基于SMA-BP算法的焊件動態電阻預測

摘 要：在電阻點焊過程中焊點的形成涉及多個物理量的變化，不能精確描述。因此，本文采集標準焊點的焊接數據，建立基于黏菌算法-BP神經網絡（Slime Mould Algorithm-Back Propagation Neural Network，SMA-BP）的焊點動態電阻預測模型。將當前時刻的電極累計釋放的熱量與動態電阻作為預測模型的輸入，下一時刻的動態電阻作為模型的輸出。結果表明，經黏菌算法優化后的BP神經網絡在測試集上的決定系數R2、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）均優于單一的BP模型，給電阻點焊控制器的設計提供參考。

關鍵詞：電阻點焊；電阻預測模型；黏菌算法；神經網絡

中圖分類號：TG 441" " " 文獻標志碼：A

電阻點焊是一種廣泛應用于汽車制造、航空航天等工業領域的制造工藝。但是電阻點焊的焊接時間較短且易受干擾，因此精準控制焊接過程比較困難。目前，相關學者開始研究焊點電阻變化與焊接過程的聯系。例如李健等[1]提出了基于FFRLS的電阻點焊預測模型。董建偉等[2]使用麻雀搜索算法改進BP神經網絡，將電阻點焊過程中的工藝信號特征作為輸入信號來預測焊點的焊接質量。袁孝杰等[3]使用遺傳算法并結合BP神經網絡，以焊接功率特征量作為輸入，預測焊點的質量。在前人的基礎上，本文將黏菌算法與BP神經網絡相結合，建立了黏菌算法-BP神經網絡模型，以預測焊點的電阻變化。

1 SMA-BP神經網絡模型

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡是目前應用最廣泛的人工神經網絡模型。它是模擬人類大腦對信息處理的過程建立的一種黑盒模型。由于不必利用精密的數學方程即可得到較準確的預測值，因此被廣泛應用于各種非線性關系的預測中[2]。

BP神經網絡中單一神經元的結構如圖1所示。其中神經元的總輸入如公式（1）所示。

（1）

式中：Netin為神經元的總輸入；f（）為激活函數。

Netin先與θj比較大小，再由激活函數決定神經元是否輸出。將BP神經網絡與點焊實際應用相結合，建立BP神經網絡預測拓撲結構，如圖2所示。

BP神經網絡結構由輸入層、隱含層和輸出層3個部分組成。輸入量為焊極累計釋放的熱量與當前時刻的焊件電阻值，輸出量為下一時刻的焊點電阻值，隱含層神經元數量hiddennum則由經驗公式給出，如公式（2）所示[2]。

（2）

式中：m為輸入層節點數；n為輸出層節點數；b為1～10的自然數。

BP神經網絡的學習規則是使用最速下降法，利用反向傳播來不斷修改網絡的權值和閾值，最終提高預測的準確度。因此BP神經網絡預測的精度與穩定性是由初始權值和閾值決定的。但是在初始化過程中，初始權值和閾值都是隨機的，導致預測的精準度波動較大，因此本文引入具有優良全局尋優能力的黏菌算法來優化BP神經網絡的初始權值和閾值。

1.2 黏菌算法

黏菌算法（SMA）是2020年經模擬黏菌捕食行為提出的一種全新的群智能算法[4]。在覓食移動過程中，黏菌前端會形成一個扇形區域，靜脈結構與主體相連接，細胞質會在其間流動。黏菌會分析目標區域的食物濃度，調整靜脈網絡的厚度。食物源的濃度越高，黏菌生長就越快，形成的靜脈網絡也就越粗。當食物源濃度較低時，黏菌將調整方向，最終形成連接食物的最佳路徑。黏菌的覓食移動主要包括接近食物、包裹食物與生物振蕩3個部分[5]，黏菌算法的具體步驟如下所示。

首先，黏菌會切割出一部分個體，對潛在的食物進行隨機搜索，可以用數學模型表示，如公式（3）所示[6-7]。

（3）

式中：t為當前的迭代次數；t+1為下一次迭代；Xb為當前時刻食物濃度最高的黏菌個體位置，即最優解的尋優方向；Xb（t）為當前迭代次數下食物濃度最高的黏菌個體位置，即最優解的尋優方向；vb為模擬黏菌覓食時的收縮擴張，其在

[-a，a]隨機波動，a為vb波動范圍的上、下限，并且隨著迭代次數增加而逐漸趨近于0，a的計算過程如公式（4）所示；W為權重系數，如公式（6）、公式（7）所示；XA、XB分別為當前黏菌群落中隨機2個個體的位置；XA（t）、XB（t）分別為當前迭代次數下，黏菌群落中隨機2個個體的位置；r為[0，1]的隨機數；p為黏菌位置的更新開關，如公式（5）所示；vc為模擬黏菌接近食物的過程，其在[-1，1]振蕩，最終趨近于0；X（t）為當前時刻黏菌的所在位置。

（4）

式中：tmax為最大迭代次數，在算法初始化過程中進行設置。

p=tanh|S（i）-DF| （5）

式中：S（i）為黏菌個體適應度排序中第i個黏菌個體的適應度；DF為目前發現的最佳適應度。

（6）

Index=sort（S） （7）

式中：W（Index（i））為適應度按升序排序后的第i個黏菌個體的權重系數，主要用來模擬黏菌靜脈寬度與食物源濃度間的正、負反饋機制，食物濃度高，權重系數W增大，反之則減少；Index為計算種群個體適應度值后對其進行排序；r為[0，1]的隨機數；bF和wF分別為當前迭代中的最優適應度與最差適應度；條件1為適應度排序后對位于前一半的黏菌個體執行此計算；其他為其他個體執行其他計算；sort（）為排序函數；S為S（i）的集合。

其次，黏菌可以包裹食物。此時每個黏菌個體都會根據食物濃度微調自己的位置。根據公式（6）可知，高濃度食物附近的黏菌個體會得到較大的權重，較小濃度食物附近的黏菌個體則會探索其他區域。黏菌根據覓食區域食物濃度來調節個體的質量，從而包裹食物，如公式（8）所示。

（8）

式中：rand為[0，1]的隨機數；UB和LB分別為搜索區域的上、下邊界；z為自定義參數，一般取值為0.03[6-7]。

包裹食物后，黏菌生物振蕩器會調節細胞質的流動，即公式（8）中W、vb和vc這3個參數迭代計算中的協同交互。

綜上所述，黏菌算法的算法流程如下所示。1） 初始化參數。初始化的內容主要包括種群數量N；最大迭代次數tmax；搜索空間的上、下邊界UB與LB；隨機初始化黏菌個體的位置{Xi|i=1，2，...，N}。2） 計算每一個黏菌個體的適應度，進行排序，同時記錄最佳個體的位置和適應度值并進行迭代。3） 在不斷迭代中找尋找目標函數誤差的最優參數。一旦滿足條件，立刻結束迭代，輸出最優參數，否則一直迭代到最大迭代次數后，輸出目前的最優參數。

1.3 SMA-BP神經網絡模型

將黏菌算法與BP神經網絡相結合，使用滿足誤差要求的最優預測模型對下一時刻的焊點電阻值進行預測。SMA-BP模型流程如圖3所示。

根據圖3所示，先將采集的焊接數據進行數據預處理，再對SMA算法進行初始化和迭代計算。得到滿足設定條件的最優參數后，將得到的最優參數賦值給BP神經網絡的初始值與閾值，并對BP神經網絡進行模型訓練，最終得出滿足目標誤差要求的最優模型。

2 仿真試驗

2.1 焊點數據獲取

標準焊點數據來自DP590高強度雙相鋼的焊接試驗。焊接實驗平臺為自制的中頻電阻點焊機，焊接電流為5 kA，焊接時間為400 ms。

2.2 焊件電阻值預測

將采集的焊接數據分成訓練集與測試集，在MATLAB中進行預處理后，構建BP神經網絡。BP神經網絡的輸入層節點數為2，輸出層節點數為1，根據公式（1）設置隱含層節點數為5，因此BP神經網絡的結構為2-5-1。將訓練次數、學習速率和訓練目標最小誤差分別設置成1 000、0.01和

0.000 1，選擇輸入層與隱含層間的傳遞函數、隱含層與輸出層間的傳遞函數。

初始化黏菌算法參數。設置黏菌種群個數為50，最大迭代次數為1 000，搜索空間上界為1，下界為-1，將均方根誤差作為目標函數。同時將平均絕對誤差、均方誤差、均方根誤差和決定系數R2這4個參數作為衡量網絡性能的指標。先保存訓練好的模型，再把測試集數據分別輸入2個預測模型中，得出的預測值與測量值誤差對比如圖4所示。

由圖4可知，優化前的預測值與實測量值，尤其是焊接剛開始時的誤差較大。當焊接剛開始時，系統為零狀態響應，此時單純的BP預測模型的預測值誤差逼近±0.1，而優化后的預測值誤差僅為0.02～-0.04。表明經SMA算法優化后的BP預測模型的響應速度更快。同時優化后的BP神經網絡預測模型的預測值與測量值間的誤差一直維持在±0.03的范圍內，誤差波動較小。而單純BP神經網絡預測模型誤差波動一直在0.05～-0.07，誤差波動較大。在圖4中，為了更清楚地展示誤差數據，僅截取包括焊接開始時的前40 ms的預測值與測量值的誤差數據，沒有將整個焊接過程中的誤差數據全部展示出來。在400 ms的焊接過程中，優化前與優化后的BP神經網絡預測模型的預測精度對比見表1。

由表1可知，在整個焊接過程中，經過SMA算法優化后的BP神經網絡預測模型的平均絕對誤差（MAE）從0.027 81

降至0.019 45，均方誤差（MSE）從0.003 86降至0.002 10，均方根誤差（RMSE）從0.062 12降至0.045 84，決定系數R2從0.90增至0.97，表明經過SMA算法優化后的BP神經網絡預測模型的精準度得到了有效提高。

3 結語

BP神經網絡的初始權值和閾值具有隨機性，導致其預測能力不穩定，本文利用黏菌算法（SMA）具有參數少、尋優能力強等特點，優化了BP神經網絡的初始權值和閾值，提高了原先BP神經網絡的預測精度和穩定性，并在仿真中證實了優化后預測模型的精準度得到了有效提高，為電阻點焊過程中焊件的動態電阻預測提供了新的預測模型。

參考文獻

[1]李建，王賓，梁立振，等.基于FFRLS的電阻點焊預測模型[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2022，36（3）：64-67.

[2]董建偉，胡建明，羅震.基于相關性分析和SSA-BP神經網絡的鋁合金電阻點焊質量預測[J].焊接學報，2024，45（2）：13-18，32，129-130.

[3]袁孝杰.電阻點焊過程監測及焊點質量預測研究[D].淮南：安徽理工大學，2023.

[4]LI S M，CHEN H L，WANG M J，et al.Slime mould algorithm：A new method for stochastic optimization[J].Future Generation Computer"Systems，2020（111）：300-323.

[5]韓子萌.黏菌算法的改進及其應用研究[D].西安：西安理工大學，2024.

[6]徐巖，王若琳，胡紫琪，等.基于自適應人工蜂群黏菌算法的直流配電網故障定位的研究[J].太陽能學報，2023，44（12）：526-532.

[7]趙卿，高文華，石慧，等.基于WT和黏菌算法LSSVM短期風功率預測[J].計算機仿真，2024，41（7）：166-170，226.