基于貝葉斯改進輸電線短路故障區段定位方法

摘 要：為對輸電線路短路故障區段進行快速、準確地定位，保證電力供應，本文利用改進貝葉斯對輸電線路短路故障區段定位方法進行研究。首先，安裝傳感器，采集輸電線路故障信號，并對信號進行分解，判斷故障類型。其次，基于行波測距方法，判定輸電線路故障分支。最后，構建改進貝葉斯網絡模型，計算故障分支區段節點發生故障的概率，從高到低進行排序，認定故障概率最高的區段為短路故障區段定位結果。試驗結果表明，應用該方法后，故障區段定位誤差最高不超過0.04 m，具有較高的定位精度。

關鍵詞：改進貝葉斯；短路；區段定位

中圖分類號：TM 77" " " " " " " " 文獻標志碼：A

自然環境多變、設備隨時間老化以及人為操作疏漏等問題會造成輸電線路短路故障，給電力系統的穩健運作帶來了嚴峻考驗。面對這一挑戰，深入探索輸電線路短路故障區段精準定位方法尤為重要。目前，國內、外學者對輸電線路短路故障區段定位的研究逐漸成熟，但是對復雜結構的輸電系統應用仍然存在一些局限性。其中，文獻[1]提出的定位方法雖然在某些情況下能夠起到一定作用，但是設備和測量技術復雜，對故障類型的識別和定位精度較低，容易產生誤判和誤差。文獻[2]提出的定位方法在復雜的地質環境下，特別是在受氣候等因素影響的情況下，難以對故障點進行明確定位，甚至會出現故障點判斷錯誤的問題。隨著計算機技術和人工智能技術快速發展，基于智能算法的輸電線路短路故障區段定位方法逐漸成為研究熱點。其中，貝葉斯網絡是一種基于概率的圖形化推理工具，具有處理不確定性和復雜系統推理的能力，被廣泛應用于電力系統故障診斷領域[3]。因此，本文進行了基于改進貝葉斯的輸電線路短路故障區段定位方法研究。

1 輸電線路故障信號采集與分解

在輸電線路故障診斷和定位中，故障信號的采集與分解是至關重要的環節。準確的信號采集能為故障分析提供可靠的數據基礎，而有效的信號分解則能夠有效提取故障信號中的關鍵特征，這些特征信息對判斷故障類型、定位故障區段具有重要意義[4]。

在輸電線路故障信號采集過程中，應根據具體情況選擇合適的傳感器，滿足故障診斷和定位需求，保證采集的信號能夠全面反映故障特征[5]。本文分別在輸電線路開頭一端、末尾一端、分支線路和用電設備的接入處安裝傳感器，全方位、多維度地采集故障信號。

初步完成數據收集后，首要步驟是運用經驗模態分解（Empirical modal decomposition，EMD）技術對捕捉的故障信號進行精細剖析，以進行信號去噪處理。然而，EMD方法高效去噪的前提是信號極值點需要呈現均勻散布的狀態，否則極易誘發模態混疊的負面效應。為克服這一技術瓶頸，本文引入了集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法。EEMD策略巧妙地利用了白噪聲頻譜自然均勻分布的屬性，在原始信號中嵌入白噪聲，促使信號中的不同時間尺度成分在更合理的參考尺度上重新分布。這個機制不僅增強了信號分解的穩健性，還為后續處理奠定了堅實基礎。然后利用白噪聲均值為零的統計學特性，執行足夠數量的試驗并計算其總體平均值，有效濾除添加的噪聲成分，從而徹底規避模態混疊的問題，保證提取的固有模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）分量既準確又有效。EEMD分解實施步驟如下所示。

首先，向初始采集的信號數據x（t）加入正態分布的白噪聲w（t），即可得到公式（1）。

X（t）=x（t）+w（t） （1）

式中：X（t）為加入的白噪聲信號。

其次，將加入白噪聲的信號X（t）進行EMD分解，得到N個IMF分量，如公式（2）所示。

（2）

式中：hi為信號經過EMD分解后的第i個IMF分量；qn為信號去除n個IMF分量后的剩余部分。

再次，向原始信號x（t）加入新的白噪聲wj（t），重復上述2個步驟并進行分解，可得公式（3）、公式（4）。

Xj（t）=x（t）+wj（t） （3）

（4）

式中：j（j=1，2，...，m）為白噪聲的分解次數；Xj（t）為經j次分解后的白噪聲信號；hij為經過j次EMD分解后的IMF分量；qjn為經過j次信號去除后IMF分量的剩余部分。

從次，將每次分解所得的第i個IMF分量取均值作為該分量的最終結果，即可得公式（5）。

（5）

式中：為經過t次分解后所得IMF分量的均值；m為分解白噪聲信號的總次數。

最后，利用各IMF分量的最終結果確定原始信號的剩余部分qmn，得到原始信號的EEMD分解情況，如公式（6）所示。

（6）

式中：xt為信號的EEMD分解函數。

經過EEMD分解，可以將復雜的故障信號分解為有限個IMF分量和一個殘差信號，每個IMF分量都包括原信號在不同時間尺度的局部特征信息[6]。比較不同子信號間的特征差異，可判斷故障類型，見表1。

進而比較不同IMF分量及其組合后的特征差異，與預設的故障類型特征進行匹配，根據匹配結果判斷故障類型，并輸出判斷結果，其步驟如下所示。1） 特征提取與量化。針對每個IMF分量及其可能的組合，提取關鍵特征，例如能量、頻率分布、幅值變化率和諧波含量等。這些特征應能準確反映IMF分量的特性。將提取的特征進行量化處理，轉換為可比較的數值或向量形式，便于后續分析和匹配。2） 構建特征集與預設故障類型庫。將所有IMF分量及其組合的特征整理成一個多維特征集，該特征集全面描述了故障信號的特性。基于歷史數據、仿真結果和專家經驗，構建包括各類故障典型特征的預設故障類型庫。每個故障類型在庫中均有對應的特征模板或特征范圍。3） 特征匹配與分類。利用模式識別或機器學習算法，將特征集中的特征與預設故障類型庫中的特征模板或特征范圍進行匹配。計算相似度或距離度量，以評估匹配程度。根據匹配結果，算法會做出分類決策，判斷當前故障信號最符合哪種預設的故障類型。4） 輸出判斷結果。將分類決策的結果輸出為故障類型判斷，可能還包括故障的嚴重程度、可能的位置等信息。將判斷結果與實際故障情況進行比較，根據反饋結果對預設故障類型庫和分類算法進行優化調整，以提高系統的準確性和魯棒性。

綜上所述，完成輸電線路故障信號采集與分解，通過分解內容完成故障類型的判斷。

2 輸電線路故障分支判定

判斷線路的故障類型后，對輸電線路故障分支進行判定，為后續故障區段定位奠定良好的基礎。在輸電線路故障診斷和定位過程中，需要全面收集線路的基礎信息，包括確定2個關鍵量測端的線路長度，即lRP和lSP[7]。為保證測量結果的準確性，在輸電線路的特定量測端安裝高精度的行波測量設備，并進行嚴格校準，以保證其測量精度滿足故障分析要求。當故障發生時，這些設備能夠迅速響應，檢測并記錄行波信號，為后續的信號分析提供原始數據。將行波信號到達各量測端的時間設為ti，計算行波從故障點到各量測端的傳播時間差。使用公式（7）計算故障點到各量測端的距離dRT、dRS和dST。

d=v·Δt （7）

式中：v為行波波速；Δt為行波傳播時間差。

將計算得到的故障距離dRT、dRS和dST與已知的線路長度lRP、lSP進行比較。故障分支的判據見表2。根據故障分支判定結果輸出故障所在的支路信息。

3 基于改進貝葉斯的短路故障區段定位

成功識別出故障點位于特定的分支線路后，需要進一步分析以確定故障點具體位于這段混合線路中的哪一部分電纜或哪一段架空線，并定位短路故障區段。配電網的簡化結構如圖1所示。

由圖1可得配電網的拓撲結構。本文在此基礎上，根據電力系統的結構和故障特性，構建了一個專門用于短路故障區段定位的貝葉斯網絡模型。貝葉斯網絡（Bayesian Network，BN）是一個二元組，具體表示為BN=（G，P）。在貝葉斯網絡中，G=（V，E），其中，G為有向無環圖；V為該圖的節點集，與隨機變量相對應；E為有向邊集，表示各個變量的因果關系，從節點A到節點B的有向邊表示B直接受A的影響；P為節點的概率分布，其大小表示2個節點間的因果強度。本文構建的模型將電力系統的核心組件映射為網絡中的節點，其間的相互依賴關系則由連接這些節點的邊表示。為賦予模型預測能力，應用歷史故障數據和系統正常運行數據對其進行訓練，以保證模型能夠精準地學習到各個節點間復雜的條件概率關系[8]。當電力系統遭遇短路故障時，系統能夠立即啟動應急響應機制，迅速收集故障分支上的實時數據。這些數據包括電流、電壓的異常波動、保護設備的動作記錄以及故障錄波等關鍵信息，這些信息為故障定位提供了豐富的線索。本文將這些數據輸入已經訓練好的貝葉斯網絡模型，利用模型內部強大的推理機制計算出每個節點發生故障的概率，從而精確地預測出故障最可能發生的節點位置，如公式（8）所示。

（8）

式中：P（H|E）為在給定證據E條件下，假設H的后驗概率，即節點發生故障的概率；P（E|H）為當假設H為真時，證據E的條件概率；P（H）為假設H的先驗概率；P（E）為證據E的總概率。

在貝葉斯網絡模型中，每個節點均對應一個條件概率表，用于描述該節點與其父節點間的條件概率關系。獲取輸電線路故障分支每個故障區段的故障概率后，按照概率值從高到低進行排序。故障概率最高的區段就是故障最可能發生的區段。最終完成基于改進貝葉斯的短路故障區段定位設計。

4 試驗分析

4.1 試驗準備

本文試驗將一段具有代表性的110 kV高壓輸電線路作為試驗樣本對象。該線路是電力系統中的關鍵組成部分，能夠將電能從發電廠輸送到各個變電站，最終供給消費者。輸電線路參數見表3。

在該線路上設置故障，故障設置見表4。

使用專用的故障模擬裝置在選定位置人為制造短路故障。故障模擬裝置能夠在短時間內實現故障產生和消失，以模擬真實的短路故障過程。

4.2 定位結果分析

應用上文提出的定位方法，進行試驗測試。利用數據采集設備，在故障發生前、后迅速、精確地捕獲電流、電壓等關鍵電氣量數據。將采集的數據按照時間順序進行存儲，并標記故障發生的時間點。根據模型的輸出結果，確定故障發生的區段和故障類型。將本文提出的定位方法和文獻[1]、文獻[2]提出的定位方法分別設置為方法A、方法B和方法C，應用3種方法對模擬的短路故障進行區段定位。將3種方法的定位結果與實際情況進行比較，計算定位精度和誤差，比較結果見表5。

由表5的定位結果可以看出，應用本文提出的基于改進貝葉斯的故障區段定位方法后，所得故障點位置與模擬故障設置的真實位置更貼近。具體來說，該定位方法的誤差值最大不超過0.04 m，顯著優于其他2種傳統定位方法。該比較結果標明本文所提方法具有高精度特性，同時也驗證了其在實際應用中的有效性和實用性，能夠充分滿足輸電線路工程對故障定位精度的嚴苛要求。

5 結語

綜上所述，本文提出的基于改進貝葉斯的故障區段定位方法能夠根據系統狀態的變化動態調整網絡結構，充分考慮輸電系統結構的復雜性和故障特征的不確定性，能夠對短路故障區段進行動態跟蹤和精確定位。由于本文方法結合了貝葉斯網絡的強大推理能力和電力系統的故障特性，因此才能快速、準確地定位故障區段，為電力系統的穩定運行提供有力保障。展望未來，隨著智能電網技術不斷發展，輸電線路故障區段定位要求也將不斷提高。因此，本文將繼續深化研究，進一步優化模型算法，提高定位精度和實時性。

參考文獻

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