小球脫離光滑半球面時間的分析和討論

摘 要 本文主要處理小球滑落光滑半球面的時間問題。小球的運動學方程以及滑落時間可以借助Python的數值計算功能和可視化技術求解牛頓第二定律得到數值的結果，也可以運用功能原理直接解析得到滑落時間;結果表明數值計算和解析解完全等價。對于小球而言，半球頂點是不穩定平衡位置，當小球受到微擾，初始位置偏離半球頂點或小球從頂點緩慢下滑，小球滑落球面時的速度和位置都趨于定值，但是隨著微擾的增強滑落時間以指數的速度減小，是因為小球在球面上所受的和外力是非線性的。

關鍵詞 光滑半球面，數值解，無量綱化，滑落時間