高溫薄膜應變計應變傳遞過程的仿真研究

摘要：薄膜應變計是一種用于高溫應變測量的新型電阻式應變計，是航空發動機渦輪葉片等部件應力/應變參數測量、健康監測的先進技術。本文對航空發動機應變測量用高溫薄膜應變計的應變傳遞過程進行了仿真研究，并與粘貼式應變計、噴涂式應變計的應變損失率進行了對比。結果表明，薄膜應變計由于其總厚度小、彈性模量水平高，在應變傳遞過程中應變損失率最低，應變測量準確性最高。同時，薄膜應變計的應變損失率隨各膜層厚度的增加而增加。

關鍵詞：薄膜應變計；應變傳遞；應變測量；仿真；剪滯理論

中圖分類號：V19文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.11.010

隨著先進航空發動機不斷向高效率、大推重比方向發展，渦輪葉片必須工作在一個高溫、高壓、強振動的惡劣環境中。長期在極端環境中運行，渦輪葉片容易產生變形、裂紋等損傷，進而引起航空發動機故障。因此，監測渦輪葉片的應力應變、振動模式等狀態，及時預警發動機故障的發生，對于確保航空發動機的運行狀態非常重要[1-2]。

應變測量是評估航空發動機渦輪葉片運行狀態和健康狀況的重要手段[3]。目前，主要采用電阻式應變計進行接觸式應變測量。電阻式應變計受到外力作用時，被測襯底發生變形，安裝在表面的應變計隨之發生變形，而敏感柵的變形導致其電阻值隨之變化，實現將力學信號轉化為電學信號。根據葉片受力發生變形后產生的反饋信息，實現對渦輪葉片運行狀態和健康狀況的監測。電阻式應變計通常采取粘貼[4-5]、噴涂[6]等方式安裝在被測試件表面。近年來，通過薄膜技術直接在襯底表面制備的薄膜應變計發展很快[7-8]。薄膜應變計具有厚度薄、靈敏度高、響應速度快、對部件干擾小等優點[9]，是用于航空發動機渦輪葉片應變監測的先進技術。

隨著燃氣渦輪技術的不斷發展，對渦輪葉片高溫應變測量的準確性提出了更高要求。應變計采用粘貼、噴涂等方式安裝在被測件表面，應變測量的準確性很大程度上受到應變計與被測部件之間應變傳遞情況的影響。對此，國內外學者作了大量研究。Ajovalasit等[10]提出了一種適用于低模量結構上的校準應變測量精度的方法；Stehlin[11]研究了一維空間時應變片與其襯底之間的作用，揭示了應變計結構特性和材料特性對應變分布的影響；Zike等[12]研究了不同彈性模量和不同幾何尺寸的應變計在試驗測量時的校正方法，提高測量準確性；楊君琦[13]通過推導表面粘貼式的電阻應變計和光纖光柵應變傳感器的平均應變傳遞率公式，分析了幾何參數和力學性能對應變測量準確性的影響；王彪等[14]則基于剪滯理論推導了金屬粘貼式應變計襯底與敏感柵之間的應變傳遞率公式，發現影響應變傳遞過程的主要因素有敏感柵、基底、膠接層的幾何參數和物理特性參數；許藝青等[15]同樣基于剪滯理論建立了電阻應變計應變傳遞的三維模型，推導了應變傳遞函數，并仿真了應變計各部分的應變分布并與理論值進行比較；關于薄膜應變計的研究，多集中在其結構的制備[16-17]及在高溫環境中的穩定性[18]和可靠性，對于其測量準確性的研究較少。

為研究薄膜應變計的應變測量準確性，分別建立粘貼式應變計、噴涂式應變計和薄膜應變計的簡化模型，基于多物理場仿真方法，對不同安裝方式應變計的襯底和敏感柵的應變進行仿真計算，比較不同安裝方式應變計在應變傳遞過程中的應變損失，分析應變測量的準確性，并進一步仿真研究薄膜應變計各層薄膜厚度對應變傳遞損失的影響。此外，在高溫合金襯底上制備薄膜應變計進行測試分析，與仿真結果加以對比。

1仿真模型建立

建立粘貼式應變計、噴涂式應變計和薄膜應變計的幾何結構時，保持敏感柵的幾何尺寸一致。為簡化計算，選擇厚度為2mm的小尺寸長方體作為合金襯底結構。圖1（a）是薄膜應變計的結構，從下到上依次為合金襯底、過渡層、絕緣層、敏感層和防護層。本文在仿真計算時忽略熱生長氧化層。通過濺射等薄膜制備技術將各層薄膜沉積在襯底表面構成薄膜應變計。其中，敏感柵在制備中一般采用兩次金屬掩膜法實現圖形化制備。圖1（b）是噴涂式應變計的結構，是將陶瓷涂層粉末用氧炔焰或等離子焰加熱到熔融或半熔融狀態，高速噴向部件表面，陶瓷涂層粉末一般為氧化鋁微米粉末，具有很好的絕緣性能。一般噴涂形成陶瓷涂層后在涂層表面制備敏感柵和防護層結構。圖1（c）是使用高溫無機膠安裝的粘貼式應變計，能在較高溫度下使用，制備時一般直接將無機膠涂覆在襯底表面，鑒于無機膠主要成分為鋁硅酸鹽，其絕緣性較好，固化后直接在表面制備敏感柵和防護層結構。圖1（d）是使用有機膠進行安裝的粘貼式應變計結構，通過光刻等技術在有機襯底上制備敏感柵并用覆蓋層保護，使用時直接將應變計用有機膠粘貼在襯底表面，是目前最常用的應變計安裝方法。

表1～表4分別列出了薄膜應變計、噴涂式應變計和粘貼式應變計的組成及其在常溫條件下的材料參數。襯底采用與葉片成分相近的GH4169合金（Inconel718）。敏感柵材料選擇FeCrAl、PdCr、NiCr合金以及Pt金屬，表5列出了材料相關參數。其中，PdCr合金的材料參數難以查找，以Pd金屬的參數替代。

進行有限元仿真時，模擬實際測試環境，將合金襯底一側固定約束，對另一側施加不同的載荷使得襯底產生最高達到1000με以上的拉伸應變（平均值），同時檢測敏感柵的拉伸應變（平均值），根據式（1）得出應變傳遞過程中的應變損失率。應變損失率越小，表明應變傳遞效率越高，應變測量越準確。

η=ε0-ε1／ε0（1）

式中，η為應變損失率，ε0為應變計襯底應變，ε1為應變計敏感柵應變。

本文在仿真計算應變傳遞過程時，作出以下假設：（1）應變計各層材料均為線彈性材料且各向同性；（2）各層界面之間光滑平整且結合緊密，無相對滑移；（3）襯底僅受拉伸方向載荷作用，應變通過各層結構傳遞給敏感柵；（4）仿真中檢測的所有應變均為平均值。

2仿真分析

2.1不同安裝方式應變計的應變損失率

為比較薄膜應變計、噴涂式應變計和粘貼式應變計在應變傳遞過程中的應變損失率大小，分別用FeCrAl、NiCr、Pt和PdCr作為敏感柵材料進行仿真，并根據式（1）計算應變損失率。常溫條件下，計算結果如圖2所示。

根據圖2所知，不論采用何種敏感柵材料，薄膜應變計在應變傳遞過程中的應變損失率最低，即在實際測試環境中通過薄膜應變計進行應變測量的準確性最高。基于剪滯理論的分析認為[14]，薄膜應變計整體厚度比較薄，且整體彈性模量水平高，因此應變傳遞效率高，應變損失少。

另外，圖2（c）和圖2（d）中兩種粘貼式應變計應變損失率存在差異。根據剪滯理論，以鋁硅酸鹽為主要成分的高溫無機膠彈性模量達到200GPa以上，而環氧樹脂膠和聚酰亞胺基底和覆蓋層彈性模量僅有2～3GPa，因此使用無機膠的粘貼式應變計在應變傳遞過程中應變損失較少。此外，敏感柵材料的不同對有機膠粘貼式應變計造成的影響更加明顯，不同敏感柵材料彈性模量相差最高達幾十吉帕斯卡，這相對于彈性模量僅有2～3GPa的有機材料，變動顯著，從而導致應變傳遞過程變化明顯，應變損失率變化較大。

從圖2也可以看出，在1200με范圍內，隨著施加載荷的逐步增大，襯底應變逐步升高，但應變損失率保持基本穩定，說明應變傳遞過程中應變損失也在等比例增加，符合材料線彈性的假設，說明了外加載荷的變化基本不會對應變傳遞過程造成顯著影響。

2.2不同溫度下應變計的應變損失率

上文已經說明，常溫條件下薄膜應變計在應變傳遞過程中應變損失率最低，應變傳遞效率最高。為了更全面地比較不同安裝方式應變計的應變傳遞情況，以FeCrAl合金為敏感柵材料，分別仿真計算4種安裝方式應變計在不同溫度條件下的應變損失率。

圖3是不同安裝方式FeCrAl應變計在25℃、200℃、400℃、600℃、800℃和1000℃時的應變損失率結果。其中，有機膠粘貼式應變計受到本身材料的限制，不能應用于較高溫度，僅考慮溫度為25℃和200℃情形。由圖3可知，這幾種安裝方式的應變計應變損失率均隨著溫度的升高而變大。但薄膜應變計在1000℃時應變損失率也遠低于其他三種安裝方式在常溫條件下的應變損失率。結果說明，薄膜應變計在高溫環境中應變傳遞效率也較高，可以保證應變測量的準確性。

此外，根據圖3可知，以200℃為一間隔，隨著溫度的升高，幾種安裝方式應變計的應變損失率增加的幅度也在逐漸變大。分析發現，幾種安裝方式應變計的組成材料多為合金、氧化物陶瓷和有機材料，這些材料的物理性能和力學性能參數對溫度變化敏感。溫度變化時，材料的性能會隨之改變，根據剪滯理論[14，19]，材料性能的變化會改變剪滯系數，導致應變傳遞過程發生變化，表現為應變損失率的變化。應變損失率增幅的變大是因為部分材料性能的變化并非線性的，溫度越高，材料性能的變化幅度越大。

2.3薄膜應變計結構對應變損失率的影響

綜合上述仿真結果可知，薄膜應變計在應變傳遞過程中應變傳遞效率最高，應變測量的準確性最高，表現為應變從襯底傳遞到敏感柵過程中損失率最低。

剪滯理論的研究表明，粘貼式應變計的基底、膠黏劑和敏感柵的厚度會影響其應變傳遞過程，導致應變傳遞效率的不同[14]。據此，同樣考慮薄膜應變計結構參數對應變傳遞效率的影響。分別建立薄膜應變計過渡層、絕緣層、敏感層和防護層不同厚度的結構模型，仿真計算1000℃時的應變損失率。

表6～表10分別是薄膜應變計幾何模型及材料參數。敏感柵材料為FeCrAl合金。

圖4是薄膜應變計過渡層、絕緣層、敏感層和防護層厚度不同時對應的應變損失率。根據圖4可知，應變從襯底傳遞到敏感柵過程中，應變損失率隨著薄膜應變計各層厚度的增加而增加，與剪滯理論對粘貼式應變計應變傳遞規律的分析相一致。此外，分析發現，薄膜應變計微米級厚度的增加并不會導致應變損失率的大幅增加。如圖4所示，過渡層厚度增加到30μm，絕緣層、敏感層和防護層厚度增加到10μm，應變損失率也均在10%以內，這對薄膜應變計的結構優化、試驗制備具有重要指導意義。

3仿真與實測結果對比

采用磁控濺射在高溫合金襯底上制備FeCrAl薄膜應變計試驗樣品。過渡層、絕緣層、敏感層和防護層的厚度分別為15μm、2μm、3μm、2μm。圖5是制備在合金襯底上的薄膜應變計。通過ZwickRoell-Z050萬能材料試驗機標定得到FeCrAl薄膜應變計在25℃、200℃、600℃和800℃時的應變靈敏系數分別是2.73、2.80、2.95和3.25。

試驗過程中，利用激光引伸計測量襯底應變，薄膜應變計敏感柵應變根據電阻值通過式（2）計算

ε=DR／R／K（2）

式中，K為應變計的應變靈敏系數；ΔR為應變計敏感柵的電阻變化；R為應變計敏感柵初始電阻；ε為應變計測得的應變。

將試驗結果與仿真結果進行比較，見表11和表12。25℃時試驗與仿真得到的應變損失率結果存在差異但較為接近。分析認為，在試驗過程中采用的襯底并非仿真中所用的規則長方體，且試驗中在制備過渡層后會經熱處理再形成熱生長氧化層，這些造成了試驗結果和仿真結果的差異。隨著溫度的升高，試驗得到的應變損失率與仿真結果差距越來越大。分析認為，一方面仿真模型中設定的泊松比、彈性模量等材料力學參數與實際情況差別比較大；另一方面高溫應變測量過程中，應變計可能存在重結晶、表面氧化的現象，導致應變測量誤差。同時，激光引伸計測量襯底應變以及計算應變計敏感柵應變時，也受到試驗過程中可能存在的扭曲應變、高溫散斑和應變計電阻信號采集誤差的影響。

4結論

通過研究，可以得到以下結論：（1）本文基于多物理場仿真方法，計算了不同安裝方式應變計在應變傳遞過程中的應變損失率。結果表明，薄膜應變計在應變傳遞過程中應變傳遞效率最高，應變損失率最低。因此，薄膜應變計相比于粘貼式和噴涂式應變計，應變測量準確性更高。

（2）仿真計算了薄膜應變計1000℃條件下不同組成厚度的應變損失率。結果表明，薄膜應變計的厚度越大，應變傳遞過程中的應變損失率越高，應變測量準確性越低。仿真結果對試驗制備有指導作用。

（3）試驗制備了合金襯底上FeCrAl薄膜應變計。因試驗過程與理想仿真過程存在區別，試驗得到的應變損失率與仿真結果存在些許差異。但試驗結果也表明，薄膜應變計的應變損失率隨著溫度的增加而增加。

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基金項目：航空科學基金（20200046080001）