基于ABAQUS的瀝青混合料荷載黏彈性分析

摘 要：為了更好地理解和優(yōu)化瀝青混合料的性能，本研究建立有限元分析模型，采用荷載移動(dòng)帶的方法模擬車輛在瀝青路面上行駛，研究動(dòng)靜荷載對(duì)瀝青路面的影響。在20℃條件下，通過動(dòng)態(tài)、顯性分析施加0.7MPa的移動(dòng)荷載，模擬車輛對(duì)路面的實(shí)際作用。研究結(jié)果表明，車輛快速移動(dòng)導(dǎo)致明顯的豎向應(yīng)力，但荷載移動(dòng)后，瀝青路面的殘余應(yīng)力迅速回復(fù)。豎向應(yīng)變隨時(shí)間變化，移動(dòng)荷載產(chǎn)生顯著豎向位移，并保留一部分殘余變形。橫向應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，且不同級(jí)配瀝青路面在移動(dòng)荷載下的橫向應(yīng)變趨勢(shì)不同。與動(dòng)靜兩種加載模式相比，快速移動(dòng)車輛引起的路面變形主要是瞬時(shí)彈性變形，而靜載引起的變形主要來自瀝青混合料的黏彈性變形和黏性變形。研究認(rèn)為慢速移動(dòng)和靜壓對(duì)瀝青路面造成的損害比快速移動(dòng)車輛大。

關(guān)鍵詞：ABAQUS；瀝青混合料；動(dòng)靜荷載；黏彈力學(xué)響應(yīng)

中圖分類號(hào)：U 41 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

交通運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展日新月異，瀝青混合料作為道路鋪裝的主要材料之一，其性能對(duì)道路的耐久性和安全性起著至關(guān)重要的作用。在實(shí)際交通運(yùn)輸中，瀝青混合料受到動(dòng)靜荷載的影響，因此對(duì)黏彈力學(xué)響應(yīng)提出了挑戰(zhàn)性的問題[1]。為了深入理解瀝青混合料在動(dòng)靜荷載下的行為，本研究采用ABAQUS有限元分析軟件仿真分析瀝青混合料的黏彈力學(xué)響應(yīng)，以揭示其在不同荷載條件下的變化規(guī)律。

1 瀝青混合料試驗(yàn)材料

選擇AC-13、SMA-13、OGFC-13和SUP-13這4種瀝青混合料進(jìn)行試驗(yàn)研究，旨在深入了解其性能。AC-13是密級(jí)配瀝青混合料，在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用，其性能穩(wěn)定可靠，為道路建設(shè)提供了重要支持。SMA-13則是一種優(yōu)瀝青碎石混合料，以其卓越的路用性能而備受關(guān)注，廣泛研究表明其在提高路面抗滑性和耐久性方面有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

OGFC-13在透水路面和海綿城市等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其設(shè)計(jì)考慮了水的滲透作用，為城市基礎(chǔ)設(shè)施提供了有效的雨水排放解決方案。這種瀝青混合料在建設(shè)具有環(huán)保和可持續(xù)特性的城市道路方面發(fā)揮了關(guān)鍵作用。

SUP-13作為Superpave體系的代表，是一種在多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的瀝青混合料。Superpave技術(shù)可以對(duì)材料性能進(jìn)行精確控制，使SUP-13在各種氣候和交通條件下都能表現(xiàn)出色，為道路工程提供了可靠性和持久性[2]。

選擇這4種瀝青混合料不僅是因?yàn)樗鼈冊(cè)趯?shí)際工程中廣泛應(yīng)用，還因?yàn)樗鼈兇砹瞬煌愋秃吞匦缘臑r青混合料，涵蓋了道路建設(shè)中的多個(gè)方面，因此，對(duì)它們進(jìn)行系統(tǒng)試驗(yàn)研究，有助于更好地了解其性能。

2 靜載作用下瀝青路面黏彈性響應(yīng)數(shù)值分析

2.1 靜載作用下瀝青路面建模過程

當(dāng)使用專業(yè)的計(jì)算力學(xué)軟件ABAQUS構(gòu)建瀝青路面三維數(shù)值模型時(shí)，按照以下步驟：首先，在ABAQUS的Part模塊中創(chuàng)建一個(gè)體積為318.36m3（6m×6m×3.76m）的三維有限元分析模型，此模型涵蓋了瀝青路面的各個(gè)結(jié)構(gòu)層以及道路基礎(chǔ)，模型如圖1所示。其次，在Property模塊中，根據(jù)相關(guān)規(guī)范和不同的材料特性，為每一個(gè)結(jié)構(gòu)層賦予特定的材料參數(shù)和力學(xué)參數(shù)。再次，在Step模板內(nèi)設(shè)定兩個(gè)黏彈性分析階段，分別用來模擬在靜止負(fù)載條件下的瀝青混合料路面蠕變過程以及卸載后車轍變形的恢復(fù)過程。將這兩個(gè)階段的時(shí)間長(zhǎng)度均設(shè)置為1500s[3]。最后，在模型上施加重載，其長(zhǎng)度為19.2cm、寬度為18.4cm、間距為13.5cm。在靜態(tài)荷載方面，選擇0.7MPa作為參考。需要用C3D20R類型單元格對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)層都進(jìn)行劃分，尤其是在車輛荷載作用的區(qū)域，要采用更為精細(xì)的格點(diǎn)劃分方式。

2.2 靜載作用下瀝青路面的彎拉應(yīng)力響應(yīng)

2.2.1 各層應(yīng)力狀態(tài)分析

在溫度為20℃的特定環(huán)境中，采用OGFC瀝青面層，圖2為加載和卸載過程中瀝青混合料應(yīng)力和彎沉變化趨勢(shì)。當(dāng)加載時(shí)間達(dá)到1500s后，路面結(jié)構(gòu)中的底層（即路面基層及墊層）會(huì)出現(xiàn)相當(dāng)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而使輪胎間隙中心位置承受由雙輪承壓而帶來的沉重負(fù)荷。當(dāng)卸載流程開始，彈性優(yōu)良的基層和墊層能夠快速地回歸至初始狀態(tài)，然而，由黏性彈性材料構(gòu)成的瀝青面層在變形上無法瞬時(shí)恢復(fù)，導(dǎo)致底部的基層受荷部位仍然伴有橫向的壓縮應(yīng)力，于是對(duì)上層瀝青面層產(chǎn)生“抬升”力量，進(jìn)一步加劇了拉伸應(yīng)力。隨著卸載時(shí)間增加，面層瀝青的黏彈性變形逐漸恢復(fù)，基層內(nèi)部的應(yīng)力逐漸減少，抬升力量開始變?nèi)鮗4]。雖然在后期的卸載過程中，仍然可以觀察到雙輪作用位置的瀝青面層的剩余變形對(duì)基層和墊層產(chǎn)生了一定程度的擠壓力，但是這種內(nèi)在的應(yīng)力已經(jīng)得到緩解。

2.2.2 各層橫向應(yīng)力隨加載時(shí)間的變化

四種級(jí)配瀝青路面在不同厚度下，受靜載作用時(shí)橫向應(yīng)力的變化規(guī)律：當(dāng)施加0.7MPa的豎向軸載時(shí)，瀝青層底部呈現(xiàn)主要的壓應(yīng)力，但隨著路面層深度增加，上層和中層的壓應(yīng)力逐漸減少。隨加載時(shí)間增加，瀝青材料的蠕變和松弛特性導(dǎo)致層間應(yīng)力逐漸減少并趨于穩(wěn)定。基層和墊層底部則承受拉應(yīng)力，且墊層拉應(yīng)力相對(duì)基層較小。在卸載后，各層底部瞬間產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，而下層由于瀝青面層殘留的變形限制了基層、墊層和土基的彈性恢復(fù)，導(dǎo)致基層“頂起”瀝青面層，使下層底部產(chǎn)生瞬時(shí)壓應(yīng)力[5]。四種級(jí)配瀝青混合料對(duì)比顯示，AC和SUP級(jí)配路面加載時(shí)，上層表面的橫向壓應(yīng)力較大，而OGFC級(jí)配則最小。在卸載后，SUP級(jí)配路面上層表面的拉應(yīng)力較大，提高了開裂風(fēng)險(xiǎn)。

2.2.3 各層豎向應(yīng)力隨加載時(shí)間的變化

四種級(jí)配瀝青路面在加載和卸載過程中各層層底的豎向應(yīng)力變化：在路面表層初始施加0.7MPa豎向荷載，會(huì)導(dǎo)致相近的層間豎向應(yīng)力。隨深度增加，豎向應(yīng)力逐漸減少，底基層幾乎接近零。在卸載后，表層豎向應(yīng)力瞬間為零，但層底因受基層彈性恢復(fù)作用產(chǎn)生拉應(yīng)力。隨時(shí)間增加，瀝青面層殘余變形減少，內(nèi)應(yīng)力逐漸消散，但殘余黏性變形導(dǎo)致瀝青下層和基層仍有殘余內(nèi)應(yīng)力。

2.3 靜載作用下瀝青路面的彎沉分析

2.3.1 各層彎沉狀態(tài)

當(dāng)溫度恒定在20℃且采用OGFC路面結(jié)構(gòu)時(shí)，路面對(duì)外力作用下所產(chǎn)生的各層次彎沉位移的分布情況：經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)1500s的持續(xù)荷載作用后，可以觀察到 basin 路面出現(xiàn)了顯著的車轍變形現(xiàn)象，此時(shí)路面的最大彎沉已經(jīng)攀升至8.741×10-4m，與初始加載階段的1.9715×10-4m相比，長(zhǎng)時(shí)間的荷載作用對(duì)車轍變形的影響顯然要大于短暫的瞬間作用。

在荷載移除后，部分殘留的車轍變形可以迅速恢復(fù)，然而，隨著加載時(shí)間推移，黏彈性變形逐步恢復(fù)，但在卸載后期，瀝青路面的變形趨勢(shì)逐漸穩(wěn)定化。卸載后留下的車轍變形將在后續(xù)因不同類型車輛的反復(fù)作用而逐漸累積，最終對(duì)道路路面的平整度以及行車舒適性產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在針對(duì)材料進(jìn)行研發(fā)過程中，提高彈性表現(xiàn)能力，降低瀝青混合料的內(nèi)摩擦特性非常關(guān)鍵。

2.3.2 各結(jié)構(gòu)層彎沉值隨加載時(shí)間的變化規(guī)律

四種級(jí)配瀝青混合料豎向位移隨加載時(shí)間變化如圖3所示，隨著荷載持續(xù)施加時(shí)間增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)各個(gè)層次之間的垂向位移也慢慢地變大，特別是深度較大的那些結(jié)構(gòu)層，位移相對(duì)更加微小。瀝青路面展現(xiàn)出明顯的蠕變特征，然而，基層和墊層的位移能夠迅速地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這種現(xiàn)象的主要原因是瀝青層的滯止性傳輸應(yīng)力機(jī)制，使基層和底基層在初期加載階段的彎曲剛度逐步增加，直至上層應(yīng)力得到全部傳遞后，基層和底基層的變形才會(huì)變得逐漸平穩(wěn)。

在卸載后，各層材料的彎沉量瞬間恢復(fù)，瀝青路面的瞬時(shí)恢復(fù)量由瀝青層的瞬時(shí)彈性模量決定。隨著卸載時(shí)間進(jìn)一步增加，瀝青面層的變形仍持續(xù)恢復(fù)。在卸載后，瀝青面層材料的黏滯特性會(huì)使瀝青面層荷載點(diǎn)處仍有殘余變形，這也是形成車轍變形的主要原因。

比較不同級(jí)配瀝青混合料的荷載作用點(diǎn)豎向變形，發(fā)現(xiàn)在相同荷載下，OGFC級(jí)配瀝青路面會(huì)產(chǎn)生更大的黏彈性變形，且卸載后殘余車轍變形最大。因此，當(dāng)使用OGFC瀝青混合料時(shí)，應(yīng)注意提高其抗黏彈性變形能力。

3 動(dòng)載作用下瀝青路面黏彈性力學(xué)響應(yīng)分析

3.1 動(dòng)載作用下瀝青路面建模過程

當(dāng)研究動(dòng)態(tài)荷載對(duì)瀝青路面的影響時(shí)，通過建立有限元分析模型，采用荷載移動(dòng)帶的方法模擬車輛在瀝青路面上行駛的實(shí)際情況。模型包括六層瀝青路面，通過設(shè)置80個(gè)雙輪加載區(qū)域，每個(gè)小矩形尺寸為0.184m×0.064m。為研究不同車速對(duì)路面的黏彈性響應(yīng)，采用動(dòng)態(tài)、顯性分析步，并將車速分別設(shè)置為54km/h、72km/h、90km/h和108km/h。分別計(jì)算相應(yīng)的行駛時(shí)間和總時(shí)間，模擬車輛通過一個(gè)小矩形的時(shí)間。在荷載設(shè)置方面，利用Abaqus子程序?qū)?0個(gè)小矩形施加0.7MPa的移動(dòng)荷載，模擬車輛對(duì)路面的實(shí)際作用。

3.2 移動(dòng)荷載作用下瀝青路面黏彈力學(xué)響應(yīng)

在20℃條件下，以O(shè)GFC級(jí)配瀝青路面為例，在20m/s車速的移動(dòng)荷載作用下，單個(gè)雙輪車輛的較快行駛導(dǎo)致明顯的豎向應(yīng)力，但荷載移動(dòng)后，瀝青路面的殘余應(yīng)力迅速回復(fù)。當(dāng)荷載移動(dòng)時(shí)，瀝青路面產(chǎn)生約為2.396×10-4m的顯著豎向位移，輪跡處位移快速向下層及周邊擴(kuò)散，并保留一部分殘余變形[6]。這種響應(yīng)與靜態(tài)荷載下的黏彈性類似，主要受瀝青混合料黏彈性質(zhì)影響。每次車載荷殘余變形的累積影響會(huì)形成車轍。

3.2.1 豎向應(yīng)力與應(yīng)變

四種級(jí)配瀝青路面中間位置0.7MPa移動(dòng)車輛荷載下的豎向力學(xué)響應(yīng)：隨著路面深度增加，最大豎向荷載逐漸減少，且荷載作用點(diǎn)的豎向應(yīng)力遠(yuǎn)高于輪隙中心的。當(dāng)移動(dòng)荷載接近取樣點(diǎn)時(shí)，由擠壓作用導(dǎo)致向上的拉應(yīng)變，在荷載到達(dá)后，迅速產(chǎn)生向下的壓應(yīng)變，在移除荷載后，瀝青混合料保留殘余豎向應(yīng)變。SUP-13瀝青路面產(chǎn)生的豎向應(yīng)變更小，在累積荷載作用下，車轍變形更小。

3.2.2 橫向應(yīng)力與應(yīng)變

四種級(jí)配瀝青路面瀝青面層在移動(dòng)荷載加載時(shí)間下橫向應(yīng)力與應(yīng)變的趨勢(shì)：橫向應(yīng)力主要是壓應(yīng)力，且SUP、SMA和OGFC這3種路面的最大橫向應(yīng)力均超過0.7MPa，大于豎向加載應(yīng)力。在雙輪作用點(diǎn)處的橫向應(yīng)力較輪隙中心點(diǎn)小，主要損傷發(fā)生在雙輪作用點(diǎn)。

對(duì)比動(dòng)靜兩種加載模式，1500s靜載作用下的瀝青路面的橫向應(yīng)變和豎向應(yīng)變顯著高于移動(dòng)荷載。當(dāng)車輛快速移動(dòng)時(shí)，路面變形主要是瞬時(shí)彈性變形，少部分是瀝青混合料的黏彈性或黏性變形；而靜載時(shí)，路面變形主要來自瀝青混合料的黏彈性變形和黏性變形，瞬時(shí)彈性變形占比小。表明慢速移動(dòng)和靜壓對(duì)瀝青路面造成的損害比快速移動(dòng)車輛大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過有限元分析模型和荷載移動(dòng)帶模擬了車輛在不同速度下對(duì)瀝青路面的影響。快速移動(dòng)車輛引起的路面變形主要是瞬時(shí)彈性變形，而靜載引起的變形主要來源于瀝青混合料的黏彈性變形和黏性變形。慢速移動(dòng)和靜壓對(duì)瀝青路面的損害較大。此外，不同級(jí)配瀝青路面在移動(dòng)荷載下表現(xiàn)出不同的橫向應(yīng)變趨勢(shì)，進(jìn)一步說明路面材料的特性對(duì)動(dòng)態(tài)荷載響應(yīng)的敏感性。

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