“用加法解決求總量的問題”教學建議

“用加法解決求總量的問題”是數學人教版新教材一年級上冊第五單元“20以內的進位加法”第4節“解決問題”的第2個知識點，其意圖是讓學生會用20以內的進位加法解決簡單的實際問題，體驗應用畫圖的方法可以更好地理解已知條件和問題之間的關系，真正理解掌握“總量被分成兩部分，且已知兩部分的量，求總量，用加法計算”的道理，培養學生用逆向思維解決問題的能力；感受數學在日常生活中的應用。讓學生在解決問題的過程中，逐步積累解決問題的經驗和方法。現就該內容教學做如下建議：

一、利用多種方式幫助學生理解題意

1. 利用實物情境模擬，幫助學生理解題意。教材在學生初步掌握解決問題的一般步驟的基礎上，通過例6的教學來學習“逆向”地用加法解決的數學問題。教學時，教師可以根據自己班級（學校）實際，利用實物情境將例6進行展示。教學該內容，教師要充分做好課前準備，有條件的班級可以直接準備11個小籃球，沒有條件的班級課前可以去體育器材室借用，也可以用其他實物代替籃球。然后，教師用多媒體呈現例6的情境圖，引導學生認真讀圖，找出題目中的數學信息和問題，同時提出“領走了多少個○？”“剩下多少個？”“要我們解決的問題是什么？”等問題讓學生思考來理解題意。師：通過觀察，你發現了什么？你能回答上面的問題嗎？誰來具體回答一下。在學生回答的基礎上，教師進一步提出“你能把圖中的數學信息和問題連起來完整地說一說嗎？試試看。”教師在肯定學生的回答后板書（或用多媒體呈現）：領走6個○，還剩下5個，原來有多少個○？

“現在我們來看看怎樣解決這個問題，我們具體來操作一下看看。”教師呈現課前準備的實物，根據題目內容引導學生動手操作，在學生上臺“領走6個○”，觀察“還剩下5個”再進行討論，讓學生知道：求“原來有多少個○”就是把領走的籃球個數和剩下的籃球個數和起來，用加法計算。從而讓學生打破思維定式的影響，在實際問題的解決中，我們不能看到題目中有“剩下（或還剩）”“領走”就用減法，而是要先明確所求的量是部分還是整體，求部分用減法，求整體用加法。“原來有多少個○”求的是整體，所以要用加法計算。

2. 借助示意圖，探究解題思路。教學時，我們可以借助直觀的示意圖來幫助學生理解題意，可以用不同的符號來表示領走的○和剩下的○。如，用△表示領走的○，用▲表示剩下的○。原來的籃球被分成了“領走的”和“剩下的”兩部分。如下圖：

用畫示意圖的方法分析題意，可以幫助我們更直觀地明確題目意思，選擇正確的算式進行解答；領走了6個○，還剩下5個，將兩部分加在一起，就是原來○的個數，用加法計算。引導學生列出正確的算式，并讓學生用自己喜歡的方法計算出正確的結果。教師巡視，對有困難的學生做適當引導，在學生完成的基礎上教師板書：6+5=11（個）。為了讓學生真正掌握所學知識，我們還要讓孩子們說一說解題的過程，加深對畫圖策略的認識，掌握解題技能。

3. 畫圖驗證計算結果的正確性。求原來有多少個○，其實就是求沒有領走時的總數，解答時把領走的部分和剩下的部分加起來，用畫圖法來驗證計算結果的正確性會比較便捷。在學生算出正確結果之后，引導學生用自己喜歡的畫圖方法畫圖驗證，如，用○表示○，一共畫11個○，領走6個○，就劃去6個○，如下圖：

數一數剩下的○正好是5個，和題目中的“剩下5個”一致，解答正確。

二、“實彈”練習，進一步體會畫圖策略的重要性

教材中安排了很多與例題相關的練習，它承擔著使學生加深對所學知識的理解，掌握算理，鞏固所學知識的重要任務。教學時，教師要充分利用好教材中的每一道練習題，認真領會教材中每一道練習題的安排意圖，讓學生通過對每一道題目的“實彈”練習，在探索交流的基礎上，發現和歸納出用畫圖法解決的方法和步驟，在學生頭腦中形成相應的數學模型。教材第98頁“做一做”中的第2題：足球筐里有一些足球，我們班借走了4個足球，剩下8個。原來有多少個足球？這道題其實與我們剛學的內容幾乎相同，可以讓學生在回憶例6的基礎上獨立完成。“練一練”中的第2題：果盤里有一些草莓，吃掉了5顆，還剩6顆。原來有多少顆草莓？這是一道與實際生活相關的求總量的練習，在解決問題時，只要讓學生理解“吃掉”與“領走”“借走”是同一個意思就可以了，教師要引導學生認真思考，在理解題意的基礎上讓學生獨立完成。

三、突破疑難，使學生解題思路更清晰

排隊問題對一年級學生來說是個難點，教材第102頁思考題：

教學時，教師要引導學生認真讀圖，細心理解題目中的每一個數學信息，讓學生理解“我”前面、“我”和“我后面”等三個要素的位置關系；再讓學生通過畫圖表示出三個要素的位置來解決這個排隊問題。值得注意的是：剛要進門的那個小女孩已經包括在“我”前面的“9人”里面了。引導學生用自己喜歡的方法畫圖理解。如，用“▲”表示一個人，畫出示意圖如下：

求一共有多少人，就是把“我”前面的9人、后面的5人和“我”自己（1人）三部分合起來，用加法計算。

正確解答：9+1+5=15（人）

教師點撥：先用畫圖表示出三部分的人數，再計算出總人數，這種解題方法叫作畫圖法。解決此類排隊問題時，先畫圖再列式計算，比較清晰明了，所以畫圖很重要，它可以直觀地幫助我們理解題意，解決疑難。

總之，在解決實際問題時，應用畫示意圖的方法可以更好地找出已知條件和問題之間的關系；當總量被分成兩部分（或三部分）時，已知兩部分（或三部分）的量，求總量，用加法計算。