多聲道超聲流量計(jì)計(jì)量誤差補(bǔ)償研究

摘 要：傳統(tǒng)的超聲波流量計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中面臨很多挑戰(zhàn)，其中最顯著的是計(jì)量誤差問(wèn)題，這些誤差主要是由流體溫度、管道內(nèi)外徑和管道壓力等流體相關(guān)環(huán)境因素以及在測(cè)量過(guò)程中的時(shí)間差因素等產(chǎn)生的。因此，本文提出基于最小二乘曲面擬合的多聲道超聲流量計(jì)計(jì)量誤差補(bǔ)償研究。對(duì)超聲流量計(jì)的計(jì)量誤差進(jìn)行分析，并對(duì)該計(jì)量誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償。根據(jù)最小二乘曲面擬合構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型，對(duì)超聲流量計(jì)計(jì)量誤差進(jìn)行精準(zhǔn)估算與補(bǔ)償。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于最小二乘曲面擬合的溫度補(bǔ)償方法能夠?qū)α髁坑?jì)的計(jì)量誤差進(jìn)行補(bǔ)償，保證多聲道超聲流量計(jì)的計(jì)量精準(zhǔn)度。

關(guān)鍵詞：誤差補(bǔ)償；多聲道；流量計(jì)計(jì)量；超聲流量；最小二乘曲面擬合

中圖分類(lèi)號(hào)：D 26 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

超聲波流量計(jì)利用超聲波在流體中順流、逆流的傳播速度或頻率差異獲取流速相關(guān)信息，結(jié)合管道橫截面積等參數(shù)計(jì)算流體流量。然而，流體的溫度會(huì)影響超聲波的傳播速度，因此引入測(cè)量誤差。在多聲道超聲流量計(jì)中，不同聲道間的信號(hào)干擾和流場(chǎng)不均勻性也會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大誤差。

為解決這些誤差問(wèn)題，提高超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。其中，基于數(shù)據(jù)融合和誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饾u成為研究的熱點(diǎn)。在非線性測(cè)量誤差補(bǔ)償中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能卓越，其通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練來(lái)掌握復(fù)雜的誤差特性，并對(duì)誤差進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[1]綜合考慮溫度、壓力等環(huán)境因素以及流體速度分布不均對(duì)測(cè)量精度的影響，采用數(shù)學(xué)建模和參數(shù)優(yōu)化等方法對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)和補(bǔ)償。文獻(xiàn)[2]基于流量特性分析結(jié)果，建立清洗期間計(jì)量誤差補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，并開(kāi)發(fā)相應(yīng)的計(jì)算軟件。考慮氣質(zhì)組分、管道參數(shù)、現(xiàn)場(chǎng)溫度和壓力等數(shù)據(jù)的影響，計(jì)算得到準(zhǔn)確的流量補(bǔ)償系數(shù)。本文構(gòu)建溫度與流量之間的非線性映射模型進(jìn)行溫度補(bǔ)償。在該基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮多聲道超聲流量計(jì)自身計(jì)量特性的差異，提出多溫度點(diǎn)誤差二次修正算法，進(jìn)一步修正誤差。

1 基于最小二乘曲面擬合的多聲道超聲流量計(jì)計(jì)量誤差補(bǔ)償設(shè)計(jì)

1.1 超聲流量計(jì)的計(jì)量誤差分析

多聲道超聲流量計(jì)在流體流動(dòng)的管道上布設(shè)多個(gè)傳感器，能夠精確捕捉流體中的各種信號(hào)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)式或往復(fù)式容積發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)以及泵的工作狀況出現(xiàn)變動(dòng)時(shí)，其傾向于在管道內(nèi)流體中引發(fā)周期性的擾動(dòng)信號(hào)。由于這些周期性信號(hào)導(dǎo)致流量測(cè)量出現(xiàn)誤差，在采用多聲道超聲流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程中這種影響十分明顯[3]，因此本文對(duì)該超聲流量計(jì)的計(jì)量誤差進(jìn)行分析與補(bǔ)償。

在一般情況下，超聲流量計(jì)在穩(wěn)定環(huán)境中測(cè)量精度穩(wěn)定，但是其特點(diǎn)之一是對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)變化的極度敏感性，包括管道與流量控制裝置間的共振效應(yīng)以及流量控制器周期性操作等。與靜態(tài)環(huán)境中的系統(tǒng)相比，流場(chǎng)的瞬時(shí)變動(dòng)可能瞬間導(dǎo)致超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差升至70%，隨后逐漸穩(wěn)定，并在±10%的誤差范圍內(nèi)呈現(xiàn)正弦波形波動(dòng)。針對(duì)管道安裝和閥門(mén)操作引入的噪聲干擾，可以采用去噪技術(shù)進(jìn)行濾除[4]。由閥門(mén)振動(dòng)或水泵運(yùn)行等動(dòng)態(tài)因素引發(fā)的波動(dòng)信號(hào)主要體現(xiàn)為正弦波形，其特定的頻率與振幅會(huì)對(duì)最終的計(jì)量結(jié)果產(chǎn)生影響，具體影響如公式（1）所示。

q（t）=q0（t）+qi（t）+n（t） " " " （1）

式中：q（t）為流量計(jì)的輸出值；q0（t）為在t時(shí)刻，管道中的實(shí)際流量信號(hào)；qi（t）為管道中第i個(gè)波動(dòng)源產(chǎn)生的流量波動(dòng)信號(hào)；n（t）為噪聲信號(hào)。

qi（t）屬于正弦信號(hào)的集合。q0（t）與波動(dòng)信號(hào)的關(guān)系如公式（2）所示。

（2）

式中：?為波動(dòng)幅度的參數(shù)；fi為正弦函數(shù)的頻率；t為采樣點(diǎn)時(shí)間。

降噪聲信號(hào)濾除后，流量計(jì)輸出值的計(jì)算過(guò)程如公式（3）所示。

（3）

在實(shí)際計(jì)量中還須對(duì)測(cè)量信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，如果在tn時(shí)刻使用連續(xù)函數(shù)q（t）對(duì)流量計(jì)的流速進(jìn)行采樣，那么采樣值的計(jì)算過(guò)程如公式（4）所示。

（4）

式中：qn（tn）為在tn時(shí)刻使用連續(xù)函數(shù)q（t）對(duì)流量計(jì)的采樣值；ti為第i個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間；tn為第n個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間。

計(jì)量誤差?t的計(jì)算過(guò)程如公式（5）所示。

（5）

式中：q0為管道中的實(shí)際流量信號(hào)。

如果在公式（5）中的余弦值為最大值，那么采樣現(xiàn)象導(dǎo)致的最大可能性計(jì)量誤差的計(jì)算過(guò)程如公式（6）所示。

（6）

綜上所述，需要對(duì)該計(jì)量誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償，使其誤差對(duì)多聲道超聲流量計(jì)的測(cè)量影響最小。

1.2 基于最小二乘曲面擬合構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型

基于最小二乘曲面擬合構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型，該模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算高效，對(duì)誤差分布假設(shè)的要求寬松，因此效果很好。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，當(dāng)遇到數(shù)據(jù)中的異常值時(shí)具有一定的穩(wěn)定性。最小二乘法的可擴(kuò)展性和靈活的模型選擇使其能夠適應(yīng)多維曲面擬合的需求，同時(shí)提供良好的預(yù)測(cè)性能。綜上所述，最小二乘曲面擬合為構(gòu)建精確、可靠的誤差補(bǔ)償模型提供了1個(gè)有效的工具。基于上述分析，超聲流量計(jì)的計(jì)量誤差主要受流場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化的影響，這些變化是由多個(gè)復(fù)雜因素導(dǎo)致的，例如閘閥的開(kāi)合程度、流量計(jì)與閘閥之間的空間距離、換能器的安裝傾斜角度以及管道壁面所承受的壓力等。這些因素相互作用，將測(cè)量誤差引入超聲流量計(jì)的讀數(shù)中。由于各影響因素對(duì)誤差產(chǎn)生的具體作用不能直接觀測(cè)和量化[5]，因此，對(duì)誤差進(jìn)行有效的補(bǔ)償成為了一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)一種誤差補(bǔ)償模型。該模型根據(jù)最小二乘曲面進(jìn)行擬合，并綜合分析多種因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，對(duì)超聲流量計(jì)的計(jì)量誤差進(jìn)行精準(zhǔn)估算與補(bǔ)償，提高流量測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)相同的采樣數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)，不同的曲面模型展現(xiàn)的擬合效果不同。為了評(píng)估和選取最適合的曲面模型，可以根據(jù)以下3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判。1）誤差平方和（Sum of Squared Errors，SSE）。該指標(biāo)衡量了模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)采樣值之間差異的平方累積。2）均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。該指標(biāo)為SSE與數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量之比的平方根，其提供了誤差的平均水平。3）R-squared。該指標(biāo)比較了模型預(yù)測(cè)值與數(shù)據(jù)均值的偏差平方和相對(duì)于原始數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)均值偏差平方和的比例。

綜上所述，當(dāng)SSE和RMSE的值越小并且R-squared值越趨近于1時(shí)，可以判斷該曲面模型的擬合效果越好。誤差補(bǔ)償模型如圖1所示。

因此，本文選擇最小二乘曲面擬合構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型，在比較多項(xiàng)式逼近與指數(shù)逼近的擬合性能后，擇優(yōu)選擇二元二次多項(xiàng)式作為構(gòu)建擬合曲面的數(shù)學(xué)模型。該誤差補(bǔ)償模型表達(dá)式如公式（7）所示。

Y=?t（r+h20u2+h11uo+h02o2+h10u+h01o+h00） " " " " （7）

式中：Y為構(gòu)建擬合曲面的數(shù)學(xué)模型的函數(shù)；r、u和o分別為閘閥開(kāi)度、閘閥距離和閘閥旋轉(zhuǎn)角；hi為待定系數(shù)。

該誤差補(bǔ)償模型中的誤差平方和表達(dá)式如公式（8）所示。

（8）

式中：n為迭代次數(shù)；ri、ui和oi分別為第i次迭代的閘閥開(kāi)度、閘閥距離和閘閥旋轉(zhuǎn)角。

對(duì)該誤差補(bǔ)償模型進(jìn)行計(jì)算的原則是使該誤差平方和最小，計(jì)算六元函數(shù)Y（h20，h11，h02，h10，h01，h00）的極值，計(jì)算過(guò)程如公式（9）所示。

（9）

根據(jù)上述步驟建立誤差補(bǔ)償模型。

1.3 多聲道超聲流量計(jì)計(jì)量的誤差補(bǔ)償

在實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中，以流量計(jì)的閘閥信號(hào)脈沖序列為例，根據(jù)起始信號(hào)的上升沿進(jìn)行識(shí)別，具體的判斷標(biāo)準(zhǔn)是檢查參數(shù)r、u和o是否達(dá)到數(shù)值為1的狀態(tài)。一旦r、u和o檢測(cè)到首個(gè)高電平信號(hào)，即觸發(fā)對(duì)測(cè)量脈沖信號(hào)上升沿的計(jì)數(shù)機(jī)制，啟動(dòng)Y的計(jì)數(shù)過(guò)程。與此同時(shí)，并行檢測(cè)閘門(mén)信號(hào)是否出現(xiàn)截止信號(hào)的上升沿，當(dāng)r、u和o序列再次達(dá)到高電平（第二個(gè)高電平）時(shí)，立即停止計(jì)數(shù)以及數(shù)據(jù)采集活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，各通道會(huì)記錄與閘門(mén)起止信號(hào)直接相鄰的脈沖數(shù)據(jù)點(diǎn)信息，這些信息包括但不限于起始點(diǎn)（r1，u1，o1）和結(jié)束點(diǎn)（rn，un，on）的數(shù)據(jù)。如公式（10）所示。

（10）

對(duì)第μ路測(cè)量脈沖信號(hào)來(lái)說(shuō)，其與閘門(mén)起止信號(hào)緊密相鄰的脈沖上升沿?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)（例如（rμ1，uμ1，oμ1）為起始側(cè)，（rμn，uμn，oμn）為截止側(cè)）被精確捕捉并記錄，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)須滿(mǎn)足公式（11）。

（11）

在記錄模型中的各個(gè)信號(hào)的補(bǔ)償數(shù)值為Vij，其表達(dá)式如公式（12）所示。

（12）

第μ路測(cè)量脈沖數(shù)值為Viμ，其表達(dá)式如公式（13）、公式（14）所示。

Viμ=∑Y （13）

（r1，u1，o1）lt;（rn，un，on） " " （14）

最終誤差補(bǔ)償后的流量計(jì)計(jì)量值Vi如公式（15）所示。

（15）

基于上述步驟，可以對(duì)多聲道超聲流量計(jì)計(jì)量進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

2 試驗(yàn)測(cè)試

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證本文提出的基于最小二乘曲面擬合的多聲道超聲流量計(jì)計(jì)量誤差補(bǔ)償方法的有效性，筆者進(jìn)行一系列試驗(yàn)。在試驗(yàn)過(guò)程中，利用MATLAB軟件實(shí)時(shí)采集每秒內(nèi)流量計(jì)各聲道的平均流速數(shù)據(jù)。試驗(yàn)持續(xù)5 min，共收集了500組流量計(jì)數(shù)據(jù)。該試驗(yàn)所使用的介質(zhì)為空氣，溫度為25 ℃，其壓力為-1.0 MPa。在試驗(yàn)過(guò)程中詳細(xì)記錄了各項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)，包括但不限于聲道的數(shù)量、聲道的布置方式、超聲波的頻率、流速范圍、環(huán)境溫度以及環(huán)境壓力等。這些參數(shù)對(duì)保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性來(lái)說(shuō)是非常重要的。試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格校準(zhǔn)和處理，以保證其質(zhì)量。試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。

試驗(yàn)使用本文方法比較誤差補(bǔ)償前后1個(gè)流量計(jì)的瞬時(shí)流量，以驗(yàn)證本文方法的可行性。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

基于上述試驗(yàn)準(zhǔn)備，使用本文方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償前后的流量計(jì)的流量試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，與補(bǔ)償前的瞬時(shí)流量相比，采用本文方法進(jìn)行補(bǔ)充后的瞬時(shí)流量與實(shí)際瞬時(shí)流量之間的差距明顯縮小。這個(gè)變化充分表明本文方法補(bǔ)償效果出色。本文方法對(duì)溫度因素進(jìn)行精確擬合和補(bǔ)償，能夠有效降低流量計(jì)在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的計(jì)量誤差。其不僅提高了流量計(jì)的測(cè)量準(zhǔn)確性，還保證了多聲道超聲流量計(jì)在不同溫度環(huán)境中的計(jì)量精準(zhǔn)度。在實(shí)際應(yīng)用中，本文方法可以廣泛應(yīng)用于各種需要精確測(cè)量流量的領(lǐng)域，例如石油化工、能源和環(huán)保等。對(duì)流量計(jì)的計(jì)量誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償能夠?yàn)檫@些領(lǐng)域的科研和生產(chǎn)提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持，提高生產(chǎn)效率，降低成本，保障安全。因此，本文方法是一種有效的流量計(jì)量誤差補(bǔ)償方法，其能夠提升多聲道超聲流量計(jì)的計(jì)量精準(zhǔn)度，為相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展做出積極貢獻(xiàn)。

綜上所述，基于最小二乘曲面擬合的溫度補(bǔ)償算法有效消除了溫度對(duì)流量測(cè)量的影響，提升超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度。多溫度點(diǎn)誤差二次修正算法進(jìn)一步考慮超聲波流量計(jì)自身計(jì)量特性的差異，增強(qiáng)了其在不同條件下的適應(yīng)性。本文方法不僅適用于多聲道超聲流量計(jì)，還可以為其他類(lèi)型的流量計(jì)量設(shè)備提供參考。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著工業(yè)自動(dòng)化和智能化水平的不斷提升，流量測(cè)量是過(guò)程控制中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其準(zhǔn)確性和可靠性日益受到重視。本文針對(duì)多聲道超聲流量計(jì)在實(shí)際復(fù)雜流場(chǎng)環(huán)境中的計(jì)量誤差問(wèn)題，創(chuàng)新性地引入了最小二乘曲面擬合方法對(duì)流量計(jì)的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)化的誤差補(bǔ)償處理，不僅深化了超聲流量計(jì)計(jì)量的理論研究，而且為提升工業(yè)流量測(cè)量的精度提供了新的技術(shù)路徑。根據(jù)系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析，本文成功構(gòu)建了基于流場(chǎng)特性的多聲道超聲流量計(jì)誤差補(bǔ)償模型，對(duì)流量計(jì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行精準(zhǔn)修正。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用最小二乘曲面擬合方法，流量計(jì)的計(jì)量誤差明顯降低，尤其是在非理想流場(chǎng)條件下，補(bǔ)償效果更加突出，有效提升了流量計(jì)在不同工況下的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。本文還探討了不同參數(shù)對(duì)誤差補(bǔ)償效果的影響，為進(jìn)一步優(yōu)化補(bǔ)償模型提供了理論依據(jù)。經(jīng)過(guò)分析，選擇合適的擬合階數(shù)、合理布局聲道位置以及準(zhǔn)確獲取流場(chǎng)參數(shù)是提高補(bǔ)償精度的關(guān)鍵。

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