考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位方法

摘 要：針對現行方法在10kV配電電纜故障定位中的應用存在定位誤差較大和置信水平較低的問題，本文提出考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位方法。以預設偏移值最小為目標建立目標函數，并設定約束條件，建立10kV配電電纜故障定位模型，采用粒子群算法對模型進行求解計算，得到預設偏移值最小的故障距離，實現考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位。經試驗證明，設計方法定位誤差不超過2m，定位結果置信水平在0.9以上，在10kV配電電纜故障定位方面具有良好的應用前景。

關鍵詞：偏移值；10kV配電電纜；故障定位；目標函數；粒子群算法

中圖分類號：TM 77 " 文獻標志碼：A

隨著現代社會快速發展，電力已成為支撐社會運轉的重要基石。而配電電纜作為電力傳輸的關鍵環節，其安全穩定運行對保障電力供應的可靠性至關重要。然而，由于電纜運行環境復雜多變，電纜故障時有發生，這不僅影響了電力供應的連續性，還可能造成嚴重的經濟損失和社會影響。因此，準確、快速地定位電纜故障點，對提高電力系統的運行效率、減少故障損失具有重要意義。

張艷霞等[1]提出了基于電磁時間反演的電纜故障定位方法，利用電磁信號在電纜中的傳播特征，反演電纜故障具體位置。彭博等[2]提出了基于小波分析的電纜故障定位方法，利用小波分析技術對電纜故障進行特征分析，確定故障距離。雖然這些方法在一定程度上能夠實現故障點的定位，但是其受電纜長度、故障類型和波速變化等多種因素的影響，不能保證定位精度。特別是在實際應用中，由于電纜線路參數的不確定性以及測量設備的誤差，定位結果往往存在較大的偏差。并且傳統方法還存在計算量大、收斂速度慢等問題，難以滿足實際應用的需求，為此提出考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位方法。

1 建立考慮預設偏移值的電纜故障定位模型

1.1 建立目標函數

電磁波在介質中具有傳播特性，當介質出現中斷或者性質發生改變時，電磁波傳播速度、波形會發生突變，因此將電纜作為電磁波傳播介質，在電纜中傳播的電磁波稱為行波，根據行波傳播原理可知，一旦10kV配電網中的電纜遭遇故障，故障行波會立即從故障發生點出發，沿著線路向各個端點進行傳播[3]。為了更清晰地剖析故障行波的傳輸軌跡，繪制10kV配電電纜結構示意圖，如圖1所示。

當定位10kV配電電纜的故障位置時，如果預設的故障點與真實的故障點恰好位于同一條支路但位置不同，那么可以采用雙端定位算法來確定故障點的具體位置。這種算法會先計算端點（例如電纜的起始端或末端）與其他電纜端點之間的真實故障距離差值，這個差值是通過測量從端點到真實故障點的距離，并減去從端點到該支路線路支點的距離來得到的。同時，也會計算預設故障點與10kV配電線路支點的距離，并通過類似的方式得到端點與其他電纜端點之間的預設故障距離差值。這2個差值之間的差異即真實故障距離差值與預設故障距離差值之間的差異，提供了關于故障點相對于預設故障點位置的重要信息。通過比較這2個差值，并結合電纜的長度和支路的具體情況，可以更準確地推斷真實故障點的具體位置[4]。這一差值不僅提供了關于故障位置的重要信息，還有助于更準確地定位故障點[5]。

當構建針對10kV配電電纜故障定位的優化模型時，首先需要定義一系列關鍵參數，包括電纜的實際長度（設為L）、預設故障點與電纜一端（例如始端）的初始距離估計值（設為dest）、行波在電纜中的理論傳播速度（通常基于電纜材質和絕緣層特性，設為vth）[6]以及通過實際測量得到的行波往返時間（設為T）。其次，利用行波傳播理論，計算基于預設距離和理論速度的行波往返時間預測值，Tpred=2×dest/vth。通過比較實際測量時間與預測時間的差異，可以計算偏移量，ΔT=|T?Tpred|，進而轉換為空間偏移量，Δd=|ΔT/2×vth|。

為了最小化這個偏移量，采用粒子群優化算法來迭代調整dest和vth的值。在粒子群優化算法中，每個粒子代表一個潛在的解決方案（即dest和vth的一組值），并具備自己的位置和速度。算法通過評估每個粒子的適應度（即偏移量Δd的倒數或負數，以最小化問題為目標）來引導粒子群向全局最優解移動。粒子們根據自身歷史最優位置及整個群體發現的全局最優位置調整其速度和方向并進行迭代搜索。這種集體智慧與個體經驗的結合，有效提升了搜索效率和準確性，直至找到使偏移量極小化的最佳dest和vth組合。

初始時，設定dest=L/2（假設故障位于電纜中點）、vth為電纜制造商提供的典型值。隨后，算法開始迭代，每次迭代都根據當前偏移量的正負和大小微調dest和vth，直至滿足預設的收斂條件（偏移量小于某一閾值或迭代次數達到上限）。

通過上述過程，建立一個基于優化算法的故障定位模型，精確地確定10kV配電電纜中的故障點位置。

最終，通過優化算法的輸出結果，可以獲得最佳的預設故障點位置以及行波的傳播速率，從而實現對電纜故障的精確定位。

1.2 設定約束條件

結合以上建立的目標函數，對10kV配電電纜故障定位進行約束，設定相應的約束條件。首先，在10kV配電電纜上預設的故障點位置進行約束，預設故障點到端點的距離不能超過電纜長度[7]。其次，行波在電纜上傳播的速度不能超出上下限值。將以上設定的約束條件與建立的目標函數整合，組建考慮預設偏移值的電纜故障定位模型，即在約束條件下偏移值最小。

2 電纜故障定位模型求解

采用優化算法對建立的定位模型進行求解，得到預設偏移值最小的預設故障點位置。為了保證優化精度，此次選擇粒子群算法對模型進行求解。粒子群算法通過模擬鳥群或魚群中的行為來進行優化搜索，模擬群體中粒子的行為，每個粒子代表一個目標函數的候選解，并根據其自身的經驗和群體的信息進行移動和調整。粒子的位置表示目標函數候選解的特征向量，速度表示粒子在搜索空間中的移動方向和速度，其求解步驟如下。

步驟1：粒子群初始化。假設每一個定位模型中目標函數的候選解為一個粒子個體，組建初始粒子群以及粒子初始移動慣性權重和學習率。

步驟2：定義粒子適應度。粒子適應度值越小，表示電纜上預設故障點位置越接近故障真實位置[8]。因此根據粒子適應度值，選擇粒子個體最佳位置和全局最佳位置。

步驟3：粒子位置與速度更新。利用粒子移動慣性權重對粒子移動速度進行更新，如公式（1）所示。根據更新的速度更新粒子個體位置。

vu+1=ωvμ+c[（Xs-xμ）（Ys-xμ）] （1）

式中：vu+1為下一次粒子群迭代粒子移動速度；ω為移動慣性權重；vμ為第μ次粒子群迭代個體移動速度；c為學習率；Xs為選擇的個體最佳位置；xμ為第μ次粒子群迭代個體位置；Ys為選擇的全局最佳位置。

步驟4：當粒子群迭代次數達到設定上限時，輸出適應度值最高的粒子，其對應的解為定位模型目標函數最優解，得到預設偏移值最小的預設故障點，其所在位置為電纜故障位置，以此實現考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位。

3 試驗論證

3.1 試驗準備與設計

為了驗證本文所提的考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位方法的泛化能力，以某10kV配電網為試驗環境，該配電網采用型號為KHFAS-A5F5的電纜，電纜總長度L為1000m。該配電網含有8個支路，在每個支路上設置故障，故障類型包括短路、斷路、絕緣、接地等。故障距離分別為183m、227m、435m、384m、227m、400m、604m、794m。通過試驗測量得到的行波在電纜中的傳播速度為172m/μs。約束條件設置預設故障點到端點的距離不能超過電纜長度，即不超過1000m。行波在電纜上傳播的速度不能超出限值，速度下限為150m/μs，上限為200m/μs。試驗在各個支路上安裝電磁測量儀，其參數設置如下：采樣頻率設置為1.25MHz，采樣周期設置為0.05s，采樣范圍設置為1000m×1000m，行波速度范圍設置為2.55×105km/s-2.75×105km/s。

試驗中共測量行波信號1000個樣本，將其代入粒子群算法中對故障定位模型進行求解計算，試驗中粒子群算法參數設置見表1。

在粒子群算法的迭代過程中，更新每個粒子的個人最佳位置和全局最佳位置，并更新每個粒子的位置和速度。計算更新后粒子的目標函數值。重復迭代過程，直到達到最大迭代次數或滿足其他停止條件，輸出全局最佳位置。

3.2 試驗結果與討論

為了使試驗數據具有一定的說服性，選擇2種主流方法與本文方法進行對比。試驗統計了每個支路電纜上故障實際距離與定位距離，定位結果如圖2所示。此外，根據統計的故障定位結果，計算3種方法故障定位結果的置信水平，置信水平可以衡量定位結果與實際故障距離的相符程度以及定位結果的可信程度，置信水平取值范圍為0～1，數值越高，說明定位結果可信程度越高，定位結果越精準，3種方法故障定位置信水平對比圖如圖3所示。

由圖2可知，采用本文所提方法定位的故障距離與實際距離基本一致，定位誤差最高不超過2m，而現行方法1與現行方法2定位故障距離與實際距離差距較大，定位誤差遠高于設計方法。這是因為當構建10kV配電電纜故障定位模型時，本文所提方法明確設定了以預設偏移值最小化為目標函數。這一目標的設定旨在直接指導優化算法在搜索過程中聚焦于尋找能夠使偏移值達到最小的解，即最準確的故障距離。同時，為了確保搜索過程的有效性和解的合理性，還設定了一系列約束條件。這些約束條件對解的取值范圍進行了限制，確保算法在求解過程中不會得到無效或不可行的解。這樣的設置有助于提高故障定位的準確性和可靠性，使最終得到的故障距離與實際故障位置更接近。

對比圖3，本文所提方法定位結果置信水平在0.9以上，基本接近1，而現行方法1定位結果置信水平最高僅為0.78，現行方法2定位結果置信水平最高為0.74，遠低于設計方法。這是因為本文所提方法通過設定以預設偏移值最小為目標函數，并結合合理的約束條件，能夠精確地指導PSO算法充分利用粒子間的信息共享和協作，同時結合粒子的記憶功能，使算法在搜索過程中能夠快速收斂到全局最優解。因此，本文方法具有很高的準確性和可信度。

綜上所述，本文所提方法可以將故障定位問題轉換為優化問題，簡化了故障定位計算，從而保證了故障定位精度。通過以上統計與對比證明，本文所提方法可以實現對10kV配電電纜故障的精準定位，在該方面具有絕對的優勢。

4 結語

本文對考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位方法進行研究，并結合實際案例應用，驗證了本文所提方法具有良好的可行性，有效提高了電纜故障定位精度，本文提出的考慮預設偏移值的10kV配電電纜故障定位方法雖然在一定程度上提高了定位精度和穩定性，但仍然存在一些需要改進和完善的地方。此外，隨著智能電網建設不斷推進和物聯網技術快速發展，配電電纜故障定位技術也將迎來新的發展機遇。未來，可以將更多的先進技術引入電纜故障定位領域，例如大數據分析、云計算等，以實現更快速、更準確地故障定位。同時，還應關注電纜故障預防和維護技術的研究，通過提高電纜線路的可靠性和安全性，從根本上減少電纜故障的發生。

參考文獻

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