譜形。隨著譜白化百分比增加，譜的寬度減少，但是不影響譜的平坦性特征。譜白化得到一個限帶輸出，帶有一定譜白化的脈沖反褶積相當于不帶譜白化的脈沖反褶積后作寬帶通濾波。譜白化的作用是當求解反褶積算子時避免出現數值不穩定，標準的譜白化百分比為0. 1%～1.0%。

針對該情況，采用地表一致可信度。

2.2井控反褶積參數評價

利用測井數據制作地震合成記錄，合成記錄與不同預測步長的反褶積數據對比如圖3所示，第四圖框的波形為合成記錄，第六圖框的波形為應用不同預測步長進行反褶積處理后的井旁疊加道，由圖3可以看出，預測步長越小，反褶積處理后的數據分辨率越高，但是不同數據之間的差異主要根據主觀因素判斷，無法進行定量化評價。井控反褶積參數質控根據合成記錄與反褶積前數據完成地質層位識別與標定，計算該合成記錄與不同反褶積步長數據的匹配度，匹配度擬合曲線如圖4所示，其直觀、定量地反映了反褶積預測步長與反褶積處理效果的關系，匹配度值越大，相應的反褶積預測步長越合理。結合示例數據可以看出，當反褶積步長為16ms時匹配度最高（0.83），比步長12ms（匹配度0.788）和18ms（匹配度0.817）相關程度更高，說明當反褶積步長為16ms時處理效果最好。

3結論

井控反褶積充分利用測井信息作為參考，用不同反褶積參數的井旁地震道與合成地震記錄進行匹配度計算，根據匹配度系數大小來確定合理的反褶積參數，消除了主觀因素的影響，為反褶積參數選取提供客觀依據。

地表一致性反褶積技術壓縮地震子波，壓制了短周期多次波，消除了激發和接收條件差異造成的子波橫向不一致性，高頻信號得到補償，頻帶寬度得到擴展。應用井控反褶積參數評價和地表一致性預測反褶積能夠有效恢復高頻端信號，達到提高地震資料分辨率的目的。

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