混凝土重力壩設計及穩定性分析

摘要：某水利設施的壩體采用混凝土重力壩設計方案，為了保證該壩體的可靠性和保障安全性，本文分析了主體結構的設計內容，包括壩頂高程、擋水壩段和溢流壩段的斷面形式、壩頂布置方式、廊道形式、分縫和止水形式，再根據設計參數計算壩體載荷，涵蓋壩體自重、靜水壓力、波浪壓力、揚壓力以及淤沙壓力等。分別按照抗剪模型、抗剪斷模型計算壩體的抗滑穩定安全系數，計算值均大于允許值，同時計算兩個壩段的垂直正應力，均未超過允許承載力，證明了設計方案的可行性。

關鍵詞：混凝土重力壩；主體結構設計；穩定性分析

中圖分類號：TV642""""""""" 文獻標志碼：A

混凝土重力壩是水庫工程常用的壩體設計方案，除了混凝土自重外，壩體還將受到其他載荷的作用，例如水體產生的靜壓力、泥沙產生的水平和豎向壓力等，為了保障其安全性，應該結合具體的設計參數，從理論層面計算壩體的抗滑穩定性。

1工程概況

某水庫壩址位于河流中上游，庫容為2620萬m3，控制的流域面積達到128k㎡。根據水利水電工程等級劃分的相關標準，該項目屬于中型水庫，其設計洪水位、校正洪水位、正常蓄水位、死水位分別為607.04m、608.68m、602.00m、574.00m。壩體采用混凝土重力壩，主體結構為擋水壩段和溢流壩段，大壩的主要設計參數見表1。

2混凝土重力壩主體結構設計

2.1壩頂高程設計

根據《混凝土重力壩設計規范》（SL319—2018），壩頂高程應高于水庫的最高靜水位。壩頂上游防浪墻頂的高程與正常蓄水位或者校核洪水位間存在一定的高差，將這種高差記為Δh，應將兩者中防浪墻頂高程的最大值作為最低高程，Δh的計算方法如公式（1）所示。

（1）

式中：h1%為累計頻率1%的波高；hz為波浪中心線至正常蓄水位或校核洪水位的高差；hc為安全加高，該參數的取值和壩體級別相關，具體見表2。

hz的計算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：Lm為平均波長；H為壩前水深；cth（）為雙曲余切函數；h1%的取值取決于hm/Hm和累計頻率P，其中hm為平均波高；Hm為水域平均水深。

該大壩設計水位和校核水位分別為607.04m、608.68m，在設計水位下，h1%的取值為1.44m，在校核水位下，h1%的取值為0.95m。設計水位和校核水位對應的hz分別為0.36m、0.24m，安全加高hc分別為0.4m、0.3m。因此在設計水位下，計算防浪墻的頂部高程為607.04m+1.44m+0.36m+0.4m=609.24m；在校核水位下，防浪墻的頂部高程為608.68m+0.95m+0.24m+0.3m=610.17m。防浪墻頂部設計高程應取最大值，即610. 17m≈610.2m，防浪墻的設計高度為1.2m，則壩頂高程=610.2m-1.2m=609.0m。

2.2壩體斷面設計

2.2.1非溢流壩段斷面設計

2.2.1.1壩頂寬度設計

壩頂寬度代表混凝土結構在壩頂的厚度，通常按照壩高的8%～10%進行設計，并且要求壩頂寬度≥2.0m，綜合考慮安全性和建造成本，將壩頂寬度設計為6.5m。

2.2.1.2壩體剖面形式設計

在壩體剖面設計中，常用的結構形式分為3種，分別是上游壩面鉛直、上游壩面略向上游傾斜、上游壩面鉛直且下部傾斜[1]。3種剖面形式各有優劣，經過綜合對比，該項目壩體采用上游壩面鉛直的設計方案，其優點為混凝土用量少、造價低，可借助水的自重提高壩體的穩定性。壩體上部為垂直結構，下部為折坡，坡比為1∶0.15，壩體基本剖面呈三角形。

2.2.2溢流壩段斷面設計

為了降低造價，同時提高運維管理的便捷性，泄水建筑物采用表孔泄洪，并且無須設置閘門。該項目溢流壩段分為3個壩段，即6#、7#、8#壩段，在這3個壩段上設置表孔。溢流壩段的長度為60.0m，過流斷面的凈寬度為56.0m。將溢流堰頂部高程設計為602m，堰面呈曲線形式，堰面的數學方程符合冪曲線，方程的具體形式如公式（3）所示。

xn=k×Hdn-1y（3）式中：x、y為以溢流堰頂點為坐標原點的坐標；Hd為堰面曲線定型設計水頭；n為與上游堰坡有關的指數；k的取值取決于上游對堰高度P1和Hd的比值。當P1/Hd≤1時，k為2.0～2.2，當P1/Hdgt;1時，k的取值與上游壩面坡度有關。例如，當上游壩面坡度為3∶0、3∶1、3∶2、3∶3時，k的取值分別為2.000、1.936、1.939、1.873。

2.2.3壩頂的布置方案

將該項目壩頂長度設計為239.0m，寬度為6.5m，在壩頂結構上部設置高1.2m、厚0.25m的防浪墻，采用C20混凝土建造墻體。在溢流壩的上部布置交通橋，在壩頂下游區段設置防撞墻和欄桿，橋面與壩體頂部保持平齊，橋面寬度與壩體頂部的寬度保持一致。

2.2.4壩體廊道設計方案

在壩體內部設置廊道，這是壩體檢修、維護的重要結構設施。結合該項目的實際情況，將廊道的高程設計為586.0m。廊道分為交通廊道、灌漿和排水廊道兩種，前者的寬度和長度分別為2.0m、2.5m，灌漿和排水廊道的寬度和高度分別為2.5m、3.0m。兩種廊道設施均以C25混凝土現澆而成。

2.2.5壩體分縫和止水設計方案

2.2.5.1分縫設計方案

在壩體上需要設置橫向的分縫，但不可設置縱縫。分縫的數量和間距受到多種因素的影響，包括溫度、壩體斷面形式、壩體尺寸、地質條件以及壩體結構的強度等。在項目中，各壩段上的橫向分縫長度見表3。

2.2.5.2止水設計方案

在壩體橫向分縫上應該設置止水裝置，根據止水裝置的材質，可將其分為紫銅止水和橡膠止水，該裝置呈片狀結構，與基巖連接在一起，止水裝置埋入基巖的深度至少應達到0.5m。

3混凝土重力壩穩定性分析

3.1載荷計算

3.1.1設計載荷分類

設計載荷包括壩體混凝土結構自重、水力載荷、浪壓力、揚壓力、泥沙造成的載荷以及地震作用的影響。單位體積壩體混凝土的載荷大小按照24.5kN/m3進行計算，水力載荷與上下游水位直接相關，以校核洪水位為例，上、下游水位分別為608.68m、553.20m。

3.1.2主要設計載荷的計算方法

3.1.2.1壩體自重計算方法

將單位長度的壩體自重記為W，該參數的計算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：γ為壩體混凝土材料的容重，取值為24.5kN/m3；V為單位長度壩體的體積。

3.1.2.2靜水壓力計算方法

將壩體單位長度上受到的水平靜水壓力數值記為P，該指標的計算方法如公式（5）所示。

（5）

式中：γW為水的容重；H為水的深度。

3.1.2.3泥沙壓力計算方法

泥沙壓力計算分為水平方向和豎直方向，泥沙對壩體水平壓力的計算方法如公式（6）所示。

（6）

式中：Psk為泥沙對壩體的水平壓力；hs為壩前淤沙的厚度；φs為淤沙的內摩擦角；γsb為淤沙的浮重度，有γsb=γsd-（1-n1）γw，n1為泥沙的孔隙率，γsd為泥沙的干重度[2]。當壩面存在一定的傾斜度時，泥沙作用在壩面上的豎直壓力計算方法如公式（7）所示。

（7）

式中：Psy為泥沙在斜面上產生的豎向壓力值；Vsb為壩面單位長度淤沙體積。

3.1.2.4動水壓力的計算方法

當壩體為曲面結構，水體流經壩體時，會因為曲面結構而產生動水壓力。將動水壓力分為水平分量和鉛直分量，可通過動量方程求得兩個方向上的分量，以水平分量為例，其計算方法如公式（8）所示。

（8）

式中：PH為動水壓力的水平分量；q為通過壩體的單位寬度的水流量；V水為水的流速；g為重力加速度；α1、α2分別為反弧最低點兩側弧段對應的中心角[3]。

3.1.2.5地震動水壓力計算方法

當發生地震時，受到地質作用的影響，大壩內的水體會產生地震動水壓力，并作用在壩體上，將這種動水壓力記為F0，動水壓力的計算方法如公式（9）所示。

（9）

式中：αh為地震加速度在水平方向的代表值；ζ為計算系數，取值為0.25；ρw為水體質量密度的標準值；H1為壩前水深度值。

3.1.3壩體設計載荷的計算結果

根據相關的計算公式，按照常規情況和特殊情況，分別計算擋水壩段和溢流壩段的主要設計載荷。常規情況包括正常蓄水位和設計洪水位，特殊情況下需要考慮校核洪水位、常規情況+地震[4]。以擋水壩段為例，部分設計載荷計算結果見表4。

3.2混凝土重力壩穩定性計算與分析

3.2.1計算原理

在混凝土重力壩抗滑穩定性分析中，需要分別評價壩體的抗剪強度和抗剪斷性能。

在抗剪強度模型中，將壩體的抗滑穩定安全系數記為Ks，按照1m寬度在壩體上取一個計算單元。假設壩體和基巖的接觸面為一個水平方向的平面，則Ks的計算方法如公式（10）。

（10）

式中：ΣW為接觸面上部鉛直方向的總受力；U為作用在接觸面上的揚壓力；ΣP為作用在接觸面以上的水平方向總力。

在抗剪斷模型中，將壩體抗滑穩定安全系數記為K's，計算方法如公式（11）所示。

（11）

式中：A為壩體單位長度上的壩基接觸面面積；f'、c'分別為抗剪斷摩擦系數、抗剪斷凝聚力。在計算過程中，混凝土與基巖間的抗剪參數取值為0.65，混凝土面層間的抗剪參數同樣取值為0.65。

在抗剪斷模型中，混凝土與基巖的抗剪斷摩擦系數、抗剪斷凝聚力分別為0.9、0.8，混凝土層中對應的參數為1.1、1.3[5]。

3.2.2抗滑穩定性計算結果

按照基本情況和特殊情況分別計算擋水壩段、溢流壩段的抗滑穩定安全系數，結果見表5，根據載荷情況和理論模型計算的抗滑穩定安全系數為Ks和K's，[Ks]和[K's]是滿足安全的最低允許值，顯然，計算結果大于允許值，說明設混凝土重力壩的設計方案安全可行。

3.2.3壩基應力計算與分析

3.2.3.1壩基應力計算方法

壩基受到的應力與壩體的穩定性有密切的關系，理論上講，當壩基應力小于容許承載力時，壩體出現滑移的概率會大幅降低。上游壩面的垂直正應力計算方法如公式（12）所示。

（12）

下游壩面垂直正應力的計算方法如公式（13）所示。

（13）

式中：σ為壩面垂直正應力；σ為壩面下游垂直正應力；T為壩體計算截面上游方向的寬度；T'為壩體計算截面下游方向的寬度；ΣF為壩體計算截面上游的垂直力之和；ΣF'為壩體計算截面下游方向的垂直作用力之和；ΣM為計算截面上游所有水平力和垂直力對截面形心軸的力矩之和；ΣM'為計算截面下游所有水平力和垂直力對截面形心軸的力矩之和。

3.2.3.2壩基應力計算結果

表6為擋水壩段和溢流壩段的垂直正應力計算結果，在不同的工況下，壩踵和壩趾的應力計算結果均未超過容許承載力，說明壩體應力在安全范圍內，有利于維持壩體的穩定性。

3.3項目成果分析

水利工程建設往往需要投入較多的資金，施工工期長，環境復雜，因此在施工中容易出現不同類型的問題。應用混凝土重力壩將有效解決傳統水利工程大體積混凝土施工中容易出現裂縫的問題，應用該技術有助于提高混凝土結構耐久性、穩定性，減少混凝土結構出現的滲漏水情況。在水利工程中，對混凝土重力壩進行設計施工可以就地取材，減少工程建設所用的水泥量以及施工中產生的廢棄物，在控制噪聲污染、揚塵污染、節能環保等方面效果顯著。同時，通過合理地規劃設計和穩定性優化，有助于控制混凝土重力壩施工工期和施工成本，這對工程項目建設優化以及企業發展均有積極意義。在未來水庫建設中，應進一步創新，優化重力壩設計，提高其穩定性。

4結語

綜合全文，在該水庫工程中，壩體采用混凝土重力壩技術方案，主要的設計內容包括高程、斷面形式、壩體內的廊道等。在穩定性分析中，先從理論層面計算了壩體的各種載荷，再根據抗剪模型和抗剪斷模型，利用載荷計算抗滑穩定安全系數。結果顯示，在正常水位、設計水位、校核水位、正常水位+地震4種工況下，抗滑安全系數均高于允許值，說明該大壩的設計方案安全且可靠。

參考文獻

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