兆瓦級航空超導發電機設計及電磁性能分析

摘要：在可預見的未來，飛行器的負載等級將達到兆瓦級，傳統的航空電源難以滿足需求。第二代高溫超導材料具有載流能力強、傳輸直流無損耗的特點，將其繞制成線圈，替換傳統發電機中的勵磁繞組或電樞繞組，可以提升發電機的輸出功率、功率密度和效率。設計航空超導電機是機載超導電源系統研究的基礎，準確計算交流損耗是超導電機設計的重點。本文設計了一臺10MW全超導發電機，討論了包括帶材性能研究、線圈結構設計、電機拓撲選擇和參數選取的完整設計過程。本文使用多物理場仿真軟件搭建了二維發電機模型，研究了發電機的基本電磁性能。基于直接耦合法和T-A方法，計算了定、轉子超導線圈的交流損耗并展開分析。結果顯示，設計的發電機輸出功率達到10MW，功率密度為13.1kW/kg，效率為99.3%，滿足預期性能指標。轉子線圈的總交流損耗接近定子線圈交流損耗的50%，但每匝的損耗仍遠小于定子線圈每匝的損耗。本文對超導線圈設計、超導發電機制冷方式選擇以及自身運行可靠性研究有重要意義。

關鍵詞：機載電源系統；高溫超導體；電機設計；有限元仿真；交流損耗

中圖分類號：TM37文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.11.011

隨著飛機電氣化程度的提升，航空業對新一代機載電源系統在輸出功率、功率密度和效率方面提出了更高的要求，航空超導發電機被看作是一種有前景的解決方案[1-3]。超導體具備高載流能力和傳輸直流無損耗的特點，用于制造航空發電機，可以顯著提升電機的功率密度，進而提升機載電源系統的整體性能[4-5]。

目前已有許多公司、機構和團隊開展了高溫超導電機研究，研究方向包括電機設計、控制策略、仿真方法、性能優化等[6-9]。2003—2007年，美國超導公司（AMSC）在美國海軍資助下，設計、加工、組裝了功率等級分別為5MW和36.5MW的兩臺船用超導勵磁同步電動機，其中36.5MW的船舶推進高溫超導電機總重量75t，僅為傳統同轉矩電機重量的25%，滿載運行時效率達到97.3%[10-11]。Berg等[12-13]探究了高溫超導技術在分布式推進飛機上的應用，提出了對高溫超導電機、低溫冷卻系統和整個機載電源系統的性能要求。在使用仿真方法計算交流損耗方面，LiYufan等[14]提取15kW全超導發電機中超導電樞線圈周圍最小和最大的漏磁場，然后在超導線圈邊界添加均勻漏磁場，間接計算超導電樞繞組的交流損耗；Vargas-Llanos等[15]將T-A方程與旋轉電機模型直接結合，用以計算10MW風力發電機超導電樞繞組的交流損耗。在電機和超導線圈性能優化方面，JiangZaiqiang等[16]探討了降低轉子交流損耗的方法；Shafaie等[17]對10MW超導風力發電機中勵磁繞組的尺寸進行優化，降低發電機空載電動勢總諧波畸變率。

當前航空超導電機相關研究逐年增多，但大多仍處于理論設計和仿真模型搭建階段。在當前研究中存在一些不足且可以進一步拓展的方向：（1）闡述并整理超導電機的設計流程，這是超導領域的研究者常忽略的一點；（2）在全超導電機中，分別計算定子和轉子的交流損耗并進行分析。

基于航空超導發電的背景，圍繞以上兩個研究點，本文開展了10MW全高溫超導發電機研究。首先，參考已有設計范例、結合航空發電機特點，設計了一臺10MW全超導同步電機。隨后，根據初始設計參數，在某多物理場仿真軟件中搭建了二維模型，分析電機的基本電磁性能，計算電機的重量和損耗。最后，分別計算了定子和轉子線圈的交流損耗并進行分析。

1發電機設計

本文設計的10MW全超導發電機用作民用渦輪飛機的主電源，其電源系統架構以高壓直流為主。在設計各部件時，關注電機有效部件，不進行轉軸、機殼、底座等非有效部件的設計；在進行性能分析時，主要關注電磁特性和超導線圈的交流損耗，不討論電機的噪聲、應力等問題。

預期設計的超導電機要達到功率10MW、功率密度12kW/kg、效率99%的性能指標。研究顯示，超導電機功率密度理論上能達到20kW/kg，效率能達到99%；當前民航業采用的多數常規發電機功率密度低于2.5kW/kg，效率低于95%。這樣的預期性能指標是超導體在前沿研究中表現出的優異性能和當前主流飛機發電機相對有限性能之間的折中選擇。

近年來，航空超導電機相關研究中，同步電機是最常用、研究最深入的電機拓撲。考慮到超導體的機械強度有限、超導線圈需要低溫冷卻系統，電機的結構不應過度復雜、轉速不宜過高。本文選取超導電機設計中最成熟的同步電機拓撲，定、轉子都使用釔鋇銅氧（YBCO）帶材繞制的跑道型高溫超導勵磁線圈。

1.1帶材性能研究和線圈設計

基于上海超導提供的一款YBCO帶材，研究超導帶材的自場臨界電流和磁場角度依賴性，作為電機設計的基礎，帶材的主要參數見表1。

試驗測量臨界電流使用四引線法，測量系統如圖1所示。試驗中帶材樣品連同骨架置于冷卻劑中，由電流源供給均勻上升的直流電，使用納伏表和數據采集系統采集并記錄樣品所通電流和電壓引線之間的電壓，將E-I曲線實時顯示在上位機界面。當帶材電壓達到1μV/cm的臨界值，可認為帶材已由超導態進入正常態，此時的電流即為超導帶材的自場臨界電流。

圖2（a）和圖2（b）分別是液氮和液氫冷卻下、無外場時10cm的YBCO帶材樣品臨界電流測試得到的E-I曲線。使用液氮冷卻時，高溫超導（HTS）帶材傳輸的電流上升到約175A時，兩測點之間電壓達到10μV的臨界值，此時的電流可看作帶材在77K溫度下無外場時的臨界電流；換用液氫進行冷卻，同款帶材在20K溫度下測得無外場時的臨界電流約為1188A。雖然YBCO帶材在液氮溫區已經進入超導態，但液氫溫區下的臨界電流大約是液氮溫區臨界電流的7倍，可見在臨界溫度下進一步降溫能提升超導帶材的輸電性能。

式中，E0為超導體的單位長度電壓失超判據，一般取1μV/cm；Jc為臨界電流密度，受磁通密度影響；n反映了超導體由超導態向正常態變化時電阻的漸變特性，取值為20～50，n值越小則超導體產生損耗越大。

超導帶材的臨界電流會受到溫度和磁場的影響，溫度升高、磁場增大會使臨界電流降低。相較于平行于帶材表面的磁場，垂直方向的磁場能使臨界電流更顯著地衰減，這一點在低溫下（如液氫溫區）尤為明顯；在溫度恒定時，超導體的臨界電流密度與周圍磁通密度的關系可用Kim改進模型描述

式中，Jc0為無外場時的臨界電流密度，B0是與超導體自身材料相關的磁通密度常數，Bpar和Bper分別為平行于帶材表面的磁通密度分量和垂直于帶材表面的磁通密度分量，k為平行磁場衰減因子，b為溫度系數。

在20K溫度下，YBCO帶材的臨界電流隨外磁場幅值和角度的變化如圖3所示，磁場角度θ表示磁場方向與超導帶材平面的夾角。在磁場幅值恒定時，θ越大，臨界電流越小；在同樣的磁場角度下，磁場幅值增大也會使臨界電流減小。此外，磁場角度θ＜45°時臨界電流變化顯著，而當θ接近90°時臨界電流變化幅度很小；這一現象說明在20K的溫度下，帶材的臨界電流幾乎完全受磁場中垂直分量的影響，平行磁場的作用可以忽略不計。

根據對超導帶材電磁性能的分析，開展線圈設計。除了外加磁場會降低帶材的臨界電流外，高溫超導線圈在繞制過程中施加的繞制張力也會影響到線圈的載流能力和失超穩定性，設定線圈的內徑應不小于40mm。預計發電機中轉子超導線圈的磁通密度峰值將達到2～3T，由YBCO帶材臨界電流對磁場角度的依賴性研究可知，帶材在2T的垂直磁場下臨界電流約為650A，在3T的垂直磁場下約為540A。考慮到線圈制造時帶材彎曲使載流能力降低，設定工作電流不超過測得的臨界電流值的70%。綜合考慮超導帶材的電學和機械特性，線圈的主要設計參數見表2。

1.2發電機參數設計

電機的轉速、頻率、極對數之間的關系為

p·n=60f（3）

式中，p為極對數，n為電機轉速，f為頻率。當前飛機渦輪發動機可以達到相當高的轉速（大于10000r/min），但超導電機樣機受限于超導材料的機械強度和低溫冷卻系統的限制，轉速相對較低。最終轉速選取6000r/min，頻率選取飛機電源系統中常用的400Hz，極對數由此確定為4。

當氣隙寬度、電樞直徑和定子額定電流一定時，增加極對數可以提高電磁轉矩，從而提高功率密度[18]。當發電機尺寸保持不變時，隨著極對數的增加，總損耗增大，總重量減小[18]。發電機的極對數應滿足功率等級和效率的雙重要求，轉子極對數與定子槽數的關系為

q=z／2pm（4）

式中，q為每極每相槽數，z為定子槽數，p為轉子極對數，m為繞組相數。定子分數槽繞組（q為分數時）能減小電機轉矩波動，優化感應電壓波形[19]。出于降低電機結構復雜度、減少加工制造成本的考慮，參考已有高溫超導發電機范例中的極對數和槽數，發電機設置為8極12槽。

超導勵磁繞組能承載大直流，產生強氣隙磁通；為了減輕重量，轉子使用空芯結構，這有助于增加電機的功率密度[20]。一個鋁金屬桶將轉子高溫超導線圈封裝在其中，起機械支撐、電磁屏蔽和真空密封的作用[21]。為了保證超導發電機在飛機電源系統中的安全性、可靠性和高功率密度，超導線圈采用了內置結構。內置式轉子的線圈放置在轉子的內槽中，消除了轉子高速旋轉時線圈被甩出的風險，同時能實現更高的電磁轉矩，有助于提升電機的功率密度和過載能力。轉子結構如圖4所示。

大多數同步電機的氣隙小于3mm，而某些離岸風力發電機的氣隙大于50mm[22]。本文電機中定、轉子超導線圈都工作在20K溫度下，氣隙寬度設定為5mm。

全超導發電機的額定輸出功率為10MW，同步電機的輸出功率可表示為[23]

式中，n為發電機轉速，kw為繞組系數，Bgap為電機的氣隙磁通密度，As為電機的電負荷，Ds為定子電樞繞組的直徑，L為電機的有效軸長。

電負荷可用如下公式計算

As=2mNIs／πDs（6）

式中，m為電機相數，N為電樞的每相串聯的匝數，Is為定子電流。

多電飛機系統母線電壓升高時，飛機的總重量和總損耗隨之增加[24]。雖然高溫超導發電機的重量和損耗對電壓水平不敏感，但作為電源系統的核心，必須考慮電壓水平的影響。考慮到定子繞組銅線圈載流能力的限制，高溫超導發電機帶載單相峰值電壓設定為2.5kV。發電機的感應電動勢可表示為[23]

式中，ra為定子電樞繞組的半徑，n0為每個槽中的導體數。

由式（6）和式（7）可見，氣隙磁通密度是電機能量轉化過程中的重要參數。為了獲取足夠大的感應電動勢和疏忽功率，預期氣隙磁通密度峰值將超過1.5T，考慮到寬氣隙使傳輸磁場衰減，轉子磁通密度峰值需要達到2.5T[25]。轉子磁通密度和氣隙磁通密度與電機幾何尺寸間關系的對應公式如下[26]

式中，μ0為真空磁導率，A為電流層密度，r0為轉子勵磁繞組的平均半徑，rf0為勵磁繞組的外半徑，rsi為定子鐵芯的內半徑，rai為定子電樞繞組的內半徑。計算系數ηλs取值為1。

通過以上討論，確定了超導勵磁發電機的8極12槽同步電機拓撲，設計了線圈的結構、工作溫度和工作電流，設定了電機的帶載電壓、工作頻率、轉速、工作溫度和氣隙寬度。電機的其他幾何參數依照式（5）～式（9）進行設計，參考典型航空超導電機范例的設計參數[27]，得到的電機初始參數見表3。

2電機性能分析

本文使用某多物理場仿真軟件建立發電機模型。首先在仿真軟件中建立2D幾何模型（見圖5），然后給各區域賦上不同的材料屬性，在“添加物理場”中選擇旋轉機械磁接口，添加不同的控制方程，建立合適的網格，隨后可以開始求解。

2.1基本電磁性能

發電機的二維結構圖和磁通采樣點設置如圖5所示，發電機的磁場云圖如圖6所示，轉子最大磁通密度模和氣隙磁通密度模如圖7所示。與超導勵磁電機相比，全超導電機有更寬的定子齒和更厚的定子鐵芯，使得磁感線分布更勻稱。磁通密度峰值達到2.87T，出現在轉子線圈內側；定子槽處有一定漏磁，表明鐵芯在高磁通密度時飽和；采樣點的氣隙磁通密度峰值為1.98T，達到預期值。

發電機空載時的感應電動勢波形如圖8所示，三相波形一致，基本為正弦波形，峰值達到4350V。選取其中A相波形進行諧波分析，可見所有階次的諧波含量都很低，總波形畸變率小于5%。當定子每相帶2.5Ω純電阻輔助時，相電壓峰值略微降到4.1kV左右，可以產生預期的10MW輸出功率。

2.2重量和損耗分析

在計算重量時，只考慮發電機的有效部件，而忽略殼體、端蓋、軸承、轉軸等非有效部件，發電機重量根據發電機的幾何尺寸和為每個部件選擇的材料計算。鐵芯的重量按照硅鋼片DW360_50的密度計算，鋁桶的重量按照鋁合金的密度計算。考慮到高溫超導帶的多層堆疊結構，高溫超導線圈的重量依照超導層和各金屬層按厚度計算的平均值來估算。發電機總重量估算為763.1kg，功率密度達到13.1kW/kg。

全超導發電機的機械損耗可以忽略不計，鐵損由Steinmetz方程計算

Piron=（KhfBam+Kcf2B2m）V（10）

式中，Kh為磁滯損耗系數，f為頻率，Bm為氣隙磁通峰值，a為Steinmetz系數，Kc為渦流損耗系數，V為鐵芯體積。對于DW360_50鐵芯，由對應頻率的B-P曲線可知，f為400Hz時，Kh取值為176.84，Kc取值為0.87。鐵損計算為46.8kW。鋁桶產生的渦流損耗通過軟件自帶的計算工具計算為160.61W。全超導電機的寬定子齒和厚鐵芯使磁場中的諧波成分顯著降低，可以忽略附加電磁損耗；定子線圈使用超導帶材繞制，傳輸交流電時不會產生銅損，而會產生交流損耗。交流損耗的計算和分析將在下一節詳細展開。

3交流損耗計算和分析

本文使用直接耦合法計算定、轉子線圈的交流損耗，只考慮線圈直線段的磁滯損耗。直接耦合法是直接在發電機模型的線圈域中對超導線圈建模，即發電機和線圈是在同一個模型中。直接耦合法基于T-A方程，無須考慮子模型之間磁場數據傳遞，在一個模型內直接完成發電機正常運行時的超導線圈電磁特性分析。這種仿真計算方法更接近超導線圈在電機中的實際工作情況，能準確計算交流損耗，但也存在模型復雜、仿真時間長的問題。直接耦合法適用于預期交流損耗大、在電機總損耗中占比高的情況。

本節分別建立發電機-定子超導線圈耦合模型和發電機-轉子超導線圈耦合模型，采用直接耦合法計算兩部分交流損耗，如圖9所示。不在發電機模型中同時對定、轉子超導線圈建模是為了降低模型復雜度，避免仿真時間過長甚至模型不收斂。

在原設計中，發電機的轉子為旋轉部件，定子和空氣域為靜止部件，因此在建立直接耦合發電機-轉子超導線圈模型、計算轉子交流損耗時，需要旋轉結構復雜的線圈。模型中的轉子線圈由軟件中的邊界形式偏微分方程接口構造，轉子線圈的旋轉會顯著增加仿真時間，甚至導致模型不收斂。為了解決這一問題，本文提出了交換旋轉域。如圖10所示，通過交換直接耦合模型中的旋轉域和固定域，避免了結構的超導線圈的旋轉，從而顯著提高了仿真速度。也就是說，交換旋轉域后，該模型的轉子域保持靜止，定子域沿原轉子旋轉的相反方向旋轉。交換旋轉域前后，發電機氣隙磁通密度一致，交流損耗的計算和電磁性能的分析不受影響。

3.1定子交流損耗

定子線圈的歸一化電流密度（J/Jc，即電流密度與臨界電流密度之比，大于1表明磁通滲透顯著）分布和瞬時交流損耗如圖11（a）和圖11（b）所示。歸一化電流密度大于1的區域主要分布在定子線圈的上下邊緣，這些具有顯著磁場穿透的區域造成了主要的交流損耗。當發電機進入穩態運行后，瞬時交流損耗呈現周期性。通過對瞬時交流損耗對時間積分后求平均值可得，發電機中12個定子超導線圈的總交流損耗為15.645kW。

定子超導線圈周圍磁場分布如圖12所示，磁感線與超導帶的兩端有夾角，與超導帶的中間段基本平行；也就是說在帶材的兩側邊緣磁通滲透最嚴重，這與圖11中歸一化電流密度分布的規律一致。此外，磁感線與下層線圈的夾角更大，意味著下層線圈的磁通穿透更嚴重、產生的交流損耗更多。

圖13（a）和圖13（b）顯示定子超導線圈上、下層的交流損耗，這里的上層是指外側層，下層是指靠近氣隙的層。定子線圈的上下兩層的交流損耗有相同的波形和變化趨勢，但下層線圈產生的交流損耗大約是上層的7.5倍。

3.2轉子交流損耗

圖14顯示了轉子超導線圈的歸一化電流密度分布和瞬時交流損耗。可以觀察到，轉子線圈的磁通穿透比定子線圈更嚴重，這導致轉子線圈也產生了相當大的交流損耗。轉子線圈周圍的磁場主要由旋轉磁場和諧波磁場合成，其中旋轉磁場由通直流的超導轉子線圈旋轉產生，磁場方向與帶材表面平行、不產生交流損耗；而諧波磁場主要由轉子的槽齒結構、氣隙和電磁屏蔽產生，是造成轉子交流損耗的主要原因。8個轉子線圈的總交流損耗為6.268kW。

定子超導線圈從上到下分別為第1～5層，第1層最靠近氣隙，第5層最靠近電機軸心。轉子超導線圈周圍磁場分布如圖15所示，右側磁感線較密集，與第1、2、5層線圈有一定夾角，與中間層線圈的帶材表面基本平行；左側磁感線在整個線圈左下形成閉合回路。定子線圈每一層的交流損耗如圖16（a）和圖16（b）所示，第5層線圈的瞬時損耗波形與其他層不同，這是垂直方向磁場分布不同的結果；第1層線圈產生了最多的1.395J/cycle/m的交流損耗，其次是第2層，而不靠近氣隙的下3層合計占定子線圈總交流損耗的約25%，說明線圈適當遠離氣隙有利于降低交流損耗。

在不考慮低溫冷卻系統時，全超導發電機的效率約為99.3%，交流損耗約占總損耗（包含交流損耗、鐵損、機械損耗、附加電磁損耗等）的32%。轉子線圈的交流損耗接近于定子線圈交流損耗的50%，說明在窄氣隙、大轉子線圈匝數的電機中，轉子線圈交流損耗不可忽略。轉子線圈的匝數遠大于定子線圈，轉子線圈每匝的交流損耗仍顯著低于定子線圈，這與以往研究的結論是一致的。需要注意的是，考慮電機的非有效部件和超導體低溫冷卻系統后，功率密度和效率會明顯降低，僅能達到2.76kW/kg和96.9%，相比當前采用的電動飛機發電系統優勢不顯著。

4結論

本文以機載超導電源系統為背景，開展了航空超導發電機概念設計與有限元仿真工作，所獲得的主要成果和結論如下：

（1）完成10MW全超導發電機設計相關工作。整理總結了超導電機設計流程，從超導帶材性能分析出發，設計定、轉子超導線圈，完成了電機拓撲選型、結構和材料設計、初始參數選取，并建立有限元模型。

（2）基于二維有限元仿真模型，分析了電機的基本性能。設計的全超導發電機能達到10MW的輸出功率。13.1kW/kg的功率密度和99.3%的效率，滿足預期性能指標。

（3）計算并分析了定、轉子超導線圈的交流損耗。使用直接耦合法和交換旋轉域技巧建立了線圈-發電機耦合模型。12個定子超導線圈的總交流損耗為15.645kW，其中超過80%的損耗由靠近氣隙的下層產生。8個轉子線圈的總交流損耗為6.268kW，其中大部分損耗由靠近氣隙的第1、2層產生。損耗產生的部位和磁場滲透入線圈的部位高度重合，與以往研究的結論相符合；轉子超導線圈的總交流損耗接近定子的50%，說明在轉子線圈匝數多、氣隙較窄的電機中轉子交流損耗不可忽視；需要注意的是，轉子線圈每匝損耗仍顯著低于定子線圈每匝損耗。

本文研究的主要不足在于使用二維模型計算超導線圈的交流損耗時，忽略了線圈彎曲段產生的損耗。這是當前的研究方法難以克服的缺點，下一階段我們將嘗試建立三維耦合模型，提升仿真結果的精確性。本文的研究內容聚焦于航空超導電機本身，今后將結合超導電機和其他航空新技術展開研究，提升設計方案的實用價值[28-29]。

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基金項目：航空科學基金（20200040053001）；福建省中科院STS計劃（2021T3034）；泉州市科技計劃（2021C024R）